Finite Group Databasebeta

← #185335

Subgroups — #185335

Order 512.

2571 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1015 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21758C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21738C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C218yesmaximal, complemented
9#3505—22no—
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505C414yescomplemented
16#3505C2214yes—
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539C412yescomplemented
24C2×#538C412yescomplemented
25C2×#534—21no—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×#99—21no—
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#380C2211yescharacteristic
36C2×#380C2211yescharacteristic
37#1893C2214yescomplemented
38#1892C2214yescomplemented
39#1874—22no—
40#1872—22no—
41#1869—22no—
42#1869C2214yescomplemented
43#1824—21no—
44#1823—21no—
45#1817—21no—
46#1799—22no—
47#1799C2214yescomplemented
48#1787—21no—
49#1786—21no—
50#1779—21no—
51C2×#342—21no—
52#1520—22no—
53#1520C2214yescomplemented
54#1519—22no—
55#1519C2214yescomplemented
56C2×#328—22no—
57C2×#327—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8—21no—
66C23×C8C2312yes—
67#553—28no—
68#553—28no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#539—24no—
92#539—24no—
93#539—24no—
94#539C2×C418yescomplemented
95#538—24no—
96#538—24no—
97#538—24no—
98#538C2×C418yescomplemented
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#529—24no—
104#529—24no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#126—22no—
110C2×#125—21no—
111C2×#125—22no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—22no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
132C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
133C2×C22⋊Q8D412yes—
134C2×C22⋊Q8D412yes—
135C2×C22⋊Q8D412yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121C2×C412yes—
148C2×#121C2×C412yes—
149C2×#121D412yes—
150C2×#121D412yes—
151C2×#121D412yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155#518—24no—
156#518—24no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2×C412yes—
175C2×C4×D4D412yes—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—22no—
181C22×C4⋊C4—21no—
182C22×C4⋊C4—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4—21no—
191C22×C22⋊C4—21no—
192C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
193C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C42D411yescharacteristic
195C2×#103—24no—
196C2×#102—24no—
197C2×#99—24no—
198C2×#99—44no—
199C2×C22⋊C8—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—21no—
208C2×C22⋊C8—21no—
209C2×C22⋊C8—21no—
210C2×C22⋊C8—24no—
211C2×C22⋊C8C2312yes—
212#380—21no—
213#380—21no—
214#380—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380C2312yes—
219#380C2312yes—
220C2×#95—21no—
221C2×#95—21no—
222#342—24no—
223#340—24no—
224#340—24no—
225#336—24no—
226#328—28no—
227#327—28no—
228C25—21no—
229C25C22⋊C411yescharacteristic
230C25C2×D411yescharacteristic
231C2×#41—24no—
232C2×#41—24no—
233C2×#41—84no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—21no—
237C22×Q8—82no—
238C22×Q8C22⋊C412yes—
239C22×Q8C22⋊C412yes—
240C22×Q8C2×D412yes—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—22no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—21no—
245C22×D4—22no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—42no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—42no—
264C22×D4—82no—
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—41no—
280C23×C4—41no—
281C23×C4—82no—
282C23×C4—82no—
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
286C23×C4C22⋊C412yes—
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D412yes—
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—22no—
306C22×C8—41no—
307C22×C8—41no—
308C22×C8—82no—
309C22×C8—82no—
310#126—28no—
311#126—28no—
312#126—28no—
313#126—28no—
314#126—28no—
315#126—28no—
316#125—24no—
317#125—24no—
318#125—28no—
319#125—28no—
320#124—24no—
321#124—24no—
322#124—28no—
323#124—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333#123—28no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—28no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8C22⋊C414yes—
351C22⋊Q8C22⋊C414yes—
352C22⋊Q8C22×C414yes—
353C22⋊Q8C2×D414yes—
354#121—24no—
355#121—24no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—28no—
360#121—28no—
361#121—28no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—22no—
369#121—22no—
370#121—22no—
371#121—22no—
372#121—22no—
373#121—22no—
374#121C22⋊C414yes—
375#121C22⋊C414yes—
376#121C22×C414yes—
377#121C2×D414yes—
378#120—28no—
379#120—28no—
380#120—28no—
381#120—28no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—24no—
384C4×D4—28no—
385C4×D4—28no—
386C4×D4—28no—
387C4×D4—28no—
388C4×D4—28no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—24no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—22no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412#117—28no—
413#117—28no—
414#117—24no—
415#117—24no—
416#117—28no—
417#117—28no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—41no—
441C2×C4⋊C4—41no—
442C2×C4⋊C4—82no—
443C2×C4⋊C4—82no—
444C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
445C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
446C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
447C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
448C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
449C2×C4⋊C4C22×C412yes—
450C2×C4⋊C4C2×D412yes—
451C2×C4⋊C4C2×D412yes—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—28no—
455C2×C22⋊C4—28no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—22no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—42no—
483C2×C22⋊C4—42no—
484C2×C22⋊C4—42no—
485C2×C22⋊C4—42no—
486C2×C22⋊C4—41no—
487C2×C22⋊C4—41no—
488C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
489C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
490C2×C22⋊C4C22×C412yes—
491C2×C22⋊C4C2×D412yes—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—22no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—21no—
498C2×C42C22⋊C412yes—
499C2×C42C2×D412yes—
500#103—84no—
501#102—84no—
502#99—48no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—22no—
505C22⋊C8—41no—
506C22⋊C8—41no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—41no—
510C22⋊C8—41no—
511C22⋊C8—84no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516C24—21no—
517C24—22no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24—21no—
521C24—22no—
522C24—22no—
523C24—42no—
524C24—42no—
525C24—81no—
526C24—81no—
527C24—81no—
528C24—81no—
529C24—82no—
530C24—82no—
531C24C2×C22⋊C412yes—
532C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
533C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C24#12011yescharacteristic
535C24#12011yescharacteristic
536C24#12011yescharacteristic
537C24#12011yescharacteristic
538C24#13512yes—
539C24#13512yes—
540C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
541C24#13712yes—
542C24C22×D411yescharacteristic
543#41—88no—
544#41—88no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—44no—
549C2×Q8—44no—
550C2×Q8—82no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8—82no—
553C2×Q8—82no—
554C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—24no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—28no—
570C2×D4—28no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—44no—
575C2×D4—44no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—44no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—44no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—44no—
596C2×D4—44no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—82no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—84no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4C2×C22⋊C414yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—28no—
617C22×C4—28no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—42no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—44no—
636C22×C4—44no—
637C22×C4—42no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—81no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—84no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—82no—
656C22×C4—82no—
657C22×C4—84no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—82no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—82no—
664C22×C4C2×C22⋊C412yes—
665C22×C4C2×C22⋊C412yes—
666C22×C4C2×C22⋊C412yes—
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
671C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4C23×C411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695C2×C8—44no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8—42no—
700C2×C8—42no—
701C2×C8—82no—
702C2×C8—82no—
703C4⋊C4—28no—
704C4⋊C4—28no—
705C4⋊C4—28no—
706C4⋊C4—28no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—22no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—82no—
724C4⋊C4—82no—
725C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
726C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
727C22⋊C4—28no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—28no—
732C22⋊C4—28no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—24no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—42no—
752C22⋊C4—42no—
753C22⋊C4—82no—
754C22⋊C4—82no—
755C42—28no—
756C42—28no—
757C42—22no—
758C42—22no—
759C42—22no—
760C42—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—24no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—81no—
792C23—81no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—82no—
796C23—82no—
797C23—82no—
798C23—82no—
799C23—82no—
800C23—82no—
801C23—84no—
802C23—84no—
803C23—164no—
804C23—164no—
805C23#37911yescharacteristic
806C23#37911yescharacteristic
807C23#37911yescharacteristic
808C23#37911yescharacteristic
809C23#41612yes—
810C23#41612yes—
811C23#41712yes—
812C23#41712yes—
813C23#44912yes—
814C23#44912yes—
815C23#44912yes—
816C23#44912yes—
817C23#45212yes—
818C23#45212yes—
819C23#45212yes—
820C23#45212yes—
821C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C23C2×#12011yescharacteristic
823C23C2×#12011yescharacteristic
824C23C2×#13511yescharacteristic
825C23C2×#13511yescharacteristic
826C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
827C23C2×#13711yescharacteristic
828Q8—44no—
829Q8—44no—
830Q8—44no—
831Q8—82no—
832D4—44no—
833D4—44no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—42no—
837D4—42no—
838D4—44no—
839D4—42no—
840D4—42no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—44no—
844D4—48no—
845D4—48no—
846D4—44no—
847D4—82no—
848D4—88no—
849D4—88no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—44no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—82no—
901C2×C4—82no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—88no—
909C2×C4—88no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—82no—
915C2×C4—82no—
916C2×C4—164no—
917C2×C4—164no—
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37911yescharacteristic
921C2×C4#37911yescharacteristic
922C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
923C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C2×C4C2×#12011yescharacteristic
926C8—82no—
927C8—82no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—42no—
956C22—42no—
957C22—42no—
958C22—44no—
959C22—42no—
960C22—44no—
961C22—42no—
962C22—44no—
963C22—44no—
964C22—42no—
965C22—82no—
966C22—84no—
967C22—88no—
968C22—84no—
969C22—162no—
970C22—162no—
971C22—164no—
972C22#178812yes—
973C22#178812yes—
974C22#178812yes—
975C22#178812yes—
976C22C2×#37911yescharacteristic
977C22C2×#41611yescharacteristic
978C22C2×#41711yescharacteristic
979C22C2×#44911yescharacteristic
980C22C2×#44911yescharacteristic
981C22C2×#45211yescharacteristic
982C22C2×#45211yescharacteristic
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—42no—
991C4—44no—
992C4—42no—
993C4—44no—
994C4—42no—
995C4—44no—
996C4—162no—
997C4—162no—
998C4#302612yes—
999C2—21no—
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—22no—
1003C2—21no—
1004C2—22no—
1005C2—21no—
1006C2—22no—
1007C2—21no—
1008C2—22no—
1009C2—82no—
1010C2—84no—
1011C2C2×#178811yescharacteristic
1012C2#2060911yescharacteristic
1013C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21759C2semidirect
3. #21758C2semidirect
4. #21738C2semidirect
5. C2×#1799C2semidirect
6. C2×#1520C2semidirect
7. C2×#1519C2semidirect
8. #8352C2semidirect
15. #3505C4semidirect
23. C2×#539C4semidirect
24. C2×#538C4semidirect
37. #1893C22semidirect
38. #1892C22semidirect
42. #1869C22semidirect
47. #1799C22semidirect
53. #1520C22semidirect
55. #1519C22semidirect
94. #539C2×C4semidirect
98. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217592
#217582
#217382
C2×#17992
C2×#15202
C2×#15192
#83522