Finite Group Databasebeta

← C2×#8352 #185327

Subgroups — C2×#8352 #185327

Order 512.

2744 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C218yesmaximal, direct product factor
9C24×C8C2211yescharacteristic
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505C414yescomplemented
17#3505C2214yes—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#539C412yescomplemented
25C2×#538C412yescomplemented
26C2×#534—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C22×#103—21no—
34C22×#102—21no—
35C22×#99—21no—
36C22×C22⋊C8—21no—
37C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39C2×#380C2211yescharacteristic
40#1893—22no—
41#1893C2214yescomplemented
42#1892—22no—
43#1892C2214yescomplemented
44#1869—22no—
45#1869C2214yescomplemented
46#1799—22no—
47#1799C2214yescomplemented
48C2×#342—21no—
49C2×#340—21no—
50C2×#340—21no—
51C2×#336—21no—
52#1520—22no—
53#1520C2214yescomplemented
54#1519—22no—
55#1519C2214yescomplemented
56C2×#328—22no—
57C2×#327—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8—21no—
66C23×C8—21no—
67C23×C8—21no—
68C23×C8—21no—
69C23×C8—21no—
70C23×C8—21no—
71C23×C8—21no—
72C23×C8—44no—
73C23×C8C2312yes—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#539—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539C2×C418yescomplemented
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538C2×C418yescomplemented
106#534—24no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#529—24no—
111#529—24no—
112#529—24no—
113#529—24no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—21no—
118C2×#125—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
139C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
140C2×C22⋊Q8D412yes—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×C22⋊Q8D412yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2×C412yes—
155C2×#121C2×C412yes—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121D412yes—
158C2×#121D412yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#518—24no—
163#518—24no—
164#518—24no—
165#518—24no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2×C412yes—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—22no—
188C22×C4⋊C4—21no—
189C22×C4⋊C4—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4—21no—
198C22×C22⋊C4—21no—
199C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
200C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
201C22×C42D411yescharacteristic
202C2×#103—24no—
203C2×#103—44no—
204C2×#102—24no—
205C2×#102—44no—
206C2×#99—24no—
207C2×#99—44no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—21no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8—24no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—44no—
215C2×C22⋊C8C2312yes—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380—21no—
220#380—21no—
221#380—21no—
222#380C2312yes—
223#380C2312yes—
224C2×#95—21no—
225C2×#95—21no—
226#342—24no—
227#340—24no—
228#340—24no—
229#336—24no—
230#328—28no—
231#327—28no—
232C25—21no—
233C25C22⋊C411yescharacteristic
234C25C2×D411yescharacteristic
235C2×#41—24no—
236C2×#41—24no—
237C2×#41—82no—
238C2×#41—82no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—21no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8—42no—
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C22⋊C412yes—
246C22×Q8C2×D412yes—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—21no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—22no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—42no—
267C22×D4—42no—
268C22×D4—42no—
269C22×D4—42no—
270C22×D4—42no—
271C22×D4—42no—
272C22×D4C22⋊C412yes—
273C22×D4C22⋊C412yes—
274C22×D4C22⋊C412yes—
275C22×D4C2×D412yes—
276C22×D4C2×D412yes—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—22no—
279C23×C4—22no—
280C23×C4—21no—
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—42no—
287C23×C4—42no—
288C23×C4—42no—
289C23×C4—42no—
290C23×C4—41no—
291C23×C4—41no—
292C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
294C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C4C22⋊C412yes—
296C23×C4C22×C411yescharacteristic
297C23×C4C22×C411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2×D412yes—
302C23×C4C2×D411yescharacteristic
303C23×C4C2×D411yescharacteristic
304C23×C4C2×D411yescharacteristic
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D411yescharacteristic
307C23×C4C2×D411yescharacteristic
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C22×C8—24no—
312C22×C8—24no—
313C22×C8—24no—
314C22×C8—22no—
315C22×C8—22no—
316C22×C8—22no—
317C22×C8—22no—
318C22×C8—44no—
319C22×C8—44no—
320C22×C8—44no—
321C22×C8—44no—
322C22×C8—42no—
323C22×C8—42no—
324C22×C8—42no—
325C22×C8—41no—
326C22×C8—41no—
327C22×C8—41no—
328C22×C8—41no—
329C22×C8—42no—
330C22×C8—42no—
331C22×C8—41no—
332C22×C8—41no—
333#126—28no—
334#126—28no—
335#126—28no—
336#126—28no—
337#126—28no—
338#126—28no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—28no—
342#125—28no—
343#124—24no—
344#124—24no—
345#124—28no—
346#124—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—28no—
352#123—28no—
353#123—28no—
354#123—28no—
355#123—28no—
356#123—28no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8—22no—
372C22⋊Q8—22no—
373C22⋊Q8C22⋊C414yes—
374C22⋊Q8C22⋊C414yes—
375C22⋊Q8C22×C414yes—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—22no—
390#121—22no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121C22⋊C414yes—
398#121C22⋊C414yes—
399#121C22×C414yes—
400#121C2×D414yes—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—28no—
404#120—28no—
405C4×Q8—24no—
406C4×Q8—24no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—28no—
410C4×D4—28no—
411C4×D4—28no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—28no—
422C4×D4—28no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—24no—
438#117—24no—
439#117—28no—
440#117—28no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—22no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—42no—
464C2×C4⋊C4—42no—
465C2×C4⋊C4—42no—
466C2×C4⋊C4—42no—
467C2×C4⋊C4—41no—
468C2×C4⋊C4—41no—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22×C412yes—
475C2×C4⋊C4C2×D412yes—
476C2×C4⋊C4C2×D412yes—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—28no—
480C2×C22⋊C4—28no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—21no—
493C2×C22⋊C4—21no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—42no—
508C2×C22⋊C4—42no—
509C2×C22⋊C4—42no—
510C2×C22⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—41no—
512C2×C22⋊C4—41no—
513C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
514C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
515C2×C22⋊C4C22×C412yes—
516C2×C22⋊C4C2×D412yes—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—22no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42C22⋊C412yes—
524C2×C42C2×D412yes—
525#103—48no—
526#102—48no—
527#99—48no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—48no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533#95—22no—
534#95—22no—
535#95—41no—
536#95—41no—
537C24—21no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—22no—
541C24—22no—
542C24—21no—
543C24—22no—
544C24—42no—
545C24—42no—
546C24—42no—
547C24—42no—
548C24—42no—
549C24—42no—
550C24—82no—
551C24—82no—
552C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C24C2×C22⋊C412yes—
554C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C24#12011yescharacteristic
556C24#12011yescharacteristic
557C24#12011yescharacteristic
558C24#12011yescharacteristic
559C24#13512yes—
560C24#13512yes—
561C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
562C24#13712yes—
563C24C22×D411yescharacteristic
564#41—84no—
565#41—84no—
566#41—88no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—44no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8—44no—
573C2×Q8—42no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—42no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—82no—
579C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—24no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—28no—
595C2×D4—28no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—44no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—42no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—44no—
608C2×D4—44no—
609C2×D4—44no—
610C2×D4—44no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—44no—
616C2×D4—44no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—44no—
624C2×D4—44no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—81no—
629C2×D4—82no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—84no—
632C2×D4C2×C22⋊C414yes—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—28no—
651C22×C4—28no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—41no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—41no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—44no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—84no—
695C22×C4—84no—
696C22×C4—82no—
697C22×C4—82no—
698C22×C4—82no—
699C22×C4—82no—
700C22×C4—82no—
701C22×C4—82no—
702C22×C4C2×C22⋊C412yes—
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C412yes—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4#12011yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4#12011yescharacteristic
725C22×C4#12011yescharacteristic
726C22×C4#12011yescharacteristic
727C22×C4C23×C411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C22×C4C22×D411yescharacteristic
731C22×C4C22×D411yescharacteristic
732C22×C4C22×D411yescharacteristic
733C2×C8—24no—
734C2×C8—24no—
735C2×C8—24no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C2×C8—42no—
739C2×C8—44no—
740C2×C8—44no—
741C2×C8—44no—
742C2×C8—42no—
743C2×C8—44no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—42no—
746C2×C8—42no—
747C2×C8—82no—
748C2×C8—82no—
749C4⋊C4—28no—
750C4⋊C4—28no—
751C4⋊C4—28no—
752C4⋊C4—28no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—22no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—24no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—24no—
760C4⋊C4—24no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—22no—
767C4⋊C4—42no—
768C4⋊C4—42no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—82no—
772C4⋊C4—82no—
773C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
774C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
775C22⋊C4—28no—
776C22⋊C4—28no—
777C22⋊C4—28no—
778C22⋊C4—28no—
779C22⋊C4—28no—
780C22⋊C4—28no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—24no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—24no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—24no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—42no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—42no—
801C22⋊C4—82no—
802C22⋊C4—82no—
803C42—28no—
804C42—28no—
805C42—22no—
806C42—22no—
807C42—22no—
808C42—22no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—22no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—22no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—44no—
827C23—44no—
828C23—44no—
829C23—44no—
830C23—41no—
831C23—42no—
832C23—42no—
833C23—48no—
834C23—44no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—44no—
839C23—42no—
840C23—44no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—44no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—82no—
847C23—82no—
848C23—82no—
849C23—82no—
850C23—84no—
851C23—164no—
852C23—164no—
853C23#37911yescharacteristic
854C23#37911yescharacteristic
855C23#37911yescharacteristic
856C23#37911yescharacteristic
857C23#41612yes—
858C23#41612yes—
859C23#41712yes—
860C23#41712yes—
861C23#44912yes—
862C23#44912yes—
863C23#44912yes—
864C23#44912yes—
865C23#45212yes—
866C23#45212yes—
867C23#45212yes—
868C23#45212yes—
869C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
870C23C2×#12011yescharacteristic
871C23C2×#12011yescharacteristic
872C23C2×#13511yescharacteristic
873C23C2×#13511yescharacteristic
874C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
875C23C2×#13711yescharacteristic
876Q8—44no—
877Q8—42no—
878Q8—42no—
879Q8—44no—
880Q8—82no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—44no—
884D4—42no—
885D4—42no—
886D4—44no—
887D4—42no—
888D4—42no—
889D4—44no—
890D4—44no—
891D4—44no—
892D4—48no—
893D4—48no—
894D4—42no—
895D4—42no—
896D4—44no—
897D4—82no—
898D4—88no—
899D4—88no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—24no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—24no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—42no—
942C2×C4—44no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—44no—
948C2×C4—44no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—44no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—42no—
953C2×C4—44no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—81no—
960C2×C4—82no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—82no—
963C2×C4—82no—
964C2×C4—88no—
965C2×C4—88no—
966C2×C4—82no—
967C2×C4—82no—
968C2×C4—82no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—164no—
973C2×C4—164no—
974C2×C4#37911yescharacteristic
975C2×C4#37911yescharacteristic
976C2×C4#37911yescharacteristic
977C2×C4#37911yescharacteristic
978C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
979C2×C4#45812yes—
980C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
981C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
982C2×C4C2×#12011yescharacteristic
983C2×C4C2×#12011yescharacteristic
984C8—44no—
985C8—82no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—24no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—42no—
1011C22—42no—
1012C22—42no—
1013C22—42no—
1014C22—44no—
1015C22—42no—
1016C22—44no—
1017C22—42no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—42no—
1021C22—82no—
1022C22—84no—
1023C22—84no—
1024C22—88no—
1025C22—162no—
1026C22—162no—
1027C22—164no—
1028C22#178812yes—
1029C22#178812yes—
1030C22#178812yes—
1031C22#178812yes—
1032C22#179012yes—
1033C22#179412yes—
1034C22C2×#37911yescharacteristic
1035C22C2×#41611yescharacteristic
1036C22C2×#41711yescharacteristic
1037C22C2×#44911yescharacteristic
1038C22C2×#44911yescharacteristic
1039C22C2×#45211yescharacteristic
1040C22C2×#45211yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—21no—
1047C4—42no—
1048C4—44no—
1049C4—42no—
1050C4—44no—
1051C4—42no—
1052C4—44no—
1053C4—162no—
1054C4—162no—
1055C4#179012yes—
1056C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1057C4C2×#45811yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—21no—
1061C2—21no—
1062C2—22no—
1063C2—21no—
1064C2—22no—
1065C2—21no—
1066C2—22no—
1067C2—82no—
1068C2—84no—
1069C2#835214yesdirect product factor
1070C2C2×#178811yescharacteristic
1071C2C2×#179011yescharacteristic
1072C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1893C2semidirect
3. C2×#1892C2semidirect
4. C2×#1869C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. C2×#1519C2semidirect
8. #8352C2direct (N × H)
16. #3505C4semidirect
24. C2×#539C4semidirect
25. C2×#538C4semidirect
41. #1893C22semidirect
43. #1892C22semidirect
45. #1869C22semidirect
47. #1799C22semidirect
53. #1520C22semidirect
55. #1519C22semidirect
101. #539C2×C4semidirect
105. #538C2×C4semidirect
1069. C2#8352direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
C2×#18932
C2×#18922
C2×#18692
C2×#17992
C2×#15202
C2×#15192
#83522