Subgroups — #185204

Order 512.

3626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8341	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂³×#41	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	—	2	2	no	—
9	C₂×#532	—	2	2	no	—
10	C₂×#532	—	2	8	no	—
11	C₂×#532	—	2	8	no	—
12	C₂×#532	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	—	2	1	no	—
17	C₂²×#121	—	2	1	no	—
18	C₂²×#121	C₄	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₄	1	2	yes	—
21	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#1817	—	2	1	no	—
25	#1817	—	2	1	no	—
26	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#1779	—	2	1	no	—
29	#1779	—	2	1	no	—
30	#1749	—	2	2	no	—
31	#1749	—	2	2	no	—
32	#1556	—	2	8	no	—
33	#1555	—	2	8	no	—
34	C₂×#332	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×#41	—	2	16	no	—
37	C₂²×#41	—	2	4	no	—
38	C₂²×#41	—	2	4	no	—
39	C₂²×#41	—	4	16	no	—
40	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
42	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
46	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	#532	—	2	32	no	—
50	#532	—	2	32	no	—
51	#532	—	2	16	no	—
52	#532	—	2	16	no	—
53	#532	—	2	16	no	—
54	#532	—	2	16	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#127	—	2	4	no	—
62	C₂×#127	—	2	1	no	—
63	C₂×#127	—	2	1	no	—
64	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
66	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#124	—	2	16	no	—
68	C₂×#124	—	2	4	no	—
69	C₂×#124	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	16	no	—
71	C₂×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	—	2	4	no	—
74	C₂×#121	—	2	4	no	—
75	C₂×#121	—	2	8	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#432	—	2	4	no	—
99	#432	—	2	4	no	—
100	#432	—	2	4	no	—
101	#432	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×#97	—	2	2	no	—
109	C₂×#97	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	#336	—	2	4	no	—
112	#332	—	2	16	no	—
113	#331	—	2	16	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	—	2	32	no	—
117	C₂×#41	—	2	32	no	—
118	C₂×#41	—	4	128	no	—
119	C₂×#41	—	4	16	no	—
120	C₂×#41	—	4	16	no	—
121	C₂×#41	—	4	16	no	—
122	C₂×#41	—	4	16	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	—	2	8	no	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	2	4	no	—
180	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	#124	—	2	32	no	—
183	#124	—	2	32	no	—
184	#121	—	2	32	no	—
185	#121	—	2	32	no	—
186	#121	—	2	32	no	—
187	#121	—	2	16	no	—
188	#121	—	2	16	no	—
189	C₄×D₄	—	2	32	no	—
190	C₄×D₄	—	2	32	no	—
191	C₄×D₄	—	2	32	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
235	#97	—	4	4	no	—
236	#97	—	4	4	no	—
237	C₂⁴	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	4	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	8	no	—
245	C₂⁴	—	4	8	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
250	#41	—	4	128	no	—
251	#41	—	4	128	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	32	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	16	no	—
271	C₂×D₄	—	4	32	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	64	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	64	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	4	8	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	#120	1	4	yes	—
355	C₄²	#120	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	16	no	—
373	C₂³	—	4	4	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	8	no	—
377	C₂³	—	4	8	no	—
378	C₂³	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	8	16	no	—
380	C₂³	—	8	16	no	—
381	C₂³	#379	1	2	yes	—
382	C₂³	#413	1	2	yes	—
383	C₂³	#413	1	2	yes	—
384	C₂³	#418	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	Q₈	—	4	16	no	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	16	no	—
391	D₄	—	4	16	no	—
392	D₄	—	4	16	no	—
393	D₄	—	4	64	no	—
394	D₄	—	4	16	no	—
395	D₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	64	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	16	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#418	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
438	C₈	—	8	4	no	—
439	C₈	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	32	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	#1785	1	4	yes	—
459	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
463	C₂²	#2896	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	4	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	—	4	2	no	—
473	C₄	#3003	1	4	yes	—
474	C₄	#3005	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	4	no	—
476	C₂	—	4	4	no	—
477	C₂	—	8	8	no	—
478	C₂	#17731	1	2	yes	—
479	C₂	#17744	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#1785	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂²×#532	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20715	C₂	semidirect
3. #20715	C₂	semidirect
4. C₂×#1556	C₂	semidirect
5. C₂×#1555	C₂	semidirect
6. #8341	C₂	semidirect
26. #1797	C₂²	semidirect
27. #1797	C₂²	semidirect
34. C₂×#332	C₂²	semidirect
35. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#532	2
#20715	2
C₂×#1556	2
C₂×#1555	2
#8341	2