Finite Group Databasebeta

← #185232

Subgroups — #185232

Order 512.

2373 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 839 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3511C211yesmaximal, characteristic
2#21851C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1554C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8344C212yesmaximal, complemented
9#8343C212yesmaximal, complemented
10#8341C212yesmaximal, complemented
11#8340C212yesmaximal, complemented
12#3511—24no—
13#3511—24no—
14#3511—24no—
15#3511—24no—
16C2×#556—21no—
17C2×#555—21no—
18C2×#554—21no—
19C2×#553—21no—
20C2×#553—21no—
21C2×#548—21no—
22C2×#548—21no—
23C2×#547—21no—
24C2×#542C412yes—
25C2×#542C412yes—
26C2×#537C412yes—
27C2×#533C2211yescharacteristic
28C2×#533C2211yescharacteristic
29C2×#532C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31C2×#532C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
33C2×#520C412yes—
34C2×C4×#41C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic
36C2×#431C2211yescharacteristic
37C2×#423C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
39#1985—21no—
40#1984—21no—
41#1955—21no—
42#1954—21no—
43#1870—21no—
44#1870—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47#1797C2212yes—
48#1797C2212yes—
49#1797C2212yes—
50#1797C2212yes—
51#1557—24no—
52#1554—24no—
53#1550—24no—
54C2×#333C2212yes—
55C2×#333C2212yes—
56#1540—24no—
57C2×#332C2212yes—
58C2×#332C2212yes—
59C2×#332C2212yes—
60C2×#332C2212yes—
61C2×#331C2212yes—
62C2×#331C2212yes—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41C2×C412yes—
66C22×#41C2×C411yescharacteristic
67C23×Q8—21no—
68C22×M16—21no—
69C23×C8—21no—
70#556—28no—
71#556—28no—
72#555—28no—
73#555—28no—
74#554—28no—
75#554—28no—
76#553—28no—
77#553—28no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#548—28no—
81#548—28no—
82#548—28no—
83#548—28no—
84#547—28no—
85#547—28no—
86#542—28no—
87#542—28no—
88#542—28no—
89#542—28no—
90#537—28no—
91#537—28no—
92#533—22no—
93#533—22no—
94#533—22no—
95#533—22no—
96#533—22no—
97#533—22no—
98#533D414yes—
99#533D414yes—
100#532—22no—
101#532—22no—
102#532—22no—
103#532—22no—
104#532—22no—
105#532—22no—
106#532—22no—
107#532—22no—
108#532—22no—
109#532—22no—
110#532D414yes—
111#532D414yes—
112C2×C4⋊Q8—22no—
113C2×C4⋊Q8—22no—
114C2×C4⋊Q8—22no—
115C2×C4⋊Q8—22no—
116C2×C4⋊Q8—21no—
117C2×C4⋊Q8—21no—
118C2×C4⋊Q8C2×C412yes—
119C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
122C2×#127C2311yescharacteristic
123C2×#126—22no—
124C2×#126—22no—
125C2×#125—21no—
126C2×#125—21no—
127C2×#124—22no—
128C2×#124—22no—
129C2×#124—21no—
130C2×#124—21no—
131C2×#124C2×C412yes—
132C2×#123—22no—
133C2×#123—22no—
134C2×C22⋊Q8—22no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—22no—
138C2×C22⋊Q8—22no—
139C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
140C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
141C2×#121—22no—
142C2×#121—22no—
143C2×#121—22no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121C2×C412yes—
149C2×#121C2×C412yes—
150#520—28no—
151#520—28no—
152C4×#41—22no—
153C4×#41—22no—
154C4×#41—22no—
155C4×#41—22no—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8C2×C412yes—
159C2×C4×Q8C2×C412yes—
160C2×C4×Q8D411yescharacteristic
161C2×C4×Q8D411yescharacteristic
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—22no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4—21no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4C2×C412yes—
169C2×C4×D4C2×C412yes—
170C2×C4×D4D411yescharacteristic
171C2×C4×D4D411yescharacteristic
172C2×C4×D4D411yescharacteristic
173C2×C4×D4D411yescharacteristic
174C2×C4×D4D411yescharacteristic
175C2×C4×D4D411yescharacteristic
176C2×#117—21no—
177C2×#117—21no—
178C2×#117—22no—
179C2×#117C2×C411yescharacteristic
180C2×#117C2×C411yescharacteristic
181C2×#117C2×C411yescharacteristic
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—22no—
184C22×C4⋊C4C2×C412yes—
185C22×C42C2311yescharacteristic
186C22×C42C2311yescharacteristic
187C22×C42C2311yescharacteristic
188#432—22no—
189#432—22no—
190#431—22no—
191#431—22no—
192#423—22no—
193#423—22no—
194C2×C4⋊C8—22no—
195C2×C4⋊C8—22no—
196C2×C4⋊C8—21no—
197C2×C4⋊C8—21no—
198C2×C4⋊C8C2312yes—
199C2×C4⋊C8C2312yes—
200C2×C4⋊C8C2312yes—
201C2×C4⋊C8C2312yes—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—22no—
205C2×C22⋊C8—22no—
206C2×C22⋊C8—22no—
207C2×C22⋊C8—22no—
208C2×#97—21no—
209C2×C4×C8—21no—
210#336—22no—
211#336—22no—
212#336—22no—
213#336—22no—
214#333—24no—
215#333—24no—
216#332—24no—
217#332—24no—
218#332—24no—
219#332—24no—
220#331—24no—
221#331—24no—
222C2×#41—24no—
223C2×#41—24no—
224C2×#41—24no—
225C2×#41—24no—
226C2×#41—22no—
227C2×#41—22no—
228C2×#41—24no—
229C2×#41—24no—
230C2×#41—42no—
231C2×#41—42no—
232C2×#41—44no—
233C2×#41—44no—
234C2×#41—82no—
235C2×#41—82no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—24no—
239C22×Q8—24no—
240C22×Q8—22no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—21no—
243C22×Q8—82no—
244C22×Q8—82no—
245C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
246C22×Q8C22×C412yes—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
253C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
254C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
255C22×D4C22×C412yes—
256C23×C4—22no—
257C23×C4—22no—
258C23×C4—22no—
259C23×C4—22no—
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C22×C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C2×M16—42no—
270C2×M16—82no—
271C22×C8—22no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—22no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—82no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8—24no—
281C4⋊Q8—24no—
282C4⋊Q8—24no—
283C4⋊Q8—21no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8C2×D412yes—
290C4⋊Q8C2×D412yes—
291C4⋊Q8C2×D412yes—
292C4⋊Q8C2×D412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295#127—21no—
296#127—21no—
297#127C2×D412yes—
298#127C2×D412yes—
299#126—216no—
300#126—216no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—216no—
308#124—216no—
309#124—24no—
310#124—24no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#123—216no—
314#123—216no—
315C22⋊Q8—24no—
316C22⋊Q8—24no—
317C22⋊Q8—216no—
318C22⋊Q8—216no—
319C22⋊Q8—216no—
320C22⋊Q8—24no—
321C22⋊Q8—24no—
322C22⋊Q8—24no—
323C22⋊Q8—24no—
324C22⋊Q8—24no—
325C22⋊Q8C22⋊C418yes—
326#121—24no—
327#121—24no—
328#121—24no—
329#121—24no—
330#121—24no—
331#121—24no—
332#121—216no—
333#121—216no—
334#121—216no—
335#121—24no—
336#121—24no—
337#121—24no—
338#121—24no—
339#121—24no—
340#121C22⋊C418yes—
341C4×Q8—24no—
342C4×Q8—24no—
343C4×Q8—24no—
344C4×Q8—24no—
345C4×Q8—24no—
346C4×Q8—24no—
347C4×Q8—24no—
348C4×Q8—22no—
349C4×Q8—22no—
350C4×Q8—22no—
351C4×Q8—22no—
352C4×Q8C22⋊C418yes—
353C4×D4—216no—
354C4×D4—216no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361C4×D4—24no—
362C4×D4—22no—
363C4×D4—22no—
364C4×D4—22no—
365C4×D4—22no—
366C4×D4—22no—
367C4×D4—22no—
368C4×D4—22no—
369C4×D4—22no—
370C4×D4—24no—
371C4×D4—24no—
372C4×D4—24no—
373C4×D4—24no—
374C4×D4—22no—
375C4×D4—22no—
376C4×D4—22no—
377C4×D4—22no—
378C4×D4C22⋊C418yes—
379#117—216no—
380#117—24no—
381#117—24no—
382#117—22no—
383#117—22no—
384#117—24no—
385#117—24no—
386#117—22no—
387#117—22no—
388#117—22no—
389#117—22no—
390C2×C4⋊C4—216no—
391C2×C4⋊C4—24no—
392C2×C4⋊C4—24no—
393C2×C4⋊C4—22no—
394C2×C4⋊C4—22no—
395C2×C4⋊C4—22no—
396C2×C4⋊C4—22no—
397C2×C4⋊C4—22no—
398C2×C4⋊C4—22no—
399C2×C4⋊C4—21no—
400C2×C4⋊C4—21no—
401C2×C4⋊C4—21no—
402C2×C4⋊C4—21no—
403C2×C4⋊C4—24no—
404C2×C4⋊C4—24no—
405C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C4⋊C4C22×C412yes—
412C2×C4⋊C4C22×C412yes—
413C2×C22⋊C4—22no—
414C2×C22⋊C4—22no—
415C2×C22⋊C4—22no—
416C2×C22⋊C4—22no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
422C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
423C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
424C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
425C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
427C2×C42—22no—
428C2×C42—22no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42C22×C411yescharacteristic
438C2×C42C22×C411yescharacteristic
439C2×C42C22×C411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D412yes—
445C2×C42C2×D412yes—
446C2×C42C2×D412yes—
447C2×C42C2×D412yes—
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42C2×D411yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451C4⋊C8—22no—
452C4⋊C8—22no—
453C4⋊C8—22no—
454C4⋊C8—22no—
455C4⋊C8—22no—
456C4⋊C8—22no—
457C4⋊C8—22no—
458C4⋊C8—22no—
459C4⋊C8—42no—
460C4⋊C8—42no—
461C22⋊C8—42no—
462C22⋊C8—42no—
463C22⋊C8—82no—
464C22⋊C8—82no—
465C22⋊C8—82no—
466C22⋊C8—82no—
467#97—42no—
468C4×C8—42no—
469C24—22no—
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473#41—48no—
474#41—48no—
475#41—416no—
476#41—416no—
477#41—84no—
478#41—84no—
479#41—88no—
480#41—84no—
481#41—84no—
482#41—88no—
483C2×Q8—28no—
484C2×Q8—22no—
485C2×Q8—22no—
486C2×Q8—22no—
487C2×Q8—22no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—22no—
491C2×Q8—41no—
492C2×Q8—42no—
493C2×Q8—42no—
494C2×Q8—42no—
495C2×Q8—42no—
496C2×Q8—42no—
497C2×Q8—42no—
498C2×Q8—84no—
499C2×Q8—84no—
500C2×Q8—84no—
501C2×Q8—88no—
502C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
503C2×D4—28no—
504C2×D4—22no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—28no—
509C2×D4—28no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—22no—
516C2×D4—22no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—42no—
521C2×D4—42no—
522C2×D4—44no—
523C2×D4—44no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—42no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—84no—
529C2×D4—84no—
530C2×D4C2×C22⋊C414yes—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—28no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—28no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—84no—
571C22×C4—84no—
572C22×C4—84no—
573C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C412yes—
583C22×C4C2×C22⋊C412yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4C23×C411yescharacteristic
589C22×C4C22×D411yescharacteristic
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591M16—84no—
592C2×C8—42no—
593C2×C8—42no—
594C2×C8—42no—
595C2×C8—42no—
596C2×C8—42no—
597C2×C8—42no—
598C2×C8—42no—
599C2×C8—42no—
600C2×C8—42no—
601C2×C8—42no—
602C2×C8—42no—
603C2×C8—42no—
604C2×C8—84no—
605C4⋊C4—28no—
606C4⋊C4—28no—
607C4⋊C4—28no—
608C4⋊C4—28no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—22no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—28no—
621C4⋊C4—28no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
628C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
629C22⋊C4—28no—
630C22⋊C4—28no—
631C22⋊C4—28no—
632C22⋊C4—28no—
633C22⋊C4—28no—
634C22⋊C4—28no—
635C22⋊C4—22no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—28no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C42—28no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—28no—
657C42C2×C22⋊C412yes—
658C42C2×C22⋊C412yes—
659C42#12012yes—
660C42#12012yes—
661C42#12012yes—
662C42#12012yes—
663C42C22×D411yescharacteristic
664C42C22×D411yescharacteristic
665C42C22×D411yescharacteristic
666C42C22×D411yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—24no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23#37912yes—
686C23#41312yes—
687C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
688Q8—44no—
689Q8—44no—
690Q8—44no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—42no—
694Q8—42no—
695Q8—44no—
696Q8—44no—
697Q8—88no—
698D4—44no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—44no—
702D4—44no—
703D4—416no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—44no—
709D4—44no—
710D4—88no—
711D4—88no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—24no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—24no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—24no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—88no—
764C2×C4—88no—
765C2×C4—88no—
766C2×C4#37912yes—
767C2×C4#37912yes—
768C2×C4#37912yes—
769C2×C4#41312yes—
770C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
771C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4C2×#12011yescharacteristic
773C2×C4C2×#12011yescharacteristic
774C2×C4C2×#12011yescharacteristic
775C2×C4C2×#12011yescharacteristic
776C2×C4#57612yes—
777C2×C4#57712yes—
778C2×C4#57712yes—
779C2×C4#57812yes—
780C8—82no—
781C8—82no—
782C8—82no—
783C8—82no—
784C22—24no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—44no—
798C22—41no—
799C22—44no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22C2×#37911yescharacteristic
805C22C2×#41311yescharacteristic
806C22C2×#41311yescharacteristic
807C22#289712yes—
808C22#289812yes—
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—22no—
813C4—22no—
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—44no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—44no—
820C4—44no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4#300811yescharacteristic
824C4#300911yescharacteristic
825C4#301011yescharacteristic
826C4#301111yescharacteristic
827C4#301212yes—
828C4#301312yes—
829C2—42no—
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—84no—
833C2#1777212yes—
834C2#1777512yes—
835C2#2059111yescharacteristic
836C2#2060211yescharacteristic
837C2#2060311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radicalC2×#3511C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21851C2semidirect
3. #21849C2semidirect
4. C2×#1557C2semidirect
5. C2×#1554C2semidirect
6. C2×#1550C2semidirect
7. C2×#1540C2semidirect
8. #8344C2semidirect
9. #8343C2semidirect
10. #8341C2semidirect
11. #8340C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35112
#218512
#218492
C2×#15572
C2×#15542
C2×#15502
C2×#15402
#83442
#83432
#83412
#83402