Finite Group Databasebeta

← #185322

Subgroups — #185322

Order 512.

2062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1307 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62829C211yesmaximal, characteristic
2#21376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#17677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17395C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8349C214yesmaximal, complemented
9#8348C214yesmaximal, complemented
10#3566—22no—
11#3566—22no—
12#3564—21no—
13#3564C412yes—
14#3560—21no—
15#3560C412yes—
16#3557—21no—
17#3551—21no—
18#3538C411yescharacteristic
19#3537C411yescharacteristic
20#3536C411yescharacteristic
21#3536C411yescharacteristic
22#3516—21no—
23#3516—21no—
24#3515—21no—
25#3515—21no—
26#3514—21no—
27#3514—21no—
28#3513—22no—
29#3513—21no—
30#3513—22no—
31#3513—21no—
32#3512—21no—
33#3510—21no—
34#3493—21no—
35#3493C2212yes—
36#3491—21no—
37#3491C2212yes—
38#3444C2211yescharacteristic
39C2×#529C2211yescharacteristic
40C2×#529C2211yescharacteristic
41#2920C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic, complemented
45#1985—21no—
46#1955—21no—
47#1870—22no—
48#1750C2214yescomplemented
49#1535—21no—
50#1535—21no—
51#1534—21no—
52#1533—21no—
53#1532C2214yescomplemented
54#1532C2212yescomplemented
55#1532C2212yescomplemented
56#1531—21no—
57#1530—21no—
58#1529—22no—
59#1494C2214yescomplemented
60#1494C2212yescomplemented
61#1494C2212yescomplemented
62#1491—21no—
63#1490—21no—
64#1489—21no—
65#1489—21no—
66#1485—21no—
67#1484—21no—
68#1483—22no—
69#1470—21no—
70#1469—21no—
71#1468—22no—
72#1464C2214yescomplemented
73C22×M16—21no—
74#563—22no—
75#563—22no—
76#563—22no—
77#563—22no—
78#562—22no—
79#562—22no—
80#560—22no—
81#560—22no—
82#559—22no—
83#559—22no—
84#559—21no—
85#559—21no—
86#557—21no—
87#557—21no—
88#556—22no—
89#556—21no—
90#556—21no—
91#556—22no—
92#556—22no—
93#556—22no—
94#555—22no—
95#555—22no—
96#555—22no—
97#554—21no—
98#554—21no—
99#554—22no—
100#554—22no—
101#554—21no—
102#554—21no—
103#553—22no—
104#553—22no—
105#553—22no—
106#553—22no—
107#553—22no—
108#553—21no—
109#553—21no—
110#553—22no—
111#553—22no—
112#553—22no—
113#553—22no—
114#553—22no—
115#553—21no—
116#553—21no—
117#552—22no—
118#552—22no—
119#552—22no—
120#552—22no—
121#552—21no—
122#552—21no—
123#552—22no—
124#552—22no—
125#552—22no—
126#552—22no—
127#552—22no—
128#552—22no—
129#552—22no—
130#552—21no—
131#552—21no—
132#552—22no—
133#551—22no—
134#551—22no—
135#551—22no—
136#551—22no—
137#551—22no—
138#551—22no—
139#551—22no—
140#551—22no—
141#551—22no—
142#551—22no—
143#551—22no—
144#551—22no—
145#551—22no—
146#551—22no—
147D4×Q8—21no—
148D4×Q8—21no—
149#548—21no—
150#548—21no—
151#548—21no—
152#548—21no—
153#547—22no—
154#547—21no—
155#547—21no—
156#547—22no—
157#546—22no—
158#546—21no—
159#546—21no—
160#546—22no—
161#546—22no—
162#546—21no—
163#546—21no—
164#546—22no—
165#546—22no—
166#546—22no—
167D42—22no—
168D42—21no—
169D42—21no—
170#544—21no—
171#544C2×C412yes—
172#543—21no—
173#543C2×C412yes—
174#542—21no—
175#542—21no—
176#542—22no—
177#542—22no—
178#542—22no—
179#542—22no—
180#542—22no—
181#542—22no—
182#542—21no—
183#542—21no—
184#541—21no—
185#541—22no—
186#541—22no—
187#541—22no—
188#541—22no—
189#541—21no—
190#540—21no—
191#540—22no—
192#540—22no—
193#540—21no—
194#539—22no—
195#539—22no—
196#539—22no—
197#539—22no—
198#539—22no—
199#539—22no—
200#539—21no—
201#539—21no—
202#539—22no—
203#539—22no—
204#539C2×C412yes—
205#539C2×C412yes—
206#538—22no—
207#538—22no—
208#538—22no—
209#538—22no—
210#538—22no—
211#538—22no—
212#538—21no—
213#538—21no—
214#538—22no—
215#538—22no—
216#538C2×C412yes—
217#538C2×C412yes—
218#537—21no—
219#537—21no—
220#537—21no—
221#537C2×C412yes—
222#536—21no—
223#535—21no—
224#534—21no—
225#534C2×C412yes—
226#533—21no—
227#533C2×C411yescharacteristic
228#533D411yescharacteristic
229#533D411yescharacteristic
230#532—21no—
231#532C2×C411yescharacteristic
232#532D411yescharacteristic
233#532D411yescharacteristic
234#529—22no—
235#529—22no—
236#529—21no—
237#529—21no—
238#529—21no—
239#529—21no—
240#529—21no—
241#529—21no—
242#529—21no—
243#529—21no—
244#529—21no—
245#529—21no—
246#529—21no—
247#529—21no—
248#529—21no—
249#529—21no—
250#529—21no—
251#529—21no—
252#529—21no—
253#529—21no—
254#529—21no—
255#529—21no—
256#529—22no—
257#529—22no—
258#529C2×C412yes—
259#529D412yes—
260#529D411yescharacteristic
261#529D411yescharacteristic
262#529D412yes—
263#529C2312yes—
264#529C2311yescharacteristic
265#529C2311yescharacteristic
266C2×#126—21no—
267C2×#126C2×C412yes—
268C2×#125—21no—
269C2×#125D411yescharacteristic
270C2×#125D411yescharacteristic
271C2×#124—21no—
272C2×#124D411yescharacteristic
273C2×#124D411yescharacteristic
274#525—22no—
275#525—21no—
276#525—21no—
277#525—22no—
278#525C2×C411yescharacteristic
279#525C2×C411yescharacteristic
280C2×#123—22no—
281C2×#123—21no—
282C2×#123—22no—
283C2×#123D412yes—
284C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
285C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
286C2×#121C2×C411yescharacteristic
287C2×#121C2×C411yescharacteristic
288#520—22no—
289#520—21no—
290#520—21no—
291#520—22no—
292#519—21no—
293#518—22no—
294#518—21no—
295#518—22no—
296C4×#41—21no—
297C4×#41—21no—
298C4×#41D411yescharacteristic
299C4×#41D411yescharacteristic
300C2×C4×Q8D411yescharacteristic
301C2×C4×Q8D411yescharacteristic
302C2×C4×D4—21no—
303C2×C4×D4D411yescharacteristic
304C2×C4×D4D412yes—
305C2×C4×D4D411yescharacteristic
306C2×#117—21no—
307C2×#117C2312yes—
308C22×C42C2311yescharacteristic
309#432—21no—
310#432—21no—
311#432—21no—
312#432—21no—
313#432—21no—
314#432—21no—
315#432—21no—
316#432—21no—
317#432C2312yes—
318#432C2312yes—
319#431—21no—
320#431—21no—
321#423—21no—
322C2×C4⋊C8—21no—
323C2×C4⋊C8—21no—
324#407—21no—
325C2×C22⋊C8—21no—
326C2×C22⋊C8—21no—
327C2×C22⋊C8—24no—
328C4×M16—21no—
329C4×M16—21no—
330C4×M16—21no—
331C4×M16—21no—
332C4×M16—21no—
333C2×#97—21no—
334C2×#97—21no—
335C2×#97C2312yes—
336C2×C4×C8C2312yes—
337#336—24no—
338#330—24no—
339#330—22no—
340#330—22no—
341#329—24no—
342#329—22no—
343#329—22no—
344Q8⋊C8—24no—
345Q8⋊C8—22no—
346Q8⋊C8—22no—
347D4⋊C8—24no—
348D4⋊C8—22no—
349D4⋊C8—22no—
350#324—24no—
351#323—24no—
352C2×#41—22no—
353C2×#41—21no—
354C2×#41—21no—
355C2×#41—21no—
356C2×#41—22no—
357C2×#41—21no—
358C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
359C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
360C22×Q8—21no—
361C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
362C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
363C22×D4—22no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—22no—
367C22×D4C22⋊C412yes—
368C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
370C23×C4—21no—
371C23×C4C22×C411yescharacteristic
372C23×C4C2×D412yes—
373C23×C4C2×D411yescharacteristic
374C23×C4C2×D411yescharacteristic
375C2×M16—44no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—41no—
378C2×M16—41no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—41no—
382C4⋊Q8—21no—
383C4⋊Q8—21no—
384C4⋊Q8—21no—
385C4⋊Q8—22no—
386C4⋊Q8—22no—
387C4⋊Q8—22no—
388C4⋊Q8—22no—
389C4⋊Q8—22no—
390C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
391C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
392C4⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
393#127—21no—
394#127—22no—
395#127C22⋊C411yescharacteristic
396#126—22no—
397#126—22no—
398#126—22no—
399#126—22no—
400#126—22no—
401#126—22no—
402#126—22no—
403#126—22no—
404#126—22no—
405#126—22no—
406#126—22no—
407#126—22no—
408#126—22no—
409#126—22no—
410#126—22no—
411#126—22no—
412#126—22no—
413#126—22no—
414#126—22no—
415#126—22no—
416#126—22no—
417#126—22no—
418#126—22no—
419#126—22no—
420#126—22no—
421#126—22no—
422#126—22no—
423#126—22no—
424#126—22no—
425#126—22no—
426#126—22no—
427#126—21no—
428#126—21no—
429#126—22no—
430#126—21no—
431#126—21no—
432#125—22no—
433#125—22no—
434#125—21no—
435#125—21no—
436#125—22no—
437#125—22no—
438#125—22no—
439#125—22no—
440#125—22no—
441#125—22no—
442#125—22no—
443#125—22no—
444#125—22no—
445#125—22no—
446#125—22no—
447#125—22no—
448#125—22no—
449#125—22no—
450#125—21no—
451#125—21no—
452#125—21no—
453#125—21no—
454#125—21no—
455#125—21no—
456#125—21no—
457#125—21no—
458#125C22⋊C412yes—
459#125C2×D412yes—
460#125C2×D411yescharacteristic
461#125C2×D411yescharacteristic
462#124—22no—
463#124—22no—
464#124—21no—
465#124—21no—
466#124—22no—
467#124—22no—
468#124—22no—
469#124—22no—
470#124—22no—
471#124—22no—
472#124—22no—
473#124—22no—
474#124—22no—
475#124—22no—
476#124—22no—
477#124—22no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—21no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124C22⋊C412yes—
487#124C2×D412yes—
488#124C2×D411yescharacteristic
489#124C2×D411yescharacteristic
490#123—22no—
491#123—22no—
492#123—22no—
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498#123—22no—
499#123—22no—
500#123—22no—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—22no—
506#123—22no—
507#123—22no—
508#123—22no—
509#123—22no—
510#123—22no—
511#123—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517#123—22no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521#123—21no—
522#123—21no—
523#123—21no—
524#123—22no—
525#123—22no—
526#123—22no—
527#123—22no—
528#123—22no—
529#123—22no—
530#123—21no—
531#123—22no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—22no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538C22⋊Q8—22no—
539C22⋊Q8—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—22no—
547C22⋊Q8—22no—
548C22⋊Q8—22no—
549C22⋊Q8—22no—
550C22⋊Q8—22no—
551C22⋊Q8—22no—
552C22⋊Q8—22no—
553C22⋊Q8—22no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—22no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—22no—
560C22⋊Q8—22no—
561C22⋊Q8—22no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—22no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—21no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—22no—
579C22⋊Q8—22no—
580C22⋊Q8—22no—
581C22⋊Q8—22no—
582C22⋊Q8C22⋊C412yes—
583C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
584C22⋊Q8C22⋊C411yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×C412yes—
586C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×C411yescharacteristic
588#121—22no—
589#121—22no—
590#121—22no—
591#121—22no—
592#121—22no—
593#121—21no—
594#121—21no—
595#121—22no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—22no—
599#121—22no—
600#121—22no—
601#121—22no—
602#121—22no—
603#121—22no—
604#121—22no—
605#121—22no—
606#121—22no—
607#121—22no—
608#121—22no—
609#121—22no—
610#121—22no—
611#121—22no—
612#121—22no—
613#121—22no—
614#121—22no—
615#121—22no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—22no—
624#121—22no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121—21no—
628#121C22⋊C412yes—
629#121C22⋊C411yescharacteristic
630#121C22⋊C411yescharacteristic
631#121C22×C412yes—
632#121C22×C411yescharacteristic
633#121C22×C411yescharacteristic
634#120—22no—
635#120—22no—
636#120—22no—
637#120—22no—
638#120—22no—
639#120—22no—
640#120—21no—
641#120—21no—
642#120—22no—
643#120—22no—
644#120—22no—
645#120—22no—
646C4×Q8—22no—
647C4×Q8—22no—
648C4×Q8—21no—
649C4×Q8—21no—
650C4×Q8—21no—
651C4×Q8—21no—
652C4×Q8—22no—
653C4×Q8—22no—
654C4×Q8—22no—
655C4×Q8—22no—
656C4×Q8—21no—
657C4×Q8—21no—
658C4×Q8—21no—
659C4×Q8—21no—
660C4×Q8—21no—
661C4×Q8—21no—
662C4×Q8—21no—
663C4×Q8—21no—
664C4×Q8—21no—
665C4×Q8—21no—
666C4×Q8C22⋊C412yes—
667C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
668C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
669C4×Q8C2×D412yes—
670C4×Q8C2×D411yescharacteristic
671C4×Q8C2×D411yescharacteristic
672C4×D4—22no—
673C4×D4—22no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—22no—
676C4×D4—22no—
677C4×D4—22no—
678C4×D4—22no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—22no—
681C4×D4—22no—
682C4×D4—21no—
683C4×D4—21no—
684C4×D4—22no—
685C4×D4—22no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—22no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—22no—
692C4×D4—22no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—22no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—21no—
703C4×D4—22no—
704C4×D4—22no—
705C4×D4—22no—
706C4×D4—22no—
707C4×D4—22no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—22no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—22no—
713C4×D4—21no—
714C4×D4—21no—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—21no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—22no—
720C4×D4—21no—
721C4×D4—21no—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—21no—
724C4×D4—21no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—21no—
727C4×D4—21no—
728C4×D4—21no—
729C4×D4—21no—
730C4×D4—21no—
731C4×D4—21no—
732C4×D4C22⋊C412yes—
733C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
734C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
735C4×D4C2×D412yes—
736C4×D4C2×D411yescharacteristic
737C4×D4C2×D411yescharacteristic
738#117—22no—
739#117—22no—
740#117—22no—
741#117—22no—
742#117—21no—
743#117—22no—
744#117—22no—
745#117—21no—
746#117—22no—
747#117—22no—
748#117—22no—
749#117—22no—
750#117—22no—
751#117—22no—
752#117—22no—
753#117—21no—
754#117—22no—
755#117—21no—
756#117—22no—
757#117—22no—
758#117—22no—
759#117—21no—
760#117—21no—
761#117—21no—
762#117—21no—
763#117—22no—
764#117—22no—
765#117—22no—
766#117—22no—
767#117—22no—
768#117—21no—
769#117—21no—
770#117C22⋊C411yescharacteristic
771#117C22⋊C411yescharacteristic
772C2×C4⋊C4—22no—
773C2×C4⋊C4—22no—
774C2×C4⋊C4—22no—
775C2×C4⋊C4—22no—
776C2×C4⋊C4—21no—
777C2×C4⋊C4—21no—
778C2×C4⋊C4—22no—
779C2×C4⋊C4—22no—
780C2×C4⋊C4—21no—
781C2×C4⋊C4—21no—
782C2×C4⋊C4—21no—
783C2×C4⋊C4—21no—
784C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
785C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
786C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
787C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
788C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
789C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
790C2×C4⋊C4C22×C412yes—
791C2×C4⋊C4C2×D412yes—
792C2×C22⋊C4—22no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—21no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—21no—
802C2×C22⋊C4—21no—
803C2×C22⋊C4—21no—
804C2×C22⋊C4—21no—
805C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
806C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
807C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
808C2×C22⋊C4C22×C412yes—
809C2×C22⋊C4C2×D412yes—
810C2×C42—21no—
811C2×C42—21no—
812C2×C42—21no—
813C2×C42C22×C411yescharacteristic
814C2×C42C2×D412yes—
815C2×C42C2×D411yescharacteristic
816C2×C42C2×D411yescharacteristic
817C2×C42C2×D411yescharacteristic
818C2×C42C2×D411yescharacteristic
819C2×C42C2×D411yescharacteristic
820C2×C42C2×D411yescharacteristic
821C2×C42C2×D411yescharacteristic
822C2×C42C2×D411yescharacteristic
823C2×C42C2×D411yescharacteristic
824C2×C42C2×D411yescharacteristic
825C2×C42C2411yescharacteristic
826C4⋊C8—22no—
827C4⋊C8—22no—
828C4⋊C8—41no—
829C4⋊C8—41no—
830C4⋊C8—41no—
831C4⋊C8—41no—
832C22⋊C8—22no—
833C22⋊C8—22no—
834C22⋊C8—48no—
835C22⋊C8—41no—
836C22⋊C8—41no—
837C22⋊C8—41no—
838C22⋊C8—41no—
839#97—22no—
840#97—22no—
841#97—22no—
842#97—22no—
843#97—41no—
844#97—41no—
845#97—41no—
846C4×C8—22no—
847C4×C8—22no—
848C4×C8—41no—
849C24—22no—
850C24—21no—
851C24C2×C22⋊C412yes—
852C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
853#41—82no—
854#41—84no—
855#41—81no—
856#41—81no—
857#41—82no—
858#41—84no—
859#41—82no—
860#41—82no—
861C2×Q8—22no—
862C2×Q8—22no—
863C2×Q8—22no—
864C2×Q8—21no—
865C2×Q8—21no—
866C2×Q8—21no—
867C2×Q8—21no—
868C2×Q8—21no—
869C2×Q8—81no—
870C2×Q8—82no—
871C2×Q8—81no—
872C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
873C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
874C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
875C2×D4—21no—
876C2×D4—22no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—22no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—22no—
882C2×D4—22no—
883C2×D4—22no—
884C2×D4—22no—
885C2×D4—22no—
886C2×D4—22no—
887C2×D4—22no—
888C2×D4—22no—
889C2×D4—22no—
890C2×D4—21no—
891C2×D4—21no—
892C2×D4—22no—
893C2×D4—22no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—81no—
900C2×D4—82no—
901C2×D4—81no—
902C2×D4—82no—
903C2×D4—82no—
904C2×D4—84no—
905C2×D4—84no—
906C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
907C2×D4C2×C22⋊C412yes—
908C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
909C22×C4—21no—
910C22×C4—22no—
911C22×C4—22no—
912C22×C4—22no—
913C22×C4—22no—
914C22×C4—22no—
915C22×C4—22no—
916C22×C4—22no—
917C22×C4—22no—
918C22×C4—22no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—22no—
926C22×C4—22no—
927C22×C4—22no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—22no—
931C22×C4—42no—
932C22×C4—44no—
933C22×C4—81no—
934C22×C4—81no—
935C22×C4—82no—
936C22×C4C2×C22⋊C412yes—
937C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
938C22×C4C2×C22⋊C412yes—
939C22×C4C2×C22⋊C412yes—
940C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
941C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
942C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
943C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
944C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
945C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
946C22×C4#12011yescharacteristic
947C22×C4#12011yescharacteristic
948C22×C4#12011yescharacteristic
949C22×C4#12011yescharacteristic
950C22×C4#12011yescharacteristic
951C22×C4#12011yescharacteristic
952C22×C4#12011yescharacteristic
953C22×C4#12011yescharacteristic
954C22×C4C23×C411yescharacteristic
955C22×C4C22×D411yescharacteristic
956C22×C4C22×D411yescharacteristic
957M16—44no—
958M16—44no—
959M16—82no—
960C2×C8—24no—
961C2×C8—42no—
962C2×C8—42no—
963C2×C8—44no—
964C2×C8—42no—
965C2×C8—42no—
966C2×C8—42no—
967C2×C8—82no—
968C4⋊C4—22no—
969C4⋊C4—22no—
970C4⋊C4—22no—
971C4⋊C4—22no—
972C4⋊C4—22no—
973C4⋊C4—22no—
974C4⋊C4—22no—
975C4⋊C4—22no—
976C4⋊C4—22no—
977C4⋊C4—22no—
978C4⋊C4—22no—
979C4⋊C4—22no—
980C4⋊C4—22no—
981C4⋊C4—22no—
982C4⋊C4—22no—
983C4⋊C4—22no—
984C4⋊C4—22no—
985C4⋊C4—22no—
986C4⋊C4—22no—
987C4⋊C4—22no—
988C4⋊C4—22no—
989C4⋊C4—21no—
990C4⋊C4—21no—
991C4⋊C4—22no—
992C4⋊C4—21no—
993C4⋊C4—22no—
994C4⋊C4—21no—
995C4⋊C4—21no—
996C4⋊C4—22no—
997C4⋊C4—22no—
998C4⋊C4—22no—
999C4⋊C4—21no—
1000C4⋊C4—21no—
1001C4⋊C4—21no—
1002C4⋊C4—22no—
1003C4⋊C4—21no—
1004C4⋊C4—21no—
1005C4⋊C4—21no—
1006C4⋊C4—22no—
1007C4⋊C4—21no—
1008C4⋊C4—21no—
1009C4⋊C4—22no—
1010C4⋊C4—22no—
1011C4⋊C4—22no—
1012C4⋊C4—22no—
1013C4⋊C4—22no—
1014C4⋊C4—21no—
1015C4⋊C4—21no—
1016C4⋊C4—22no—
1017C4⋊C4—21no—
1018C4⋊C4—21no—
1019C4⋊C4—21no—
1020C4⋊C4—21no—
1021C4⋊C4—21no—
1022C4⋊C4—21no—
1023C4⋊C4—21no—
1024C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1025C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
1026C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1027C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1028C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1029C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
1030C22⋊C4—22no—
1031C22⋊C4—22no—
1032C22⋊C4—22no—
1033C22⋊C4—22no—
1034C22⋊C4—22no—
1035C22⋊C4—22no—
1036C22⋊C4—22no—
1037C22⋊C4—22no—
1038C22⋊C4—22no—
1039C22⋊C4—22no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—22no—
1045C22⋊C4—22no—
1046C22⋊C4—22no—
1047C22⋊C4—22no—
1048C22⋊C4—22no—
1049C22⋊C4—21no—
1050C22⋊C4—21no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—22no—
1053C22⋊C4—22no—
1054C22⋊C4—22no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—22no—
1059C22⋊C4—22no—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—22no—
1068C22⋊C4—22no—
1069C22⋊C4—22no—
1070C22⋊C4—22no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—22no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—22no—
1077C22⋊C4—22no—
1078C22⋊C4—22no—
1079C22⋊C4—22no—
1080C22⋊C4—22no—
1081C22⋊C4—22no—
1082C22⋊C4—22no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C42—22no—
1087C42—22no—
1088C42—22no—
1089C42—22no—
1090C42—22no—
1091C42—22no—
1092C42—21no—
1093C42—22no—
1094C42—21no—
1095C42—22no—
1096C42—22no—
1097C42—21no—
1098C42—22no—
1099C42—21no—
1100C42—21no—
1101C42—21no—
1102C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1103C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1104C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1105C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
1106C42#12011yescharacteristic
1107C42#12011yescharacteristic
1108C42#12011yescharacteristic
1109C42#12011yescharacteristic
1110C42#12011yescharacteristic
1111C42#12011yescharacteristic
1112C42#12011yescharacteristic
1113C42#12011yescharacteristic
1114C42C22×D411yescharacteristic
1115C42C22×D411yescharacteristic
1116C42C22×D411yescharacteristic
1117C42C22×D411yescharacteristic
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—21no—
1121C23—22no—
1122C23—21no—
1123C23—24no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—42no—
1127C23—42no—
1128C23—42no—
1129C23—81no—
1130C23—81no—
1131C23—82no—
1132C23—82no—
1133C23—82no—
1134C23#37911yescharacteristic
1135C23#37911yescharacteristic
1136C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
1137Q8—42no—
1138Q8—41no—
1139Q8—41no—
1140Q8—42no—
1141Q8—42no—
1142Q8—81no—
1143Q8—81no—
1144Q8—81no—
1145Q8—82no—
1146Q8—82no—
1147Q8—82no—
1148D4—42no—
1149D4—41no—
1150D4—41no—
1151D4—42no—
1152D4—42no—
1153D4—44no—
1154D4—42no—
1155D4—42no—
1156D4—42no—
1157D4—44no—
1158D4—42no—
1159D4—81no—
1160D4—81no—
1161D4—81no—
1162D4—82no—
1163D4—82no—
1164D4—81no—
1165D4—81no—
1166D4—82no—
1167D4—82no—
1168D4—82no—
1169D4—82no—
1170D4—82no—
1171D4—82no—
1172D4—82no—
1173D4—82no—
1174D4—82no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—24no—
1178C2×C4—21no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—42no—
1207C2×C4—42no—
1208C2×C4—42no—
1209C2×C4—42no—
1210C2×C4—42no—
1211C2×C4—82no—
1212C2×C4—82no—
1213C2×C4—82no—
1214C2×C4—82no—
1215C2×C4—81no—
1216C2×C4—81no—
1217C2×C4—81no—
1218C2×C4—81no—
1219C2×C4—81no—
1220C2×C4—81no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—82no—
1223C2×C4—82no—
1224C2×C4—82no—
1225C2×C4—82no—
1226C2×C4—82no—
1227C2×C4—82no—
1228C2×C4—82no—
1229C2×C4—82no—
1230C2×C4#37911yescharacteristic
1231C2×C4#37911yescharacteristic
1232C2×C4#37911yescharacteristic
1233C2×C4#37911yescharacteristic
1234C2×C4#37911yescharacteristic
1235C2×C4#37911yescharacteristic
1236C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1237C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1238C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1239C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1240C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1241C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1242C8—44no—
1243C8—82no—
1244C8—82no—
1245C8—82no—
1246C22—21no—
1247C22—21no—
1248C22—21no—
1249C22—21no—
1250C22—21no—
1251C22—21no—
1252C22—21no—
1253C22—21no—
1254C22—41no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—41no—
1258C22—41no—
1259C22—41no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—41no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—41no—
1266C22—82no—
1267C22—84no—
1268C22—162no—
1269C22—322no—
1270C22C2×#37911yescharacteristic
1271C22#290112yes—
1272C4—21no—
1273C4—21no—
1274C4—21no—
1275C4—21no—
1276C4—21no—
1277C4—21no—
1278C4—21no—
1279C4—21no—
1280C4—21no—
1281C4—21no—
1282C4—21no—
1283C4—21no—
1284C4—42no—
1285C4—41no—
1286C4—42no—
1287C4—41no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—42no—
1293C4—42no—
1294C4—41no—
1295C4—41no—
1296C2—22no—
1297C2—41no—
1298C2—41no—
1299C2—81no—
1300C2—82no—
1301C2—82no—
1302C2—81no—
1303C2#2060611yescharacteristic
1304C2#2061211yescharacteristic
1305C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62829C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21376C2semidirect
3. #17677C2semidirect
4. #17669C2semidirect
5. #17503C2semidirect
6. #17502C2semidirect
7. #17395C2semidirect
8. #8349C2semidirect
9. #8348C2semidirect
41. #2920C22semidirect
42. C2×#432C22semidirect
43. C2×#432C22semidirect
44. C2×C4×M16C22semidirect
48. #1750C22semidirect
53. #1532C22semidirect
54. #1532C22semidirect
55. #1532C22semidirect
59. #1494C22semidirect
60. #1494C22semidirect
61. #1494C22semidirect
72. #1464C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628292
#213762
#176772
#176692
#175032
#175022
#173952
#83492
#83482