Finite Group Databasebeta

← #185321

Subgroups — #185321

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62828C211yesmaximal, characteristic
2#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17678C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17668C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8349C214yesmaximal, complemented
9#8348C214yesmaximal, complemented
10#3568—21no—
11#3567—21no—
12#3566—22no—
13#3565—21no—
14#3563C411yescharacteristic
15#3562—21no—
16#3561C411yescharacteristic
17#3559C411yescharacteristic
18#3558C411yescharacteristic
19#3553—21no—
20#3545—21no—
21#3535C412yes—
22#3534C412yes—
23#3524—21no—
24#3521—21no—
25#3521—22no—
26#3521—22no—
27#3520—21no—
28#3519—21no—
29#3516—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3507—21no—
33#3505—21no—
34#3495—21no—
35#3494—21no—
36#3493C2212yes—
37#3491C2212yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#1985—21no—
46#1955—21no—
47#1870—22no—
48#1750C2214yescomplemented
49#1537—21no—
50#1536—21no—
51#1535—21no—
52#1535—21no—
53#1532—22no—
54#1532C2212yes—
55#1532C2212yescomplemented
56#1532C2214yescomplemented
57#1528—21no—
58#1527—21no—
59#1494C2212yes—
60#1494C2212yescomplemented
61#1494C2214yescomplemented
62#1491—21no—
63#1490—21no—
64#1489—22no—
65#1485—21no—
66#1484—21no—
67#1483—21no—
68#1483—21no—
69#1473—22no—
70#1472—21no—
71#1471—21no—
72#1464C2214yescomplemented
73C22×M16—21no—
74#564—21no—
75#563—21no—
76#563—21no—
77#563—21no—
78#563—22no—
79#562—21no—
80#562—21no—
81#562—21no—
82#562—22no—
83#562—22no—
84H(3,𝔽4)—21no—
85#560—22no—
86#559—21no—
87#559—22no—
88#559—21no—
89#557—21no—
90#557—21no—
91#556—22no—
92#556—21no—
93#556—22no—
94#556—22no—
95#556—21no—
96#556—21no—
97#556—22no—
98#556—22no—
99#555—21no—
100#555—22no—
101#555—22no—
102#554—22no—
103#554—21no—
104#554—22no—
105#554—21no—
106#554—21no—
107#554—22no—
108#553—22no—
109#553—22no—
110#553—21no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—22no—
116#553—21no—
117#553—21no—
118#553—22no—
119#553—22no—
120#553—21no—
121#553—22no—
122#552—22no—
123#552—21no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—21no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—22no—
131#552—22no—
132#552—22no—
133#552—21no—
134#552—22no—
135#552—21no—
136#552—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147#551—22no—
148#551—22no—
149#551—22no—
150#551—22no—
151#550—21no—
152D4×Q8—21no—
153#548—21no—
154#548—21no—
155#548—21no—
156#548—21no—
157#547—21no—
158#547—22no—
159#547—21no—
160#547—22no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—22no—
164#546—21no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167#546—21no—
168#546—21no—
169#546—22no—
170#546—22no—
171#546—22no—
172D42—22no—
173D42—21no—
174#544—21no—
175#544—21no—
176#544C2×C412yes—
177#543C2×C412yes—
178#542—21no—
179#542—21no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—22no—
183#542—22no—
184#542—21no—
185#542—21no—
186#542—22no—
187#542—22no—
188#541—21no—
189#541—22no—
190#541—22no—
191#541—21no—
192#541—22no—
193#540—21no—
194#540—22no—
195#540—22no—
196#540—21no—
197#540—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—22no—
201#539—22no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539—22no—
205#539—22no—
206#539—22no—
207#539—22no—
208#539C2×C412yes—
209#539C2×C412yes—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—22no—
213#538—22no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538—22no—
217#538—22no—
218#538C2×C412yes—
219#538C2×C412yes—
220#537C2×C412yes—
221#536—22no—
222#536—21no—
223#535—21no—
224#534—22no—
225#534C2×C412yes—
226#533—21no—
227#533C2×C411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#532—21no—
231#532C2×C411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#529—21no—
235#529—21no—
236#529—22no—
237#529—22no—
238#529—22no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—22no—
256#529—22no—
257#529C2×C411yescharacteristic
258#529C2×C411yescharacteristic
259#529D411yescharacteristic
260#529D411yescharacteristic
261#529D412yes—
262#529D411yescharacteristic
263#529D411yescharacteristic
264#529C2311yescharacteristic
265#529C2311yescharacteristic
266#529C2312yes—
267C2×#126—22no—
268C2×#126—21no—
269C2×#126D412yes—
270C2×#125C2×C411yescharacteristic
271C2×#125D411yescharacteristic
272C2×#124C2×C411yescharacteristic
273C2×#124D411yescharacteristic
274#525—21no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—21no—
278#525—22no—
279#525C2×C412yes—
280C2×#123—21no—
281C2×#123—22no—
282C2×#123C2×C412yes—
283C2×C22⋊Q8—21no—
284C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
286C2×#121—21no—
287C2×#121C2×C411yescharacteristic
288C2×#121D411yescharacteristic
289#520—21no—
290#520—21no—
291#520—22no—
292#520—22no—
293#519—21no—
294#518—21no—
295#518—22no—
296#518—22no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41—21no—
299C4×#41D412yes—
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8D411yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D412yes—
305C2×C4×D4D411yescharacteristic
306C2×#117—21no—
307C2×#117C2312yes—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#432C2312yes—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#423—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—24no—
328C4×M16—21no—
329C4×M16—21no—
330C4×M16—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×#97C2312yes—
336C2×C4×C8C2312yes—
337#336—24no—
338#330—24no—
339#330—22no—
340#330—22no—
341#329—24no—
342#329—22no—
343#329—22no—
344Q8⋊C8—22no—
345Q8⋊C8—22no—
346Q8⋊C8—24no—
347D4⋊C8—22no—
348D4⋊C8—22no—
349D4⋊C8—24no—
350#324—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—21no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—22no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C412yes—
359C22×Q8—21no—
360C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
361C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C22×D4—22no—
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—22no—
366C22×D4C22⋊C412yes—
367C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C23×C4—21no—
370C23×C4C22×C411yescharacteristic
371C23×C4C2×D412yes—
372C23×C4C2×D411yescharacteristic
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C2×M16—44no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—41no—
381C4⋊Q8—21no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—22no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
390C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
392#127—21no—
393#127—22no—
394#127C22⋊C411yescharacteristic
395#126—22no—
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—21no—
420#126—21no—
421#126—21no—
422#126—22no—
423#126—21no—
424#126—21no—
425#126—21no—
426#126—22no—
427#126—22no—
428#126—22no—
429#126—22no—
430#126—21no—
431#126—21no—
432#126—22no—
433#125—22no—
434#125—22no—
435#125—22no—
436#125—22no—
437#125—21no—
438#125—22no—
439#125—21no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—22no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125—21no—
459#125C22⋊C411yescharacteristic
460#125C22⋊C411yescharacteristic
461#125C2×D411yescharacteristic
462#125C2×D411yescharacteristic
463#125C2×D412yes—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—22no—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C22⋊C411yescharacteristic
489#124C22⋊C411yescharacteristic
490#124C2×D411yescharacteristic
491#124C2×D411yescharacteristic
492#124C2×D412yes—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—22no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535#123—21no—
536#123—21no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540#123—22no—
541#123—22no—
542C22⋊Q8—22no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—22no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—22no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—22no—
583C22⋊Q8—22no—
584C22⋊Q8—22no—
585C22⋊Q8—22no—
586C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
587C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
588C22⋊Q8C22⋊C412yes—
589C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
590C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
591C22⋊Q8C22×C412yes—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—21no—
595#121—21no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—22no—
617#121—22no—
618#121—22no—
619#121—22no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121C22⋊C411yescharacteristic
633#121C22⋊C411yescharacteristic
634#121C22⋊C412yes—
635#121C22×C411yescharacteristic
636#121C22×C411yescharacteristic
637#121C22×C412yes—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—22no—
641#120—22no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646#120—22no—
647#120—22no—
648#120—22no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—22no—
651C4×Q8—22no—
652C4×Q8—21no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—21no—
656C4×Q8—22no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—22no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8—21no—
667C4×Q8—21no—
668C4×Q8—21no—
669C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
670C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
671C4×Q8C22⋊C412yes—
672C4×Q8C2×D411yescharacteristic
673C4×Q8C2×D411yescharacteristic
674C4×Q8C2×D412yes—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—22no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—22no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—21no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—22no—
714C4×D4—22no—
715C4×D4—22no—
716C4×D4—22no—
717C4×D4—22no—
718C4×D4—22no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—22no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4—21no—
733C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
734C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
735C4×D4C22⋊C412yes—
736C4×D4C2×D411yescharacteristic
737C4×D4C2×D411yescharacteristic
738C4×D4C2×D412yes—
739#117—21no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—22no—
743#117—22no—
744#117—21no—
745#117—22no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—22no—
754#117—21no—
755#117—22no—
756#117—21no—
757#117—21no—
758#117—21no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—21no—
766#117—21no—
767#117—22no—
768#117—22no—
769#117—22no—
770#117—22no—
771#117—22no—
772#117C22⋊C412yes—
773C2×C4⋊C4—21no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—21no—
776C2×C4⋊C4—22no—
777C2×C4⋊C4—22no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4—21no—
785C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
786C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
787C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
788C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4⋊C4C22×C412yes—
792C2×C4⋊C4C2×D412yes—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—21no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4—21no—
806C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
807C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
808C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
809C2×C22⋊C4C22×C412yes—
810C2×C22⋊C4C2×D412yes—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—22no—
813C2×C42C22×C411yescharacteristic
814C2×C42C2×D412yes—
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—48no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839#97—22no—
840#97—22no—
841#97—22no—
842#97—22no—
843#97—41no—
844#97—41no—
845#97—41no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—22no—
848C4×C8—41no—
849C24—22no—
850C24—21no—
851C24C2×C22⋊C412yes—
852C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—84no—
856#41—82no—
857#41—82no—
858#41—82no—
859#41—82no—
860C2×Q8—22no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—21no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—81no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
872C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
873C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
874C2×D4—21no—
875C2×D4—22no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—22no—
878C2×D4—22no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—22no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—21no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—22no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—82no—
898C2×D4—81no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—82no—
902C2×D4—84no—
903C2×D4—84no—
904C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
905C2×D4C2×C22⋊C412yes—
906C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C22×C4—21no—
908C22×C4—22no—
909C22×C4—22no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—22no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—22no—
924C22×C4—22no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—42no—
929C22×C4—44no—
930C22×C4—81no—
931C22×C4—81no—
932C22×C4—82no—
933C22×C4C2×C22⋊C412yes—
934C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
935C22×C4C2×C22⋊C412yes—
936C22×C4C2×C22⋊C412yes—
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
939C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4#12011yescharacteristic
944C22×C4#12011yescharacteristic
945C22×C4#12011yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4C23×C411yescharacteristic
952C22×C4C22×D411yescharacteristic
953C22×C4C22×D411yescharacteristic
954M16—44no—
955M16—44no—
956M16—82no—
957C2×C8—24no—
958C2×C8—42no—
959C2×C8—42no—
960C2×C8—44no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—42no—
964C2×C8—82no—
965C4⋊C4—22no—
966C4⋊C4—22no—
967C4⋊C4—22no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—21no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—22no—
993C4⋊C4—21no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—22no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—21no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—22no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—21no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—21no—
1010C4⋊C4—21no—
1011C4⋊C4—21no—
1012C4⋊C4—21no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—21no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—22no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—22no—
1022C4⋊C4—22no—
1023C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1024C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1025C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1026C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1028C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1029C22⋊C4—22no—
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—21no—
1048C22⋊C4—21no—
1049C22⋊C4—22no—
1050C22⋊C4—22no—
1051C22⋊C4—22no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—22no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—22no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—22no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—21no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—22no—
1084C22⋊C4—22no—
1085C22⋊C4—22no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—21no—
1093C42—22no—
1094C42—21no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—22no—
1098C42—22no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1102C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1103C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1104C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1105C42#12011yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42#12011yescharacteristic
1110C42#12011yescharacteristic
1111C42#12011yescharacteristic
1112C42#12011yescharacteristic
1113C42C22×D411yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C22×D411yescharacteristic
1117C23—22no—
1118C23—21no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—21no—
1122C23—24no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—42no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—81no—
1129C23—81no—
1130C23—82no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23#37911yescharacteristic
1134C23#37911yescharacteristic
1135C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1136Q8—41no—
1137Q8—41no—
1138Q8—42no—
1139Q8—42no—
1140Q8—42no—
1141Q8—81no—
1142Q8—81no—
1143Q8—81no—
1144Q8—82no—
1145Q8—82no—
1146Q8—82no—
1147D4—41no—
1148D4—41no—
1149D4—42no—
1150D4—42no—
1151D4—42no—
1152D4—44no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—44no—
1156D4—42no—
1157D4—81no—
1158D4—81no—
1159D4—81no—
1160D4—82no—
1161D4—81no—
1162D4—81no—
1163D4—82no—
1164D4—82no—
1165D4—82no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—24no—
1176C2×C4—21no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—21no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—42no—
1205C2×C4—42no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—82no—
1210C2×C4—82no—
1211C2×C4—81no—
1212C2×C4—81no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—82no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—82no—
1219C2×C4—82no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4#37911yescharacteristic
1228C2×C4#37911yescharacteristic
1229C2×C4#37911yescharacteristic
1230C2×C4#37911yescharacteristic
1231C2×C4#37911yescharacteristic
1232C2×C4#37911yescharacteristic
1233C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1234C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1235C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1236C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1237C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C8—44no—
1240C8—82no—
1241C8—82no—
1242C8—82no—
1243C22—21no—
1244C22—21no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—42no—
1252C22—41no—
1253C22—42no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—41no—
1257C22—42no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—41no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—82no—
1264C22—84no—
1265C22—162no—
1266C22—322no—
1267C22C2×#37911yescharacteristic
1268C22#290112yes—
1269C4—21no—
1270C4—21no—
1271C4—21no—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—42no—
1282C4—41no—
1283C4—42no—
1284C4—41no—
1285C4—41no—
1286C4—41no—
1287C4—42no—
1288C4—42no—
1289C4—41no—
1290C4—41no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C2—22no—
1294C2—41no—
1295C2—41no—
1296C2—82no—
1297C2—81no—
1298C2—81no—
1299C2—82no—
1300C2#2060611yescharacteristic
1301C2#2061211yescharacteristic
1302C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62828C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21376C2semidirect
3. #17678C2semidirect
4. #17668C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #17502C2semidirect
7. #17399C2semidirect
8. #8349C2semidirect
9. #8348C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. C2×#432C22semidirect
44. C2×C4×M16C22semidirect
48. #1750C22semidirect
55. #1532C22semidirect
56. #1532C22semidirect
60. #1494C22semidirect
61. #1494C22semidirect
72. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628282
#213762
#176782
#176682
#175032
#175022
#173992
#83492
#83482