Finite Group Databasebeta

← #185263

Subgroups — #185263

Order 512.

2341 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#21899C212yesmaximal, complemented
3#17593C212yesmaximal, complemented
4#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8347C214yesmaximal, complemented
7#8346C214yesmaximal, complemented
8#3495—22no—
9#3495—22no—
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3493—21no—
13#3493C412yescomplemented
14#3492—21no—
15#3492C2212yes—
16#3491—21no—
17#3491C412yescomplemented
18#3490—21no—
19#3490C2212yes—
20#3475—24no—
21#3475—24no—
22#3458C411yescharacteristic, complemented
23#3455—21no—
24#3455C412yescomplemented
25#3449C411yescharacteristic, complemented
26#3444—21no—
27#3444C2212yes—
28C2×#525—21no—
29#3428—21no—
30C22×#117C2211yescharacteristic
31#2920C2212yescomplemented
32C2×#383C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#1986—22no—
35#1980—22no—
36#1896C2218yescomplemented
37#1806—24no—
38#1521—24no—
39#1515—22no—
40#1514—22no—
41#1504C2218yescomplemented
42#1464—21no—
43#1464—21no—
44#1463C2212yescomplemented
45#1462C2212yes—
46#1458—21no—
47#1458—21no—
48#1441—21no—
49#1439—21no—
50#1437C2212yes—
51#1436C2212yescomplemented
52#1434—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C22×#41—21no—
55C24×C4D411yescharacteristic
56#556—24no—
57#556—24no—
58#555—24no—
59#555—24no—
60#554—24no—
61#554—24no—
62#553—24no—
63#553—24no—
64#553—24no—
65#553—24no—
66#552—24no—
67#552—24no—
68#552—24no—
69#552—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—21no—
91#544C2×C412yes—
92#543—21no—
93#543C2×C412yes—
94#542—22no—
95#542—22no—
96#542—22no—
97#542—22no—
98#541—22no—
99#541—22no—
100#540—22no—
101#540—22no—
102#539—22no—
103#539—22no—
104#539—22no—
105#539C2×C414yes—
106#538—22no—
107#538—22no—
108#538—22no—
109#538C2×C414yes—
110#537—21no—
111#537C2×C412yes—
112#536—22no—
113#535—22no—
114#534—21no—
115#534C2×C412yes—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—24no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533D412yes—
122#533D412yes—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532C2×C412yes—
127#532D412yes—
128#532D412yes—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529C2×C414yes—
144#529D414yes—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—24no—
157#525C2314yes—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#120—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#519—22no—
169#518—22no—
170#518—22no—
171#518—22no—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41D414yes—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×#117—24no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117C2×C411yescharacteristic
188C2×#117C2×C411yescharacteristic
189C2×#117C2×C411yescharacteristic
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117D411yescharacteristic
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117D411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C22×C4⋊C4—21no—
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4—22no—
199C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
201C22×C42D411yescharacteristic
202C22×C42C2312yes—
203C22×C42C2311yescharacteristic
204#432—22no—
205#432—22no—
206#431—22no—
207#431—22no—
208#423—22no—
209C2×#104—28no—
210#407C2314yes—
211C4×M16—22no—
212#383—22no—
213#383—22no—
214C4×C4⋊C4—22no—
215C4×C4⋊C4—22no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—22no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95C2312yes—
223#339—28no—
224#328—28no—
225#327—28no—
226#324—22no—
227#324—22no—
228#323—22no—
229#323—22no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41C2×D414yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—22no—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2411yescharacteristic
265C2×M16—24no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8C22⋊C412yescomplemented
272C4⋊Q8C22⋊C412yescomplemented
273C4⋊Q8C22⋊C412yescomplemented
274#127—21no—
275#127C22⋊C412yescomplemented
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#125—22no—
289#125—22no—
290#125—22no—
291#125—24no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125C22⋊C414yescomplemented
300#124—22no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124C22⋊C414yescomplemented
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8C22×C414yes—
353C22⋊Q8C2×D414yes—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121C22×C414yes—
375#121C2×D414yes—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
395C4×Q8C22⋊C414yescomplemented
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4C22⋊C414yescomplemented
429C4×D4C22⋊C414yescomplemented
430#117—22no—
431#117—24no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—24no—
462#117—24no—
463#117C2×D414yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—44no—
475C2×C4⋊C4—42no—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—24no—
485C2×C22⋊C4—24no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—44no—
496C2×C22⋊C4—44no—
497C2×C22⋊C4—82no—
498C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
502C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
506C2×C42—22no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—24no—
513C2×C42—24no—
514C2×C42—82no—
515C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C42C22×C411yescharacteristic
520C2×C42C22×C411yescharacteristic
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C4⋊C8—42no—
528C4⋊C8—42no—
529#104—88no—
530C22⋊C8—24no—
531C22⋊C8—24no—
532#97—42no—
533C4×C8—42no—
534#95—24no—
535#95—44no—
536#95—44no—
537#95—41no—
538#95—41no—
539#95—42no—
540#95—41no—
541#95—41no—
542#95—82no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—41no—
548C24—42no—
549C24—41no—
550C24—41no—
551C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C24C22×D411yescharacteristic
554#41—48no—
555#41—48no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—44no—
562#41—84no—
563#41—84no—
564#41—82no—
565#41—82no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—44no—
572C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—24no—
577C2×D4—24no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—44no—
587C2×D4—84no—
588C2×D4—82no—
589C2×D4—82no—
590C2×D4C2×C22⋊C414yes—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—24no—
619C22×C4—24no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—44no—
631C22×C4—44no—
632C22×C4—44no—
633C22×C4—44no—
634C22×C4—48no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4#12012yes—
662C22×C4#12011yescharacteristic
663C22×C4#12011yescharacteristic
664C22×C4#12011yescharacteristic
665C22×C4#12011yescharacteristic
666C22×C4#12012yes—
667C22×C4C23×C411yescharacteristic
668C22×C4C22×D412yes—
669C22×C4C22×D412yes—
670C22×C4C22×D411yescharacteristic
671M16—44no—
672M16—44no—
673C2×C8—44no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—24no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—24no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—24no—
699C4⋊C4—24no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—48no—
705C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
706C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—24no—
731C22⋊C4—24no—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—88no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—24no—
737C42—24no—
738C42—21no—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—24no—
748C42—48no—
749C42C2×C22⋊C412yes—
750C42C2×C22⋊C412yes—
751C42C2×C22⋊C412yes—
752C42C2×C22⋊C412yes—
753C42#12012yes—
754C42#12012yes—
755C42#12012yes—
756C42#12012yes—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—24no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—44no—
776C23—44no—
777C23—42no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—81no—
781C23—81no—
782C23—82no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—82no—
786C23#42112yes—
787C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C23C2×#12011yescharacteristic
789C23C2×#12011yescharacteristic
790Q8—44no—
791Q8—44no—
792Q8—44no—
793Q8—82no—
794Q8—82no—
795Q8—82no—
796D4—44no—
797D4—44no—
798D4—44no—
799D4—48no—
800D4—44no—
801D4—44no—
802D4—48no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—84no—
808D4—82no—
809D4—82no—
810C2×C4—24no—
811C2×C4—24no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—48no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—44no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—84no—
863C2×C4—84no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—81no—
866C2×C4—82no—
867C2×C4—82no—
868C2×C4—84no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—82no—
871C2×C4—82no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—82no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—82no—
876C2×C4—82no—
877C2×C4—82no—
878C2×C4—82no—
879C2×C4—82no—
880C2×C4—82no—
881C2×C4#37911yescharacteristic
882C2×C4#37911yescharacteristic
883C2×C4#37911yescharacteristic
884C2×C4#37912yes—
885C2×C4#37911yescharacteristic
886C2×C4#37912yes—
887C2×C4#42112yes—
888C2×C4C22×C22⋊C412yes—
889C2×C4C2×#12012yes—
890C8—84no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—22no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—41no—
910C22—44no—
911C22—41no—
912C22—81no—
913C22—82no—
914C22—84no—
915C22—82no—
916C22—81no—
917C22—164no—
918C22C2×#37911yescharacteristic
919C22C2×#42111yescharacteristic
920C22C2×#42111yescharacteristic
921C22#301812yes—
922C22#302711yescharacteristic
923C22#302811yescharacteristic
924C4—21no—
925C4—22no—
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—21no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—44no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—44no—
938C4—41no—
939C4—41no—
940C4—44no—
941C4—84no—
942C4—162no—
943C2—21no—
944C2—22no—
945C2—21no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—42no—
949C2—81no—
950C2—84no—
951C2#2060511yescharacteristic
952C2#2061011yescharacteristic
953C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21899C2semidirect
3. #17593C2semidirect
4. #17357C2semidirect
5. #13938C2semidirect
6. #8347C2semidirect
7. #8346C2semidirect
13. #3493C4semidirect
17. #3491C4semidirect
22. #3458C4semidirect
24. #3455C4semidirect
25. #3449C4semidirect
31. #2920C22semidirect
32. C2×#383C22semidirect
33. C2×C4×C4⋊C4C22semidirect
36. #1896C22semidirect
41. #1504C22semidirect
44. #1463C22semidirect
51. #1436C22semidirect
271. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
272. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
273. C4⋊Q8C22⋊C4semidirect
275. #127C22⋊C4semidirect
299. #125C22⋊C4semidirect
309. #124C22⋊C4semidirect
394. C4×Q8C22⋊C4semidirect
395. C4×Q8C22⋊C4semidirect
428. C4×D4C22⋊C4semidirect
429. C4×D4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#218992
#175932
#173572
#139382
#83472
#83462