Finite Group Databasebeta

← #185293

Subgroups — #185293

Order 512.

2301 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 913 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17646C212yesmaximal, complemented
4#17473C212yesmaximal, complemented
5#17357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8349C214yesmaximal, complemented
7#8348C214yesmaximal, complemented
8#3495—22no—
9#3495—22no—
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3493—21no—
13#3493C2212yes—
14#3492—21no—
15#3492C412yes—
16#3491—21no—
17#3491C2212yes—
18#3490—21no—
19#3490C412yes—
20#3475—24no—
21#3475—24no—
22#3458C411yescharacteristic
23#3455—21no—
24#3455C412yes—
25#3449C411yescharacteristic
26#3444—21no—
27#3444C2212yes—
28C2×#525—21no—
29#3428—21no—
30C22×#117C2211yescharacteristic
31#2920C2212yescomplemented
32C22×C22⋊C8—21no—
33C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
35#1750—21no—
36#1750—21no—
37#1750C2212yes—
38#1750C2212yescomplemented
39C2×#336—21no—
40#1532C2218yescomplemented
41#1531—22no—
42#1530—22no—
43#1524—24no—
44#1494C2218yescomplemented
45#1493—22no—
46#1492—22no—
47#1476—24no—
48#1464C2212yes—
49#1464C2212yescomplemented
50#1463—21no—
51#1462—21no—
52#1458—21no—
53#1458—21no—
54C22×#41—21no—
55C24×C4D411yescharacteristic
56C23×C8—21no—
57C23×C8—21no—
58#556—24no—
59#556—24no—
60#555—24no—
61#555—24no—
62#554—24no—
63#554—24no—
64#553—24no—
65#553—24no—
66#553—24no—
67#553—24no—
68#552—24no—
69#552—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#547—24no—
85#547—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544—21no—
93#544C2×C412yes—
94#543—21no—
95#543C2×C412yes—
96#542—22no—
97#542—22no—
98#542—22no—
99#542—22no—
100#541—22no—
101#541—22no—
102#540—22no—
103#540—22no—
104#539—22no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#539C2×C414yes—
108#538—22no—
109#538—22no—
110#538—22no—
111#538C2×C414yes—
112#537—21no—
113#537C2×C412yes—
114#536—22no—
115#535—22no—
116#534—21no—
117#534C2×C412yes—
118#533—21no—
119#533—21no—
120#533—24no—
121#533—21no—
122#533C2×C412yes—
123#533D412yes—
124#533D412yes—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#532C2×C412yes—
129#532D412yes—
130#532D412yes—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529D414yes—
146#529C2314yes—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—24no—
159#525C2×C414yes—
160C2×#123—22no—
161C2×C22⋊Q8—21no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#120—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#520—22no—
169#520—22no—
170#519—22no—
171#518—22no—
172#518—22no—
173#518—22no—
174C4×#41—24no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41D414yes—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×#117—24no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117C2×C411yescharacteristic
190C2×#117C2×C411yescharacteristic
191C2×#117D411yescharacteristic
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117D411yescharacteristic
194C2×#117D411yescharacteristic
195C2×#117C2311yescharacteristic
196C2×#117C2311yescharacteristic
197C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C42D411yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#432—22no—
204#432C2314yes—
205#431—22no—
206#431—22no—
207#423—22no—
208#407—22no—
209C2×C22⋊C8—28no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C4×M16—22no—
213C2×#97—22no—
214C2×#97—22no—
215C2×#97—21no—
216C2×#97C2312yes—
217C2×C4×C8—22no—
218C2×C4×C8—22no—
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#330—28no—
224#329—28no—
225Q8⋊C8—28no—
226D4⋊C8—28no—
227#324—22no—
228#324—22no—
229#323—22no—
230#323—22no—
231C25C22⋊C411yescharacteristic
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41—44no—
241C2×#41C22⋊C414yes—
242C22×Q8—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—24no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C2×M16—42no—
265C22×C8—24no—
266C22×C8—24no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—42no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—41no—
272C22×C8—41no—
273C22×C8—41no—
274C22×C8—41no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—21no—
278C4⋊Q8—24no—
279C4⋊Q8—24no—
280C4⋊Q8C22⋊C412yes—
281C4⋊Q8C22⋊C412yes—
282C4⋊Q8C22⋊C412yes—
283#127—21no—
284#127C22⋊C412yes—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#126—24no—
295#126—24no—
296#126—24no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—22no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—24no—
305#125—24no—
306#125—22no—
307#125—22no—
308#125C2×D414yes—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—22no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124C2×D414yes—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8C22⋊C414yes—
362C22⋊Q8C22×C414yes—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121C22⋊C414yes—
384#121C22×C414yes—
385#120—24no—
386#120—24no—
387#120—24no—
388#120—24no—
389#120—24no—
390#120—24no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—24no—
394C4×Q8—24no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8—22no—
402C4×Q8—22no—
403C4×Q8C22⋊C414yes—
404C4×Q8C2×D414yes—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—24no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4C22⋊C414yes—
438C4×D4C2×D414yes—
439#117—22no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—24no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—22no—
471#117—24no—
472#117C22⋊C414yes—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—24no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
503C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
504C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C42—22no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—24no—
517C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C42C22×C411yescharacteristic
520C2×C42C2×D411yescharacteristic
521C2×C42C2×D411yescharacteristic
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525C2×C42C2×D412yes—
526C2×C42C2×D411yescharacteristic
527C2×C42C2×D411yescharacteristic
528C2×C42C2411yescharacteristic
529C4⋊C8—24no—
530C4⋊C8—42no—
531C22⋊C8—28no—
532C22⋊C8—28no—
533C22⋊C8—24no—
534C22⋊C8—42no—
535#97—24no—
536#97—24no—
537#97—42no—
538C4×C8—24no—
539C4×C8—42no—
540C4×C8—42no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—41no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
551#41—44no—
552#41—48no—
553#41—48no—
554#41—48no—
555#41—44no—
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—84no—
559#41—84no—
560#41—84no—
561C2×Q8—22no—
562C2×Q8—22no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—84no—
583C2×D4—84no—
584C2×D4C2×C22⋊C414yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—24no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—24no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—44no—
623C22×C4—44no—
624C22×C4—44no—
625C22×C4—48no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—42no—
628C22×C4#10414yes—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12012yes—
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12012yes—
646C22×C4C23×C411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649M16—84no—
650C2×C8—24no—
651C2×C8—24no—
652C2×C8—42no—
653C2×C8—42no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—44no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—42no—
660C2×C8—44no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—24no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
692C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—24no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—24no—
719C42—24no—
720C42—24no—
721C42—24no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—24no—
727C42—21no—
728C42—21no—
729C42—24no—
730C42—21no—
731C42—24no—
732C42—21no—
733C42C2×C22⋊C412yes—
734C42C2×C22⋊C412yes—
735C42#12012yes—
736C42#12012yes—
737C42#12012yes—
738C42#12012yes—
739C42C22×D412yes—
740C42C22×D412yes—
741C23—22no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—24no—
750C23—21no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—48no—
758C23—44no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—82no—
765C23—82no—
766C23#37911yescharacteristic
767C23#37911yescharacteristic
768C23C2×#10412yes—
769C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
770Q8—44no—
771Q8—44no—
772Q8—44no—
773Q8—82no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776D4—44no—
777D4—44no—
778D4—48no—
779D4—48no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784D4—82no—
785D4—84no—
786D4—84no—
787D4—82no—
788D4—82no—
789C2×C4—24no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—48no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4—84no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—84no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4#37912yes—
843C2×C4#37912yes—
844C2×C4#37911yescharacteristic
845C2×C4#37911yescharacteristic
846C2×C4C2×#10412yes—
847C2×C4C2×#10412yes—
848C2×C4#42112yes—
849C2×C4C22×C22⋊C412yes—
850C2×C4C2×#12011yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12012yes—
853C8—44no—
854C8—44no—
855C8—84no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—22no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—44no—
874C22—41no—
875C22—81no—
876C22—84no—
877C22—84no—
878C22—81no—
879C22—164no—
880C22#179112yes—
881C22#179412yes—
882C22C2×#37911yescharacteristic
883C22C22×#10411yescharacteristic
884C22C2×#42111yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—44no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—44no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—44no—
900C4#178912yes—
901C4#178912yes—
902C2—21no—
903C2—22no—
904C2—21no—
905C2—22no—
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—84no—
909C2C2×#178911yescharacteristic
910C2C2×#179111yescharacteristic
911C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1750C2semidirect
3. #17646C2semidirect
4. #17473C2semidirect
5. #17357C2semidirect
6. #8349C2semidirect
7. #8348C2semidirect
31. #2920C22semidirect
33. C22×#97C22semidirect
34. C22×C4×C8C22semidirect
38. #1750C22semidirect
40. #1532C22semidirect
44. #1494C22semidirect
49. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
C2×#17502
#176462
#174732
#173572
#83492
#83482