Finite Group Databasebeta

← #185362

Subgroups — #185362

Order 512.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 979 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62823C211yesmaximal, characteristic
2#21889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8351C214yesmaximal, complemented
10#3564—22no—
11#3564C414yescomplemented
12#3563—21no—
13#3563C412yescomplemented
14#3561—21no—
15#3561C412yescomplemented
16#3553—22no—
17#3552—21no—
18#3552—21no—
19#3523—21no—
20#3523—21no—
21#3520—21no—
22#3520—21no—
23#3516—22no—
24#3516—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3501—21no—
28#3501C2212yes—
29#3495—22no—
30#3495—22no—
31#3491—22no—
32C2×#533C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#431C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37#2285C2211yescharacteristic
38#2283C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1989—21no—
41#1988—21no—
42#1984—21no—
43#1983—21no—
44#1981—21no—
45#1964—21no—
46#1954—21no—
47#1899—22no—
48#1893C2212yes—
49#1892C2212yes—
50#1892C2214yes—
51#1869C2214yes—
52#1805—22no—
53#1803—21no—
54#1802—21no—
55#1799C2214yes—
56#1798—22no—
57#1521—22no—
58#1520C2212yes—
59#1520C2214yes—
60#1519C2212yes—
61#1518—22no—
62#1503—22no—
63#1500—22no—
64C23×C8C2312yes—
65#564—22no—
66#563—24no—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#563—22no—
70#562—22no—
71#557—22no—
72#557—21no—
73#557—21no—
74#557—22no—
75#556—24no—
76#556—22no—
77#556—21no—
78#556—21no—
79#556—24no—
80#556—22no—
81#554—22no—
82#554—24no—
83#554—24no—
84#554—24no—
85#554—24no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#554—22no—
89#553—22no—
90#553—24no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#552—24no—
94#552—24no—
95#552—24no—
96#552—24no—
97#552—24no—
98#552—22no—
99#552—24no—
100#552—22no—
101#552—24no—
102#552—24no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110#551—24no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—21no—
113D4×Q8—21no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116D4×Q8—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#547—21no—
122#547—21no—
123#546—22no—
124#546—22no—
125#544—22no—
126#544—22no—
127#544—22no—
128#544C2×C414yes—
129#543—22no—
130#543—22no—
131#543C2×C414yes—
132#542—22no—
133#542—22no—
134#542—22no—
135#542—22no—
136#542—24no—
137#542—24no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#541—22no—
141#541—24no—
142#541—22no—
143#541—24no—
144#541—24no—
145#541—24no—
146#539—24no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#539—24no—
151#539C2×C414yes—
152#538—22no—
153#538C2×C414yes—
154#536—22no—
155#536—22no—
156#534—22no—
157#533—22no—
158#533—21no—
159#533—21no—
160#533—21no—
161#533—21no—
162#533—22no—
163#533C2×C412yes—
164#533C2×C412yes—
165#533D412yes—
166#533D412yes—
167C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
168C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
169#529—24no—
170#529—24no—
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—22no—
185#529C2×C412yes—
186#529C2×C412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126C2×C412yes—
191C2×#125—21no—
192C2×#125C2×C411yescharacteristic
193C2×#125D411yescharacteristic
194C2×#124C2×C411yescharacteristic
195C2×#124D411yescharacteristic
196#525—22no—
197#525—22no—
198C2×#123—21no—
199C2×#123D412yes—
200C2×C22⋊Q8—22no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×C22⋊Q8C2312yes—
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208#520—22no—
209#520—22no—
210#519—22no—
211#519—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214C2×C4×Q8—21no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D412yes—
217C2×C4×Q8D411yescharacteristic
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D411yescharacteristic
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×#117—21no—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117D412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#431—21no—
228#431—21no—
229#431—21no—
230#431—21no—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×#103—22no—
239C2×#103—24no—
240C2×#102—22no—
241C2×#99—24no—
242C2×C22⋊C8—24no—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×C4×C8—21no—
245#384—21no—
246#383—21no—
247#382—21no—
248#382—21no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257#376—21no—
258#342—24no—
259#340—22no—
260#340—22no—
261#340—24no—
262#336—24no—
263#328—24no—
264#328—28no—
265#327—24no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C22×Q8—22no—
269C22×Q8—22no—
270C22×Q8—21no—
271C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
272C22×Q8C2×D411yescharacteristic
273C22×Q8C2×D412yes—
274C22×D4—21no—
275C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
276C22×D4C2×D412yes—
277C22×D4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4—21no—
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D412yes—
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2411yescharacteristic
283C22×C8—22no—
284C22×C8—22no—
285C22×C8—22no—
286C22×C8—22no—
287C22×C8—82no—
288C4⋊Q8—22no—
289C4⋊Q8—22no—
290C4⋊Q8—22no—
291C4⋊Q8—22no—
292C4⋊Q8—24no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—21no—
297C4⋊Q8—21no—
298C4⋊Q8—21no—
299C4⋊Q8—21no—
300C4⋊Q8C22⋊C412yes—
301C4⋊Q8C22⋊C412yes—
302C4⋊Q8C22⋊C412yes—
303C4⋊Q8C22⋊C412yes—
304#126—24no—
305#126—24no—
306#126—24no—
307#126—24no—
308#126—24no—
309#126—24no—
310#126—24no—
311#126—24no—
312#126—24no—
313#126—24no—
314#126—24no—
315#126—24no—
316#126—24no—
317#126—24no—
318#126—22no—
319#126—22no—
320#126—22no—
321#126—22no—
322#126—22no—
323#126—22no—
324#126—22no—
325#126—22no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—22no—
329#125—22no—
330#125—24no—
331#125—24no—
332#125—24no—
333#125—24no—
334#125—24no—
335#125—24no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—24no—
339#125—24no—
340#125—24no—
341#125—24no—
342#125—22no—
343#125—22no—
344#125—21no—
345#125—21no—
346#125—21no—
347#125—21no—
348#125—22no—
349#125—22no—
350#125—21no—
351#125—21no—
352#125C22⋊C412yes—
353#125C22⋊C412yes—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—24no—
357#124—24no—
358#124—24no—
359#124—24no—
360#124—21no—
361#124—21no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124—21no—
365#124—21no—
366#124C22⋊C412yes—
367#124C22⋊C412yes—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—22no—
379#123—22no—
380#123—24no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—24no—
388C22⋊Q8—24no—
389C22⋊Q8—24no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—22no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—22no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—24no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8C22×C412yes—
429C22⋊Q8C22×C414yes—
430C22⋊Q8C2×D412yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432#121—22no—
433#121—22no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—21no—
439#121—21no—
440#121—21no—
441#121—21no—
442#121—21no—
443#121—21no—
444#121C22×C412yes—
445#121C2×D412yes—
446#120—24no—
447#120—24no—
448C4×Q8—22no—
449C4×Q8—22no—
450C4×Q8—24no—
451C4×Q8—24no—
452C4×Q8—24no—
453C4×Q8—24no—
454C4×Q8—22no—
455C4×Q8—22no—
456C4×Q8—22no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—21no—
463C4×Q8—21no—
464C4×Q8—22no—
465C4×Q8—21no—
466C4×Q8—21no—
467C4×Q8—21no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—22no—
470C4×Q8C22⋊C412yes—
471C4×Q8C22⋊C412yes—
472C4×Q8C22⋊C414yes—
473C4×Q8C22⋊C414yes—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—24no—
485C4×D4—24no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—21no—
497C4×D4—21no—
498C4×D4—21no—
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4C22⋊C412yes—
503C4×D4C22⋊C412yes—
504#117—24no—
505#117—22no—
506#117—22no—
507#117—24no—
508#117—24no—
509#117—24no—
510#117—24no—
511#117—24no—
512#117—24no—
513#117—22no—
514#117—22no—
515#117—24no—
516#117—22no—
517#117—22no—
518#117—22no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—22no—
522#117—22no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—82no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—24no—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—22no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—22no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—22no—
540C2×C4⋊C4—22no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—41no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C4⋊C4C22×C412yes—
550C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C2×D412yes—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—22no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C22⋊C4C22×C412yes—
567C2×C22⋊C4C2×D412yes—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—22no—
570C2×C42—41no—
571C2×C42—41no—
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573C2×C42C22×C411yescharacteristic
574C2×C42C2×D412yes—
575C2×C42C2×D411yescharacteristic
576C2×C42C2×D411yescharacteristic
577C2×C42C2×D411yescharacteristic
578C2×C42C2×D411yescharacteristic
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C4⋊C8—41no—
586C4⋊C8—41no—
587C4⋊C8—41no—
588C4⋊C8—41no—
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591#103—82no—
592#103—84no—
593#102—82no—
594#99—84no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—22no—
597C22⋊C8—84no—
598C4×C8—41no—
599C4×C8—41no—
600#95—22no—
601#95—22no—
602#95—41no—
603#95—41no—
604#95—41no—
605#95—41no—
606C24—21no—
607C24C2×C22⋊C412yes—
608C24C22×D411yescharacteristic
609#41—84no—
610#41—82no—
611#41—82no—
612C2×Q8—24no—
613C2×Q8—24no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—22no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—22no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—22no—
620C2×Q8—42no—
621C2×Q8—41no—
622C2×Q8—42no—
623C2×Q8—41no—
624C2×Q8—42no—
625C2×Q8—82no—
626C2×Q8—84no—
627C2×Q8—82no—
628C2×Q8—82no—
629C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
630C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—24no—
636C2×D4—24no—
637C2×D4—24no—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—41no—
644C2×D4—42no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4C2×C22⋊C412yes—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—24no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—41no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—41no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4C2×C22⋊C412yes—
672C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
673C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
674C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
675C22×C4C2×C22⋊C412yes—
676C22×C4C2×C22⋊C412yes—
677C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C22×C4#12011yescharacteristic
679C22×C4#12011yescharacteristic
680C22×C4#12011yescharacteristic
681C22×C4#12011yescharacteristic
682C22×C4#12011yescharacteristic
683C22×C4#12011yescharacteristic
684C22×C4#12011yescharacteristic
685C22×C4#12011yescharacteristic
686C22×C4C23×C411yescharacteristic
687C22×C4C22×D411yescharacteristic
688C22×C4C22×D411yescharacteristic
689C22×C4C22×D411yescharacteristic
690C22×C4C22×D411yescharacteristic
691C22×C4C22×D411yescharacteristic
692C2×C8—42no—
693C2×C8—44no—
694C2×C8—42no—
695C2×C8—42no—
696C2×C8—44no—
697C2×C8—42no—
698C2×C8—42no—
699C2×C8—42no—
700C4⋊C4—24no—
701C4⋊C4—24no—
702C4⋊C4—24no—
703C4⋊C4—24no—
704C4⋊C4—24no—
705C4⋊C4—24no—
706C4⋊C4—24no—
707C4⋊C4—24no—
708C4⋊C4—24no—
709C4⋊C4—24no—
710C4⋊C4—24no—
711C4⋊C4—24no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—24no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—42no—
747C4⋊C4—42no—
748C4⋊C4—42no—
749C4⋊C4—82no—
750C4⋊C4—82no—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—42no—
787C42—24no—
788C42—24no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—22no—
792C42—22no—
793C42—22no—
794C42—24no—
795C42—24no—
796C42—22no—
797C42—82no—
798C42—82no—
799C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
800C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
801C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
802C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C42#12011yescharacteristic
808C42#12011yescharacteristic
809C42#12011yescharacteristic
810C42#12011yescharacteristic
811C42#12011yescharacteristic
812C42#12011yescharacteristic
813C42#12011yescharacteristic
814C42#12011yescharacteristic
815C23—22no—
816C23—22no—
817C23—24no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—81no—
825C23—81no—
826C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
827C23C2×#12011yescharacteristic
828C23C2×#12011yescharacteristic
829C23#57712yes—
830C23#57812yes—
831Q8—42no—
832Q8—44no—
833Q8—42no—
834Q8—44no—
835Q8—41no—
836Q8—42no—
837Q8—41no—
838Q8—42no—
839Q8—81no—
840Q8—82no—
841Q8—84no—
842Q8—84no—
843D4—42no—
844D4—44no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—44no—
848D4—44no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—84no—
854D4—84no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—24no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—24no—
878C2×C4—24no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—44no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—82no—
895C2×C4—82no—
896C2×C4—81no—
897C2×C4—82no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—82no—
900C2×C4—84no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—84no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4—82no—
908C2×C4—82no—
909C2×C4—82no—
910C2×C4#37911yescharacteristic
911C2×C4#37911yescharacteristic
912C2×C4#37911yescharacteristic
913C2×C4#37911yescharacteristic
914C2×C4#37911yescharacteristic
915C2×C4#37911yescharacteristic
916C2×C4#37911yescharacteristic
917C2×C4#37911yescharacteristic
918C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
919C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
920C2×C4C2×#12011yescharacteristic
921C2×C4C2×#12011yescharacteristic
922C8—82no—
923C8—82no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—21no—
929C22—21no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—84no—
939C22—161no—
940C22—161no—
941C22C2×#37911yescharacteristic
942C22#289812yes—
943C22#301011yescharacteristic
944C22#301111yescharacteristic
945C22#301312yes—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—42no—
957C4—42no—
958C4—42no—
959C4—44no—
960C4—42no—
961C4—42no—
962C4—42no—
963C4—44no—
964C4—162no—
965C4—162no—
966C4#179412yes—
967C4#302711yescharacteristic
968C4#302811yescharacteristic
969C2—21no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—82no—
974C2—82no—
975C2#2060311yescharacteristic
976C2#2061011yescharacteristic
977C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62823C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21889C2semidirect
3. #21887C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #21848C2semidirect
6. #17575C2semidirect
7. #17567C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8351C2semidirect
11. #3564C4semidirect
13. #3563C4semidirect
15. #3561C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628232
#218892
#218872
#218752
#218482
#175752
#175672
#83522
#83512