Finite Group Databasebeta

← #185337

Subgroups — #185337

Order 512.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62773C211yesmaximal, characteristic
2#21760C212yesmaximal, complemented
3#21738C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17572C212yesmaximal, complemented
6#8352C214yesmaximal, complemented
7#8351C212yesmaximal, complemented
8#8350C212yesmaximal, complemented
9#3520—22no—
10#3519—22no—
11#3513—24no—
12#3506—21no—
13#3505—21no—
14#3505C2212yes—
15#3501C2211yescharacteristic
16#3496C2211yescharacteristic
17#3492C412yescomplemented
18#3490—21no—
19#3490C412yescomplemented
20#3484—21no—
21#3481—24no—
22#3475—22no—
23D4×#41—22no—
24#3460C412yescomplemented
25#3459—21no—
26#3459C412yescomplemented
27#3444—21no—
28C2×#525—21no—
29C2×#525C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#2280C2212yescomplemented
35#1893C2214yescomplemented
36#1892C2214yescomplemented
37#1875—22no—
38#1873—22no—
39#1869—21no—
40#1869—21no—
41#1869C2212yes—
42#1869C2212yescomplemented
43#1825—22no—
44#1819—21no—
45#1817—21no—
46#1799C2212yes—
47#1799C2212yescomplemented
48#1788—22no—
49#1781—21no—
50#1779—21no—
51C4×#99—21no—
52C4×#99—21no—
53#1520C2214yescomplemented
54#1519C2214yescomplemented
55#1516—24no—
56#1501—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—21no—
58C22×#41—21no—
59C22×#41D412yes—
60C23×D4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C23×C8—21no—
64C23×C8C2312yes—
65#559—24no—
66#556—22no—
67#555—22no—
68#554—24no—
69#554—24no—
70#554—22no—
71#553—22no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#553—22no—
77#552—22no—
78#552—24no—
79#552—22no—
80#551—24no—
81#551—24no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#550—22no—
87D4×Q8—22no—
88#548—22no—
89#548—22no—
90#547—22no—
91#547—24no—
92#547—22no—
93#546—24no—
94#546—22no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#546—24no—
99#546—22no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102D42—24no—
103D42—24no—
104D42—22no—
105#544C2×C412yes—
106#543—21no—
107#543C2×C412yes—
108#542—24no—
109#540—24no—
110#539—24no—
111#539—24no—
112#539—22no—
113#539C2×C414yes—
114#538—24no—
115#538—24no—
116#538—22no—
117#538—22no—
118#538—22no—
119#538C2×C414yes—
120#537C2×C412yes—
121#535—22no—
122#534—22no—
123#534—22no—
124#534—21no—
125#534C2×C412yes—
126#533—21no—
127#533—21no—
128#533—21no—
129#532—21no—
130#532—21no—
131#532—24no—
132#532—21no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—22no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—24no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#525—22no—
143#525—22no—
144#525—22no—
145#525—22no—
146#525—24no—
147#525—24no—
148#525—22no—
149#525—22no—
150#525—22no—
151#525—22no—
152#525—22no—
153#525—22no—
154#525—22no—
155#525—22no—
156#525—22no—
157#525C2×C414yes—
158#525C2×C414yes—
159#525D414yes—
160#525D414yes—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—22no—
163C2×C22⋊Q8—21no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8D412yes—
166C2×C22⋊Q8C2312yes—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121D412yes—
170C2×#121C2312yes—
171C2×#120—22no—
172C2×#120—22no—
173#520—24no—
174#520—22no—
175#518—24no—
176#518—21no—
177#518—22no—
178#518—22no—
179C4×#41—24no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C4×#41—22no—
183C2×C4×D4—24no—
184C2×C4×D4—22no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4—22no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4D411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4C2311yescharacteristic
199C2×C4×D4C2311yescharacteristic
200C2×#117—21no—
201C2×#117—22no—
202C2×#117D412yes—
203C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
206C22×C42D411yescharacteristic
207C2×#103—24no—
208C2×#102—24no—
209C2×#99—22no—
210C2×#99—22no—
211C2×C22⋊C8—22no—
212C2×C22⋊C8—22no—
213C2×C22⋊C8—21no—
214C2×C22⋊C8—21no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8—21no—
217C2×C22⋊C8—22no—
218C2×C22⋊C8—22no—
219C2×C22⋊C8—22no—
220C2×C22⋊C8C2312yes—
221#381—22no—
222#380—22no—
223#380C2314yes—
224#379—22no—
225C4×C22⋊C4—22no—
226C4×C22⋊C4—22no—
227#342—22no—
228#342—22no—
229#340—24no—
230#340—24no—
231#336—22no—
232#336—22no—
233#328—28no—
234#327—28no—
235C25C22⋊C411yescharacteristic
236C25C2×D411yescharacteristic
237H(5,𝔽2)—44no—
238H(5,𝔽2)—44no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—84no—
248C2×#41—84no—
249C2×#41C22⋊C414yes—
250C2×#41C22⋊C414yes—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8C2×D412yes—
253C22×D4—24no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—22no—
259C22×D4—22no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—22no—
262C22×D4—22no—
263C22×D4—24no—
264C22×D4—42no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C2×D411yescharacteristic
268C22×D4C2×D411yescharacteristic
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—22no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—22no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—82no—
277C23×C4—82no—
278C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
281C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
282C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C22×C411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D412yes—
288C23×C4C2×D412yes—
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D412yes—
294C23×C4C2411yescharacteristic
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—24no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—82no—
300C22×C8—82no—
301C4⋊Q8—21no—
302C4⋊Q8—21no—
303C4⋊Q8—21no—
304C4⋊Q8—24no—
305#127—21no—
306#127—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#125—22no—
316#125—22no—
317#125—22no—
318#125—24no—
319#125—24no—
320#125—24no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—24no—
325#124—24no—
326#124—24no—
327#124—24no—
328#124—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—24no—
346#123—24no—
347#123—24no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—22no—
350C22⋊Q8—22no—
351C22⋊Q8—22no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8—22no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—24no—
368C22⋊Q8—24no—
369C22⋊Q8C22⋊C414yes—
370C22⋊Q8C22⋊C414yes—
371C22⋊Q8C22×C414yes—
372C22⋊Q8C2×D414yes—
373#121—22no—
374#121—22no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—24no—
382#121—24no—
383#121—24no—
384#121—24no—
385#121—24no—
386#121—24no—
387#121—24no—
388#121—24no—
389#121—24no—
390#121—24no—
391#121—24no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121—22no—
398#121C22⋊C414yes—
399#121C22⋊C414yes—
400#121C22×C414yes—
401#121C2×D414yes—
402#120—24no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409#120—24no—
410#120—24no—
411#120—24no—
412#120—24no—
413C4×Q8—22no—
414C4×Q8—22no—
415C4×Q8—24no—
416C4×Q8—22no—
417C4×Q8—22no—
418C4×Q8—22no—
419C4×Q8—22no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—24no—
423C4×D4—24no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—24no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—24no—
432C4×D4—24no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—24no—
446C4×D4—24no—
447C4×D4—24no—
448C4×D4—24no—
449C4×D4—24no—
450C4×D4—24no—
451C4×D4—22no—
452C4×D4—22no—
453C4×D4—22no—
454C4×D4—22no—
455C4×D4—22no—
456C4×D4—22no—
457C4×D4—22no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—24no—
460C4×D4—24no—
461C4×D4—24no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—22no—
464C4×D4—22no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467#117—22no—
468#117—22no—
469#117—22no—
470#117—24no—
471#117—24no—
472#117—24no—
473#117—24no—
474#117—24no—
475#117—22no—
476#117—24no—
477#117—22no—
478#117—22no—
479#117—22no—
480#117—84no—
481#117C22⋊C414yes—
482#117C22⋊C414yes—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—22no—
486C2×C4⋊C4—24no—
487C2×C4⋊C4—22no—
488C2×C4⋊C4—22no—
489C2×C4⋊C4—22no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—24no—
493C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
496C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
497C2×C4⋊C4C2×D412yes—
498C2×C4⋊C4C2×D412yes—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—24no—
503C2×C22⋊C4—22no—
504C2×C22⋊C4—22no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—22no—
508C2×C22⋊C4—22no—
509C2×C22⋊C4—22no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—22no—
512C2×C22⋊C4—22no—
513C2×C22⋊C4—22no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—42no—
517C2×C22⋊C4—42no—
518C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C42—22no—
527C2×C42—24no—
528C2×C42—22no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—42no—
534C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
535C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
536C2×C42C2×D411yescharacteristic
537C2×C42C2×D411yescharacteristic
538#103—84no—
539#102—84no—
540#99—44no—
541#99—44no—
542C22⋊C8—24no—
543C22⋊C8—41no—
544C22⋊C8—41no—
545C22⋊C8—41no—
546C22⋊C8—41no—
547C22⋊C8—42no—
548C22⋊C8—82no—
549C22⋊C8—82no—
550#95—24no—
551#95—42no—
552C24—22no—
553C24—22no—
554C24—22no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—41no—
560C24—81no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24—81no—
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C24#12012yes—
569C24#12012yes—
570C24C22×D411yescharacteristic
571#41—48no—
572#41—44no—
573#41—416no—
574#41—44no—
575#41—84no—
576#41—84no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—22no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—24no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—44no—
614C2×D4—48no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—416no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—44no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—44no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—84no—
623C2×D4—84no—
624C2×D4—84no—
625C2×D4—84no—
626C2×D4C2×C22⋊C414yes—
627C2×D4#13514yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—24no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—44no—
664C22×C4—82no—
665C22×C4—81no—
666C22×C4—81no—
667C22×C4—81no—
668C22×C4—82no—
669C22×C4—82no—
670C22×C4—81no—
671C22×C4—81no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—81no—
674C22×C4—82no—
675C22×C4—84no—
676C22×C4—84no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊C412yes—
685C22×C4C2×C22⋊C412yes—
686C22×C4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4C2×C22⋊C412yes—
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22×C4#12011yescharacteristic
691C22×C4#12011yescharacteristic
692C22×C4#12012yes—
693C22×C4#12011yescharacteristic
694C22×C4#12011yescharacteristic
695C22×C4#12012yes—
696C22×C4#12012yes—
697C22×C4#12012yes—
698C22×C4C23×C411yescharacteristic
699C22×C4C22×D412yes—
700C22×C4C22×D411yescharacteristic
701C22×C4C22×D412yes—
702C2×C8—42no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—44no—
707C2×C8—44no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—84no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—24no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—22no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—44no—
734C4⋊C4—44no—
735C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
736C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
737C22⋊C4—24no—
738C22⋊C4—24no—
739C22⋊C4—24no—
740C22⋊C4—24no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—24no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—44no—
765C22⋊C4—44no—
766C22⋊C4—84no—
767C22⋊C4—84no—
768C42—24no—
769C42—24no—
770C42—24no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—21no—
775C42—21no—
776C42—24no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—24no—
781C42—84no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—24no—
789C23—24no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—24no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—42no—
803C23—42no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—44no—
813C23—44no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23—82no—
817C23—82no—
818C23—84no—
819C23—84no—
820C23—84no—
821C23—82no—
822C23—82no—
823C23—84no—
824C23#37912yes—
825C23#37911yescharacteristic
826C23#37911yescharacteristic
827C23#41612yes—
828C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
829C23C2×#12012yes—
830C23C2×#13512yes—
831C23#57512yes—
832Q8—44no—
833Q8—44no—
834Q8—44no—
835Q8—82no—
836Q8—82no—
837D4—28no—
838D4—44no—
839D4—44no—
840D4—44no—
841D4—44no—
842D4—48no—
843D4—48no—
844D4—48no—
845D4—44no—
846D4—44no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—44no—
850D4—84no—
851D4—84no—
852D4—84no—
853D4—82no—
854D4—84no—
855D4—82no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—24no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—24no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—48no—
891C2×C4—48no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—81no—
903C2×C4—81no—
904C2×C4—81no—
905C2×C4—81no—
906C2×C4—84no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—81no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—84no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—84no—
915C2×C4—84no—
916C2×C4—84no—
917C2×C4—84no—
918C2×C4#37911yescharacteristic
919C2×C4#37911yescharacteristic
920C2×C4#37912yes—
921C2×C4#41612yes—
922C2×C4C22×C22⋊C412yes—
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C2×C4C2×#12011yescharacteristic
925C8—82no—
926C8—82no—
927C22—21no—
928C22—22no—
929C22—21no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—22no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—22no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—22no—
941C22—42no—
942C22—42no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—42no—
947C22—42no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—44no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—41no—
957C22—84no—
958C22—84no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—84no—
962C22—84no—
963C22—164no—
964C22—164no—
965C22C2×#37911yescharacteristic
966C22C2×#41611yescharacteristic
967C22#289611yescharacteristic
968C22#300214yes—
969C4—22no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—22no—
974C4—22no—
975C4—41no—
976C4—44no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—44no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—44no—
983C4—164no—
984C4#302612yes—
985C2—24no—
986C2—21no—
987C2—21no—
988C2—42no—
989C2—41no—
990C2—41no—
991C2—42no—
992C2—81no—
993C2—84no—
994C2#2059711yescharacteristic
995C2#2060911yescharacteristic
996C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62773C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21760C2semidirect
3. #21738C2semidirect
4. #20722C2semidirect
5. #17572C2semidirect
6. #8352C2semidirect
7. #8351C2semidirect
8. #8350C2semidirect
17. #3492C4semidirect
19. #3490C4semidirect
24. #3460C4semidirect
26. #3459C4semidirect
32. C22×C22⋊C8C22semidirect
33. C22×C22⋊C8C22semidirect
34. #2280C22semidirect
35. #1893C22semidirect
36. #1892C22semidirect
42. #1869C22semidirect
47. #1799C22semidirect
53. #1520C22semidirect
54. #1519C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627732
#217602
#217382
#207222
#175722
#83522
#83512
#83502