Finite Group Databasebeta

← Group #185331

Character table — Group #185331

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222222222244442222444444444422222222444444444444888888888888888844444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1111-11-1-11-11-11-111-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ33222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-22200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-222-2-22-22-222-2-200002-22-22-200000000222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-222-2-22-22-222-2-200002-22-22-200000000-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-22-22-2-2-2220000-22-22-22000022-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-22-22-2-2-2220000-22-22-220000-2-2220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-22-2222-2-20000-22-222-20000222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-22-2222-2-20000-22-222-20000-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-22-22-2-22200002-22-2-220000000022-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-22-22-2-22200002-22-2-2200000000-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-22-2222-2-20000-222-2-2200002-2-2200000000-222-20000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-22-2222-2-20000-222-2-220000-222-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-22-22-2-22200002-2-222-2000000002-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-22-22-2-22200002-2-222-200000000-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-2222-22-222-2-200002-2-22-22000000002-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-2222-22-222-2-200002-2-22-2200000000-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2-2220000-222-22-200002-22-200000000-22-220000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2222-22-2-2-2220000-222-22-20000-22-22000000002-22-20000000000000000000000000000
χ572-2-222-22-22-22-22-222-2-200002-22-20000002-22-200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ582-2-222-22-22-22-22-222-2-200002-22-20000002-22-200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ592-2-222-22-22-22-22-222-2-20000-22-22000000-22-2200000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000
χ602-2-222-22-22-22-22-222-2-20000-22-22000000-22-2200000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000
χ612-2-222-22-22-2-22-22-2-22200002-22-2000000-22-22000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ622-2-222-22-22-2-22-22-2-22200002-22-2000000-22-2200000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ632-2-222-22-22-2-22-22-2-2220000-22-220000002-22-2000000000000000000002−22−2−22−22−22−222−22−200000000
χ642-2-222-22-22-2-22-22-2-2220000-22-220000002-22-200000000000000000000−22−222−22−22−22−2−22−2200000000
χ652-2-222-2-22-222-22-2-2-22200002-2-220000002-2-22000000000000000000002−2−222−2−222−2−222−2−2200000000
χ662-2-222-2-22-222-22-2-2-22200002-2-220000002-2-2200000000000000000000−222−2−222−2−222−2−222−200000000
χ672-2-222-2-22-222-22-2-2-2220000-222-2000000-222-2000000000000000000002−2−222−2−22−222−2−222−200000000
χ682-2-222-2-22-222-22-2-2-2220000-222-2000000-222-200000000000000000000−222−2−222−22−2−222−2−2200000000
χ692-2-222-2-22-22-22-2222-2-200002-2-22000000-222-200000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ702-2-222-2-22-22-22-2222-2-200002-2-22000000-222-200000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ712-2-222-2-22-22-22-2222-2-20000-222-20000002-2-2200000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000
χ722-2-222-2-22-22-22-2222-2-20000-222-20000002-2-2200000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000
χ734-4-44-444-4-444-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-4-44-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-444-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-444-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800000000000000008i−8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-80000000000000000−8i8i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-8000000000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800000000000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).