Finite Group Databasebeta

← #185346

Subgroups — #185346

Order 512.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62781C211yesmaximal, characteristic
2#21406C212yesmaximal, complemented
3#21379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20632C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17581C212yesmaximal, complemented
6#8352C214yesmaximal, complemented
7#8351C212yesmaximal, complemented
8#8350C212yesmaximal, complemented
9#3521—24no—
10#3515—22no—
11#3514—22no—
12#3507—21no—
13#3505—21no—
14#3505C2212yes—
15#3501C2211yescharacteristic
16#3496C2211yescharacteristic
17#3493C412yescomplemented
18#3491—21no—
19#3491C412yescomplemented
20#3485—21no—
21#3482—22no—
22#3481—22no—
23#3475—24no—
24#3461C412yescomplemented
25#3459—21no—
26#3459C412yescomplemented
27#3444—21no—
28C2×#529—21no—
29C2×#529C2212yes—
30C4×H(5,𝔽2)—21no—
31C2×C4×#41C2211yescharacteristic
32C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#410—21no—
34C22×#97C2211yescharacteristic, complemented
35#2285C2212yescomplemented
36#1992—22no—
37#1985—21no—
38#1959—22no—
39#1955—21no—
40#1893C2214yes—
41#1892C2214yescomplemented
42#1869C2212yes—
43#1869C2212yescomplemented
44#1799—21no—
45#1799—21no—
46#1799C2212yes—
47#1799C2212yescomplemented
48#1763—22no—
49#1762—22no—
50#1749—21no—
51#1749—21no—
52#1740—21no—
53#1520C2214yescomplemented
54#1519C2214yes—
55#1512—24no—
56#1509—24no—
57C2×H(5,𝔽2)—21no—
58C22×#41D411yescharacteristic
59C23×C8C2312yes—
60#559—22no—
61#557—22no—
62#556—24no—
63#556—22no—
64#556—24no—
65#555—24no—
66#554—22no—
67#554—24no—
68#554—22no—
69#553—24no—
70#553—22no—
71#553—24no—
72#553—24no—
73#553—22no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—22no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—22no—
82#551—24no—
83#551—24no—
84#551—24no—
85#551—24no—
86#551—24no—
87#551—24no—
88D4×Q8—22no—
89#548—22no—
90#548—22no—
91#547—24no—
92#547—24no—
93#547—22no—
94#546—24no—
95#546—24no—
96#546—22no—
97#546—22no—
98#546—24no—
99D42—22no—
100#544C2×C412yes—
101#543—21no—
102#543C2×C412yes—
103#542—24no—
104#541—24no—
105#539—24no—
106#539—24no—
107#539—22no—
108#539—22no—
109#539—22no—
110#539C2×C414yes—
111#538—24no—
112#538—24no—
113#538—22no—
114#538C2×C414yes—
115#537C2×C412yes—
116#536—22no—
117#534—22no—
118#534—22no—
119#534—21no—
120#534C2×C412yes—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533—24no—
124#533—21no—
125#532—21no—
126#532—21no—
127#532—21no—
128#529—22no—
129#529—22no—
130#529—22no—
131#529—22no—
132#529—22no—
133#529—22no—
134#529—22no—
135#529—22no—
136#529—24no—
137#529—24no—
138#529—24no—
139#529—22no—
140#529—22no—
141#529—22no—
142#529—22no—
143#529—22no—
144#529—22no—
145#529—22no—
146#529—22no—
147#529C2×C414yes—
148#529C2×C414yes—
149#529D414yes—
150#529D414yes—
151C2×#126—22no—
152C2×#126—22no—
153C2×#125—21no—
154C2×#125D412yes—
155C2×#124—21no—
156C2×#124D412yes—
157#525—24no—
158#525—22no—
159#525—22no—
160#525—22no—
161#525—24no—
162C2×#123—22no—
163C2×#123—22no—
164C2×C22⋊Q8—21no—
165C2×C22⋊Q8C2312yes—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2312yes—
168#520—24no—
169#520—22no—
170#518—24no—
171#518—21no—
172#518—22no—
173#518—22no—
174C4×#41—24no—
175C4×#41—22no—
176C4×#41—22no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C4×#41—22no—
182C2×C4×Q8—21no—
183C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
184C2×C4×Q8D412yes—
185C2×C4×Q8D411yescharacteristic
186C2×C4×D4—24no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—22no—
190C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
191C2×C4×D4D411yescharacteristic
192C2×C4×D4D411yescharacteristic
193C2×C4×D4D412yes—
194C2×C4×D4D411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2311yescharacteristic
196C2×C4×D4C2311yescharacteristic
197C2×#117—22no—
198C2×#117—22no—
199C2×#117—22no—
200C2×#117C2×C411yescharacteristic
201C2×#117C2×C411yescharacteristic
202C2×#117D411yescharacteristic
203C22×C42D411yescharacteristic
204C22×C42D411yescharacteristic
205C22×C42C2311yescharacteristic
206#432—22no—
207#432—22no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×#103—24no—
210C2×#102—24no—
211#410—44no—
212C2×#99—22no—
213C2×#99—22no—
214C2×C22⋊C8—22no—
215C2×C22⋊C8—22no—
216C2×C22⋊C8C2312yes—
217C2×#97—21no—
218C2×#97—22no—
219C2×#97—21no—
220C2×#97—22no—
221C2×#97—21no—
222#384—22no—
223#382—22no—
224#380—22no—
225#380C2314yes—
226C4×C4⋊C4—22no—
227C4×C4⋊C4—22no—
228#342—22no—
229#342—22no—
230#340—24no—
231#340—24no—
232#336—22no—
233#336—22no—
234#328—28no—
235#327—28no—
236H(5,𝔽2)—44no—
237H(5,𝔽2)—42no—
238H(5,𝔽2)—42no—
239C2×#41—24no—
240C2×#41—22no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—42no—
248C22×Q8—21no—
249C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
250C22×Q8C2×D412yes—
251C22×D4—24no—
252C22×D4—22no—
253C22×D4—22no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
256C22×D4C2×D411yescharacteristic
257C22×D4C2×D411yescharacteristic
258C22×D4C2×D412yes—
259C23×C4—22no—
260C23×C4—22no—
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C22×C8—22no—
271C22×C8—24no—
272C22×C8—22no—
273C22×C8—44no—
274C4⋊Q8—21no—
275C4⋊Q8—21no—
276C4⋊Q8—21no—
277C4⋊Q8—24no—
278C4⋊Q8—24no—
279#127—21no—
280#126—24no—
281#126—24no—
282#126—24no—
283#126—24no—
284#126—24no—
285#126—24no—
286#126—24no—
287#126—24no—
288#126—24no—
289#126—24no—
290#126—24no—
291#126—24no—
292#126—24no—
293#126—24no—
294#125—22no—
295#125—22no—
296#125—22no—
297#125—22no—
298#125—22no—
299#125—24no—
300#125—24no—
301#125—24no—
302#125—24no—
303#125—24no—
304#125—22no—
305#125—22no—
306#125C22⋊C414yes—
307#125C22⋊C414yes—
308#124—22no—
309#124—22no—
310#124—22no—
311#124—22no—
312#124—22no—
313#124—24no—
314#124—24no—
315#124—24no—
316#124—22no—
317#124—22no—
318#124C22⋊C414yes—
319#124C22⋊C414yes—
320#123—24no—
321#123—24no—
322#123—24no—
323#123—24no—
324#123—24no—
325#123—24no—
326#123—24no—
327#123—24no—
328#123—24no—
329#123—24no—
330#123—24no—
331#123—24no—
332#123—24no—
333#123—24no—
334#123—24no—
335#123—24no—
336#123—24no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—24no—
346C22⋊Q8—24no—
347C22⋊Q8—24no—
348C22⋊Q8—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—22no—
355C22⋊Q8—22no—
356C22⋊Q8—22no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8C22×C414yes—
361C22⋊Q8C2×D414yes—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121—22no—
366#121—22no—
367#121—22no—
368#121—24no—
369#121—24no—
370#121—24no—
371#121—24no—
372#121—24no—
373#121—24no—
374#121—24no—
375#121—22no—
376#121—22no—
377#121—22no—
378#121—22no—
379#121C22×C414yes—
380#121C2×D414yes—
381#120—24no—
382#120—24no—
383#120—24no—
384#120—24no—
385#120—24no—
386C4×Q8—22no—
387C4×Q8—22no—
388C4×Q8—22no—
389C4×Q8—22no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—22no—
397C4×Q8—22no—
398C4×Q8—22no—
399C4×Q8—22no—
400C4×Q8—22no—
401C4×Q8C22⋊C414yes—
402C4×Q8C22⋊C414yes—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—24no—
408C4×D4—24no—
409C4×D4—24no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—24no—
425C4×D4—24no—
426C4×D4—24no—
427C4×D4—24no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—24no—
430C4×D4—24no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—22no—
436C4×D4—22no—
437C4×D4—22no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4C22⋊C414yes—
445C4×D4C22⋊C414yes—
446#117—24no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—24no—
456#117—22no—
457#117—22no—
458#117—22no—
459#117—24no—
460#117—24no—
461#117—22no—
462#117—22no—
463#117—22no—
464#117—22no—
465#117—24no—
466#117—24no—
467#117—44no—
468#117—44no—
469C2×C4⋊C4—22no—
470C2×C4⋊C4—22no—
471C2×C4⋊C4—22no—
472C2×C4⋊C4—24no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—24no—
481C2×C4⋊C4—42no—
482C2×C4⋊C4—42no—
483C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C2×D412yes—
490C2×C4⋊C4C2×D412yes—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—22no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
505C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
506C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
507C2×C22⋊C4C22×C411yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
510C2×C42—22no—
511C2×C42—24no—
512C2×C42—22no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—21no—
515C2×C42—21no—
516C2×C42—21no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—42no—
522C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C42C22×C411yescharacteristic
527C2×C42C22×C411yescharacteristic
528C2×C42C2×D411yescharacteristic
529C2×C42C2×D411yescharacteristic
530C2×C42C2×D412yes—
531C2×C42C2×D412yes—
532C2×C42C2×D412yes—
533C2×C42C2×D412yes—
534C2×C42C2×D411yescharacteristic
535C2×C42C2×D411yescharacteristic
536C4⋊C8—42no—
537#103—48no—
538#102—48no—
539#99—44no—
540#99—44no—
541C22⋊C8—24no—
542C22⋊C8—44no—
543C22⋊C8—44no—
544#97—41no—
545#97—41no—
546#97—42no—
547#97—41no—
548#97—41no—
549#95—24no—
550#95—42no—
551C24—22no—
552C24—22no—
553C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C24C22×D411yescharacteristic
556#41—44no—
557#41—44no—
558#41—44no—
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—48no—
562#41—48no—
563#41—44no—
564#41—84no—
565#41—84no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—22no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—22no—
572C2×Q8—41no—
573C2×Q8—44no—
574C2×Q8—82no—
575C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—24no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—24no—
589C2×D4—24no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—44no—
595C2×D4—48no—
596C2×D4—48no—
597C2×D4—44no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—42no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—44no—
603C2×D4—82no—
604C2×D4C2×C22⋊C414yes—
605C2×D4AGL(1,ℤ/8)12yes—
606C2×D4#13712yes—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—24no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—24no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—41no—
637C22×C4—41no—
638C22×C4—42no—
639C22×C4—42no—
640C22×C4—44no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—84no—
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4#12012yes—
657C22×C4#12012yes—
658C22×C4#12012yes—
659C22×C4#12012yes—
660C22×C4C23×C411yescharacteristic
661C22×C4C22×D412yes—
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4C22×D412yes—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—28no—
666C2×C8—44no—
667C2×C8—42no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—24no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—24no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—24no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—24no—
692C4⋊C4—24no—
693C4⋊C4—24no—
694C4⋊C4—24no—
695C4⋊C4—24no—
696C4⋊C4—24no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—44no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—84no—
703C4⋊C4—84no—
704C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
705C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—24no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—24no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—24no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—24no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—24no—
728C22⋊C4—24no—
729C22⋊C4—24no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—44no—
733C42—24no—
734C42—24no—
735C42—24no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—24no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—24no—
750C42—84no—
751C42C2×C22⋊C412yes—
752C42C2×C22⋊C412yes—
753C42C2×C22⋊C412yes—
754C42C2×C22⋊C412yes—
755C42#12011yescharacteristic
756C42#12011yescharacteristic
757C42#12011yescharacteristic
758C42#12011yescharacteristic
759C42#12012yes—
760C42#12012yes—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—24no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—44no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—82no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—82no—
780C23#41712yes—
781C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
782C23C2×#12012yes—
783C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
784C23C2×#13711yescharacteristic
785C23#57512yes—
786Q8—44no—
787Q8—44no—
788Q8—44no—
789Q8—44no—
790Q8—82no—
791Q8—82no—
792D4—24no—
793D4—24no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—48no—
798D4—44no—
799D4—44no—
800D4—42no—
801D4—44no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—82no—
806D4—84no—
807D4—82no—
808D4—84no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—24no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—24no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—48no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—48no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—82no—
860C2×C4—82no—
861C2×C4—84no—
862C2×C4—82no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—84no—
865C2×C4—84no—
866C2×C4—84no—
867C2×C4—84no—
868C2×C4#37911yescharacteristic
869C2×C4#37911yescharacteristic
870C2×C4#37911yescharacteristic
871C2×C4#37911yescharacteristic
872C2×C4#37912yes—
873C2×C4#37912yes—
874C2×C4#41712yes—
875C2×C4C22×C22⋊C412yes—
876C2×C4C2×#12011yescharacteristic
877C2×C4C2×#12011yescharacteristic
878C8—44no—
879C8—82no—
880C22—21no—
881C22—22no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—22no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—44no—
894C22—41no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—162no—
901C22—162no—
902C22—164no—
903C22C2×#37911yescharacteristic
904C22C2×#41711yescharacteristic
905C22#289611yescharacteristic
906C22#300612yes—
907C22#300712yes—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—22no—
911C4—22no—
912C4—21no—
913C4—22no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—22no—
917C4—41no—
918C4—44no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—44no—
922C4—41no—
923C4—41no—
924C4—44no—
925C4—164no—
926C4#302512yes—
927C2—22no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—22no—
931C2—42no—
932C2—81no—
933C2—84no—
934C2#2060111yescharacteristic
935C2#2060811yescharacteristic
936C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62781C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21406C2semidirect
3. #21379C2semidirect
4. #20632C2semidirect
5. #17581C2semidirect
6. #8352C2semidirect
7. #8351C2semidirect
8. #8350C2semidirect
17. #3493C4semidirect
19. #3491C4semidirect
24. #3461C4semidirect
26. #3459C4semidirect
32. C2×#432C22semidirect
34. C22×#97C22semidirect
35. #2285C22semidirect
41. #1892C22semidirect
43. #1869C22semidirect
47. #1799C22semidirect
53. #1520C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#627812
#214062
#213792
#206322
#175812
#83522
#83512
#83502