Finite Group Databasebeta

← #185305

Subgroups — #185305

Order 512.

2217 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62814C211yesmaximal, characteristic
2#20717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17677C212yesmaximal, complemented
4#17482C212yesmaximal, complemented
5C2×#1464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8349C214yesmaximal, complemented
7#8348C214yesmaximal, complemented
8#3495—22no—
9#3495—22no—
10#3494—22no—
11#3494—22no—
12#3493—21no—
13#3493C2212yes—
14#3492—21no—
15#3492C412yes—
16#3491—21no—
17#3491C2212yes—
18#3490—21no—
19#3490C412yes—
20#3475—24no—
21#3475—24no—
22#3458C411yescharacteristic
23#3455—21no—
24#3455C412yes—
25#3449C411yescharacteristic
26#3444—21no—
27#3444C2212yes—
28C2×#525—21no—
29#3428—21no—
30C22×#117C2211yescharacteristic
31C2×#432C2212yescomplemented
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
34#1817—21no—
35#1798—21no—
36#1798—21no—
37#1779—21no—
38#1750C2212yes—
39#1750C2212yescomplemented
40#1535—24no—
41#1532C2218yescomplemented
42#1531—22no—
43#1530—22no—
44#1497—22no—
45#1496—22no—
46#1494C2218yescomplemented
47#1477—24no—
48#1464—21no—
49#1464—21no—
50#1464C2212yes—
51#1464C2212yescomplemented
52C2×#324—21no—
53C2×#323—21no—
54C22×#41—21no—
55C24×C4D411yescharacteristic
56#556—24no—
57#556—24no—
58#555—24no—
59#555—24no—
60#554—24no—
61#554—24no—
62#553—24no—
63#553—24no—
64#553—24no—
65#553—24no—
66#552—24no—
67#552—24no—
68#552—24no—
69#552—24no—
70#552—24no—
71#552—24no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#551—24no—
75#551—24no—
76#551—24no—
77#551—24no—
78#551—24no—
79#551—24no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#547—24no—
83#547—24no—
84#546—24no—
85#546—24no—
86#546—24no—
87#546—24no—
88#544—22no—
89#544—22no—
90#544—21no—
91#544C2×C412yes—
92#543—21no—
93#543C2×C412yes—
94#542—22no—
95#542—22no—
96#542—22no—
97#542—22no—
98#541—22no—
99#541—22no—
100#540—22no—
101#540—22no—
102#539—22no—
103#539—22no—
104#539—22no—
105#539C2×C414yes—
106#538—22no—
107#538—22no—
108#538—22no—
109#538C2×C414yes—
110#537—21no—
111#537C2×C412yes—
112#536—22no—
113#535—22no—
114#534—21no—
115#534C2×C412yes—
116#533—21no—
117#533—21no—
118#533—24no—
119#533—21no—
120#533C2×C412yes—
121#533D412yes—
122#533D412yes—
123#532—21no—
124#532—21no—
125#532—21no—
126#532C2×C412yes—
127#532D412yes—
128#532D412yes—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—24no—
134#529—24no—
135#529—24no—
136#529—24no—
137#529—22no—
138#529—22no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529D414yes—
144#529C2314yes—
145#525—22no—
146#525—22no—
147#525—22no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—24no—
157#525C2×C414yes—
158C2×#123—22no—
159C2×C22⋊Q8—21no—
160C2×C22⋊Q8—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#120—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#520—22no—
167#520—22no—
168#519—22no—
169#518—22no—
170#518—22no—
171#518—22no—
172C4×#41—24no—
173C4×#41—22no—
174C4×#41—22no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41D414yes—
179C2×C4×D4—22no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×#117—24no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—22no—
184C2×#117—22no—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—22no—
187C2×#117C2×C411yescharacteristic
188C2×#117C2×C411yescharacteristic
189C2×#117D411yescharacteristic
190C2×#117D411yescharacteristic
191C2×#117D411yescharacteristic
192C2×#117D411yescharacteristic
193C2×#117C2311yescharacteristic
194C2×#117C2311yescharacteristic
195C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
196C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
197C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C42D411yescharacteristic
200C22×C42C2311yescharacteristic
201#432—22no—
202#432—22no—
203#432—22no—
204#432—22no—
205#432—22no—
206#432C2314yes—
207#431—22no—
208#431—22no—
209C2×C4⋊C8—22no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×#97—22no—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220#336—22no—
221#336—22no—
222#330—28no—
223#329—28no—
224Q8⋊C8—28no—
225D4⋊C8—28no—
226#324—22no—
227#324—22no—
228#323—22no—
229#323—22no—
230C25C22⋊C411yescharacteristic
231C2×#41—22no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—22no—
237C2×#41—22no—
238C2×#41—44no—
239C2×#41—44no—
240C2×#41C22⋊C414yes—
241C22×Q8—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—22no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—22no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—21no—
248C23×C4—21no—
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C22×C8—22no—
264C22×C8—22no—
265C22×C8—42no—
266C4⋊Q8—21no—
267C4⋊Q8—21no—
268C4⋊Q8—21no—
269C4⋊Q8—24no—
270C4⋊Q8—24no—
271C4⋊Q8C22⋊C412yes—
272C4⋊Q8C22⋊C412yes—
273C4⋊Q8C22⋊C412yes—
274#127—21no—
275#127C22⋊C412yes—
276#126—24no—
277#126—24no—
278#126—24no—
279#126—24no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#125—22no—
289#125—22no—
290#125—22no—
291#125—24no—
292#125—24no—
293#125—24no—
294#125—24no—
295#125—24no—
296#125—24no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125C2×D414yes—
300#124—22no—
301#124—22no—
302#124—22no—
303#124—24no—
304#124—24no—
305#124—24no—
306#124—24no—
307#124—22no—
308#124—22no—
309#124C2×D414yes—
310#123—24no—
311#123—24no—
312#123—24no—
313#123—24no—
314#123—24no—
315#123—24no—
316#123—24no—
317#123—24no—
318#123—24no—
319#123—24no—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328C22⋊Q8—22no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—24no—
340C22⋊Q8—24no—
341C22⋊Q8—24no—
342C22⋊Q8—24no—
343C22⋊Q8—24no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8C22⋊C414yes—
353C22⋊Q8C22×C414yes—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—24no—
363#121—24no—
364#121—24no—
365#121—24no—
366#121—24no—
367#121—24no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121C22⋊C414yes—
375#121C22×C414yes—
376#120—24no—
377#120—24no—
378#120—24no—
379#120—24no—
380#120—24no—
381#120—24no—
382C4×Q8—22no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—24no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8C22⋊C414yes—
395C4×Q8C2×D414yes—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400C4×D4—24no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—24no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4C22⋊C414yes—
429C4×D4C2×D414yes—
430#117—22no—
431#117—24no—
432#117—22no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—24no—
436#117—24no—
437#117—22no—
438#117—22no—
439#117—24no—
440#117—24no—
441#117—22no—
442#117—22no—
443#117—22no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—22no—
456#117—24no—
457#117—24no—
458#117—22no—
459#117—22no—
460#117—22no—
461#117—22no—
462#117—24no—
463#117C22⋊C414yes—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—24no—
467C2×C4⋊C4—24no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—22no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
499C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
500C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
501C2×C42—22no—
502C2×C42—24no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—24no—
508C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
509C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C42C22×C411yescharacteristic
511C2×C42C2×D411yescharacteristic
512C2×C42C2×D411yescharacteristic
513C2×C42C2×D412yes—
514C2×C42C2×D412yes—
515C2×C42C2×D412yes—
516C2×C42C2×D412yes—
517C2×C42C2×D411yescharacteristic
518C2×C42C2×D411yescharacteristic
519C2×C42C2411yescharacteristic
520C4⋊C8—24no—
521C4⋊C8—42no—
522C4⋊C8—42no—
523C4⋊C8—42no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—44no—
526C22⋊C8—44no—
527C22⋊C8—41no—
528C22⋊C8—41no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—42no—
532#97—24no—
533#97—24no—
534#97—42no—
535C4×C8—24no—
536C24—22no—
537C24—21no—
538C24—21no—
539C24—22no—
540C24—41no—
541C24—42no—
542C24—81no—
543C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
546#41—48no—
547#41—48no—
548#41—44no—
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—48no—
552#41—44no—
553#41—84no—
554#41—84no—
555#41—84no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—22no—
560C2×Q8—22no—
561C2×Q8—44no—
562C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—24no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—44no—
577C2×D4—84no—
578C2×D4—84no—
579C2×D4C2×C22⋊C414yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—24no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—24no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—24no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—44no—
619C22×C4—44no—
620C22×C4—48no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C412yes—
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C412yes—
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12012yes—
640C22×C4#12012yes—
641C22×C4C23×C411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C2×C8—42no—
645C2×C8—42no—
646C2×C8—42no—
647C2×C8—42no—
648C2×C8—42no—
649C2×C8—42no—
650C2×C8—44no—
651C2×C8—84no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—24no—
655C4⋊C4—24no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—24no—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—24no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
683C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
684C22⋊C4—24no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—24no—
690C22⋊C4—24no—
691C22⋊C4—24no—
692C22⋊C4—24no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C42—24no—
711C42—24no—
712C42—24no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—24no—
718C42—21no—
719C42—24no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—24no—
724C42C2×C22⋊C412yes—
725C42C2×C22⋊C412yes—
726C42#12012yes—
727C42#12012yes—
728C42#12012yes—
729C42#12012yes—
730C42C22×D412yes—
731C42C22×D412yes—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—24no—
740C23—21no—
741C23—41no—
742C23—42no—
743C23—42no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—44no—
750C23—42no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—84no—
756C23—84no—
757C23#37911yescharacteristic
758C23#37911yescharacteristic
759C23#42112yes—
760C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
761Q8—44no—
762Q8—44no—
763Q8—44no—
764Q8—82no—
765Q8—82no—
766Q8—82no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—44no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—44no—
773D4—44no—
774D4—48no—
775D4—82no—
776D4—84no—
777D4—84no—
778D4—82no—
779D4—82no—
780C2×C4—24no—
781C2×C4—24no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—24no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—24no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—84no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—81no—
831C2×C4—82no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—84no—
834C2×C4—84no—
835C2×C4#37911yescharacteristic
836C2×C4#37911yescharacteristic
837C2×C4#37912yes—
838C2×C4#37912yes—
839C2×C4#42112yes—
840C2×C4C22×C22⋊C412yes—
841C2×C4C2×#12011yescharacteristic
842C2×C4C2×#12011yescharacteristic
843C2×C4C2×#12012yes—
844C8—82no—
845C8—82no—
846C8—84no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—22no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—44no—
863C22—44no—
864C22—41no—
865C22—44no—
866C22—41no—
867C22—81no—
868C22—84no—
869C22—81no—
870C22—84no—
871C22—164no—
872C22#179112yes—
873C22C2×#37911yescharacteristic
874C22C2×#42111yescharacteristic
875C22C2×#42111yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—22no—
880C4—21no—
881C4—22no—
882C4—22no—
883C4—22no—
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—44no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—44no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—44no—
893C2—21no—
894C2—21no—
895C2—22no—
896C2—41no—
897C2—42no—
898C2—81no—
899C2—84no—
900C2#2060511yescharacteristic
901C2C2×#179111yescharacteristic
902C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62814C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20717C2semidirect
3. #17677C2semidirect
4. #17482C2semidirect
5. C2×#1464C2semidirect
6. #8349C2semidirect
7. #8348C2semidirect
31. C2×#432C22semidirect
32. C2×#432C22semidirect
33. C2×#431C22semidirect
39. #1750C22semidirect
41. #1532C22semidirect
46. #1494C22semidirect
51. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628142
#207172
#176772
#174822
C2×#14642
#83492
#83482