Finite Group Databasebeta

← C2×#8346 #185243

Subgroups — C2×#8346 #185243

Order 512.

3452 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 995 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1896C212yesmaximal, complemented
3C2×#1504C212yesmaximal, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8346C218yesmaximal, direct product factor
7#3490—24no—
8#3490—24no—
9#3490—22no—
10#3490—22no—
11#3490C414yescomplemented
12#3490C2214yes—
13C2×#551—22no—
14C2×#551—22no—
15C2×#546—22no—
16C2×#546—22no—
17C2×#543C411yescharacteristic, complemented
18C2×#538—21no—
19C2×#538C412yescomplemented
20C2×#534C411yescharacteristic, complemented
21C2×#525—21no—
22C2×#525C2212yes—
23C22×#120—21no—
24C2×#518—21no—
25C23×C22⋊C4—21no—
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C23×C42C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#104—22no—
29C2×#407C2212yescomplemented
30C22×#95—21no—
31C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
32#1896—24no—
33#1896C2218yescomplemented
34C2×#339—22no—
35#1504—24no—
36#1504C2218yescomplemented
37C2×#328—22no—
38C2×#327—22no—
39#1462—22no—
40#1462C2214yescomplemented
41C2×#323—21no—
42C2×#323—21no—
43#1437—22no—
44#1437C2214yescomplemented
45C26D411yescharacteristic
46C22×#41—21no—
47C22×#41D412yes—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C24×C4—21no—
52C24×C4—21no—
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C22×M16—22no—
56#551—28no—
57#551—28no—
58#551—28no—
59#551—28no—
60#551—28no—
61#551—28no—
62#551—28no—
63#551—28no—
64#546—28no—
65#546—28no—
66#546—28no—
67#546—28no—
68#546—28no—
69#546—28no—
70#546—28no—
71#546—28no—
72#543—24no—
73#543—22no—
74#543C2×C414yescomplemented
75#538—28no—
76#538—24no—
77#538—24no—
78#538—24no—
79#538—24no—
80#538—24no—
81#538C2×C418yescomplemented
82#534—24no—
83#534—22no—
84#534C2×C414yescomplemented
85C2×#126—22no—
86C2×#126—22no—
87C2×#124—22no—
88C2×#124—22no—
89#525—24no—
90#525—24no—
91#525—24no—
92#525—24no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525—22no—
96#525—22no—
97#525C2×C414yes—
98#525D414yes—
99#525D414yes—
100#525C2314yes—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×#123—22no—
105C2×#123—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8—21no—
109C2×C22⋊Q8—22no—
110C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
111C2×C22⋊Q8D412yes—
112C2×#121—21no—
113C2×#121—22no—
114C2×#121—22no—
115C2×#121—21no—
116C2×#121C2×C412yes—
117C2×#121D412yes—
118C2×#120—22no—
119C2×#120—22no—
120C2×#120—24no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—24no—
124C2×#120—22no—
125C2×#120—24no—
126C2×#120—22no—
127#518—28no—
128#518—24no—
129#518—24no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×C4×D4—22no—
135C2×C4×D4—22no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—21no—
138C2×#117D412yes—
139C22×C22⋊C4—22no—
140C22×C22⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—21no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—22no—
144C22×C22⋊C4—22no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—28no—
148C22×C22⋊C4—24no—
149C22×C22⋊C4—44no—
150C22×C22⋊C4—44no—
151C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2×C412yes—
154C22×C22⋊C4D412yes—
155C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4D412yes—
158C22×C22⋊C4C2312yes—
159C22×C42—22no—
160C22×C42—22no—
161C22×C42—21no—
162C22×C42—44no—
163C22×C42C2312yescomplemented
164C2×#104—28no—
165C2×#104—48no—
166#407—22no—
167#407—22no—
168#407—22no—
169#407C2314yescomplemented
170C2×C22⋊C8—22no—
171C2×C22⋊C8—22no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—21no—
175C2×#95—24no—
176C2×#95—44no—
177C2×#95C2312yescomplemented
178#339—28no—
179#328—28no—
180#327—28no—
181#323—24no—
182#323—24no—
183C25—21no—
184C25—24no—
185C25—21no—
186C25—21no—
187C25—21no—
188C25—21no—
189C25—42no—
190C25—42no—
191C25—42no—
192C25—42no—
193C25—42no—
194C25C22⋊C411yescharacteristic
195C25C22⋊C412yes—
196C25C22⋊C411yescharacteristic
197C25C2×D411yescharacteristic
198C25C2×D412yes—
199C2×#41—24no—
200C2×#41—24no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—44no—
204C2×#41—44no—
205C2×#41—82no—
206C2×#41—82no—
207C2×#41C22⋊C414yescomplemented
208C2×#41C2×D414yes—
209C22×Q8—21no—
210C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
211C22×D4—22no—
212C22×D4—24no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—22no—
219C22×D4—22no—
220C22×D4—24no—
221C22×D4—24no—
222C22×D4—24no—
223C22×D4—24no—
224C22×D4—44no—
225C22×D4—44no—
226C22×D4—82no—
227C22×D4—82no—
228C22×D4—82no—
229C22×D4—82no—
230C22×D4C22⋊C412yescomplemented
231C23×C4—21no—
232C23×C4—24no—
233C23×C4—24no—
234C23×C4—24no—
235C23×C4—21no—
236C23×C4—22no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—22no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—22no—
244C23×C4—24no—
245C23×C4—22no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—41no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—41no—
261C23×C4—41no—
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C412yes—
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C2×D412yes—
268C23×C4C2×D412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D412yes—
271C23×C4C2×D412yes—
272C23×C4C2×D412yes—
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2411yescharacteristic
276C2×M16—24no—
277C2×M16—42no—
278C2×M16—44no—
279C2×M16—44no—
280C22×C8—42no—
281#126—28no—
282#126—28no—
283#126—28no—
284#126—28no—
285#124—28no—
286#124—28no—
287#124—28no—
288#124—28no—
289#123—28no—
290#123—28no—
291#123—28no—
292#123—28no—
293#123—28no—
294#123—28no—
295#123—24no—
296#123—24no—
297#123—24no—
298#123—24no—
299#123—28no—
300#123—28no—
301C22⋊Q8—24no—
302C22⋊Q8—24no—
303C22⋊Q8—24no—
304C22⋊Q8—28no—
305C22⋊Q8—28no—
306C22⋊Q8—28no—
307C22⋊Q8—24no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—28no—
313C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
314C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
315C22⋊Q8C22×C414yes—
316C22⋊Q8C2×D414yes—
317#121—24no—
318#121—24no—
319#121—24no—
320#121—28no—
321#121—28no—
322#121—28no—
323#121—28no—
324#121—24no—
325#121—22no—
326#121—22no—
327#121—22no—
328#121—22no—
329#121C22⋊C414yescomplemented
330#121C22⋊C414yescomplemented
331#121C22×C414yes—
332#121C2×D414yes—
333#120—28no—
334#120—28no—
335#120—28no—
336#120—28no—
337#120—28no—
338#120—28no—
339#120—24no—
340#120—28no—
341#120—24no—
342#120—24no—
343#120—24no—
344#120—28no—
345C4×D4—28no—
346C4×D4—28no—
347C4×D4—28no—
348C4×D4—28no—
349C4×D4—28no—
350C4×D4—28no—
351C4×D4—28no—
352C4×D4—28no—
353C4×D4—24no—
354C4×D4—24no—
355C4×D4—24no—
356C4×D4—24no—
357C4×D4—24no—
358C4×D4—24no—
359C4×D4—24no—
360C4×D4—24no—
361#117—28no—
362#117—28no—
363#117—24no—
364#117—24no—
365#117—22no—
366#117—22no—
367#117C22⋊C414yescomplemented
368#117C2×D414yes—
369C2×C4⋊C4—22no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—22no—
373C2×C4⋊C4—22no—
374C2×C4⋊C4—22no—
375C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
376C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
377C2×C22⋊C4—22no—
378C2×C22⋊C4—22no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—28no—
381C2×C22⋊C4—28no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—22no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—22no—
392C2×C22⋊C4—22no—
393C2×C22⋊C4—22no—
394C2×C22⋊C4—22no—
395C2×C22⋊C4—22no—
396C2×C22⋊C4—22no—
397C2×C22⋊C4—24no—
398C2×C22⋊C4—24no—
399C2×C22⋊C4—22no—
400C2×C22⋊C4—22no—
401C2×C22⋊C4—22no—
402C2×C22⋊C4—22no—
403C2×C22⋊C4—22no—
404C2×C22⋊C4—24no—
405C2×C22⋊C4—24no—
406C2×C22⋊C4—24no—
407C2×C22⋊C4—24no—
408C2×C22⋊C4—22no—
409C2×C22⋊C4—24no—
410C2×C22⋊C4—24no—
411C2×C22⋊C4—216no—
412C2×C22⋊C4—48no—
413C2×C22⋊C4—48no—
414C2×C22⋊C4—432no—
415C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
416C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
417C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
418C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
419C2×C22⋊C4C22×C412yes—
420C2×C22⋊C4C22×C412yes—
421C2×C22⋊C4C2×D412yes—
422C2×C22⋊C4C2×D412yes—
423C2×C42—22no—
424C2×C42—22no—
425C2×C42—28no—
426C2×C42—24no—
427C2×C42—44no—
428C2×C42—48no—
429C2×C42—44no—
430C2×C42—44no—
431C2×C42—42no—
432#104—416no—
433C22⋊C8—24no—
434C22⋊C8—24no—
435C22⋊C8—42no—
436C22⋊C8—42no—
437#95—24no—
438#95—48no—
439#95—42no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—22no—
443C24—22no—
444C24—22no—
445C24—22no—
446C24—21no—
447C24—21no—
448C24—22no—
449C24—24no—
450C24—21no—
451C24—22no—
452C24—22no—
453C24—24no—
454C24—24no—
455C24—22no—
456C24—22no—
457C24—22no—
458C24—22no—
459C24—21no—
460C24—22no—
461C24—42no—
462C24—42no—
463C24—44no—
464C24—44no—
465C24—44no—
466C24—44no—
467C24—42no—
468C24—42no—
469C24—42no—
470C24—42no—
471C24—44no—
472C24—42no—
473C24—42no—
474C24—44no—
475C24—42no—
476C24—42no—
477C24—48no—
478C24—48no—
479C24—48no—
480C24—48no—
481C24—44no—
482C24—42no—
483C24—42no—
484C24—42no—
485C24—42no—
486C24—82no—
487C24—82no—
488C24—81no—
489C24—81no—
490C24—81no—
491C24—81no—
492C24—82no—
493C24—82no—
494C24—84no—
495C24—84no—
496C24—84no—
497C24—84no—
498C24—82no—
499C24—82no—
500C24#10414yescomplemented
501C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C24C2×C22⋊C412yes—
504C24C2×C22⋊C412yes—
505C24#12011yescharacteristic
506C24#12011yescharacteristic
507C24#12011yescharacteristic
508C24#12011yescharacteristic
509C24C22×D411yescharacteristic
510#41—44no—
511#41—48no—
512#41—44no—
513#41—82no—
514#41—82no—
515#41—84no—
516#41—88no—
517#41—84no—
518#41—84no—
519C2×Q8—24no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—44no—
522C2×Q8—82no—
523C2×Q8C2×C22⋊C414yescomplemented
524C2×D4—28no—
525C2×D4—24no—
526C2×D4—24no—
527C2×D4—24no—
528C2×D4—24no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—24no—
531C2×D4—24no—
532C2×D4—28no—
533C2×D4—28no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—44no—
536C2×D4—48no—
537C2×D4—416no—
538C2×D4—48no—
539C2×D4—44no—
540C2×D4—48no—
541C2×D4—44no—
542C2×D4—44no—
543C2×D4—44no—
544C2×D4—44no—
545C2×D4—44no—
546C2×D4—84no—
547C2×D4—84no—
548C2×D4—82no—
549C2×D4—88no—
550C2×D4—84no—
551C2×D4—84no—
552C2×D4—84no—
553C2×D4—84no—
554C2×D4—88no—
555C2×D4C2×C22⋊C414yescomplemented
556C22×C4—24no—
557C22×C4—24no—
558C22×C4—24no—
559C22×C4—24no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—24no—
562C22×C4—216no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—22no—
568C22×C4—22no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—24no—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—28no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—24no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—44no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—48no—
596C22×C4—48no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4—44no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—44no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—48no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—48no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—44no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—84no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—82no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—81no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—84no—
631C22×C4—84no—
632C22×C4—84no—
633C22×C4—82no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4C2×C22⋊C412yes—
639C22×C4C2×C22⋊C412yes—
640C22×C4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4C2×C22⋊C412yes—
642C22×C4C2×C22⋊C412yes—
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4#12012yes—
647C22×C4#12012yes—
648C22×C4#12012yes—
649C22×C4#12012yes—
650C22×C4#12012yes—
651C22×C4C23×C411yescharacteristic
652C22×C4C22×D412yes—
653C22×C4C22×D412yes—
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655M16—44no—
656M16—44no—
657M16—84no—
658C2×C8—44no—
659C2×C8—84no—
660C4⋊C4—28no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
671C4⋊C4C2×C22⋊C414yescomplemented
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—432no—
696C42—28no—
697C42—24no—
698C42—24no—
699C42—28no—
700C42—44no—
701C42—48no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—24no—
705C23—24no—
706C23—24no—
707C23—24no—
708C23—24no—
709C23—24no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—48no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—416no—
756C23—48no—
757C23—48no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—44no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—42no—
773C23—82no—
774C23—81no—
775C23—82no—
776C23—81no—
777C23—82no—
778C23—81no—
779C23—82no—
780C23—81no—
781C23—84no—
782C23—88no—
783C23—88no—
784C23—88no—
785C23—88no—
786C23—84no—
787C23—82no—
788C23—82no—
789C23—88no—
790C23—82no—
791C23—88no—
792C23—88no—
793C23—82no—
794C23—88no—
795C23—88no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—168no—
799C23#37911yescharacteristic
800C23#37911yescharacteristic
801C23#37911yescharacteristic
802C23#37911yescharacteristic
803C23C2×#10412yes—
804C23C2×#10414yescomplemented
805C23#42112yes—
806C23#45312yes—
807C23#45512yes—
808C23B(4,𝔽2)12yes—
809C23#45812yes—
810C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C23C2×#12011yescharacteristic
812C23C2×#12011yescharacteristic
813Q8—44no—
814Q8—82no—
815Q8—84no—
816D4—44no—
817D4—416no—
818D4—48no—
819D4—44no—
820D4—44no—
821D4—44no—
822D4—44no—
823D4—44no—
824D4—44no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—82no—
828D4—88no—
829D4—88no—
830D4—84no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—28no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—24no—
843C2×C4—24no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—416no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—416no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4—82no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—84no—
884C2×C4—84no—
885C2×C4—88no—
886C2×C4—82no—
887C2×C4—82no—
888C2×C4—88no—
889C2×C4—82no—
890C2×C4—88no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4#37912yes—
893C2×C4#37912yes—
894C2×C4C22×C22⋊C412yes—
895C2×C4C2×#12012yes—
896C8—84no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—24no—
902C22—21no—
903C22—21no—
904C22—24no—
905C22—24no—
906C22—21no—
907C22—24no—
908C22—24no—
909C22—21no—
910C22—24no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—24no—
924C22—24no—
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—24no—
929C22—24no—
930C22—44no—
931C22—44no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—48no—
935C22—44no—
936C22—42no—
937C22—44no—
938C22—42no—
939C22—44no—
940C22—42no—
941C22—82no—
942C22—84no—
943C22—84no—
944C22—84no—
945C22—88no—
946C22—84no—
947C22—84no—
948C22—88no—
949C22—82no—
950C22—84no—
951C22—84no—
952C22—88no—
953C22—168no—
954C22#178912yes—
955C22#178912yes—
956C22#179012yes—
957C22#179012yes—
958C22#179212yes—
959C22#179212yes—
960C22C2×#37911yescharacteristic
961C22C22×#10411yescharacteristic
962C22C2×#42111yescharacteristic
963C22C2×#45311yescharacteristic
964C22C2×#45511yescharacteristic
965C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
966C22C2×#45811yescharacteristic
967C4—22no—
968C4—22no—
969C4—22no—
970C4—22no—
971C4—48no—
972C4—44no—
973C4—44no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—44no—
977C4—84no—
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—21no—
981C2—22no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—21no—
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—44no—
988C2—82no—
989C2—84no—
990C2#834614yesdirect product factor
991C2C2×#178911yescharacteristic
992C2C2×#179011yescharacteristic
993C2C2×#179211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1896C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. C2×#1437C2semidirect
6. #8346C2direct (N × H)
11. #3490C4semidirect
17. C2×#543C4semidirect
19. C2×#538C4semidirect
20. C2×#534C4semidirect
27. C23×C42C22semidirect
29. C2×#407C22semidirect
31. C22×#95C22semidirect
33. #1896C22semidirect
36. #1504C22semidirect
40. #1462C22semidirect
44. #1437C22semidirect
74. #543C2×C4semidirect
81. #538C2×C4semidirect
84. #534C2×C4semidirect
163. C22×C42C23semidirect
169. #407C23semidirect
177. C2×#95C23semidirect
207. C2×#41C22⋊C4semidirect
210. C22×Q8C22⋊C4semidirect
230. C22×D4C22⋊C4semidirect
313. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
314. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
329. #121C22⋊C4semidirect
330. #121C22⋊C4semidirect
367. #117C22⋊C4semidirect
375. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
376. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
500. C24#104semidirect
523. C2×Q8C2×C22⋊C4semidirect
555. C2×D4C2×C22⋊C4semidirect
670. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
671. C4⋊C4C2×C22⋊C4semidirect
804. C23C2×#104semidirect
990. C2#8346direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
C2×#18962
C2×#15042
C2×#14622
C2×#14372
#83462