Finite Group Databasebeta

← Group #185308

Character table — Group #185308

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444444422224444444444442222244444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111111-1-111-1-11-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111-1-111-11-11-1-11-111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111-1-111-11-11-1-11-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1111-1-111-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-111-11-1-11-1111-111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-111-11-1-11-1111-111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-111-1-111-1-111-11-1-1111-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111111-1-111-1-111-1-111-11-1-1111-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-11-11-111-1-1-1111-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1111-1-1-1111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-111-11-1111-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-1-111-1111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-1-111-1111-1-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-1-1111-1-11-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11-111-1-11-1-1111-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-20000-22200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222200002-2-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-222-2-2-2-22220000-22-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-2222222-2-2-200002-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-222222222-2-2-22-2-2222222-20000-2-2-200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22000022200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-220000-2-2200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2000022-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-222-2-22-2002-2-2-22-200000000022000000000-2-22-22-200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-222-2-22-2002-2-2-22-2000000000-2-200000000022-22-2200000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-2-2-222-2200-22-2-2-2200000002200000-2-22-22-200000000000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-2-2-222-2200-22-2-2-220000000-2-20000022-22-2200000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2200-22-222-200000002200000-2-2-22-2200000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2200-22-222-20000000-2-200000222-22-200000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-2222-2002-2-22-2200000000022000000000-2-2-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-2222-2002-2-22-22000000000-2-2000000000222-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-22222-2-22-200-222-2-2200000002-200000-222-2-2200000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-22222-2-22-200-222-2-220000000-22000002-2-222-200000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-222-22002-22-22-20000000002-2000000000-222-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-222-22002-22-22-2000000000-220000000002-2-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-22002-222-220000000002-2000000000-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-22002-222-22000000000-220000000002-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-200-22222-200000002-200000-22-222-200000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-200-22222-20000000-22000002-22-2-2200000000000000000000000000
χ5744-4-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-4004-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-4004-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-400-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-400-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-400-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-400-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ654-44-44-4000000004i−4i4i−4i00000000004-44i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4000000004i−4i4i−4i0000000000-44−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-400000000−4i4i−4i4i00000000004-4−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-400000000−4i4i−4i4i0000000000-444i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44000000004i−4i−4i4i004-400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44000000004i−4i−4i4i00-440000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400000000−4i4i4i−4i004-40000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400000000−4i4i4i−4i00-4400000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-88000000008i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800000000−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.