Finite Group Databasebeta

← #185252

Subgroups — #185252

Order 512.

2667 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21773C212yesmaximal, complemented
3C2×#1504C212yesmaximal, complemented
4#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8347C214yesmaximal, complemented
7#8346C214yesmaximal, complemented
8#3520—22no—
9#3519—22no—
10#3513—24no—
11#3506—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yescomplemented
14#3501C411yescharacteristic, complemented
15#3496C411yescharacteristic, complemented
16#3492C2212yes—
17#3490—21no—
18#3490C2212yes—
19#3484—21no—
20#3481—24no—
21#3475—22no—
22D4×#41—22no—
23#3460C412yescomplemented
24#3459—21no—
25#3459C412yescomplemented
26#3444—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#407C2212yescomplemented
32C2×#386—21no—
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#95C2211yescharacteristic, complemented
35#1896C2218yescomplemented
36#1871—24no—
37#1826—22no—
38#1789—22no—
39#1504—24no—
40#1504C2218yescomplemented
41C2×#328—22no—
42C2×#327—22no—
43#1465—21no—
44#1465—21no—
45#1463C2212yescomplemented
46#1462C2212yescomplemented
47#1459—21no—
48#1459—21no—
49#1437C2212yescomplemented
50#1436C2212yescomplemented
51#1434—21no—
52C22⋊#95—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C24×C4—21no—
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C22×M16—22no—
62#559—24no—
63#556—22no—
64#555—22no—
65#554—24no—
66#554—24no—
67#554—22no—
68#553—22no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#552—22no—
75#552—24no—
76#552—22no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#550—22no—
84D4×Q8—22no—
85#548—22no—
86#548—22no—
87#547—22no—
88#547—24no—
89#547—22no—
90#546—24no—
91#546—22no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—22no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99D42—24no—
100D42—24no—
101D42—22no—
102#544C2×C412yescomplemented
103#543—21no—
104#543C2×C412yescomplemented
105#542—24no—
106#540—24no—
107#539—24no—
108#539—24no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yescomplemented
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538—22no—
116#538C2×C414yescomplemented
117#537C2×C412yescomplemented
118#535—22no—
119#534—22no—
120#534—22no—
121#534—21no—
122#534C2×C412yescomplemented
123#533—21no—
124#533—21no—
125#533—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532—24no—
129#532—21no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—22no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525C2×C414yes—
155#525D414yes—
156#525D414yes—
157#525C2314yes—
158C2×#123—22no—
159C2×#123—22no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
163C2×C22⋊Q8D412yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121C2×C412yes—
167C2×#121D412yes—
168C2×#120—22no—
169C2×#120—22no—
170#520—24no—
171#520—22no—
172#518—24no—
173#518—21no—
174#518—22no—
175#518—22no—
176C4×#41—24no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C2×C4×D4—24no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×#117—21no—
198C2×#117D412yes—
199C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
200C22×C22⋊C4—21no—
201C22×C22⋊C4—22no—
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2312yes—
206C2×#104—28no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407C2314yes—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#386—28no—
214C4×C22⋊C4—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C2×#95—22no—
217C2×#95—22no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—21no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95—22no—
223C2×#95C2312yes—
224#339—28no—
225#328—28no—
226#327—28no—
227#324—22no—
228#324—22no—
229#323—22no—
230#323—22no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233H(5,𝔽2)—44no—
234H(5,𝔽2)—44no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—84no—
244C2×#41—84no—
245C2×#41C22⋊C414yescomplemented
246C2×#41C2×D414yes—
247C22×Q8—21no—
248C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
249C22×D4—24no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—24no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
265C22×D4C22⋊C412yescomplemented
266C23×C4—22no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—22no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—24no—
275C23×C4—42no—
276C23×C4—42no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4—82no—
279C23×C4—82no—
280C23×C4—82no—
281C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22×C411yescharacteristic
286C23×C4C22×C411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D412yes—
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2×D412yes—
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2411yescharacteristic
298C2×M16—24no—
299C2×M16—42no—
300C2×M16—84no—
301C22×C8—42no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—21no—
305C4⋊Q8—24no—
306#127—21no—
307#127—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—22no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#125—24no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#124—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—24no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8—24no—
370C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
371C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
372C22⋊Q8C22×C414yes—
373C22⋊Q8C2×D414yes—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—24no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121—22no—
399#121C22⋊C414yescomplemented
400#121C22⋊C414yescomplemented
401#121C22×C414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413#120—24no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—22no—
416C4×Q8—24no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×Q8—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—24no—
452C4×D4—24no—
453C4×D4—24no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—22no—
461C4×D4—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—24no—
476#117—22no—
477#117—24no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—22no—
481#117C22⋊C414yescomplemented
482#117C2×D414yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
493C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
494C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—28no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4—82no—
519C2×C22⋊C4—82no—
520C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C42—22no—
529C2×C42—24no—
530C2×C42—22no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—24no—
536C2×C42—82no—
537C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
538C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
539C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
541#104—88no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—24no—
544C22⋊C8—42no—
545C22⋊C8—42no—
546#95—28no—
547#95—24no—
548#95—41no—
549#95—41no—
550#95—41no—
551#95—41no—
552#95—82no—
553#95—82no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—22no—
557C24—22no—
558C24—21no—
559C24—21no—
560C24—22no—
561C24—41no—
562C24—42no—
563C24—41no—
564C24—41no—
565C24—41no—
566C24—42no—
567C24—41no—
568C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C24#12012yes—
573C24#12012yes—
574C24C22×D411yescharacteristic
575#41—48no—
576#41—44no—
577#41—48no—
578#41—416no—
579#41—44no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582#41—82no—
583#41—82no—
584#41—84no—
585#41—84no—
586#41—84no—
587C2×Q8—22no—
588C2×Q8—22no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—22no—
591C2×Q8—82no—
592C2×Q8—82no—
593C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—24no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—48no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—44no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—82no—
626C2×D4—82no—
627C2×D4—82no—
628C2×D4—82no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—82no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4#10414yescomplemented
634C2×D4C2×C22⋊C414yes—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—24no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—24no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—44no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—44no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—48no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—84no—
699C22×C4—84no—
700C22×C4—88no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4—84no—
703C22×C4—88no—
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C412yes—
711C22×C4C2×C22⋊C412yes—
712C22×C4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#12012yes—
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4C23×C411yescharacteristic
725C22×C4C22×D412yes—
726C22×C4C22×D412yes—
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728M16—48no—
729M16—84no—
730C2×C8—44no—
731C2×C8—84no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—24no—
750C4⋊C4—24no—
751C4⋊C4—24no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
755C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—24no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—48no—
784C22⋊C4—88no—
785C42—24no—
786C42—24no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—21no—
790C42—24no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—48no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—22no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—22no—
808C23—24no—
809C23—21no—
810C23—24no—
811C23—24no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—24no—
816C23—21no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—44no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—44no—
834C23—44no—
835C23—44no—
836C23—41no—
837C23—41no—
838C23—42no—
839C23—44no—
840C23—81no—
841C23—81no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—82no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23#37912yes—
849C23#37912yes—
850C23C2×#10412yes—
851C23C2×#10412yes—
852C23#42112yes—
853C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
854C23C2×#12011yescharacteristic
855C23C2×#12011yescharacteristic
856Q8—44no—
857Q8—44no—
858Q8—44no—
859Q8—82no—
860Q8—82no—
861D4—28no—
862D4—44no—
863D4—44no—
864D4—44no—
865D4—44no—
866D4—44no—
867D4—48no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—48no—
873D4—44no—
874D4—48no—
875D4—84no—
876D4—84no—
877D4—84no—
878D4—82no—
879D4—84no—
880D4—82no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—24no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—24no—
891C2×C4—24no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—24no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—48no—
918C2×C4—48no—
919C2×C4—44no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—44no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—44no—
930C2×C4—44no—
931C2×C4—44no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—44no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—82no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—82no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—82no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4—816no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—82no—
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4C2×#10412yes—
961C2×C4C22×C22⋊C412yes—
962C2×C4C2×#12012yes—
963C8—84no—
964C22—22no—
965C22—22no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—22no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—48no—
984C22—44no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—44no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—44no—
995C22—44no—
996C22—41no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—84no—
1000C22—82no—
1001C22—81no—
1002C22—164no—
1003C22—164no—
1004C22#178914yes—
1005C22C2×#37911yescharacteristic
1006C22C22×#10411yescharacteristic
1007C22C2×#42111yescharacteristic
1008C22#302111yescharacteristic
1009C22#302211yescharacteristic
1010C22#302612yes—
1011C4—22no—
1012C4—22no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—22no—
1018C4—41no—
1019C4—44no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—44no—
1023C4—41no—
1024C4—41no—
1025C4—44no—
1026C4—84no—
1027C4—84no—
1028C2—21no—
1029C2—22no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—24no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—81no—
1037C2—84no—
1038C2C2×#178911yescharacteristic
1039C2#2060911yescharacteristic
1040C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. C2×#1504C2semidirect
4. #17362C2semidirect
5. #13784C2semidirect
6. #8347C2semidirect
7. #8346C2semidirect
13. #3505C4semidirect
14. #3501C4semidirect
15. #3496C4semidirect
23. #3460C4semidirect
25. #3459C4semidirect
31. C2×#407C22semidirect
33. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
34. C22×#95C22semidirect
35. #1896C22semidirect
40. #1504C22semidirect
45. #1463C22semidirect
46. #1462C22semidirect
49. #1437C22semidirect
50. #1436C22semidirect
102. #544C2×C4semidirect
104. #543C2×C4semidirect
110. #539C2×C4semidirect
116. #538C2×C4semidirect
117. #537C2×C4semidirect
122. #534C2×C4semidirect
245. C2×#41C22⋊C4semidirect
248. C22×Q8C22⋊C4semidirect
265. C22×D4C22⋊C4semidirect
370. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
371. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
399. #121C22⋊C4semidirect
400. #121C22⋊C4semidirect
481. #117C22⋊C4semidirect
492. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
493. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
633. C2×D4#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217732
C2×#15042
#173622
#137842
#83472
#83462