Finite Group Databasebeta

← Group #185342

Character table — Group #185342

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444422224444444444444444444444444444444488888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-11111-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-222000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-22222222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222222222-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2222222-2-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2222222-2-20000-22-200002-22-2-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ422222-2-222-2-2222222-2-20000-22-200002-22-2-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ432222-2-222-2-222-2-2-2-2220000-22-20000-22-22200002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-222-2-2-2-2220000-22-20000-22-2220000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-222-2-22200002-220000-222-2-200002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-222-2-22200002-220000-222-2-20000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200002-2200002-2-2220000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200002-2200002-2-222000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222222222-2-20000-2-220000-22-22-200002-2-222-2-220000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222222222-2-20000-2-220000-22-22-20000-222-2-222-20000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-2200002-22-220000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ522222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-2200002-22-22000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ532222-2-2-2-222-2-222-2-222000022-200002-2-22-20000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-222-2-222-2-222000022-200002-2-22-2000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2000022-20000-222-2200002-2-22-222-20000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2000022-20000-222-220000-222-22-2-220000000000000000000000000000
χ5744-4-44-44-44-400000000004-4000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-44-44-40000000000-4400000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-44-4400000000004-400000-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-44-440000000000-44000004-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-4-44000000004-4000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-4-4400000000-4400000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-444-4000000004-400000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-444-400000000-44000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40000004i−4i4i−4i4-4000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000
χ664-44-40000004i−4i4i−4i4-400000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000
χ674-44-40000004i−4i−4i4i-44000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ684-44-40000004i−4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ694-44-4000000−4i4i4i−4i-44000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ704-44-4000000−4i4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ714-44-4000000−4i4i−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000
χ724-44-4000000−4i4i−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000
χ738-8-880000000000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).