Finite Group Databasebeta

← #185255

Subgroups — #185255

Order 512.

3066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3490C211yesmaximal, characteristic
2#20979C212yesmaximal, complemented
3#17587C212yesmaximal, complemented
4C2×#1462C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8346C218yesmaximal, complemented
7#3490—24no—
8#3490—24no—
9#3490—22no—
10#3490—22no—
11#3490C414yescomplemented
12#3490C2214yes—
13C2×#551—22no—
14C2×#551—22no—
15C2×#546—22no—
16C2×#546—22no—
17C2×#543C411yescharacteristic, complemented
18C2×#538—21no—
19C2×#538C412yescomplemented
20C2×#534C411yescharacteristic, complemented
21C2×#525—21no—
22C2×#525C2212yes—
23C22×#120—21no—
24C2×#518—21no—
25C22×#117C2211yescharacteristic, complemented
26C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C2×#421—22no—
28C2×#407C2212yescomplemented
29C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#379—21no—
31#1897—24no—
32#1896C2218yescomplemented
33#1733—22no—
34#1516—24no—
35#1511—22no—
36#1510—22no—
37#1504C2218yescomplemented
38#1462—21no—
39#1462—21no—
40#1462C2214yescomplemented
41C2×#323—22no—
42#1439—22no—
43#1437C2214yescomplemented
44C22⋊#95—21no—
45C26D411yescharacteristic
46C22×#41—21no—
47C22×#41D412yes—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—21no—
50C23×D4—21no—
51C24×C4D411yescharacteristic
52C24×C4C2311yescharacteristic
53C22×M16—22no—
54#551—28no—
55#551—28no—
56#551—28no—
57#551—28no—
58#551—28no—
59#551—28no—
60#551—28no—
61#551—28no—
62#546—28no—
63#546—28no—
64#546—28no—
65#546—28no—
66#546—28no—
67#546—28no—
68#546—28no—
69#546—28no—
70#543—24no—
71#543—22no—
72#543C2×C414yes—
73#538—28no—
74#538—24no—
75#538—24no—
76#538—24no—
77#538—24no—
78#538—24no—
79#538C2×C418yes—
80#534—24no—
81#534—22no—
82#534C2×C414yes—
83C2×#126—22no—
84C2×#126—22no—
85C2×#124—22no—
86C2×#124—22no—
87#525—24no—
88#525—24no—
89#525—24no—
90#525—24no—
91#525—22no—
92#525—22no—
93#525—22no—
94#525—22no—
95#525C2×C414yes—
96#525D414yes—
97#525D414yes—
98#525C2314yes—
99C2×#123—22no—
100C2×#123—22no—
101C2×#123—22no—
102C2×#123—22no—
103C2×#123—22no—
104C2×C22⋊Q8—21no—
105C2×C22⋊Q8—22no—
106C2×C22⋊Q8—21no—
107C2×C22⋊Q8—22no—
108C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
109C2×C22⋊Q8D412yes—
110C2×#121—21no—
111C2×#121—22no—
112C2×#121—22no—
113C2×#121—21no—
114C2×#121C2×C412yes—
115C2×#121D412yes—
116C2×#120—22no—
117C2×#120—22no—
118C2×#120—24no—
119C2×#120—24no—
120C2×#120—22no—
121C2×#120—24no—
122C2×#120—22no—
123C2×#120—24no—
124C2×#120—22no—
125#518—28no—
126#518—24no—
127#518—24no—
128C2×C4×D4—22no—
129C2×C4×D4—22no—
130C2×C4×D4—22no—
131C2×C4×D4—22no—
132C2×C4×D4—22no—
133C2×C4×D4—22no—
134C2×#117—22no—
135C2×#117—21no—
136C2×#117—22no—
137C2×#117—22no—
138C2×#117—44no—
139C2×#117D412yes—
140C22×C4⋊C4—21no—
141C22×C22⋊C4—22no—
142C22×C22⋊C4—21no—
143C22×C22⋊C4—21no—
144C22×C22⋊C4—21no—
145C22×C22⋊C4—22no—
146C22×C22⋊C4—22no—
147C22×C22⋊C4—22no—
148C22×C22⋊C4—22no—
149C22×C22⋊C4—21no—
150C22×C22⋊C4—21no—
151C22×C22⋊C4—24no—
152C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
153C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22×C22⋊C4C2×C412yes—
155C22×C22⋊C4D412yes—
156C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
157C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
158C22×C22⋊C4D412yes—
159C22×C22⋊C4C2312yes—
160C22×C42C2312yescomplemented
161#421—48no—
162C2×#104—28no—
163#407—22no—
164#407—22no—
165#407—22no—
166#407C2314yescomplemented
167C2×C22⋊C8—22no—
168C2×C22⋊C8—22no—
169#381—22no—
170#381—22no—
171#379—44no—
172C2×#95—21no—
173C2×#95—24no—
174C2×#95C2312yescomplemented
175#339—28no—
176#328—28no—
177#327—28no—
178#323—24no—
179#323—24no—
180C25—21no—
181C25—21no—
182C25—21no—
183C25—21no—
184C25—21no—
185C25—44no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25—82no—
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C412yes—
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C2×D412yes—
193C25C2×D411yescharacteristic
194C2×#41—24no—
195C2×#41—24no—
196C2×#41—22no—
197C2×#41—22no—
198C2×#41—44no—
199C2×#41—44no—
200C2×#41—84no—
201C2×#41C22⋊C414yescomplemented
202C2×#41C2×D414yes—
203C22×Q8—21no—
204C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
205C22×D4—22no—
206C22×D4—24no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—24no—
209C22×D4—22no—
210C22×D4—22no—
211C22×D4—21no—
212C22×D4—22no—
213C22×D4—22no—
214C22×D4—24no—
215C22×D4—24no—
216C22×D4—24no—
217C22×D4—24no—
218C22×D4—48no—
219C22×D4—84no—
220C22×D4—82no—
221C22×D4—82no—
222C22×D4C22⋊C412yescomplemented
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—21no—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—22no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—21no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—22no—
233C23×C4—22no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—82no—
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22⋊C412yes—
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C2×D412yes—
243C23×C4C2×D412yes—
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2×D412yes—
246C23×C4C2×D412yes—
247C23×C4C2×D412yes—
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2411yescharacteristic
251C2×M16—24no—
252C2×M16—42no—
253C2×M16—44no—
254C2×M16—44no—
255C22×C8—42no—
256#126—28no—
257#126—28no—
258#126—28no—
259#126—28no—
260#124—28no—
261#124—28no—
262#124—28no—
263#124—28no—
264#123—28no—
265#123—28no—
266#123—28no—
267#123—28no—
268#123—28no—
269#123—28no—
270#123—24no—
271#123—24no—
272#123—24no—
273#123—24no—
274#123—28no—
275#123—28no—
276C22⋊Q8—24no—
277C22⋊Q8—24no—
278C22⋊Q8—24no—
279C22⋊Q8—28no—
280C22⋊Q8—28no—
281C22⋊Q8—28no—
282C22⋊Q8—24no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286C22⋊Q8—22no—
287C22⋊Q8—28no—
288C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
289C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
290C22⋊Q8C22×C414yes—
291C22⋊Q8C2×D414yes—
292#121—24no—
293#121—24no—
294#121—24no—
295#121—28no—
296#121—28no—
297#121—28no—
298#121—28no—
299#121—24no—
300#121—22no—
301#121—22no—
302#121—22no—
303#121—22no—
304#121C22⋊C414yescomplemented
305#121C22⋊C414yescomplemented
306#121C22×C414yes—
307#121C2×D414yes—
308#120—28no—
309#120—28no—
310#120—28no—
311#120—28no—
312#120—28no—
313#120—28no—
314#120—24no—
315#120—28no—
316#120—24no—
317#120—24no—
318#120—24no—
319#120—28no—
320C4×D4—28no—
321C4×D4—28no—
322C4×D4—28no—
323C4×D4—28no—
324C4×D4—28no—
325C4×D4—28no—
326C4×D4—28no—
327C4×D4—28no—
328C4×D4—24no—
329C4×D4—24no—
330C4×D4—24no—
331C4×D4—24no—
332C4×D4—24no—
333C4×D4—24no—
334C4×D4—24no—
335C4×D4—24no—
336#117—28no—
337#117—28no—
338#117—24no—
339#117—24no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—28no—
343#117—48no—
344#117—44no—
345#117C22⋊C414yescomplemented
346#117C2×D414yes—
347C2×C4⋊C4—22no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—22no—
351C2×C4⋊C4—22no—
352C2×C4⋊C4—22no—
353C2×C4⋊C4—44no—
354C2×C4⋊C4—42no—
355C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
356C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
357C2×C22⋊C4—22no—
358C2×C22⋊C4—22no—
359C2×C22⋊C4—24no—
360C2×C22⋊C4—28no—
361C2×C22⋊C4—28no—
362C2×C22⋊C4—22no—
363C2×C22⋊C4—22no—
364C2×C22⋊C4—24no—
365C2×C22⋊C4—24no—
366C2×C22⋊C4—24no—
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—22no—
369C2×C22⋊C4—22no—
370C2×C22⋊C4—24no—
371C2×C22⋊C4—22no—
372C2×C22⋊C4—22no—
373C2×C22⋊C4—22no—
374C2×C22⋊C4—22no—
375C2×C22⋊C4—22no—
376C2×C22⋊C4—22no—
377C2×C22⋊C4—24no—
378C2×C22⋊C4—24no—
379C2×C22⋊C4—22no—
380C2×C22⋊C4—22no—
381C2×C22⋊C4—22no—
382C2×C22⋊C4—22no—
383C2×C22⋊C4—22no—
384C2×C22⋊C4—24no—
385C2×C22⋊C4—24no—
386C2×C22⋊C4—24no—
387C2×C22⋊C4—24no—
388C2×C22⋊C4—22no—
389C2×C22⋊C4—24no—
390C2×C22⋊C4—24no—
391C2×C22⋊C4—24no—
392C2×C22⋊C4—42no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—48no—
396C2×C22⋊C4—48no—
397C2×C22⋊C4—42no—
398C2×C22⋊C4—42no—
399C2×C22⋊C4—41no—
400C2×C22⋊C4—41no—
401C2×C22⋊C4—84no—
402C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
403C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
404C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
405C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
406C2×C22⋊C4C22×C412yes—
407C2×C22⋊C4C22×C412yes—
408C2×C22⋊C4C2×D412yes—
409C2×C22⋊C4C2×D412yes—
410C2×C42—22no—
411C2×C42—22no—
412C2×C42—24no—
413C2×C42—44no—
414#104—416no—
415C22⋊C8—24no—
416C22⋊C8—24no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419#95—24no—
420#95—42no—
421#95—84no—
422C24—21no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—21no—
426C24—24no—
427C24—24no—
428C24—21no—
429C24—22no—
430C24—24no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—21no—
436C24—24no—
437C24—42no—
438C24—42no—
439C24—42no—
440C24—42no—
441C24—42no—
442C24—42no—
443C24—44no—
444C24—42no—
445C24—44no—
446C24—44no—
447C24—44no—
448C24—44no—
449C24—44no—
450C24—44no—
451C24—42no—
452C24—44no—
453C24—42no—
454C24—42no—
455C24—42no—
456C24—81no—
457C24—81no—
458C24—82no—
459C24—82no—
460C24—82no—
461C24—81no—
462C24—82no—
463C24—81no—
464C24—82no—
465C24—82no—
466C24—82no—
467C24—82no—
468C24—816no—
469C24—816no—
470C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C412yes—
473C24C2×C22⋊C412yes—
474C24#12011yescharacteristic
475C24#12011yescharacteristic
476C24#12011yescharacteristic
477C24#12011yescharacteristic
478C24C22×D411yescharacteristic
479#41—44no—
480#41—48no—
481#41—44no—
482#41—82no—
483#41—82no—
484#41—84no—
485#41—88no—
486#41—88no—
487C2×Q8—24no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—44no—
490C2×Q8—82no—
491C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
492C2×D4—28no—
493C2×D4—24no—
494C2×D4—24no—
495C2×D4—24no—
496C2×D4—24no—
497C2×D4—24no—
498C2×D4—24no—
499C2×D4—24no—
500C2×D4—28no—
501C2×D4—28no—
502C2×D4—22no—
503C2×D4—44no—
504C2×D4—48no—
505C2×D4—416no—
506C2×D4—48no—
507C2×D4—48no—
508C2×D4—48no—
509C2×D4—48no—
510C2×D4—44no—
511C2×D4—44no—
512C2×D4—84no—
513C2×D4—84no—
514C2×D4—82no—
515C2×D4—88no—
516C2×D4—88no—
517C2×D4—84no—
518C2×D4—84no—
519C2×D4—88no—
520C2×D4C2×C22⋊C414yes—
521C22×C4—24no—
522C22×C4—24no—
523C22×C4—24no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—24no—
532C22×C4—24no—
533C22×C4—28no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—24no—
539C22×C4—24no—
540C22×C4—24no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—44no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—44no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—44no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—82no—
569C22×C4—82no—
570C22×C4—82no—
571C22×C4—82no—
572C22×C4—82no—
573C22×C4—82no—
574C22×C4—84no—
575C22×C4C2×C22⋊C412yes—
576C22×C4C2×C22⋊C412yes—
577C22×C4C2×C22⋊C412yes—
578C22×C4C2×C22⋊C412yes—
579C22×C4C2×C22⋊C412yes—
580C22×C4C2×C22⋊C412yes—
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4#12012yes—
584C22×C4#12012yes—
585C22×C4#12012yes—
586C22×C4#12012yes—
587C22×C4#12012yes—
588C22×C4#12012yes—
589C22×C4C23×C411yescharacteristic
590C22×C4C22×D412yes—
591C22×C4C22×D412yes—
592C22×C4C22×D411yescharacteristic
593M16—44no—
594M16—44no—
595M16—84no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—84no—
598C4⋊C4—28no—
599C4⋊C4—24no—
600C4⋊C4—24no—
601C4⋊C4—28no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—48no—
609C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
610C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
611C22⋊C4—28no—
612C22⋊C4—28no—
613C22⋊C4—28no—
614C22⋊C4—28no—
615C22⋊C4—28no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—24no—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—44no—
636C22⋊C4—816no—
637C22⋊C4—82no—
638C22⋊C4—82no—
639C42—28no—
640C42—24no—
641C42—24no—
642C42—28no—
643C42—44no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—24no—
649C23—24no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—22no—
653C23—22no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—22no—
659C23—22no—
660C23—22no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—24no—
665C23—22no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—42no—
679C23—48no—
680C23—48no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—48no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—48no—
693C23—48no—
694C23—42no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—44no—
699C23—44no—
700C23—42no—
701C23—82no—
702C23—82no—
703C23—81no—
704C23—82no—
705C23—81no—
706C23—82no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—84no—
710C23—84no—
711C23—88no—
712C23—84no—
713C23—84no—
714C23—88no—
715C23—88no—
716C23—88no—
717C23—816no—
718C23—88no—
719C23—88no—
720C23—816no—
721C23—88no—
722C23—88no—
723C23—168no—
724C23#37911yescharacteristic
725C23#37911yescharacteristic
726C23#37911yescharacteristic
727C23#37911yescharacteristic
728C23#42114yescomplemented
729C23B(4,𝔽2)12yes—
730C23#45812yes—
731C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
732C23C2×#12011yescharacteristic
733C23C2×#12011yescharacteristic
734Q8—44no—
735Q8—82no—
736Q8—84no—
737D4—44no—
738D4—416no—
739D4—48no—
740D4—48no—
741D4—48no—
742D4—48no—
743D4—44no—
744D4—44no—
745D4—48no—
746D4—82no—
747D4—88no—
748D4—88no—
749D4—84no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—24no—
755C2×C4—24no—
756C2×C4—24no—
757C2×C4—24no—
758C2×C4—24no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—24no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—48no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—84no—
793C2×C4—88no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4#37912yes—
803C2×C4#37912yes—
804C2×C4C22×C22⋊C412yes—
805C2×C4C2×#12012yes—
806C8—84no—
807C22—24no—
808C22—24no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—24no—
820C22—21no—
821C22—21no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—44no—
832C22—44no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—48no—
836C22—44no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—44no—
840C22—42no—
841C22—44no—
842C22—42no—
843C22—44no—
844C22—42no—
845C22—82no—
846C22—84no—
847C22—88no—
848C22—84no—
849C22—88no—
850C22—82no—
851C22—84no—
852C22—88no—
853C22—84no—
854C22—88no—
855C22—84no—
856C22—168no—
857C22#179012yes—
858C22#179012yes—
859C22C2×#37911yescharacteristic
860C22C2×#42112yes—
861C22#301912yes—
862C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
863C22C2×#45811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—44no—
869C4—44no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—44no—
873C4—84no—
874C4—162no—
875C2—21no—
876C2—22no—
877C2—22no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—41no—
882C2—41no—
883C2—44no—
884C2—82no—
885C2—84no—
886C2#2060511yescharacteristic
887C2C2×#179011yescharacteristic
888C2#2061611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3490C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20979C2semidirect
3. #17587C2semidirect
4. C2×#1462C2semidirect
5. #13868C2semidirect
6. #8346C2semidirect
11. #3490C4semidirect
17. C2×#543C4semidirect
19. C2×#538C4semidirect
20. C2×#534C4semidirect
25. C22×#117C22semidirect
28. C2×#407C22semidirect
29. C2×#381C22semidirect
32. #1896C22semidirect
37. #1504C22semidirect
40. #1462C22semidirect
43. #1437C22semidirect
160. C22×C42C23semidirect
166. #407C23semidirect
174. C2×#95C23semidirect
201. C2×#41C22⋊C4semidirect
204. C22×Q8C22⋊C4semidirect
222. C22×D4C22⋊C4semidirect
288. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
289. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
304. #121C22⋊C4semidirect
305. #121C22⋊C4semidirect
345. #117C22⋊C4semidirect
355. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
356. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
728. C23#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34902
#209792
#175872
C2×#14622
#138682
#83462