Finite Group Databasebeta

← #185343

Subgroups — #185343

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#20973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20898C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C218yesmaximal, complemented
9C23×M16C2211yescharacteristic
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505—22no—
16#3505C414yescomplemented
17#3505C2214yes—
18C2×#553—22no—
19C2×#553—21no—
20C2×#552—21no—
21C2×#551—22no—
22C2×#548—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#539C412yescomplemented
25C2×#538C412yescomplemented
26C2×#534—21no—
27C2×#529—21no—
28C2×#525—21no—
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30C22×#121C2211yescharacteristic
31C2×#518—21no—
32C22×C4×D4C2211yescharacteristic
33C2×#419—21no—
34C2×#418—21no—
35C2×#407—21no—
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38#2280C2211yescharacteristic
39#1895—22no—
40#1894—22no—
41#1893C2214yescomplemented
42#1892C2214yescomplemented
43#1870—22no—
44#1869C2214yescomplemented
45#1819—21no—
46#1799C2214yescomplemented
47#1781—21no—
48C4×#99—22no—
49#1736—21no—
50#1736—21no—
51#1728—21no—
52#1520C2214yescomplemented
53#1519C2214yescomplemented
54#1511—22no—
55#1510—22no—
56#1508—22no—
57#1507—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C22×M16—21no—
67C22×M16—21no—
68C22×M16—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—21no—
71C22×M16—21no—
72C22×M16—44no—
73C23×C8C2312yes—
74#553—28no—
75#553—28no—
76#553—24no—
77#553—24no—
78#553—28no—
79#553—28no—
80#553—24no—
81#553—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#548—24no—
91#548—24no—
92#548—24no—
93#548—24no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—24no—
97#546—24no—
98#539—24no—
99#539—24no—
100#539—24no—
101#539C2×C418yes—
102#538—24no—
103#538—24no—
104#538—24no—
105#538C2×C418yes—
106#534—24no—
107#534—24no—
108#534—24no—
109#534—24no—
110#529—24no—
111#529—24no—
112#529—24no—
113#529—24no—
114C2×#126—22no—
115C2×#126—22no—
116C2×#126—22no—
117C2×#125—21no—
118C2×#125—22no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—22no—
121#525—24no—
122#525—24no—
123#525—24no—
124#525—24no—
125C2×#123—22no—
126C2×#123—22no—
127C2×#123—22no—
128C2×#123—22no—
129C2×#123—22no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8—22no—
132C2×C22⋊Q8—21no—
133C2×C22⋊Q8—21no—
134C2×C22⋊Q8—21no—
135C2×C22⋊Q8—21no—
136C2×C22⋊Q8—21no—
137C2×C22⋊Q8—21no—
138C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
139C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
140C2×C22⋊Q8D412yes—
141C2×C22⋊Q8D412yes—
142C2×C22⋊Q8D412yes—
143C2×C22⋊Q8C2312yes—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—22no—
146C2×#121—22no—
147C2×#121—22no—
148C2×#121—21no—
149C2×#121—21no—
150C2×#121—21no—
151C2×#121—21no—
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2×C412yes—
155C2×#121C2×C412yes—
156C2×#121D412yes—
157C2×#121D412yes—
158C2×#121D412yes—
159C2×#121C2312yes—
160C2×#120—22no—
161C2×#120—22no—
162#518—24no—
163#518—24no—
164#518—24no—
165#518—24no—
166C2×C4×Q8—21no—
167C2×C4×D4—22no—
168C2×C4×D4—22no—
169C2×C4×D4—22no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—22no—
172C2×C4×D4—22no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4—21no—
175C2×C4×D4—21no—
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—21no—
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—21no—
181C2×C4×D4C2×C412yes—
182C2×C4×D4D412yes—
183C2×C4×D4D412yes—
184C2×C4×D4C2312yes—
185C2×#117—22no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—21no—
189C2×#117—21no—
190C22×C4⋊C4—21no—
191C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
192C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
193C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
194C22×C22⋊C4—22no—
195C22×C22⋊C4—21no—
196C22×C22⋊C4—21no—
197C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
199C22×C42D411yescharacteristic
200#419—44no—
201#418—44no—
202C2×#103—24no—
203C2×#102—24no—
204C2×#99—24no—
205#407—21no—
206#407—21no—
207#407—21no—
208#407—21no—
209#407—44no—
210C2×C22⋊C8—24no—
211C2×C22⋊C8—21no—
212C2×C22⋊C8C2312yes—
213#381—21no—
214#381—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380C2312yes—
218#380C2312yes—
219#379—21no—
220#379—21no—
221C4×C22⋊C4—21no—
222C4×C22⋊C4—21no—
223C4×C22⋊C4—21no—
224C4×C22⋊C4—21no—
225#342—24no—
226#340—24no—
227#340—24no—
228#336—24no—
229#328—28no—
230#327—28no—
231C25—21no—
232C25C22⋊C411yescharacteristic
233C25C2×D411yescharacteristic
234C2×#41—24no—
235C2×#41—24no—
236C2×#41—82no—
237C2×#41—82no—
238C22×Q8—21no—
239C22×Q8—21no—
240C22×Q8—21no—
241C22×Q8—42no—
242C22×Q8—42no—
243C22×Q8C22⋊C412yes—
244C22×Q8C22⋊C412yes—
245C22×Q8C2×D412yes—
246C22×D4—22no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4—21no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—21no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—22no—
255C22×D4—22no—
256C22×D4—22no—
257C22×D4—22no—
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4—42no—
262C22×D4—42no—
263C22×D4—44no—
264C22×D4—48no—
265C22×D4C22⋊C412yes—
266C22×D4C22⋊C412yes—
267C22×D4C22⋊C412yes—
268C22×D4C2×D412yes—
269C22×D4C2×D412yes—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—22no—
272C23×C4—22no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4—21no—
278C23×C4—21no—
279C23×C4—42no—
280C23×C4—42no—
281C23×C4—42no—
282C23×C4—42no—
283C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C4C22⋊C412yes—
286C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
287C23×C4C22×C411yescharacteristic
288C23×C4C22×C411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D412yes—
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2×D411yescharacteristic
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D411yescharacteristic
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4C2411yescharacteristic
302C2×M16—24no—
303C2×M16—24no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—44no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—44no—
308C2×M16—42no—
309C2×M16—42no—
310C2×M16—42no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—41no—
313C2×M16—41no—
314C2×M16—41no—
315C2×M16—42no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—41no—
318C2×M16—41no—
319C22×C8—22no—
320C22×C8—22no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8—22no—
323C22×C8—44no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#126—28no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—28no—
333#125—28no—
334#124—24no—
335#124—24no—
336#124—28no—
337#124—28no—
338#123—28no—
339#123—28no—
340#123—28no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—28no—
351C22⋊Q8—28no—
352C22⋊Q8—22no—
353C22⋊Q8—22no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—22no—
364C22⋊Q8C22⋊C414yes—
365C22⋊Q8C22⋊C414yes—
366C22⋊Q8C22×C414yes—
367C22⋊Q8C2×D414yes—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—28no—
371#121—28no—
372#121—28no—
373#121—28no—
374#121—28no—
375#121—28no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121—22no—
380#121—22no—
381#121—22no—
382#121—22no—
383#121—22no—
384#121—22no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—22no—
388#121C22⋊C414yes—
389#121C22⋊C414yes—
390#121C22×C414yes—
391#121C2×D414yes—
392#120—28no—
393#120—28no—
394#120—28no—
395#120—28no—
396C4×Q8—24no—
397C4×Q8—24no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—28no—
403C4×D4—28no—
404C4×D4—28no—
405C4×D4—28no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—22no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—28no—
413C4×D4—28no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—22no—
418C4×D4—22no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426#117—28no—
427#117—28no—
428#117—24no—
429#117—24no—
430#117—28no—
431#117—28no—
432#117—42no—
433#117—42no—
434#117—42no—
435#117—42no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—22no—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
461C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
462C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
463C2×C4⋊C4C22×C412yes—
464C2×C4⋊C4C2×D412yes—
465C2×C4⋊C4C2×D412yes—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—28no—
469C2×C22⋊C4—28no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—22no—
472C2×C22⋊C4—22no—
473C2×C22⋊C4—22no—
474C2×C22⋊C4—22no—
475C2×C22⋊C4—22no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
501C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
502C2×C22⋊C4C22×C412yes—
503C2×C22⋊C4C2×D412yes—
504C2×C42—22no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—21no—
509C2×C42—21no—
510C2×C42—41no—
511C2×C42—41no—
512C2×C42C22⋊C412yes—
513C2×C42C2×D412yes—
514#103—48no—
515#102—48no—
516#99—48no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—22no—
519C22⋊C8—48no—
520C22⋊C8—41no—
521C22⋊C8—41no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—41no—
525#95—41no—
526C24—24no—
527C24—21no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—22no—
531C24—21no—
532C24—42no—
533C24—42no—
534C24—44no—
535C24—42no—
536C24—82no—
537C24—81no—
538C24—81no—
539C24—82no—
540C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C24C2×C22⋊C412yes—
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24#12011yescharacteristic
544C24#12011yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24C22×D411yescharacteristic
548#41—84no—
549#41—84no—
550#41—88no—
551C2×Q8—22no—
552C2×Q8—22no—
553C2×Q8—22no—
554C2×Q8—44no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—42no—
560C2×Q8—81no—
561C2×Q8—81no—
562C2×Q8—82no—
563C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
564C2×D4—24no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—28no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—44no—
585C2×D4—48no—
586C2×D4—48no—
587C2×D4—44no—
588C2×D4—44no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—48no—
592C2×D4—48no—
593C2×D4—48no—
594C2×D4—48no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—81no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—82no—
600C2×D4—84no—
601C2×D4—84no—
602C2×D4C2×C22⋊C414yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—28no—
619C22×C4—28no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—22no—
626C22×C4—22no—
627C22×C4—22no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—41no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—41no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—44no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—44no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—81no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—82no—
658C22×C4—82no—
659C22×C4—81no—
660C22×C4—82no—
661C22×C4—84no—
662C22×C4—82no—
663C22×C4—84no—
664C22×C4C2×C22⋊C412yes—
665C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
670C22×C4C2×C22⋊C412yes—
671C22×C4C2×C22⋊C412yes—
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
676C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
677C22×C4#12011yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4#12011yescharacteristic
687C22×C4#12011yescharacteristic
688C22×C4#12011yescharacteristic
689C22×C4C23×C411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C22×C4C22×D411yescharacteristic
693C22×C4C22×D411yescharacteristic
694C22×C4C22×D411yescharacteristic
695M16—44no—
696M16—44no—
697M16—44no—
698M16—44no—
699M16—82no—
700M16—82no—
701C2×C8—24no—
702C2×C8—24no—
703C2×C8—24no—
704C2×C8—42no—
705C2×C8—42no—
706C2×C8—42no—
707C2×C8—42no—
708C2×C8—42no—
709C2×C8—42no—
710C2×C8—42no—
711C4⋊C4—28no—
712C4⋊C4—28no—
713C4⋊C4—28no—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—42no—
730C4⋊C4—42no—
731C4⋊C4—42no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
734C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
735C22⋊C4—28no—
736C22⋊C4—28no—
737C22⋊C4—28no—
738C22⋊C4—28no—
739C22⋊C4—28no—
740C22⋊C4—28no—
741C22⋊C4—24no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—22no—
746C22⋊C4—24no—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—44no—
758C22⋊C4—44no—
759C22⋊C4—82no—
760C22⋊C4—82no—
761C22⋊C4—82no—
762C22⋊C4—82no—
763C42—28no—
764C42—28no—
765C42—22no—
766C42—22no—
767C42—22no—
768C42—22no—
769C42—82no—
770C42—82no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—24no—
783C23—22no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—44no—
798C23—42no—
799C23—44no—
800C23—42no—
801C23—42no—
802C23—44no—
803C23—42no—
804C23—44no—
805C23—44no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—82no—
809C23—82no—
810C23—82no—
811C23—82no—
812C23—88no—
813C23—88no—
814C23—168no—
815C23#37911yescharacteristic
816C23#37911yescharacteristic
817C23#37911yescharacteristic
818C23#37911yescharacteristic
819C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C23C2×#12011yescharacteristic
821C23C2×#12011yescharacteristic
822C23#57514yes—
823Q8—44no—
824Q8—42no—
825Q8—42no—
826Q8—44no—
827Q8—82no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—48no—
832D4—48no—
833D4—48no—
834D4—44no—
835D4—44no—
836D4—48no—
837D4—42no—
838D4—42no—
839D4—44no—
840D4—82no—
841D4—88no—
842D4—88no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—24no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—24no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—44no—
887C2×C4—44no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—44no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—82no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—81no—
901C2×C4—81no—
902C2×C4—82no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—88no—
907C2×C4—88no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4—82no—
911C2×C4—82no—
912C2×C4—82no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
919C2×C4#45812yes—
920C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
921C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
922C2×C4C2×#12011yescharacteristic
923C2×C4C2×#12011yescharacteristic
924C8—44no—
925C8—82no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—21no—
931C22—21no—
932C22—21no—
933C22—21no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—44no—
945C22—44no—
946C22—44no—
947C22—44no—
948C22—42no—
949C22—44no—
950C22—42no—
951C22—44no—
952C22—44no—
953C22—42no—
954C22—82no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—82no—
958C22—84no—
959C22—88no—
960C22—84no—
961C22—164no—
962C22—164no—
963C22#179012yes—
964C22C2×#37911yescharacteristic
965C22#289612yes—
966C22#300512yes—
967C22#300512yes—
968C4—21no—
969C4—21no—
970C4—21no—
971C4—21no—
972C4—21no—
973C4—21no—
974C4—42no—
975C4—44no—
976C4—42no—
977C4—44no—
978C4—42no—
979C4—44no—
980C4—162no—
981C4—162no—
982C4#179012yes—
983C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
984C4C2×#45811yescharacteristic
985C2—22no—
986C2—22no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—41no—
991C2—41no—
992C2—82no—
993C2—84no—
994C2#2060011yescharacteristic
995C2C2×#179011yescharacteristic
996C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20973C2semidirect
3. #20972C2semidirect
4. #20898C2semidirect
5. #20722C2semidirect
6. #17578C2semidirect
7. #17577C2semidirect
8. #8352C2semidirect
16. #3505C4semidirect
24. C2×#539C4semidirect
25. C2×#538C4semidirect
41. #1893C22semidirect
42. #1892C22semidirect
44. #1869C22semidirect
46. #1799C22semidirect
52. #1520C22semidirect
53. #1519C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#209732
#209722
#208982
#207222
#175782
#175772
#83522