Finite Group Databasebeta

← #185359

Subgroups — #185359

Order 512.

2521 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1123 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21763C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21739C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17572C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8350C214yesmaximal, complemented
10#3542—22no—
11#3542—22no—
12#3537—21no—
13#3537C412yescomplemented
14#3536—21no—
15#3536C412yescomplemented
16#3534—22no—
17#3534C414yescomplemented
18#3519—22no—
19#3519—22no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3496—21no—
23#3496C2212yes—
24#3494—21no—
25#3494—21no—
26#3492—21no—
27#3490—22no—
28#3488—21no—
29#3488—21no—
30#3484—21no—
31#3484—22no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×#121C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#2280C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1898—22no—
42#1893C2214yescomplemented
43#1893C2212yescomplemented
44#1892C2212yescomplemented
45#1875—22no—
46#1874—21no—
47#1872—21no—
48#1869—22no—
49#1869C2214yescomplemented
50#1825—21no—
51#1824—21no—
52#1818—21no—
53#1799C2214yescomplemented
54#1788—21no—
55#1786—21no—
56#1780—21no—
57#1520C2212yescomplemented
58#1519—22no—
59#1519C2214yescomplemented
60#1519C2212yescomplemented
61#1516—22no—
62#1501—22no—
63C2×#327—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8—21no—
72C23×C8C2312yes—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#560—24no—
76#560—24no—
77#555—22no—
78#555—22no—
79#554—22no—
80#554—22no—
81#553—22no—
82#553—22no—
83#553—22no—
84#553—24no—
85#553—22no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#552—22no—
90#552—22no—
91#551—24no—
92#551—24no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#550—22no—
96#550—22no—
97#548—22no—
98#548—22no—
99#547—22no—
100#547—22no—
101#547—22no—
102#547—22no—
103#546—24no—
104#546—22no—
105#546—22no—
106#546—24no—
107#546—24no—
108#546—22no—
109#546—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—22no—
113#546—22no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119D42—24no—
120D42—22no—
121D42—24no—
122D42—22no—
123D42—24no—
124D42—24no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127D42—22no—
128D42—22no—
129#544—21no—
130#543—22no—
131#542—22no—
132#542—22no—
133#540—22no—
134#540—24no—
135#540—24no—
136#540—22no—
137#539—22no—
138#539—24no—
139#539C2×C414yescomplemented
140#538—24no—
141#538—22no—
142#538—24no—
143#538—22no—
144#538—22no—
145#538—24no—
146#538C2×C414yescomplemented
147#537—21no—
148#537—22no—
149#537—22no—
150#537—22no—
151#537C2×C414yescomplemented
152#535—21no—
153#535—21no—
154#535—24no—
155#535—22no—
156#535—22no—
157#534—24no—
158#534—22no—
159#534—24no—
160#534—22no—
161#534—22no—
162#534—22no—
163#534C2×C414yescomplemented
164#532—22no—
165#532—22no—
166#529—22no—
167#529—22no—
168#525—24no—
169#525—22no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—22no—
183#525C2×C412yes—
184#525C2×C412yes—
185#525D412yes—
186#525D412yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123C2×C412yes—
189C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
191C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
192C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
193C2×#121—22no—
194C2×#121—21no—
195C2×#121—21no—
196C2×#121—21no—
197C2×#121—21no—
198C2×#121—21no—
199C2×#121—21no—
200C2×#121—22no—
201C2×#121C2×C412yes—
202C2×#121C2×C412yes—
203C2×#121C2×C411yescharacteristic
204C2×#121D412yes—
205C2×#121D412yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121D412yes—
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210C2×#121C2311yescharacteristic
211C2×#120—24no—
212C2×#120—21no—
213C2×#120D412yes—
214#520—21no—
215#520—21no—
216#518—21no—
217#518—24no—
218#518—22no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4—21no—
221C2×C4×D4D412yes—
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117—21no—
224C2×#117D411yescharacteristic
225C2×#117D411yescharacteristic
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C2×#103—22no—
231C2×#102—22no—
232C2×#102—24no—
233C2×#99—24no—
234C2×C22⋊C8—21no—
235C2×C22⋊C8—21no—
236C2×C22⋊C8—21no—
237C2×C22⋊C8—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—24no—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380C2312yes—
253#380C2312yes—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C2×#95—21no—
258#342—24no—
259#340—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#336—24no—
263#328—24no—
264#327—28no—
265#327—24no—
266C25—21no—
267C25C2×D411yescharacteristic
268H(5,𝔽2)—84no—
269H(5,𝔽2)—84no—
270H(5,𝔽2)—84no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—24no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—82no—
283C2×#41—82no—
284C2×#41C22⋊C412yes—
285C2×#41C22⋊C412yes—
286C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
287C22×Q8C2×D411yescharacteristic
288C22×D4—21no—
289C22×D4—22no—
290C22×D4—24no—
291C22×D4—24no—
292C22×D4—24no—
293C22×D4—24no—
294C22×D4—22no—
295C22×D4—22no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—22no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—21no—
300C22×D4—21no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—21no—
305C22×D4—21no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—82no—
308C22×D4—82no—
309C22×D4—82no—
310C22×D4C22⋊C412yes—
311C22×D4C22⋊C412yes—
312C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
313C22×D4C22⋊C412yes—
314C22×D4C22⋊C412yes—
315C22×D4C2×D412yes—
316C22×D4C2×D411yescharacteristic
317C22×D4C2×D412yes—
318C23×C4—21no—
319C23×C4—21no—
320C23×C4—41no—
321C23×C4—82no—
322C23×C4C22×C411yescharacteristic
323C23×C4C22×C411yescharacteristic
324C23×C4C2×D412yes—
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4C2×D411yescharacteristic
331C23×C4C2×D411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2411yescharacteristic
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—41no—
342C22×C8—41no—
343C22×C8—82no—
344C22×C8—82no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347#127—22no—
348#127—22no—
349#127—24no—
350#127—24no—
351#126—24no—
352#126—24no—
353#126—24no—
354#126—24no—
355#126—24no—
356#126—24no—
357#125—22no—
358#125—22no—
359#125—24no—
360#125—24no—
361#124—22no—
362#124—22no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#124—24no—
366#124—24no—
367#124—24no—
368#124—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—22no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—24no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—21no—
402C22⋊Q8—21no—
403C22⋊Q8—21no—
404C22⋊Q8—21no—
405C22⋊Q8—21no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—21no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8C22⋊C412yes—
416C22⋊Q8C22⋊C412yes—
417C22⋊Q8C22×C412yes—
418C22⋊Q8C2×D412yes—
419#121—24no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—24no—
425#121—24no—
426#121—24no—
427#121—22no—
428#121—22no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—24no—
443#121—24no—
444#121—24no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—24no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—24no—
455#121—22no—
456#121—21no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—21no—
469#121—22no—
470#121—21no—
471#121C22⋊C414yes—
472#121C22⋊C414yes—
473#121C22⋊C412yes—
474#121C22⋊C412yes—
475#121C22×C414yes—
476#121C22×C412yes—
477#121C2×D414yes—
478#121C2×D412yes—
479#120—24no—
480#120—24no—
481#120—24no—
482#120—24no—
483#120—24no—
484#120—24no—
485#120—24no—
486#120—24no—
487#120—24no—
488#120—24no—
489#120—24no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—24no—
493#120—22no—
494#120—22no—
495#120—22no—
496#120—22no—
497#120—22no—
498#120—22no—
499#120—24no—
500#120—24no—
501C4×Q8—22no—
502C4×Q8—22no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—24no—
506C4×D4—24no—
507C4×D4—24no—
508C4×D4—24no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—22no—
535C4×D4—22no—
536C4×D4—22no—
537#117—24no—
538#117—24no—
539#117—24no—
540#117—22no—
541#117—22no—
542#117—21no—
543#117—21no—
544#117—21no—
545#117—21no—
546#117—21no—
547#117—21no—
548#117—82no—
549#117C22⋊C412yes—
550#117C22⋊C412yes—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—22no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—82no—
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
567C2×C4⋊C4C22×C412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D412yes—
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
571C2×C22⋊C4—24no—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—21no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—41no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—82no—
593C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
594C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
595C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
596C2×C22⋊C4C22×C412yes—
597C2×C22⋊C4C2×D412yes—
598C2×C42—21no—
599C2×C42—41no—
600C2×C42C2×D412yes—
601#103—82no—
602#102—82no—
603#102—84no—
604#99—84no—
605C22⋊C8—22no—
606C22⋊C8—22no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—41no—
610C22⋊C8—41no—
611C22⋊C8—41no—
612C22⋊C8—41no—
613C22⋊C8—84no—
614#95—22no—
615#95—22no—
616#95—41no—
617#95—41no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—24no—
621C24—22no—
622C24—21no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—42no—
626C24—82no—
627C24—82no—
628C24—81no—
629C24—82no—
630C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
631C24C2×C22⋊C412yes—
632C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C24#12011yescharacteristic
634C24#12011yescharacteristic
635C24#12011yescharacteristic
636C24#12011yescharacteristic
637C24C22×D411yescharacteristic
638#41—44no—
639#41—44no—
640#41—82no—
641#41—88no—
642#41—82no—
643#41—82no—
644#41—82no—
645#41—84no—
646#41—84no—
647#41—88no—
648#41—82no—
649#41—84no—
650#41—84no—
651#41—82no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—81no—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—44no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—44no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—82no—
699C2×D4—82no—
700C2×D4—82no—
701C2×D4—84no—
702C2×D4—84no—
703C2×D4—82no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—84no—
707C2×D4—82no—
708C2×D4—84no—
709C2×D4—84no—
710C2×D4—82no—
711C2×D4—82no—
712C2×D4—82no—
713C2×D4—82no—
714C2×D4—88no—
715C2×D4—88no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—88no—
718C2×D4—84no—
719C2×D4—84no—
720C2×D4—88no—
721C2×D4C2×C22⋊C412yes—
722C2×D4C2×C22⋊C414yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—24no—
726C22×C4—24no—
727C22×C4—24no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—42no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—42no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—42no—
745C22×C4—44no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—81no—
749C22×C4—81no—
750C22×C4—81no—
751C22×C4—81no—
752C22×C4—81no—
753C22×C4—81no—
754C22×C4—81no—
755C22×C4—82no—
756C22×C4—82no—
757C22×C4—82no—
758C22×C4—82no—
759C22×C4—82no—
760C22×C4C2×C22⋊C412yes—
761C22×C4C2×C22⋊C412yes—
762C22×C4C2×C22⋊C412yes—
763C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4#12011yescharacteristic
774C22×C4#12011yescharacteristic
775C22×C4#12011yescharacteristic
776C22×C4#12011yescharacteristic
777C22×C4#12011yescharacteristic
778C22×C4#12011yescharacteristic
779C22×C4#12011yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4C23×C411yescharacteristic
786C22×C4C22×D411yescharacteristic
787C22×C4C22×D411yescharacteristic
788C22×C4C22×D411yescharacteristic
789C22×C4C22×D411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C2×C8—44no—
792C2×C8—44no—
793C2×C8—44no—
794C2×C8—42no—
795C2×C8—42no—
796C2×C8—42no—
797C2×C8—42no—
798C2×C8—82no—
799C2×C8—82no—
800C4⋊C4—24no—
801C4⋊C4—24no—
802C4⋊C4—24no—
803C4⋊C4—24no—
804C4⋊C4—24no—
805C4⋊C4—24no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—22no—
809C4⋊C4—22no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—22no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—21no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—22no—
817C4⋊C4—22no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—22no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—42no—
824C4⋊C4—44no—
825C4⋊C4—42no—
826C4⋊C4—82no—
827C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
828C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
829C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
830C22⋊C4—24no—
831C22⋊C4—24no—
832C22⋊C4—24no—
833C22⋊C4—24no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—24no—
836C22⋊C4—24no—
837C22⋊C4—24no—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—24no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—22no—
843C22⋊C4—22no—
844C22⋊C4—22no—
845C22⋊C4—22no—
846C22⋊C4—22no—
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—22no—
850C22⋊C4—22no—
851C22⋊C4—22no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—44no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—82no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—82no—
870C42—24no—
871C42—24no—
872C42—22no—
873C42—22no—
874C42—22no—
875C42—22no—
876C42—82no—
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—22no—
888C23—24no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—24no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—44no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—44no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—44no—
910C23—81no—
911C23—82no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—82no—
915C23—81no—
916C23—82no—
917C23—82no—
918C23—84no—
919C23—84no—
920C23—84no—
921C23—84no—
922C23—84no—
923C23—168no—
924C23#37911yescharacteristic
925C23#37911yescharacteristic
926C23#37911yescharacteristic
927C23#37911yescharacteristic
928C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
929C23C2×#12011yescharacteristic
930C23C2×#12011yescharacteristic
931C23#57612yes—
932C23#57712yes—
933Q8—42no—
934Q8—42no—
935Q8—42no—
936Q8—81no—
937Q8—84no—
938D4—44no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—44no—
944D4—44no—
945D4—44no—
946D4—48no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—44no—
950D4—42no—
951D4—44no—
952D4—44no—
953D4—44no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—82no—
957D4—81no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—84no—
961D4—84no—
962D4—82no—
963D4—82no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969D4—84no—
970D4—84no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—24no—
979C2×C4—22no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—24no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—44no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—44no—
1011C2×C4—44no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—82no—
1016C2×C4—82no—
1017C2×C4—82no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—84no—
1021C2×C4—84no—
1022C2×C4—84no—
1023C2×C4—84no—
1024C2×C4—84no—
1025C2×C4—82no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—82no—
1031C2×C4—164no—
1032C2×C4#37911yescharacteristic
1033C2×C4#37911yescharacteristic
1034C2×C4#37911yescharacteristic
1035C2×C4#37911yescharacteristic
1036C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1037C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1038C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1039C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1040C8—82no—
1041C8—82no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—21no—
1050C22—21no—
1051C22—21no—
1052C22—21no—
1053C22—21no—
1054C22—21no—
1055C22—21no—
1056C22—21no—
1057C22—21no—
1058C22—21no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—44no—
1063C22—42no—
1064C22—44no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—44no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—44no—
1071C22—44no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—81no—
1075C22—82no—
1076C22—82no—
1077C22—81no—
1078C22—84no—
1079C22—161no—
1080C22—161no—
1081C22—164no—
1082C22—164no—
1083C22—164no—
1084C22—324no—
1085C22#179412yes—
1086C22C2×#37911yescharacteristic
1087C22#289712yes—
1088C22#300811yescharacteristic
1089C22#300911yescharacteristic
1090C22#301212yes—
1091C4—21no—
1092C4—21no—
1093C4—21no—
1094C4—21no—
1095C4—21no—
1096C4—21no—
1097C4—21no—
1098C4—42no—
1099C4—44no—
1100C4—42no—
1101C4—42no—
1102C4—42no—
1103C4—42no—
1104C4—42no—
1105C4—162no—
1106C4—162no—
1107C4#302612yes—
1108C2—21no—
1109C2—22no—
1110C2—22no—
1111C2—22no—
1112C2—21no—
1113C2—41no—
1114C2—41no—
1115C2—41no—
1116C2—82no—
1117C2—84no—
1118C2—82no—
1119C2#2060211yescharacteristic
1120C2#2060911yescharacteristic
1121C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21763C2semidirect
4. #21761C2semidirect
5. #21739C2semidirect
6. #17572C2semidirect
7. C2×#1519C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8350C2semidirect
13. #3537C4semidirect
15. #3536C4semidirect
17. #3534C4semidirect
35. C22×C22⋊C8C22semidirect
36. C22×C22⋊C8C22semidirect
37. #2280C22semidirect
38. C2×#380C22semidirect
42. #1893C22semidirect
43. #1893C22semidirect
44. #1892C22semidirect
49. #1869C22semidirect
53. #1799C22semidirect
57. #1520C22semidirect
59. #1519C22semidirect
60. #1519C22semidirect
139. #539C2×C4semidirect
146. #538C2×C4semidirect
151. #537C2×C4semidirect
163. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#218742
#217632
#217612
#217392
#175722
C2×#15192
#83522
#83502