Finite Group Databasebeta

← #185264

Subgroups — #185264

Order 512.

2553 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1017 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21773C212yesmaximal, complemented
3#17587C212yesmaximal, complemented
4#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8347C214yesmaximal, complemented
7#8346C214yesmaximal, complemented
8#3520—22no—
9#3519—22no—
10#3513—24no—
11#3506—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yescomplemented
14#3501C411yescharacteristic, complemented
15#3496C411yescharacteristic, complemented
16#3492C2212yes—
17#3490—21no—
18#3490C2212yes—
19#3484—21no—
20#3481—24no—
21#3475—22no—
22D4×#41—22no—
23#3460C412yescomplemented
24#3459—21no—
25#3459C412yescomplemented
26#3444—21no—
27C2×#525—21no—
28C2×#525C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C22×C4×D4C2211yescharacteristic
31C2×#407C2212yescomplemented
32C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
33C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
34#1896C2218yescomplemented
35#1871—24no—
36#1826—22no—
37#1789—22no—
38#1516—24no—
39#1511—22no—
40#1510—22no—
41#1504C2218yescomplemented
42#1465—21no—
43#1465—21no—
44#1463C2212yescomplemented
45#1462C2212yescomplemented
46#1459—21no—
47#1459—21no—
48#1440—21no—
49#1438—21no—
50#1437C2212yescomplemented
51#1436C2212yescomplemented
52#1434—21no—
53C22⋊#95—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41—21no—
56C22×#41D412yes—
57C23×D4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4C2311yescharacteristic
60C22×M16—22no—
61#559—24no—
62#556—22no—
63#555—22no—
64#554—24no—
65#554—24no—
66#554—22no—
67#553—22no—
68#553—24no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—24no—
72#553—22no—
73#552—22no—
74#552—24no—
75#552—22no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#550—22no—
83D4×Q8—22no—
84#548—22no—
85#548—22no—
86#547—22no—
87#547—24no—
88#547—22no—
89#546—24no—
90#546—22no—
91#546—24no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—24no—
95#546—22no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98D42—24no—
99D42—24no—
100D42—22no—
101#544C2×C412yes—
102#543—21no—
103#543C2×C412yes—
104#542—24no—
105#540—24no—
106#539—24no—
107#539—24no—
108#539—22no—
109#539C2×C414yes—
110#538—24no—
111#538—24no—
112#538—22no—
113#538—22no—
114#538—22no—
115#538C2×C414yes—
116#537C2×C412yes—
117#535—22no—
118#534—22no—
119#534—22no—
120#534—21no—
121#534C2×C412yes—
122#533—21no—
123#533—21no—
124#533—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—24no—
128#532—21no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—22no—
137#529—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525—22no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525C2×C414yes—
154#525D414yes—
155#525D414yes—
156#525C2314yes—
157C2×#123—22no—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
162C2×C22⋊Q8D412yes—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2×C412yes—
166C2×#121D412yes—
167C2×#120—22no—
168C2×#120—22no—
169#520—24no—
170#520—22no—
171#518—24no—
172#518—21no—
173#518—22no—
174#518—22no—
175C4×#41—24no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C2×C4×D4—24no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×#117—21no—
197C2×#117D412yes—
198C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
199C22×C22⋊C4—21no—
200C22×C22⋊C4—22no—
201C22×C22⋊C4—21no—
202C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2312yes—
206C2×#104—28no—
207#407—22no—
208#407—22no—
209#407—22no—
210#407C2314yes—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213#381—22no—
214#381—22no—
215C4×C22⋊C4—22no—
216C4×C22⋊C4—22no—
217C2×#95—21no—
218C2×#95—21no—
219C2×#95—22no—
220C2×#95—22no—
221C2×#95—22no—
222C2×#95C2312yes—
223#339—28no—
224#328—28no—
225#327—28no—
226#324—22no—
227#324—22no—
228#323—22no—
229#323—22no—
230C25C2×D411yescharacteristic
231C25C2×D411yescharacteristic
232H(5,𝔽2)—44no—
233H(5,𝔽2)—44no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—84no—
243C2×#41—84no—
244C2×#41C22⋊C414yescomplemented
245C2×#41C2×D414yes—
246C22×Q8—21no—
247C22×Q8C22⋊C412yescomplemented
248C22×D4—24no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—21no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—42no—
259C22×D4—42no—
260C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22⋊C412yescomplemented
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—22no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4—82no—
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D412yes—
286C23×C4C2×D412yes—
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×M16—24no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—84no—
295C22×C8—42no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—24no—
300#127—21no—
301#127—24no—
302#126—24no—
303#126—24no—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#125—22no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—24no—
314#125—24no—
315#125—24no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124—22no—
319#124—24no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—24no—
323#124—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—24no—
363C22⋊Q8—24no—
364C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
365C22⋊Q8C22⋊C414yescomplemented
366C22⋊Q8C22×C414yes—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121C22⋊C414yescomplemented
394#121C22⋊C414yescomplemented
395#121C22×C414yes—
396#121C2×D414yes—
397#120—24no—
398#120—24no—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—24no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—24no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—22no—
449C4×D4—22no—
450C4×D4—22no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—24no—
457C4×D4—24no—
458C4×D4—24no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—24no—
468#117—24no—
469#117—24no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117—22no—
473#117—22no—
474#117—22no—
475#117C22⋊C414yescomplemented
476#117C2×D414yes—
477C2×C4⋊C4—21no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—22no—
484C2×C4⋊C4—22no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
487C2×C4⋊C4C22⋊C412yescomplemented
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—44no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—44no—
511C2×C22⋊C4—44no—
512C2×C22⋊C4—42no—
513C2×C22⋊C4—82no—
514C2×C22⋊C4—82no—
515C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
523C2×C42—22no—
524C2×C42—24no—
525C2×C42—22no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—24no—
531C2×C42—82no—
532C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
533C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
534C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
536#104—88no—
537C22⋊C8—24no—
538C22⋊C8—24no—
539C22⋊C8—42no—
540C22⋊C8—42no—
541#95—24no—
542#95—44no—
543#95—44no—
544#95—41no—
545#95—41no—
546#95—41no—
547#95—41no—
548#95—82no—
549C24—22no—
550C24—22no—
551C24—21no—
552C24—21no—
553C24—22no—
554C24—42no—
555C24—42no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
563C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24#12012yes—
566C24#12012yes—
567C24C22×D411yescharacteristic
568#41—48no—
569#41—44no—
570#41—48no—
571#41—416no—
572#41—44no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—82no—
584C2×Q8—82no—
585C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—24no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—41no—
609C2×D4—41no—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—48no—
612C2×D4—48no—
613C2×D4—416no—
614C2×D4—44no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—82no—
619C2×D4—82no—
620C2×D4—84no—
621C2×D4—84no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4C2×C22⋊C414yes—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—24no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—24no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—41no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—81no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—81no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—81no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—81no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—84no—
687C22×C4—84no—
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C412yes—
695C22×C4C2×C22⋊C412yes—
696C22×C4C2×C22⋊C412yes—
697C22×C4C2×C22⋊C412yes—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4#12011yescharacteristic
701C22×C4#12011yescharacteristic
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4#12011yescharacteristic
707C22×C4#12011yescharacteristic
708C22×C4C23×C411yescharacteristic
709C22×C4C22×D412yes—
710C22×C4C22×D412yes—
711C22×C4C22×D411yescharacteristic
712M16—48no—
713M16—84no—
714C2×C8—44no—
715C2×C8—84no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
739C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—22no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—48no—
768C22⋊C4—88no—
769C22⋊C4—84no—
770C42—24no—
771C42—24no—
772C42—24no—
773C42—24no—
774C42—21no—
775C42—24no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—21no—
783C42—48no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—24no—
795C23—24no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—24no—
799C23—21no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—42no—
809C23—42no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—44no—
815C23—44no—
816C23—44no—
817C23—44no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—81no—
821C23—81no—
822C23—82no—
823C23—82no—
824C23—82no—
825C23—82no—
826C23—82no—
827C23—82no—
828C23—82no—
829C23—82no—
830C23—82no—
831C23—82no—
832C23#37912yes—
833C23#37912yes—
834C23#42112yes—
835C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
836C23C2×#12011yescharacteristic
837C23C2×#12011yescharacteristic
838Q8—44no—
839Q8—44no—
840Q8—44no—
841Q8—82no—
842Q8—82no—
843D4—28no—
844D4—44no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—48no—
851D4—48no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—48no—
855D4—48no—
856D4—84no—
857D4—84no—
858D4—84no—
859D4—82no—
860D4—84no—
861D4—82no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—24no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—48no—
899C2×C4—48no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—44no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—42no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—44no—
909C2×C4—44no—
910C2×C4—44no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—81no—
913C2×C4—81no—
914C2×C4—81no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—82no—
919C2×C4—82no—
920C2×C4—82no—
921C2×C4—84no—
922C2×C4—82no—
923C2×C4—84no—
924C2×C4—82no—
925C2×C4—82no—
926C2×C4—82no—
927C2×C4—82no—
928C2×C4—82no—
929C2×C4—82no—
930C2×C4—82no—
931C2×C4—82no—
932C2×C4—82no—
933C2×C4—82no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4#37911yescharacteristic
936C2×C4#37911yescharacteristic
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#42112yes—
940C2×C4C22×C22⋊C412yes—
941C2×C4C2×#12012yes—
942C8—84no—
943C22—22no—
944C22—22no—
945C22—22no—
946C22—22no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—22no—
955C22—22no—
956C22—22no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—22no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—44no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—44no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—84no—
971C22—84no—
972C22—81no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—81no—
976C22—81no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—81no—
980C22—164no—
981C22—164no—
982C22C2×#37911yescharacteristic
983C22C2×#42111yescharacteristic
984C22C2×#42111yescharacteristic
985C22#301812yes—
986C22#302612yes—
987C4—22no—
988C4—22no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—22no—
994C4—41no—
995C4—44no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—44no—
999C4—41no—
1000C4—41no—
1001C4—44no—
1002C4—84no—
1003C4—162no—
1004C2—22no—
1005C2—22no—
1006C2—21no—
1007C2—21no—
1008C2—42no—
1009C2—42no—
1010C2—42no—
1011C2—81no—
1012C2—84no—
1013C2#2060511yescharacteristic
1014C2#2060911yescharacteristic
1015C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. #17587C2semidirect
4. #17362C2semidirect
5. #13940C2semidirect
6. #8347C2semidirect
7. #8346C2semidirect
13. #3505C4semidirect
14. #3501C4semidirect
15. #3496C4semidirect
23. #3460C4semidirect
25. #3459C4semidirect
31. C2×#407C22semidirect
32. C2×#381C22semidirect
33. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
34. #1896C22semidirect
41. #1504C22semidirect
44. #1463C22semidirect
45. #1462C22semidirect
50. #1437C22semidirect
51. #1436C22semidirect
244. C2×#41C22⋊C4semidirect
247. C22×Q8C22⋊C4semidirect
264. C22×D4C22⋊C4semidirect
364. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
365. C22⋊Q8C22⋊C4semidirect
393. #121C22⋊C4semidirect
394. #121C22⋊C4semidirect
475. #117C22⋊C4semidirect
486. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
487. C2×C4⋊C4C22⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217732
#175872
#173622
#139402
#83472
#83462