Finite Group Databasebeta

← #185296

Subgroups — #185296

Order 512.

2281 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2C4×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17650C212yesmaximal, complemented
4C2×#1494C212yesmaximal, complemented
5#17363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8349C214yesmaximal, complemented
7#8348C214yesmaximal, complemented
8#3521—24no—
9#3515—22no—
10#3514—22no—
11#3507—21no—
12#3505—21no—
13#3505C412yes—
14#3501C411yescharacteristic
15#3496C411yescharacteristic
16#3493C2212yes—
17#3491—21no—
18#3491C2212yes—
19#3485—21no—
20#3482—22no—
21#3481—22no—
22#3475—24no—
23#3461C412yes—
24#3459—21no—
25#3459C412yes—
26#3444—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#529C2212yes—
29C4×H(5,𝔽2)—21no—
30C2×C4×#41C2211yescharacteristic
31C2×#432C2212yescomplemented
32C2×#408—21no—
33C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C4×C8C2211yescharacteristic, complemented
35#1750C2212yescomplemented
36#1750C2212yescomplemented
37C4×C22⋊C8—21no—
38C4×C22⋊C8—21no—
39#1729—21no—
40#1532C2218yescomplemented
41#1528—22no—
42#1527—22no—
43#1524—24no—
44#1494—24no—
45#1494C2218yescomplemented
46C2×Q8⋊C8—22no—
47C2×D4⋊C8—22no—
48#1467—21no—
49#1466—21no—
50#1464C2212yescomplemented
51#1464C2212yescomplemented
52#1459—21no—
53#1459—21no—
54C2×H(5,𝔽2)—21no—
55C22×#41D411yescharacteristic
56C22×M16—21no—
57C23×C8—21no—
58#559—22no—
59#557—22no—
60#556—24no—
61#556—22no—
62#556—24no—
63#555—24no—
64#554—22no—
65#554—24no—
66#554—22no—
67#553—24no—
68#553—22no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—22no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—22no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—22no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86D4×Q8—22no—
87#548—22no—
88#548—22no—
89#547—24no—
90#547—24no—
91#547—22no—
92#546—24no—
93#546—24no—
94#546—22no—
95#546—22no—
96#546—24no—
97D42—22no—
98#544C2×C412yes—
99#543—21no—
100#543C2×C412yes—
101#542—24no—
102#541—24no—
103#539—24no—
104#539—24no—
105#539—22no—
106#539—22no—
107#539—22no—
108#539C2×C414yes—
109#538—24no—
110#538—24no—
111#538—22no—
112#538C2×C414yes—
113#537C2×C412yes—
114#536—22no—
115#534—22no—
116#534—22no—
117#534—21no—
118#534C2×C412yes—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—24no—
122#533—21no—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#529—22no—
127#529—22no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529C2×C414yes—
146#529D414yes—
147#529D414yes—
148#529C2314yes—
149C2×#126—22no—
150C2×#126—22no—
151C2×#125—21no—
152C2×#125D412yes—
153C2×#124—21no—
154C2×#124D412yes—
155#525—24no—
156#525—22no—
157#525—22no—
158#525—22no—
159#525—24no—
160C2×#123—22no—
161C2×#123—22no—
162C2×C22⋊Q8—21no—
163C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
164C2×#121—21no—
165C2×#121C2×C412yes—
166#520—24no—
167#520—22no—
168#518—24no—
169#518—21no—
170#518—22no—
171#518—22no—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C2×C4×Q8—21no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8D412yes—
183C2×C4×Q8D411yescharacteristic
184C2×C4×D4—24no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
189C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×#117—22no—
196C2×#117—22no—
197C2×#117D411yescharacteristic
198C2×#117C2311yescharacteristic
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C22×C42D411yescharacteristic
201C22×C42D411yescharacteristic
202C22×C42C2311yescharacteristic
203#432—22no—
204#432—22no—
205#432—22no—
206#432C2314yes—
207C2×C4⋊C8—22no—
208#408—28no—
209C2×C22⋊C8—22no—
210C2×C22⋊C8—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C4×M16—22no—
213C4×M16—22no—
214C2×#97—22no—
215C2×#97C2312yes—
216C2×C4×C8—22no—
217C2×C4×C8—22no—
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#336—22no—
222#336—22no—
223#330—28no—
224#329—28no—
225Q8⋊C8—28no—
226D4⋊C8—28no—
227#324—22no—
228#324—22no—
229#323—22no—
230#323—22no—
231H(5,𝔽2)—44no—
232H(5,𝔽2)—44no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—22no—
240C2×#41—42no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8C22⋊C412yes—
243C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4—24no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22⋊C412yes—
252C23×C4—22no—
253C23×C4—22no—
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C2×M16—24no—
264C2×M16—42no—
265C2×M16—42no—
266C22×C8—24no—
267C22×C8—22no—
268C22×C8—22no—
269C22×C8—42no—
270C22×C8—42no—
271C22×C8—42no—
272C4⋊Q8—21no—
273C4⋊Q8—21no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—24no—
276C4⋊Q8—24no—
277#127—21no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#125—22no—
293#125—22no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—24no—
298#125—24no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—22no—
303#125—22no—
304#125C22⋊C414yes—
305#125C2×D414yes—
306#124—22no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—24no—
314#124—22no—
315#124—22no—
316#124C22⋊C414yes—
317#124C2×D414yes—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—24no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8C22⋊C414yes—
359C22⋊Q8C22×C414yes—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121C22⋊C414yes—
378#121C22×C414yes—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—22no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—24no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8C22⋊C414yes—
400C4×Q8C2×D414yes—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4C22⋊C414yes—
443C4×D4C2×D414yes—
444#117—24no—
445#117—24no—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—24no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117—24no—
458#117—24no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—22no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—24no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
479C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
480C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
502C2×C42—22no—
503C2×C42—24no—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—21no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
514C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
516C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C42C22×C411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2×D411yescharacteristic
520C2×C42C2×D412yes—
521C2×C42C2×D412yes—
522C2×C42C2×D412yes—
523C2×C42C2×D412yes—
524C2×C42C2×D411yescharacteristic
525C2×C42C2×D411yescharacteristic
526C2×C42C2411yescharacteristic
527C4⋊C8—24no—
528C4⋊C8—42no—
529C22⋊C8—28no—
530C22⋊C8—28no—
531C22⋊C8—24no—
532C22⋊C8—42no—
533#97—24no—
534#97—24no—
535#97—42no—
536C4×C8—24no—
537C4×C8—41no—
538C4×C8—41no—
539C4×C8—41no—
540C4×C8—41no—
541C24—22no—
542C24—22no—
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—44no—
549#41—416no—
550#41—44no—
551#41—84no—
552#41—84no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—41no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—82no—
562C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—24no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—416no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—44no—
586C2×D4—82no—
587C2×D4#10414yes—
588C2×D4C2×C22⋊C414yes—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—24no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—24no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—84no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C412yes—
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C412yes—
637C22×C4#12012yes—
638C22×C4#12012yes—
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4C23×C411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644M16—48no—
645C2×C8—24no—
646C2×C8—24no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—48no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—42no—
651C2×C8—42no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—84no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—24no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C42—24no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—24no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—24no—
725C42—21no—
726C42C2×C22⋊C412yes—
727C42C2×C22⋊C412yes—
728C42#12011yescharacteristic
729C42#12011yescharacteristic
730C42#12012yes—
731C42#12012yes—
732C42#12011yescharacteristic
733C42#12011yescharacteristic
734C42C22×D412yes—
735C42C22×D412yes—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—82no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23#37912yes—
755C23C2×#10412yes—
756C23C2×#10412yes—
757C23#42112yes—
758C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
759Q8—44no—
760Q8—44no—
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—82no—
764Q8—82no—
765D4—28no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—44no—
771D4—44no—
772D4—44no—
773D4—48no—
774D4—44no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—82no—
778D4—84no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—24no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—24no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—24no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—48no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—81no—
823C2×C4—81no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—82no—
827C2×C4—82no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4#37911yescharacteristic
833C2×C4#37911yescharacteristic
834C2×C4#37912yes—
835C2×C4#37911yescharacteristic
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4C2×#10412yes—
838C2×C4C22×C22⋊C412yes—
839C2×C4C2×#12011yescharacteristic
840C2×C4C2×#12011yescharacteristic
841C2×C4C2×#12012yes—
842C8—44no—
843C8—44no—
844C8—84no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—21no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—44no—
860C22—44no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—164no—
865C22—164no—
866C22#178914yes—
867C22C2×#37911yescharacteristic
868C22C22×#10411yescharacteristic
869C22C2×#42111yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—22no—
873C4—22no—
874C4—21no—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—44no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—44no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—44no—
886C4#179112yes—
887C4#179412yes—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—24no—
891C2—42no—
892C2—81no—
893C2—84no—
894C2C2×#178911yescharacteristic
895C2C2×#179111yescharacteristic
896C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#408C2semidirect
3. #17650C2semidirect
4. C2×#1494C2semidirect
5. #17363C2semidirect
6. #8349C2semidirect
7. #8348C2semidirect
31. C2×#432C22semidirect
33. C2×C4×M16C22semidirect
34. C22×C4×C8C22semidirect
35. #1750C22semidirect
36. #1750C22semidirect
40. #1532C22semidirect
45. #1494C22semidirect
50. #1464C22semidirect
51. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
C4×#4082
#176502
C2×#14942
#173632
#83492
#83482