Subgroups — #185241

Order 512.

3212 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8344	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8342	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₄	1	2	yes	—
9	#3499	—	2	4	no	—
10	#3499	—	2	4	no	—
11	#3499	—	2	8	no	—
12	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
13	C₂×#547	—	2	4	no	—
14	C₂×#547	—	2	2	no	—
15	C₂×#536	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
24	#1984	—	2	2	no	—
25	#1954	—	2	2	no	—
26	#1870	—	2	4	no	—
27	#1797	C₂²	1	8	yes	—
28	#1560	—	2	4	no	—
29	#1548	—	2	8	no	—
30	#1543	—	2	4	no	—
31	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#333	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#333	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
37	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
38	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	8	no	—
40	C₂²×#41	—	2	4	no	—
41	C₂²×#41	—	2	2	no	—
42	C₂²×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
50	D₄×Q₈	—	2	16	no	—
51	#547	—	2	16	no	—
52	#547	—	2	16	no	—
53	#547	—	2	32	no	—
54	#547	—	2	32	no	—
55	#536	—	2	8	no	—
56	#536	—	2	8	no	—
57	#536	—	2	16	no	—
58	#536	—	2	16	no	—
59	#532	—	2	8	no	—
60	#532	—	2	4	no	—
61	#532	—	2	4	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	D₄	1	4	yes	—
64	#532	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂×#123	—	2	4	no	—
81	C₂×#123	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	—	2	2	no	—
86	C₄×#41	—	2	2	no	—
87	C₄×#41	—	2	2	no	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#431	—	2	4	no	—
101	#431	—	2	4	no	—
102	#423	—	2	4	no	—
103	#423	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	8	no	—
111	#333	—	2	4	no	—
112	#333	—	2	16	no	—
113	#333	—	2	4	no	—
114	#331	—	2	4	no	—
115	#331	—	2	4	no	—
116	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
117	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
118	C₂×#41	—	2	16	no	—
119	C₂×#41	—	2	32	no	—
120	C₂×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×#41	—	2	8	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	8	no	—
124	C₂×#41	—	2	2	no	—
125	C₂×#41	—	2	2	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	4	8	no	—
128	C₂×#41	—	4	8	no	—
129	C₂×#41	—	4	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	4	no	—
131	C₂×#41	—	4	16	no	—
132	C₂×#41	—	4	16	no	—
133	C₂×#41	—	4	8	no	—
134	C₂×#41	—	4	8	no	—
135	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
145	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	#127	—	2	2	no	—
185	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#127	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	#124	—	2	8	no	—
188	#124	—	2	8	no	—
189	#124	—	2	4	no	—
190	#124	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	#123	—	2	32	no	—
192	#123	—	2	64	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	64	no	—
195	#121	—	2	16	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	#121	—	2	8	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	2	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
245	C₄×C₈	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	2	no	—
247	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
249	#41	—	2	16	no	—
250	#41	—	2	16	no	—
251	#41	—	4	32	no	—
252	#41	—	4	32	no	—
253	#41	—	4	16	no	—
254	#41	—	4	16	no	—
255	#41	—	4	128	no	—
256	#41	—	4	64	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	#100	1	4	yes	—
277	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
278	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂×D₄	—	4	8	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	#100	1	4	yes	—
298	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	#120	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	M₁₆	—	8	8	no	—
336	C₂×C₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	4	no	—
356	C₄²	—	2	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄²	#120	1	4	yes	—
360	C₄²	#120	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	#379	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#100	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	4	8	no	—
379	Q₈	—	4	4	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	4	32	no	—
383	Q₈	—	4	16	no	—
384	D₄	—	2	16	no	—
385	D₄	—	2	8	no	—
386	D₄	—	4	4	no	—
387	D₄	—	4	4	no	—
388	D₄	—	4	16	no	—
389	D₄	—	4	32	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	4	4	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	32	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	#379	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#100	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#100	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
431	C₈	—	8	4	no	—
432	C₈	—	8	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	8	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂²×#100	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#2898	1	4	yes	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	#1783	1	4	yes	—
457	C₄	#3010	1	2	yes	—
458	C₄	#3011	1	2	yes	—
459	C₄	#3013	1	4	yes	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	4	no	—
462	C₂	—	8	4	no	—
463	C₂	#17773	1	2	yes	—
464	C₂	#17779	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#1783	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20603	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3499	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21849	C₂	semidirect
3. C₂×#1560	C₂	semidirect
4. C₂×#1548	C₂	semidirect
5. C₂×#1543	C₂	semidirect
6. #8344	C₂	semidirect
7. #8342	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3499	2
#21849	2
C₂×#1560	2
C₂×#1548	2
C₂×#1543	2
#8344	2
#8342	2