Finite Group Databasebeta

← #185201

Subgroups — #185201

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8345C212yesmaximal, complemented
9#8341C212yesmaximal, complemented
10#8341C212yesmaximal, complemented
11#8340C212yesmaximal, complemented
12#3511—24no—
13#3511—24no—
14#3511—24no—
15#3511—24no—
16C2×#556—21no—
17C2×#555C412yes—
18C2×#554C412yes—
19C2×#553C412yes—
20C2×#553C412yes—
21C2×#548—21no—
22C2×#548—21no—
23C2×#547—21no—
24C2×#542—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#537—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#431C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39#1984—21no—
40#1954—21no—
41#1869—21no—
42#1869—21no—
43#1818—21no—
44#1797C2212yes—
45#1797C2212yes—
46#1797C2212yes—
47#1797C2212yes—
48#1780—21no—
49#1750—21no—
50#1750—21no—
51#1553—24no—
52#1552—24no—
53#1544—24no—
54#1540—24no—
55C2×#332C2212yes—
56C2×#332C2212yes—
57C2×#332C2212yes—
58C2×#332C2212yes—
59C2×#332C2212yes—
60C2×#332C2212yes—
61C2×#331C2212yes—
62C2×#331C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C23×C8—21no—
69#556—28no—
70#556—28no—
71#555—28no—
72#555—28no—
73#554—28no—
74#554—28no—
75#553—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#548—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#548—28no—
83#547—28no—
84#547—28no—
85#542—28no—
86#542—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#537—28no—
90#537—28no—
91#533—22no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—22no—
97#533D414yes—
98#533D414yes—
99#532—22no—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532D414yes—
110#532D414yes—
111C2×C4⋊Q8—22no—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—21no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
118C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×#127C2311yescharacteristic
122C2×#126—22no—
123C2×#126—22no—
124C2×#125C2×C412yes—
125C2×#125C2×C412yes—
126C2×#124—22no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#123—22no—
132C2×#123—22no—
133C2×C22⋊Q8—22no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121C2×C412yes—
147C2×#121C2×C412yes—
148C2×#121C2×C412yes—
149#520—28no—
150#520—28no—
151C4×#41—22no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C2×C4×Q8—21no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4C2×C412yes—
167C2×C4×D4C2×C412yes—
168C2×C4×D4C2×C412yes—
169C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
170C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
171C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×#117—22no—
176C2×#117C2×C412yes—
177C2×#117C2×C412yes—
178C2×#117D411yescharacteristic
179C2×#117D411yescharacteristic
180C2×#117D411yescharacteristic
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—22no—
183C22×C4⋊C4C2×C412yes—
184C22×C42C2311yescharacteristic
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187#432—22no—
188#432—22no—
189#431—22no—
190#431—22no—
191#431—22no—
192#431—22no—
193C2×C4⋊C8—22no—
194C2×C4⋊C8—22no—
195C2×C4⋊C8—21no—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197C2×C4⋊C8C2312yes—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C22⋊C8—22no—
201C2×C22⋊C8—22no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×#97—21no—
208C2×C4×C8—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#332—24no—
215#332—24no—
216#332—24no—
217#332—24no—
218#332—24no—
219#332—24no—
220#331—24no—
221#331—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—24no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—82no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—24no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—21no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8—82no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C22×C412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C22×C8—22no—
270C22×C8—22no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—42no—
274C22×C8—82no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—21no—
282C4⋊Q8—21no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8C2×D412yes—
288C4⋊Q8C2×D412yes—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293#127—21no—
294#127—21no—
295#127C2×D412yes—
296#127C2×D412yes—
297#126—216no—
298#126—216no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125C22⋊C418yes—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—216no—
308#124—216no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#123—216no—
312#123—216no—
313C22⋊Q8—24no—
314C22⋊Q8—24no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—216no—
318C22⋊Q8—216no—
319C22⋊Q8—216no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324#121—24no—
325#121—24no—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—216no—
329#121—216no—
330#121—216no—
331#121—24no—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121C22⋊C418yes—
339C4×Q8—24no—
340C4×Q8—24no—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—22no—
344C4×Q8—22no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×D4—24no—
352C4×D4—24no—
353C4×D4—216no—
354C4×D4—216no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—22no—
360C4×D4—22no—
361C4×D4—22no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—24no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4C22⋊C418yes—
377#117—216no—
378#117—24no—
379#117—22no—
380#117—22no—
381#117—24no—
382#117—24no—
383#117—22no—
384#117—22no—
385#117—22no—
386#117—22no—
387#117C22⋊C418yes—
388C2×C4⋊C4—24no—
389C2×C4⋊C4—24no—
390C2×C4⋊C4—216no—
391C2×C4⋊C4—22no—
392C2×C4⋊C4—22no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—21no—
398C2×C4⋊C4—21no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—24no—
402C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22×C412yes—
409C2×C4⋊C4C22×C412yes—
410C2×C4⋊C4C22×C412yes—
411C2×C22⋊C4—22no—
412C2×C22⋊C4—22no—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C42—22no—
426C2×C42—22no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42C22×C411yescharacteristic
436C2×C42C22×C411yescharacteristic
437C2×C42C22×C411yescharacteristic
438C2×C42C2×D411yescharacteristic
439C2×C42C2×D411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D412yes—
443C2×C42C2×D412yes—
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2411yescharacteristic
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—22no—
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—42no—
458C22⋊C8—44no—
459C22⋊C8—42no—
460C22⋊C8—42no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—44no—
463C22⋊C8—82no—
464C22⋊C8—82no—
465#97—42no—
466C4×C8—42no—
467C4×C8—42no—
468C24—22no—
469C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472#41—48no—
473#41—48no—
474#41—416no—
475#41—416no—
476#41—84no—
477#41—84no—
478#41—88no—
479#41—84no—
480#41—84no—
481#41—88no—
482C2×Q8—28no—
483C2×Q8—22no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8—84no—
500C2×Q8—84no—
501C2×Q8—88no—
502C2×D4—28no—
503C2×D4—22no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—28no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—44no—
520C2×D4—44no—
521C2×D4—44no—
522C2×D4—42no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—84no—
527C2×D4—84no—
528C2×D4C2×C22⋊C414yes—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—28no—
541C22×C4—28no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—28no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—44no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—84no—
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4#12012yes—
579C22×C4#12012yes—
580C22×C4#12012yes—
581C22×C4#12012yes—
582C22×C4#13514yes—
583C22×C4C23×C411yescharacteristic
584C22×C4C22×D411yescharacteristic
585C22×C4C22×D411yescharacteristic
586C2×C8—42no—
587C2×C8—42no—
588C2×C8—42no—
589C2×C8—42no—
590C2×C8—42no—
591C2×C8—42no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—84no—
599C4⋊C4—28no—
600C4⋊C4—28no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—28no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—28no—
614C4⋊C4—28no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
621C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
622C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
623C22⋊C4—28no—
624C22⋊C4—28no—
625C22⋊C4—28no—
626C22⋊C4—28no—
627C22⋊C4—28no—
628C22⋊C4—28no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C42—28no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—28no—
651C42C2×C22⋊C412yes—
652C42C2×C22⋊C412yes—
653C42#12012yes—
654C42#12012yes—
655C42#12012yes—
656C42#12012yes—
657C42C22×D411yescharacteristic
658C42C22×D411yescharacteristic
659C42C22×D411yescharacteristic
660C42C22×D411yescharacteristic
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—22no—
673C23—21no—
674C23—24no—
675C23—44no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—44no—
679C23#37912yes—
680C23#41612yes—
681C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
682Q8—44no—
683Q8—44no—
684Q8—44no—
685Q8—42no—
686Q8—42no—
687Q8—42no—
688Q8—42no—
689Q8—44no—
690Q8—44no—
691Q8—88no—
692D4—44no—
693D4—44no—
694D4—44no—
695D4—44no—
696D4—44no—
697D4—416no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—88no—
704D4—88no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—24no—
715C2×C4—24no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—24no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—24no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—24no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—416no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—44no—
743C2×C4—44no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—88no—
753C2×C4—88no—
754C2×C4—88no—
755C2×C4#37912yes—
756C2×C4#37912yes—
757C2×C4#37912yes—
758C2×C4#41612yes—
759C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4C2×#12011yescharacteristic
762C2×C4C2×#12011yescharacteristic
763C2×C4C2×#12011yescharacteristic
764C2×C4C2×#12011yescharacteristic
765C2×C4C2×#13512yes—
766C2×C4#57512yes—
767C2×C4#57612yes—
768C2×C4#57712yes—
769C8—82no—
770C8—82no—
771C8—82no—
772C8—82no—
773C22—24no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—42no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—44no—
789C22—41no—
790C22—44no—
791C22—84no—
792C22—84no—
793C22C2×#37911yescharacteristic
794C22#288912yes—
795C22C2×#41611yescharacteristic
796C22#289611yescharacteristic
797C22#289712yes—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—44no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—44no—
811C4—44no—
812C4#300212yes—
813C4#300212yes—
814C4#300811yescharacteristic
815C4#300911yescharacteristic
816C4#301212yes—
817C2—42no—
818C2—42no—
819C2—81no—
820C2—84no—
821C2#1772712yes—
822C2#1776912yes—
823C2#2059311yescharacteristic
824C2#2059711yescharacteristic
825C2#2060211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21847C2semidirect
3. #20721C2semidirect
4. C2×#1553C2semidirect
5. C2×#1552C2semidirect
6. C2×#1544C2semidirect
7. C2×#1540C2semidirect
8. #8345C2semidirect
9. #8341C2semidirect
10. #8341C2semidirect
11. #8340C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#218472
#207212
C2×#15532
C2×#15522
C2×#15442
C2×#15402
#83452
#83412
#83402