Finite Group Databasebeta

← #185363

Subgroups — #185363

Order 512.

2680 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1185 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62818C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8350C214yesmaximal, complemented
10C24×C8C2211yescharacteristic, complemented
11#3542—22no—
12#3542—22no—
13#3537—21no—
14#3537C412yescomplemented
15#3536—21no—
16#3536C412yescomplemented
17#3534—22no—
18#3534C414yescomplemented
19#3519—22no—
20#3519—22no—
21#3505—21no—
22#3505C2212yes—
23#3496—21no—
24#3496C2212yes—
25#3494—21no—
26#3494—21no—
27#3492—21no—
28#3490—22no—
29#3488—21no—
30#3488—21no—
31#3484—21no—
32#3484—22no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×#121C2211yescharacteristic
36C2×#416—21no—
37C22×#102—21no—
38C2×#408—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
40#2280C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#380C2211yescharacteristic, complemented
42#1996—21no—
43#1964—21no—
44#1898—22no—
45#1893—22no—
46#1893—21no—
47#1893C2212yescomplemented
48#1893C2214yescomplemented
49#1892—21no—
50#1892C2212yescomplemented
51#1869—22no—
52#1869C2214yescomplemented
53#1799C2214yescomplemented
54#1735—21no—
55C2×#340—21no—
56#1729—21no—
57#1520C2212yescomplemented
58#1519C2212yescomplemented
59#1519C2214yescomplemented
60#1513—22no—
61#1510—22no—
62#1507—22no—
63#1504—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—21no—
65C2×H(5,𝔽2)—22no—
66C22×#41D411yescharacteristic
67C22×#41D411yescharacteristic
68C23×D4—21no—
69C23×D4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C22×M16—21no—
72C23×C8—21no—
73C23×C8—21no—
74C23×C8—21no—
75C23×C8—21no—
76C23×C8—21no—
77C23×C8—21no—
78C23×C8—44no—
79C23×C8C2312yes—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#560—24no—
83#560—24no—
84#555—22no—
85#555—22no—
86#554—22no—
87#554—22no—
88#553—22no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#553—24no—
92#553—22no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—22no—
97#552—22no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#550—22no—
103#550—22no—
104#548—22no—
105#548—22no—
106#547—22no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—22no—
112#546—22no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—22no—
116#546—22no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—22no—
120#546—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#546—24no—
126D42—24no—
127D42—22no—
128D42—24no—
129D42—22no—
130D42—24no—
131D42—24no—
132D42—22no—
133D42—22no—
134D42—22no—
135D42—22no—
136#544—21no—
137#543—22no—
138#542—22no—
139#542—22no—
140#540—22no—
141#540—24no—
142#540—24no—
143#540—22no—
144#539—22no—
145#539—24no—
146#539C2×C414yescomplemented
147#538—24no—
148#538—22no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538—22no—
152#538—24no—
153#538C2×C414yescomplemented
154#537—21no—
155#537—22no—
156#537—22no—
157#537—22no—
158#537C2×C414yescomplemented
159#535—21no—
160#535—21no—
161#535—24no—
162#535—22no—
163#535—22no—
164#534—24no—
165#534—22no—
166#534—24no—
167#534—22no—
168#534—22no—
169#534—22no—
170#534C2×C414yescomplemented
171#532—22no—
172#532—22no—
173#529—22no—
174#529—22no—
175#525—24no—
176#525—22no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—21no—
189#525—22no—
190#525C2×C412yes—
191#525C2×C412yes—
192#525D412yes—
193#525D412yes—
194C2×#123—21no—
195C2×#123C2×C412yes—
196C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
197C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
200C2×#121—22no—
201C2×#121—21no—
202C2×#121—21no—
203C2×#121—21no—
204C2×#121—21no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—21no—
207C2×#121—22no—
208C2×#121C2×C412yes—
209C2×#121C2×C412yes—
210C2×#121C2×C411yescharacteristic
211C2×#121D412yes—
212C2×#121D412yes—
213C2×#121D412yes—
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2312yes—
217C2×#121C2311yescharacteristic
218C2×#120—24no—
219C2×#120—21no—
220C2×#120D412yes—
221#520—21no—
222#520—21no—
223#518—21no—
224#518—24no—
225#518—22no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4—21no—
228C2×C4×D4D412yes—
229C2×C4×D4C2312yes—
230C2×#117—21no—
231C2×#117D411yescharacteristic
232C2×#117D411yescharacteristic
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237#416—44no—
238C2×#103—22no—
239C2×#102—24no—
240C2×#102—22no—
241C2×#102—44no—
242C2×#99—24no—
243#408—44no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—24no—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380C2312yes—
257#380C2312yes—
258#379—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4—21no—
261C2×#95—21no—
262#342—24no—
263#340—22no—
264#340—22no—
265#340—24no—
266#336—24no—
267#328—24no—
268#327—24no—
269#327—28no—
270C25—21no—
271C25C2×D411yescharacteristic
272H(5,𝔽2)—84no—
273H(5,𝔽2)—84no—
274H(5,𝔽2)—82no—
275H(5,𝔽2)—82no—
276C2×#41—24no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—24no—
280C2×#41—24no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—21no—
284C2×#41—21no—
285C2×#41—21no—
286C2×#41—21no—
287C2×#41—42no—
288C2×#41—42no—
289C2×#41—42no—
290C2×#41—42no—
291C2×#41C22⋊C412yes—
292C2×#41C22⋊C412yes—
293C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
294C22×Q8C2×D411yescharacteristic
295C22×D4—21no—
296C22×D4—22no—
297C22×D4—24no—
298C22×D4—24no—
299C22×D4—24no—
300C22×D4—24no—
301C22×D4—22no—
302C22×D4—22no—
303C22×D4—22no—
304C22×D4—22no—
305C22×D4—24no—
306C22×D4—21no—
307C22×D4—21no—
308C22×D4—22no—
309C22×D4—22no—
310C22×D4—22no—
311C22×D4—21no—
312C22×D4—21no—
313C22×D4—21no—
314C22×D4—42no—
315C22×D4—42no—
316C22×D4—82no—
317C22×D4—82no—
318C22×D4C22⋊C412yes—
319C22×D4C22⋊C412yes—
320C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
321C22×D4C22⋊C412yes—
322C22×D4C22⋊C412yes—
323C22×D4C2×D412yes—
324C22×D4C2×D411yescharacteristic
325C22×D4C2×D412yes—
326C23×C4—21no—
327C23×C4—21no—
328C23×C4—42no—
329C23×C4—42no—
330C23×C4—41no—
331C23×C4C22×C411yescharacteristic
332C23×C4C22×C411yescharacteristic
333C23×C4C2×D411yescharacteristic
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C23×C4C2×D411yescharacteristic
336C23×C4C2×D412yes—
337C23×C4C2×D411yescharacteristic
338C23×C4C2×D411yescharacteristic
339C23×C4C2×D411yescharacteristic
340C23×C4C2×D411yescharacteristic
341C23×C4C2×D411yescharacteristic
342C23×C4C2×D411yescharacteristic
343C23×C4C2×D411yescharacteristic
344C23×C4C2×D411yescharacteristic
345C23×C4C2411yescharacteristic
346C2×M16—42no—
347C2×M16—42no—
348C2×M16—41no—
349C2×M16—41no—
350C22×C8—24no—
351C22×C8—24no—
352C22×C8—24no—
353C22×C8—22no—
354C22×C8—22no—
355C22×C8—22no—
356C22×C8—22no—
357C22×C8—44no—
358C22×C8—44no—
359C22×C8—44no—
360C22×C8—44no—
361C22×C8—42no—
362C22×C8—42no—
363C22×C8—42no—
364C22×C8—41no—
365C22×C8—41no—
366C22×C8—41no—
367C22×C8—41no—
368C4⋊Q8—22no—
369C4⋊Q8—22no—
370#127—22no—
371#127—22no—
372#127—24no—
373#127—24no—
374#126—24no—
375#126—24no—
376#126—24no—
377#126—24no—
378#126—24no—
379#126—24no—
380#125—22no—
381#125—22no—
382#125—24no—
383#125—24no—
384#124—22no—
385#124—22no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#124—24no—
390#124—24no—
391#124—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—24no—
403#123—24no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—24no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416C22⋊Q8—22no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—24no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8C22⋊C412yes—
439C22⋊Q8C22⋊C412yes—
440C22⋊Q8C22×C412yes—
441C22⋊Q8C2×D412yes—
442#121—24no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—24no—
450#121—22no—
451#121—22no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—24no—
460#121—24no—
461#121—24no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—24no—
466#121—24no—
467#121—24no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—21no—
476#121—21no—
477#121—24no—
478#121—22no—
479#121—21no—
480#121—22no—
481#121—22no—
482#121—22no—
483#121—22no—
484#121—22no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—22no—
491#121—21no—
492#121—22no—
493#121—21no—
494#121C22⋊C414yes—
495#121C22⋊C414yes—
496#121C22⋊C412yes—
497#121C22⋊C412yes—
498#121C22×C414yes—
499#121C22×C412yes—
500#121C2×D414yes—
501#121C2×D412yes—
502#120—24no—
503#120—24no—
504#120—24no—
505#120—24no—
506#120—24no—
507#120—24no—
508#120—24no—
509#120—24no—
510#120—24no—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—22no—
514#120—22no—
515#120—24no—
516#120—22no—
517#120—22no—
518#120—22no—
519#120—22no—
520#120—22no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524C4×Q8—22no—
525C4×Q8—22no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—24no—
529C4×D4—24no—
530C4×D4—24no—
531C4×D4—24no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—24no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—22no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560#117—24no—
561#117—24no—
562#117—24no—
563#117—22no—
564#117—22no—
565#117—21no—
566#117—21no—
567#117—21no—
568#117—21no—
569#117—21no—
570#117—21no—
571#117—42no—
572#117—42no—
573#117C22⋊C412yes—
574#117C22⋊C412yes—
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—22no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—22no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—42no—
586C2×C4⋊C4—41no—
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
592C2×C4⋊C4C22×C412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D412yes—
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—24no—
597C2×C22⋊C4—24no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—24no—
600C2×C22⋊C4—24no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—22no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—22no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—22no—
613C2×C22⋊C4—22no—
614C2×C22⋊C4—41no—
615C2×C22⋊C4—41no—
616C2×C22⋊C4—41no—
617C2×C22⋊C4—82no—
618C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
619C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
620C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
621C2×C22⋊C4C22×C412yes—
622C2×C22⋊C4C2×D412yes—
623C2×C42—21no—
624C2×C42—41no—
625C2×C42C2×D412yes—
626#103—44no—
627#102—48no—
628#102—44no—
629#99—84no—
630C22⋊C8—22no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—48no—
633C22⋊C8—41no—
634C22⋊C8—41no—
635#95—22no—
636#95—22no—
637#95—41no—
638#95—41no—
639C24—22no—
640C24—22no—
641C24—24no—
642C24—22no—
643C24—21no—
644C24—22no—
645C24—22no—
646C24—42no—
647C24—42no—
648C24—82no—
649C24—81no—
650C24—81no—
651C24—82no—
652C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C24C2×C22⋊C412yes—
655C24#12011yescharacteristic
656C24#12011yescharacteristic
657C24#12011yescharacteristic
658C24#12011yescharacteristic
659C24C22×D411yescharacteristic
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—42no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—81no—
667#41—81no—
668#41—82no—
669#41—88no—
670#41—81no—
671#41—81no—
672#41—82no—
673#41—84no—
674#41—84no—
675#41—88no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—84no—
679C2×Q8—24no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—41no—
685C2×Q8—41no—
686C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—24no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—24no—
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—42no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—44no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—42no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—82no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—84no—
746C2×D4—82no—
747C2×D4—88no—
748C2×D4—88no—
749C2×D4—84no—
750C2×D4—84no—
751C2×D4—88no—
752C2×D4—88no—
753C2×D4C2×C22⋊C412yes—
754C2×D4C2×C22⋊C414yes—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—24no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—24no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—41no—
777C22×C4—41no—
778C22×C4—41no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—41no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—42no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—42no—
789C22×C4—42no—
790C22×C4—42no—
791C22×C4—42no—
792C22×C4—42no—
793C22×C4—42no—
794C22×C4—42no—
795C22×C4—82no—
796C22×C4—81no—
797C22×C4—81no—
798C22×C4—82no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4C2×C22⋊C412yes—
802C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊C412yes—
808C22×C4C2×C22⋊C412yes—
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4C23×C411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832M16—82no—
833M16—82no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—24no—
836C2×C8—24no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—44no—
841C2×C8—44no—
842C2×C8—44no—
843C2×C8—42no—
844C2×C8—44no—
845C2×C8—42no—
846C2×C8—42no—
847C2×C8—42no—
848C4⋊C4—24no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—24no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—24no—
853C4⋊C4—24no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—22no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—22no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—22no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—22no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—22no—
871C4⋊C4—42no—
872C4⋊C4—42no—
873C4⋊C4—42no—
874C4⋊C4—42no—
875C4⋊C4—82no—
876C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
877C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
878C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
879C22⋊C4—24no—
880C22⋊C4—24no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—24no—
883C22⋊C4—24no—
884C22⋊C4—24no—
885C22⋊C4—24no—
886C22⋊C4—24no—
887C22⋊C4—24no—
888C22⋊C4—24no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—22no—
895C22⋊C4—22no—
896C22⋊C4—22no—
897C22⋊C4—22no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—22no—
901C22⋊C4—24no—
902C22⋊C4—22no—
903C22⋊C4—22no—
904C22⋊C4—22no—
905C22⋊C4—24no—
906C22⋊C4—22no—
907C22⋊C4—24no—
908C22⋊C4—24no—
909C22⋊C4—22no—
910C22⋊C4—22no—
911C22⋊C4—22no—
912C22⋊C4—22no—
913C22⋊C4—42no—
914C22⋊C4—44no—
915C22⋊C4—42no—
916C22⋊C4—82no—
917C22⋊C4—82no—
918C22⋊C4—82no—
919C42—24no—
920C42—24no—
921C42—22no—
922C42—22no—
923C42—22no—
924C42—22no—
925C42—82no—
926C23—22no—
927C23—21no—
928C23—21no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—21no—
935C23—21no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—24no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—48no—
953C23—48no—
954C23—42no—
955C23—42no—
956C23—44no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—44no—
961C23—81no—
962C23—82no—
963C23—82no—
964C23—82no—
965C23—82no—
966C23—81no—
967C23—82no—
968C23—82no—
969C23—84no—
970C23—84no—
971C23—84no—
972C23—164no—
973C23—164no—
974C23#37911yescharacteristic
975C23#37911yescharacteristic
976C23#37911yescharacteristic
977C23#37911yescharacteristic
978C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
979C23C2×#12011yescharacteristic
980C23C2×#12011yescharacteristic
981C23#57612yes—
982C23#57712yes—
983Q8—42no—
984Q8—41no—
985Q8—41no—
986Q8—42no—
987Q8—81no—
988Q8—84no—
989D4—44no—
990D4—42no—
991D4—44no—
992D4—44no—
993D4—48no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—42no—
997D4—42no—
998D4—42no—
999D4—44no—
1000D4—48no—
1001D4—44no—
1002D4—44no—
1003D4—42no—
1004D4—41no—
1005D4—42no—
1006D4—41no—
1007D4—44no—
1008D4—42no—
1009D4—82no—
1010D4—81no—
1011D4—82no—
1012D4—82no—
1013D4—82no—
1014D4—84no—
1015D4—84no—
1016D4—82no—
1017D4—84no—
1018D4—84no—
1019D4—84no—
1020D4—84no—
1021D4—84no—
1022D4—84no—
1023D4—84no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—24no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—24no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—44no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—82no—
1074C2×C4—82no—
1075C2×C4—82no—
1076C2×C4—82no—
1077C2×C4—81no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—84no—
1080C2×C4—84no—
1081C2×C4—84no—
1082C2×C4—84no—
1083C2×C4—84no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—82no—
1088C2×C4—82no—
1089C2×C4—82no—
1090C2×C4—164no—
1091C2×C4#37911yescharacteristic
1092C2×C4#37911yescharacteristic
1093C2×C4#37911yescharacteristic
1094C2×C4#37911yescharacteristic
1095C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1096C2×C4#45812yes—
1097C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1098C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1099C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1100C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1101C8—44no—
1102C8—82no—
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—21no—
1106C22—21no—
1107C22—21no—
1108C22—21no—
1109C22—21no—
1110C22—21no—
1111C22—21no—
1112C22—21no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—42no—
1122C22—42no—
1123C22—44no—
1124C22—44no—
1125C22—44no—
1126C22—44no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—42no—
1131C22—44no—
1132C22—42no—
1133C22—42no—
1134C22—44no—
1135C22—44no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—84no—
1139C22—162no—
1140C22—162no—
1141C22—164no—
1142C22—162no—
1143C22—164no—
1144C22—324no—
1145C22#179012yes—
1146C22#179412yes—
1147C22C2×#37911yescharacteristic
1148C22#289712yes—
1149C22#300811yescharacteristic
1150C22#300911yescharacteristic
1151C22#301212yes—
1152C4—21no—
1153C4—21no—
1154C4—21no—
1155C4—21no—
1156C4—21no—
1157C4—21no—
1158C4—42no—
1159C4—44no—
1160C4—42no—
1161C4—42no—
1162C4—42no—
1163C4—42no—
1164C4—42no—
1165C4—162no—
1166C4—162no—
1167C4#179012yes—
1168C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1169C4C2×#45811yescharacteristic
1170C2—21no—
1171C2—22no—
1172C2—22no—
1173C2—21no—
1174C2—22no—
1175C2—22no—
1176C2—41no—
1177C2—41no—
1178C2—82no—
1179C2—84no—
1180C2—82no—
1181C2#2060211yescharacteristic
1182C2C2×#179011yescharacteristic
1183C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62818C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20967C2semidirect
4. C2×#1893C2semidirect
5. #20895C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17577C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8350C2semidirect
10. C24×C8C22semidirect
14. #3537C4semidirect
16. #3536C4semidirect
18. #3534C4semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. #2280C22semidirect
41. C2×#380C22semidirect
47. #1893C22semidirect
48. #1893C22semidirect
50. #1892C22semidirect
52. #1869C22semidirect
53. #1799C22semidirect
57. #1520C22semidirect
58. #1519C22semidirect
59. #1519C22semidirect
146. #539C2×C4semidirect
153. #538C2×C4semidirect
158. #537C2×C4semidirect
170. #534C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628182
#218742
#209672
C2×#18932
#208952
#175922
#175772
#83522
#83502