Finite Group Databasebeta

← #185225

Subgroups — #185225

Order 512.

2393 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8344C212yesmaximal, complemented
9#8343C212yesmaximal, complemented
10#8342C212yesmaximal, complemented
11#8341C212yesmaximal, complemented
12#3511—24no—
13#3511—24no—
14#3511—24no—
15#3511—24no—
16C2×#556C412yes—
17C2×#555—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#548C412yes—
22C2×#548C412yes—
23C2×#547C412yes—
24C2×#542—21no—
25C2×#542—21no—
26C2×#537—21no—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520—21no—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#423C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×#408—21no—
40#1985—21no—
41#1955—21no—
42#1870—21no—
43#1870—21no—
44#1798—21no—
45#1798—21no—
46#1797C2212yes—
47#1797C2212yes—
48#1797C2212yes—
49#1797C2212yes—
50#1729—21no—
51#1560—24no—
52#1559—24no—
53#1551—24no—
54#1550—24no—
55C2×#333C2212yes—
56C2×#333C2212yes—
57C2×#333C2212yes—
58C2×#333C2212yes—
59C2×#332C2212yes—
60C2×#332C2212yes—
61C2×#331C2212yes—
62C2×#331C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41C2×C412yes—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8C2×C412yes—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C23×C8—21no—
71#556—28no—
72#556—28no—
73#555—28no—
74#555—28no—
75#554—28no—
76#554—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—28no—
81#548—28no—
82#548—28no—
83#548—28no—
84#548—28no—
85#547—28no—
86#547—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#542—28no—
90#542—28no—
91#537—28no—
92#537—28no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—22no—
97#533—22no—
98#533—22no—
99#533D414yes—
100#533D414yes—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532—22no—
111#532D414yes—
112#532D414yes—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—22no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8—21no—
119C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
123C2×#127C2311yescharacteristic
124C2×#126—22no—
125C2×#126—22no—
126C2×#125—21no—
127C2×#125—21no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—22no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2×C412yes—
132C2×#124C2×C412yes—
133C2×#123—22no—
134C2×#123—22no—
135C2×C22⋊Q8—22no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8—22no—
140C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
141C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—22no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121C2×C412yes—
151#520—28no—
152#520—28no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C4×#41—22no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2×C412yes—
160C2×C4×Q8C2×C412yes—
161C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Q8D411yescharacteristic
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4C2×C412yes—
171C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
172C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
173C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×C4×D4D411yescharacteristic
176C2×C4×D4D411yescharacteristic
177C2×#117—21no—
178C2×#117—21no—
179C2×#117—22no—
180C2×#117D411yescharacteristic
181C2×#117D411yescharacteristic
182C2×#117D411yescharacteristic
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4—22no—
186C22×C42C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#432—22no—
190#432—22no—
191#423—22no—
192#423—22no—
193#423—22no—
194#423—22no—
195C2×C4⋊C8—22no—
196C2×C4⋊C8—22no—
197C2×C4⋊C8—21no—
198C2×C4⋊C8—21no—
199C2×C4⋊C8—21no—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C4⋊C8C2312yes—
203C2×C4⋊C8C2312yes—
204#408—44no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—22no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×#97—21no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#336—22no—
215#333—24no—
216#333—24no—
217#333—24no—
218#333—24no—
219#332—24no—
220#332—24no—
221#331—24no—
222#331—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—24no—
227C2×#41—24no—
228C2×#41—22no—
229C2×#41—22no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—42no—
235C2×#41—42no—
236C2×#41—42no—
237C2×#41—42no—
238C2×#41—84no—
239C2×#41—84no—
240C2×#41C22⋊C418yes—
241C22×Q8—24no—
242C22×Q8—24no—
243C22×Q8—22no—
244C22×Q8—21no—
245C22×Q8—84no—
246C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Q8C22×C412yes—
248C22×Q8C22×C412yes—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
257C22×D4C22×C412yes—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4—22no—
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C2×M16—42no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—82no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—22no—
279C22×C8—22no—
280C22×C8—42no—
281C22×C8—42no—
282C22×C8—42no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—24no—
285C4⋊Q8—24no—
286C4⋊Q8—24no—
287C4⋊Q8—24no—
288C4⋊Q8—24no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8—21no—
291C4⋊Q8—21no—
292C4⋊Q8—21no—
293C4⋊Q8—21no—
294C4⋊Q8—21no—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296C4⋊Q8C2×D412yes—
297C4⋊Q8C2×D412yes—
298C4⋊Q8C2×D412yes—
299C4⋊Q8C2×D412yes—
300C4⋊Q8C2×D412yes—
301#127—21no—
302#127—21no—
303#127C2×D412yes—
304#127C2×D412yes—
305#126—216no—
306#126—216no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—24no—
310#125—24no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—216no—
314#124—216no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—24no—
318#124C22⋊C418yes—
319#123—216no—
320#123—216no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—216no—
324C22⋊Q8—216no—
325C22⋊Q8—216no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—24no—
328C22⋊Q8—24no—
329C22⋊Q8—24no—
330C22⋊Q8—24no—
331C22⋊Q8C22⋊C418yes—
332#121—24no—
333#121—24no—
334#121—24no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—216no—
339#121—216no—
340#121—216no—
341#121—24no—
342#121—24no—
343#121—24no—
344#121—24no—
345#121—24no—
346#121—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—24no—
349C4×Q8—24no—
350C4×Q8—24no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8—22no—
353C4×Q8—24no—
354C4×Q8—24no—
355C4×Q8—24no—
356C4×Q8—22no—
357C4×Q8—22no—
358C4×Q8C22⋊C418yes—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—216no—
362C4×D4—216no—
363C4×D4—24no—
364C4×D4—24no—
365C4×D4—24no—
366C4×D4—24no—
367C4×D4—24no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—22no—
371C4×D4—22no—
372C4×D4—22no—
373C4×D4—22no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—24no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4—22no—
379C4×D4—24no—
380C4×D4—24no—
381C4×D4—24no—
382C4×D4—24no—
383C4×D4—22no—
384C4×D4—22no—
385#117—216no—
386#117—24no—
387#117—24no—
388#117—24no—
389#117—24no—
390#117—22no—
391#117—22no—
392#117—22no—
393#117—22no—
394#117—22no—
395#117—22no—
396C2×C4⋊C4—24no—
397C2×C4⋊C4—24no—
398C2×C4⋊C4—216no—
399C2×C4⋊C4—24no—
400C2×C4⋊C4—24no—
401C2×C4⋊C4—22no—
402C2×C4⋊C4—22no—
403C2×C4⋊C4—22no—
404C2×C4⋊C4—22no—
405C2×C4⋊C4—22no—
406C2×C4⋊C4—22no—
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4⋊C4C22×C412yes—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—22no—
423C2×C22⋊C4—22no—
424C2×C22⋊C4—22no—
425C2×C22⋊C4—22no—
426C2×C22⋊C4—22no—
427C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
430C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
431C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
432C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
433C2×C42—22no—
434C2×C42—22no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—21no—
438C2×C42—21no—
439C2×C42—21no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42C22×C411yescharacteristic
444C2×C42C22×C411yescharacteristic
445C2×C42C22×C411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2×D412yes—
451C2×C42C2×D412yes—
452C2×C42C2×D412yes—
453C2×C42C2×D412yes—
454C2×C42C2×D411yescharacteristic
455C2×C42C2×D411yescharacteristic
456C2×C42C2411yescharacteristic
457C4⋊C8—22no—
458C4⋊C8—22no—
459C4⋊C8—22no—
460C4⋊C8—22no—
461C4⋊C8—22no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—42no—
466C4⋊C8—42no—
467C4⋊C8—42no—
468C22⋊C8—44no—
469C22⋊C8—42no—
470C22⋊C8—44no—
471C22⋊C8—82no—
472C22⋊C8—82no—
473#97—42no—
474C24—22no—
475C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
478#41—44no—
479#41—44no—
480#41—44no—
481#41—44no—
482#41—48no—
483#41—48no—
484#41—48no—
485#41—48no—
486#41—88no—
487#41—88no—
488#41—88no—
489#41—88no—
490C2×Q8—28no—
491C2×Q8—22no—
492C2×Q8—22no—
493C2×Q8—22no—
494C2×Q8—22no—
495C2×Q8—22no—
496C2×Q8—22no—
497C2×Q8—41no—
498C2×Q8—44no—
499C2×Q8—44no—
500C2×Q8—41no—
501C2×Q8—41no—
502C2×Q8—41no—
503C2×Q8—41no—
504C2×Q8—84no—
505C2×Q8—88no—
506C2×Q8—88no—
507C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
508C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—28no—
515C2×D4—28no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—22no—
518C2×D4—22no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—22no—
521C2×D4—22no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—41no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—44no—
527C2×D4—44no—
528C2×D4—44no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—41no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—84no—
536C2×D4—84no—
537C2×D4C2×C22⋊C414yes—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—28no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—28no—
553C22×C4—28no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—22no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—44no—
578C22×C4—84no—
579C22×C4—84no—
580C22×C4—84no—
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊C412yes—
591C22×C4C2×C22⋊C412yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12012yes—
594C22×C4#12012yes—
595C22×C4#12012yes—
596C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
597C22×C4#13712yes—
598C22×C4C23×C411yescharacteristic
599C22×C4C22×D411yescharacteristic
600C22×C4C22×D411yescharacteristic
601M16—84no—
602M16—84no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—42no—
605C2×C8—42no—
606C2×C8—42no—
607C2×C8—42no—
608C2×C8—42no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—84no—
616C4⋊C4—28no—
617C4⋊C4—28no—
618C4⋊C4—28no—
619C4⋊C4—28no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—28no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—22no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—28no—
643C22⋊C4—28no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—28no—
649C22⋊C4—28no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C42—28no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—28no—
668C42C2×C22⋊C412yes—
669C42C2×C22⋊C412yes—
670C42#12012yes—
671C42#12012yes—
672C42#12012yes—
673C42#12012yes—
674C42C22×D411yescharacteristic
675C42C22×D411yescharacteristic
676C42C22×D411yescharacteristic
677C42C22×D411yescharacteristic
678C23—22no—
679C23—22no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—21no—
686C23—22no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—24no—
692C23—44no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23#37912yes—
697C23#41712yes—
698C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
699Q8—44no—
700Q8—44no—
701Q8—44no—
702Q8—44no—
703Q8—44no—
704Q8—42no—
705Q8—42no—
706Q8—42no—
707Q8—42no—
708Q8—88no—
709D4—44no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—416no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—44no—
722D4—88no—
723D4—88no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—416no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—88no—
778C2×C4—88no—
779C2×C4—88no—
780C2×C4#37912yes—
781C2×C4#37912yes—
782C2×C4#37912yes—
783C2×C4#41712yes—
784C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4C2×#12011yescharacteristic
787C2×C4C2×#12011yescharacteristic
788C2×C4C2×#12011yescharacteristic
789C2×C4C2×#12011yescharacteristic
790C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C2×C4C2×#13711yescharacteristic
792C2×C4#57511yescharacteristic
793C2×C4#57511yescharacteristic
794C2×C4#57712yes—
795C2×C4#57812yes—
796C8—82no—
797C8—82no—
798C8—82no—
799C8—82no—
800C22—24no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—42no—
806C22—42no—
807C22—42no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—44no—
814C22—41no—
815C22—44no—
816C22—41no—
817C22—44no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22C2×#37911yescharacteristic
821C22#288812yes—
822C22C2×#41711yescharacteristic
823C22#289611yescharacteristic
824C22#289812yes—
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—44no—
834C4—44no—
835C4—41no—
836C4—44no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4#300611yescharacteristic
840C4#300611yescharacteristic
841C4#300711yescharacteristic
842C4#300711yescharacteristic
843C4#301011yescharacteristic
844C4#301111yescharacteristic
845C4#301312yes—
846C2—42no—
847C2—42no—
848C2—81no—
849C2—84no—
850C2#1776412yes—
851C2#1776812yes—
852C2#2059211yescharacteristic
853C2#2060111yescharacteristic
854C2#2060311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21853C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. C2×#1560C2semidirect
5. C2×#1559C2semidirect
6. C2×#1551C2semidirect
7. C2×#1550C2semidirect
8. #8344C2semidirect
9. #8343C2semidirect
10. #8342C2semidirect
11. #8341C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#218532
#206292
C2×#15602
C2×#15592
C2×#15512
C2×#15502
#83442
#83432
#83422
#83412