Finite Group Databasebeta

← #185351

Subgroups — #185351

Order 512.

2509 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C218yesmaximal, complemented
9#3505—22no—
10#3505—22no—
11#3505—22no—
12#3505—22no—
13#3505—22no—
14#3505—22no—
15#3505C414yescomplemented
16#3505C2214yes—
17C2×#553—22no—
18C2×#553—21no—
19C2×#552—21no—
20C2×#551—22no—
21C2×#548—21no—
22C2×#546—21no—
23C2×#539C412yescomplemented
24C2×#538C412yescomplemented
25C2×#534—21no—
26C2×#529—21no—
27C2×#525—21no—
28C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
29C22×#121C2211yescharacteristic
30C2×#518—21no—
31C22×C4×D4C2211yescharacteristic
32C2×#407C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
34#2280C2211yescharacteristic
35#2280C2211yescharacteristic
36#1893C2214yescomplemented
37#1892C2214yescomplemented
38#1875—22no—
39#1873—22no—
40#1870—22no—
41#1869C2214yescomplemented
42#1824—21no—
43#1823—21no—
44#1819—21no—
45#1817—21no—
46#1799C2214yescomplemented
47#1787—21no—
48#1786—21no—
49#1781—21no—
50#1779—21no—
51C4×#99—22no—
52#1520C2214yescomplemented
53#1519C2214yescomplemented
54#1511—22no—
55#1510—22no—
56#1508—22no—
57#1507—22no—
58C22×#41—21no—
59C23×Q8D411yescharacteristic
60C23×D4—21no—
61C23×D4D411yescharacteristic
62C23×D4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C22×M16—21no—
66C23×C8C2312yes—
67#553—28no—
68#553—28no—
69#553—24no—
70#553—24no—
71#553—28no—
72#553—28no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#552—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#551—28no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#546—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#539—24no—
92#539—24no—
93#539—24no—
94#539C2×C418yes—
95#538—24no—
96#538—24no—
97#538—24no—
98#538C2×C418yes—
99#534—24no—
100#534—24no—
101#534—24no—
102#534—24no—
103#529—24no—
104#529—24no—
105#529—24no—
106#529—24no—
107C2×#126—22no—
108C2×#126—22no—
109C2×#126—22no—
110C2×#125—21no—
111C2×#125—22no—
112C2×#124—21no—
113C2×#124—22no—
114#525—24no—
115#525—24no—
116#525—24no—
117#525—24no—
118C2×#123—22no—
119C2×#123—22no—
120C2×#123—22no—
121C2×#123—22no—
122C2×#123—22no—
123C2×C22⋊Q8—21no—
124C2×C22⋊Q8—22no—
125C2×C22⋊Q8—21no—
126C2×C22⋊Q8—21no—
127C2×C22⋊Q8—21no—
128C2×C22⋊Q8—21no—
129C2×C22⋊Q8—21no—
130C2×C22⋊Q8—21no—
131C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
132C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
133C2×C22⋊Q8D412yes—
134C2×C22⋊Q8D412yes—
135C2×C22⋊Q8D412yes—
136C2×C22⋊Q8C2312yes—
137C2×#121—21no—
138C2×#121—22no—
139C2×#121—22no—
140C2×#121—22no—
141C2×#121—21no—
142C2×#121—21no—
143C2×#121—21no—
144C2×#121—21no—
145C2×#121—21no—
146C2×#121—21no—
147C2×#121C2×C412yes—
148C2×#121C2×C412yes—
149C2×#121D412yes—
150C2×#121D412yes—
151C2×#121D412yes—
152C2×#121C2312yes—
153C2×#120—22no—
154C2×#120—22no—
155#518—24no—
156#518—24no—
157#518—24no—
158#518—24no—
159C2×C4×Q8—21no—
160C2×C4×D4—22no—
161C2×C4×D4—22no—
162C2×C4×D4—22no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—22no—
165C2×C4×D4—22no—
166C2×C4×D4—21no—
167C2×C4×D4—21no—
168C2×C4×D4—21no—
169C2×C4×D4—21no—
170C2×C4×D4—21no—
171C2×C4×D4—21no—
172C2×C4×D4—21no—
173C2×C4×D4—21no—
174C2×C4×D4C2×C412yes—
175C2×C4×D4D412yes—
176C2×C4×D4D412yes—
177C2×C4×D4C2312yes—
178C2×#117—22no—
179C2×#117—21no—
180C2×#117—22no—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C22×C4⋊C4—21no—
184C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
186C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
187C22×C22⋊C4—22no—
188C22×C22⋊C4—21no—
189C22×C22⋊C4—21no—
190C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
191C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
192C22×C42D411yescharacteristic
193C2×#103—24no—
194C2×#102—24no—
195C2×#99—24no—
196#407—21no—
197#407—21no—
198#407—21no—
199#407—21no—
200C2×C22⋊C8—21no—
201C2×C22⋊C8—21no—
202C2×C22⋊C8—21no—
203C2×C22⋊C8—21no—
204C2×C22⋊C8—21no—
205C2×C22⋊C8—21no—
206C2×C22⋊C8—21no—
207C2×C22⋊C8—24no—
208C2×C22⋊C8C2312yes—
209#381—21no—
210#381—21no—
211#380—21no—
212#380—21no—
213#380C2312yes—
214#380C2312yes—
215#379—21no—
216#379—21no—
217C4×C22⋊C4—21no—
218C4×C22⋊C4—21no—
219C4×C22⋊C4—21no—
220C4×C22⋊C4—21no—
221#342—24no—
222#340—24no—
223#340—24no—
224#336—24no—
225#328—28no—
226#327—28no—
227C25—21no—
228C25C22⋊C411yescharacteristic
229C25C2×D411yescharacteristic
230C2×#41—24no—
231C2×#41—24no—
232C2×#41—84no—
233C22×Q8—21no—
234C22×Q8—21no—
235C22×Q8—21no—
236C22×Q8—82no—
237C22×Q8C22⋊C412yes—
238C22×Q8C22⋊C412yes—
239C22×Q8C2×D412yes—
240C22×D4—22no—
241C22×D4—22no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—22no—
245C22×D4—21no—
246C22×D4—21no—
247C22×D4—22no—
248C22×D4—22no—
249C22×D4—22no—
250C22×D4—22no—
251C22×D4—22no—
252C22×D4—21no—
253C22×D4—21no—
254C22×D4—21no—
255C22×D4—44no—
256C22×D4—48no—
257C22×D4—82no—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C412yes—
261C22×D4C2×D412yes—
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—22no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—21no—
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—82no—
273C23×C4—82no—
274C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C4C22⋊C412yes—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2411yescharacteristic
293C2×M16—41no—
294C2×M16—41no—
295C2×M16—82no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—22no—
298C22×C8—22no—
299C22×C8—22no—
300C22×C8—82no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#124—24no—
312#124—24no—
313#124—28no—
314#124—28no—
315#123—28no—
316#123—28no—
317#123—28no—
318#123—28no—
319#123—28no—
320#123—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325C22⋊Q8—24no—
326C22⋊Q8—24no—
327C22⋊Q8—28no—
328C22⋊Q8—28no—
329C22⋊Q8—22no—
330C22⋊Q8—22no—
331C22⋊Q8—22no—
332C22⋊Q8—22no—
333C22⋊Q8—22no—
334C22⋊Q8—22no—
335C22⋊Q8—22no—
336C22⋊Q8—22no—
337C22⋊Q8—22no—
338C22⋊Q8—22no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8C22⋊C414yes—
342C22⋊Q8C22⋊C414yes—
343C22⋊Q8C22×C414yes—
344C22⋊Q8C2×D414yes—
345#121—24no—
346#121—24no—
347#121—28no—
348#121—28no—
349#121—28no—
350#121—28no—
351#121—28no—
352#121—28no—
353#121—22no—
354#121—22no—
355#121—22no—
356#121—22no—
357#121—22no—
358#121—22no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121C22⋊C414yes—
366#121C22⋊C414yes—
367#121C22×C414yes—
368#121C2×D414yes—
369#120—28no—
370#120—28no—
371#120—28no—
372#120—28no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×D4—28no—
376C4×D4—28no—
377C4×D4—28no—
378C4×D4—28no—
379C4×D4—28no—
380C4×D4—28no—
381C4×D4—28no—
382C4×D4—28no—
383C4×D4—24no—
384C4×D4—24no—
385C4×D4—22no—
386C4×D4—22no—
387C4×D4—22no—
388C4×D4—22no—
389C4×D4—28no—
390C4×D4—28no—
391C4×D4—22no—
392C4×D4—22no—
393C4×D4—22no—
394C4×D4—22no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403#117—28no—
404#117—28no—
405#117—24no—
406#117—24no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—82no—
410#117—82no—
411C2×C4⋊C4—22no—
412C2×C4⋊C4—22no—
413C2×C4⋊C4—22no—
414C2×C4⋊C4—22no—
415C2×C4⋊C4—22no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
434C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
435C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
436C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
437C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
438C2×C4⋊C4C22×C412yes—
439C2×C4⋊C4C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4C2×D412yes—
441C2×C22⋊C4—22no—
442C2×C22⋊C4—22no—
443C2×C22⋊C4—28no—
444C2×C22⋊C4—28no—
445C2×C22⋊C4—22no—
446C2×C22⋊C4—22no—
447C2×C22⋊C4—22no—
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—22no—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—22no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—22no—
469C2×C22⋊C4—22no—
470C2×C22⋊C4—22no—
471C2×C22⋊C4—41no—
472C2×C22⋊C4—41no—
473C2×C22⋊C4—41no—
474C2×C22⋊C4—41no—
475C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
476C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
477C2×C22⋊C4C22×C412yes—
478C2×C22⋊C4C2×D412yes—
479C2×C42—22no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42—41no—
486C2×C42—41no—
487C2×C42C22⋊C412yes—
488C2×C42C2×D412yes—
489#103—84no—
490#102—84no—
491#99—48no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—41no—
495C22⋊C8—41no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—41no—
500C22⋊C8—84no—
501#95—22no—
502#95—22no—
503#95—41no—
504#95—41no—
505C24—24no—
506C24—21no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—42no—
512C24—42no—
513C24—44no—
514C24—42no—
515C24—82no—
516C24—81no—
517C24—81no—
518C24—82no—
519C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C24C2×C22⋊C412yes—
521C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C24#12011yescharacteristic
523C24#12011yescharacteristic
524C24#12011yescharacteristic
525C24#12011yescharacteristic
526C24C22×D411yescharacteristic
527#41—88no—
528#41—88no—
529C2×Q8—22no—
530C2×Q8—22no—
531C2×Q8—22no—
532C2×Q8—44no—
533C2×Q8—44no—
534C2×Q8—82no—
535C2×Q8—82no—
536C2×Q8—82no—
537C2×Q8—82no—
538C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
539C2×D4—24no—
540C2×D4—22no—
541C2×D4—22no—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—24no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—24no—
547C2×D4—22no—
548C2×D4—24no—
549C2×D4—28no—
550C2×D4—28no—
551C2×D4—22no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—44no—
557C2×D4—44no—
558C2×D4—48no—
559C2×D4—48no—
560C2×D4—44no—
561C2×D4—44no—
562C2×D4—44no—
563C2×D4—44no—
564C2×D4—48no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—48no—
568C2×D4—82no—
569C2×D4—82no—
570C2×D4—82no—
571C2×D4—82no—
572C2×D4—84no—
573C2×D4—84no—
574C2×D4C2×C22⋊C414yes—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—28no—
585C22×C4—28no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—44no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—44no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—81no—
612C22×C4—81no—
613C22×C4—81no—
614C22×C4—81no—
615C22×C4—81no—
616C22×C4—81no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—84no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—82no—
625C22×C4—84no—
626C22×C4C2×C22⋊C412yes—
627C22×C4C2×C22⋊C412yes—
628C22×C4C2×C22⋊C412yes—
629C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4#12011yescharacteristic
648C22×C4#12011yescharacteristic
649C22×C4#12011yescharacteristic
650C22×C4#12011yescharacteristic
651C22×C4C23×C411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653C22×C4C22×D411yescharacteristic
654C22×C4C22×D411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4C22×D411yescharacteristic
657M16—82no—
658M16—82no—
659C2×C8—44no—
660C2×C8—44no—
661C2×C8—44no—
662C2×C8—44no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—24no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—24no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—44no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
686C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
687C22⋊C4—28no—
688C22⋊C4—28no—
689C22⋊C4—28no—
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—28no—
692C22⋊C4—28no—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—44no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C42—28no—
716C42—28no—
717C42—22no—
718C42—22no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—82no—
722C42—82no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—22no—
730C23—22no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—44no—
751C23—42no—
752C23—44no—
753C23—42no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—42no—
757C23—44no—
758C23—81no—
759C23—81no—
760C23—82no—
761C23—82no—
762C23—82no—
763C23—82no—
764C23—88no—
765C23—88no—
766C23—168no—
767C23#37911yescharacteristic
768C23#37911yescharacteristic
769C23#37911yescharacteristic
770C23#37911yescharacteristic
771C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
772C23C2×#12011yescharacteristic
773C23C2×#12011yescharacteristic
774C23#57514yes—
775Q8—44no—
776Q8—44no—
777Q8—44no—
778Q8—82no—
779D4—44no—
780D4—44no—
781D4—44no—
782D4—44no—
783D4—48no—
784D4—48no—
785D4—48no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—48no—
789D4—44no—
790D4—82no—
791D4—88no—
792D4—88no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—24no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—82no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—88no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—82no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4—82no—
857C2×C4—82no—
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#37911yescharacteristic
861C2×C4#37911yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12011yescharacteristic
866C8—82no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—44no—
892C22—42no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—42no—
896C22—82no—
897C22—82no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—84no—
901C22—88no—
902C22—84no—
903C22—164no—
904C22—164no—
905C22#179412yes—
906C22C2×#37911yescharacteristic
907C22#289612yes—
908C22#300512yes—
909C22#300512yes—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—42no—
918C4—44no—
919C4—42no—
920C4—44no—
921C4—42no—
922C4—44no—
923C4—162no—
924C4—162no—
925C4#302612yes—
926C2—22no—
927C2—22no—
928C2—22no—
929C2—22no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—41no—
933C2—82no—
934C2—84no—
935C2#2060011yescharacteristic
936C2#2060911yescharacteristic
937C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21762C2semidirect
3. #21761C2semidirect
4. #21740C2semidirect
5. #20722C2semidirect
6. #17578C2semidirect
7. #17577C2semidirect
8. #8352C2semidirect
15. #3505C4semidirect
23. C2×#539C4semidirect
24. C2×#538C4semidirect
36. #1893C22semidirect
37. #1892C22semidirect
41. #1869C22semidirect
46. #1799C22semidirect
52. #1520C22semidirect
53. #1519C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217622
#217612
#217402
#207222
#175782
#175772
#83522