Subgroups — #185237

Order 512.

3676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 502 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8339	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₄	1	2	yes	—
9	#3498	—	2	4	no	—
10	#3498	—	2	4	no	—
11	#3498	—	2	8	no	—
12	C₂×#550	—	2	2	no	—
13	C₂×D₄²	—	2	4	no	—
14	C₂×D₄²	—	2	2	no	—
15	C₂×#535	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#535	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#1984	—	2	2	no	—
25	#1954	—	2	2	no	—
26	#1870	—	2	4	no	—
27	#1797	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#1560	—	2	4	no	—
29	#1545	—	2	8	no	—
30	#1543	—	2	4	no	—
31	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#331	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
37	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
38	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
39	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	2	no	—
41	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
51	#550	—	2	16	no	—
52	#550	—	2	16	no	—
53	D₄²	—	2	32	no	—
54	D₄²	—	2	32	no	—
55	D₄²	—	2	16	no	—
56	D₄²	—	2	16	no	—
57	#535	—	2	8	no	—
58	#535	—	2	8	no	—
59	#535	—	2	16	no	—
60	#535	—	2	16	no	—
61	#532	—	2	4	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	4	no	—
65	#532	D₄	1	4	yes	—
66	#532	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#127	—	2	4	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	—	2	8	no	—
71	C₂×#127	—	2	4	no	—
72	C₂×#127	—	2	2	no	—
73	C₂×#127	—	2	2	no	—
74	C₂×#127	—	2	2	no	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#121	—	2	4	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	8	no	—
86	C₂×#120	—	2	4	no	—
87	C₂×#120	—	2	8	no	—
88	C₄×#41	—	2	2	no	—
89	C₄×#41	—	2	2	no	—
90	C₄×#41	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#431	—	2	4	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	#423	—	2	4	no	—
103	#423	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	8	no	—
111	#333	—	2	4	no	—
112	#333	—	2	4	no	—
113	#331	—	2	4	no	—
114	#331	—	2	16	no	—
115	#331	—	2	4	no	—
116	C₂⁵	—	2	4	no	—
117	C₂⁵	—	2	2	no	—
118	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
119	H(5,𝔽₂)	—	4	64	no	—
120	C₂×#41	—	2	16	no	—
121	C₂×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	2	8	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	2	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	8	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	4	no	—
132	C₂×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
165	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
166	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
178	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	#127	—	2	16	no	—
185	#127	—	2	16	no	—
186	#127	—	2	8	no	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	2	4	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	—	2	8	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
195	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	#127	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	#124	—	2	8	no	—
199	#124	—	2	8	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
202	#121	—	2	16	no	—
203	#121	—	2	16	no	—
204	#121	—	2	32	no	—
205	#121	—	2	64	no	—
206	#121	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#120	—	2	32	no	—
209	#120	—	2	64	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	16	no	—
214	C₄×D₄	—	2	8	no	—
215	C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₄×D₄	—	2	8	no	—
217	C₄×D₄	—	2	8	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
249	C₄×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	2	16	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	2	no	—
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	8	no	—
257	C₂⁴	—	4	8	no	—
258	C₂⁴	—	8	8	no	—
259	C₂⁴	—	8	16	no	—
260	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
262	#41	—	2	16	no	—
263	#41	—	2	16	no	—
264	#41	—	4	32	no	—
265	#41	—	4	32	no	—
266	#41	—	4	16	no	—
267	#41	—	4	16	no	—
268	#41	—	4	64	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	#100	1	4	yes	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	16	no	—
279	C₂×D₄	—	2	16	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	16	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	32	no	—
299	C₂×D₄	—	4	32	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	16	no	—
302	C₂×D₄	—	4	128	no	—
303	C₂×D₄	—	4	64	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	8	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	4	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	8	8	no	—
316	C₂×D₄	—	8	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	16	no	—
318	C₂×D₄	—	8	8	no	—
319	C₂×D₄	—	8	16	no	—
320	C₂×D₄	—	8	16	no	—
321	C₂×D₄	—	8	16	no	—
322	C₂×D₄	—	8	32	no	—
323	C₂×D₄	#100	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
325	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	M₁₆	—	8	8	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	4	no	—
359	C₂×C₈	—	4	8	no	—
360	C₂×C₈	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	#120	1	4	yes	—
376	C₄²	#120	1	4	yes	—
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	4	16	no	—
389	C₂³	—	4	32	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	8	32	no	—
398	C₂³	—	16	16	no	—
399	C₂³	—	16	8	no	—
400	C₂³	—	16	8	no	—
401	C₂³	—	16	16	no	—
402	C₂³	#379	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	2	8	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	2	16	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	4	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	32	no	—
415	D₄	—	4	16	no	—
416	D₄	—	4	32	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	8	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	16	no	—
422	D₄	—	4	8	no	—
423	D₄	—	4	16	no	—
424	D₄	—	8	16	no	—
425	D₄	—	8	32	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	8	no	—
447	C₂×C₄	—	4	16	no	—
448	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
459	C₈	—	8	4	no	—
460	C₈	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	2	8	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	4	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	8	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	—	4	8	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	8	no	—
475	C₂²	—	8	8	no	—
476	C₂²	—	8	4	no	—
477	C₂²	—	16	16	no	—
478	C₂²	—	16	32	no	—
479	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#2897	1	4	yes	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	1	no	—
485	C₄	—	2	4	no	—
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	#1783	1	4	yes	—
490	C₄	#3008	1	2	yes	—
491	C₄	#3009	1	2	yes	—
492	C₄	#3012	1	4	yes	—
493	C₂	—	4	4	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	8	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	#17770	1	2	yes	—
498	C₂	#17782	1	2	yes	—
499	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#20602	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3498	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21849	C₂	semidirect
3. C₂×#1560	C₂	semidirect
4. C₂×#1545	C₂	semidirect
5. C₂×#1543	C₂	semidirect
6. #8344	C₂	semidirect
7. #8339	C₂	semidirect
22. C₂×#431	C₂²	semidirect
23. C₂×#423	C₂²	semidirect
27. #1797	C₂²	semidirect
31. C₂×#333	C₂²	semidirect
32. C₂×#333	C₂²	semidirect
33. C₂×#331	C₂²	semidirect
34. C₂×#331	C₂²	semidirect
35. C₂×#331	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3498	2
#21849	2
C₂×#1560	2
C₂×#1545	2
C₂×#1543	2
#8344	2
#8339	2