Finite Group Databasebeta

← #185365

Subgroups — #185365

Order 512.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1131 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20895C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8351C214yesmaximal, complemented
10C24×C8C2211yescharacteristic
11#3541—22no—
12#3541—22no—
13#3538—21no—
14#3538C412yescomplemented
15#3536—21no—
16#3536C412yescomplemented
17#3535—22no—
18#3535C414yescomplemented
19#3520—22no—
20#3520—22no—
21#3505—21no—
22#3505C2212yes—
23#3501—21no—
24#3501C2212yes—
25#3495—21no—
26#3495—21no—
27#3492—22no—
28#3492—21no—
29#3490—22no—
30#3489—21no—
31#3489—21no—
32#3486—21no—
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×#525C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C2×#416—21no—
37C22×#103—21no—
38C2×#408—21no—
39C2×#407C2211yescharacteristic
40#2280C2211yescharacteristic
41C2×#380C2211yescharacteristic
42#1996—21no—
43#1964—21no—
44#1898—22no—
45#1893—21no—
46#1893C2212yes—
47#1892—22no—
48#1892—21no—
49#1892C2212yes—
50#1892C2214yes—
51#1869—22no—
52#1869C2214yes—
53#1799C2214yes—
54#1735—21no—
55C2×#340—21no—
56#1729—21no—
57#1520C2212yes—
58#1520C2214yes—
59#1519C2212yes—
60#1513—22no—
61#1511—22no—
62#1508—22no—
63#1504—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C23×C8—21no—
71C23×C8—21no—
72C23×C8—21no—
73C23×C8—21no—
74C23×C8—21no—
75C23×C8—21no—
76C23×C8—44no—
77C23×C8C2312yes—
78#563—24no—
79#563—24no—
80#562—24no—
81#562—24no—
82#556—22no—
83#556—22no—
84#554—22no—
85#554—24no—
86#554—24no—
87#554—24no—
88#554—22no—
89#554—24no—
90#554—22no—
91#554—22no—
92#553—24no—
93#553—22no—
94#553—24no—
95#553—22no—
96#552—24no—
97#552—22no—
98#552—22no—
99#552—22no—
100#552—24no—
101#552—22no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#551—24no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#551—24no—
110D4×Q8—22no—
111D4×Q8—22no—
112D4×Q8—22no—
113D4×Q8—22no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—22no—
116#548—22no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#547—24no—
123#547—22no—
124#547—22no—
125#547—22no—
126#547—24no—
127#547—22no—
128#546—24no—
129#546—24no—
130#546—24no—
131#546—22no—
132#546—24no—
133#546—22no—
134#544—21no—
135#544—22no—
136#544—22no—
137#544C2×C414yescomplemented
138#543—22no—
139#543—22no—
140#543C2×C414yescomplemented
141#542—22no—
142#542—24no—
143#542—24no—
144#542—22no—
145#541—22no—
146#541—22no—
147#539—24no—
148#539—22no—
149#539—24no—
150#539—22no—
151#539—24no—
152#539—22no—
153#539—24no—
154#539C2×C414yescomplemented
155#538—24no—
156#538—24no—
157#538—22no—
158#538C2×C414yescomplemented
159#537—21no—
160#537—22no—
161#537—22no—
162#537—22no—
163#536—21no—
164#536—21no—
165#536—22no—
166#536—22no—
167#536—24no—
168#534—22no—
169#533—22no—
170#533—22no—
171#529—22no—
172#529—22no—
173#525—24no—
174#525—22no—
175#525—24no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525—21no—
184#525—21no—
185#525—21no—
186#525—21no—
187#525—21no—
188#525—22no—
189#525C2×C412yes—
190#525C2×C412yes—
191#525D412yes—
192#525D412yes—
193C2×#123—21no—
194C2×#123C2×C412yes—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8—21no—
200C2×C22⋊Q8—21no—
201C2×C22⋊Q8—21no—
202C2×C22⋊Q8—22no—
203C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
204C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
205C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊Q8D412yes—
207C2×C22⋊Q8D412yes—
208C2×C22⋊Q8D412yes—
209C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
210C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
211C2×C22⋊Q8C2312yes—
212C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
213C2×#121C2×C411yescharacteristic
214C2×#121D411yescharacteristic
215C2×#121D411yescharacteristic
216C2×#121C2311yescharacteristic
217C2×#120—21no—
218C2×#120D412yes—
219#520—21no—
220#520—21no—
221#520—24no—
222#519—21no—
223#518—22no—
224#518—22no—
225C2×C4×D4—21no—
226C2×C4×D4—21no—
227C2×C4×D4D412yes—
228C2×C4×D4C2312yes—
229C2×#117—21no—
230C2×#117D411yescharacteristic
231C2×#117D411yescharacteristic
232C22×C4⋊C4—21no—
233C22×C4⋊C4—21no—
234C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
235C22×C22⋊C4—21no—
236C22×C22⋊C4—21no—
237#416—44no—
238C2×#103—24no—
239C2×#103—22no—
240C2×#103—44no—
241C2×#102—22no—
242C2×#99—24no—
243#408—44no—
244#407—21no—
245#407—21no—
246#407—21no—
247#407—21no—
248C2×C22⋊C8—21no—
249C2×C22⋊C8—24no—
250C2×C22⋊C8C2312yes—
251#381—21no—
252#380—21no—
253#380—21no—
254#380—21no—
255#380—21no—
256#380C2312yes—
257#380C2312yes—
258#379—21no—
259C4×C22⋊C4—21no—
260C4×C22⋊C4—21no—
261C2×#95—21no—
262#342—24no—
263#340—24no—
264#340—22no—
265#340—22no—
266#336—24no—
267#328—24no—
268#328—28no—
269#327—24no—
270C25C2×D411yescharacteristic
2712−1+4—82no—
2722−1+4—82no—
273C2×#41—24no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—21no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—42no—
284C2×#41—42no—
285C2×#41—42no—
286C2×#41—42no—
287C2×#41C22⋊C412yes—
288C2×#41C22⋊C412yes—
289C22×Q8—22no—
290C22×Q8—22no—
291C22×Q8—21no—
292C22×Q8—21no—
293C22×Q8—21no—
294C22×Q8—42no—
295C22×Q8—42no—
296C22×Q8C22⋊C412yes—
297C22×Q8C22⋊C412yes—
298C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
299C22×Q8C2×D412yes—
300C22×Q8C2×D411yescharacteristic
301C22×D4—21no—
302C22×D4—21no—
303C22×D4—21no—
304C22×D4C22⋊C412yes—
305C22×D4C22⋊C412yes—
306C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
307C22×D4C2×D412yes—
308C22×D4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4—21no—
310C23×C4—21no—
311C23×C4—21no—
312C23×C4—42no—
313C23×C4—42no—
314C23×C4—41no—
315C23×C4C22×C411yescharacteristic
316C23×C4C22×C411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2×D412yes—
321C23×C4C2×D411yescharacteristic
322C23×C4C2×D411yescharacteristic
323C23×C4C2×D411yescharacteristic
324C23×C4C2×D411yescharacteristic
325C23×C4C2×D411yescharacteristic
326C23×C4C2×D411yescharacteristic
327C23×C4C2×D411yescharacteristic
328C23×C4C2×D411yescharacteristic
329C23×C4C2411yescharacteristic
330C2×M16—42no—
331C2×M16—42no—
332C2×M16—41no—
333C2×M16—41no—
334C22×C8—24no—
335C22×C8—24no—
336C22×C8—24no—
337C22×C8—22no—
338C22×C8—22no—
339C22×C8—22no—
340C22×C8—22no—
341C22×C8—44no—
342C22×C8—44no—
343C22×C8—44no—
344C22×C8—44no—
345C22×C8—42no—
346C22×C8—42no—
347C22×C8—42no—
348C22×C8—41no—
349C22×C8—41no—
350C22×C8—41no—
351C22×C8—41no—
352C4⋊Q8—22no—
353C4⋊Q8—22no—
354C4⋊Q8—22no—
355C4⋊Q8—22no—
356C4⋊Q8—24no—
357C4⋊Q8—24no—
358C4⋊Q8—24no—
359C4⋊Q8—24no—
360#126—24no—
361#126—24no—
362#126—24no—
363#126—24no—
364#126—24no—
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#125—22no—
371#125—22no—
372#125—24no—
373#125—24no—
374#125—24no—
375#125—24no—
376#125—24no—
377#125—24no—
378#125—24no—
379#125—24no—
380#124—22no—
381#124—22no—
382#124—24no—
383#124—24no—
384#124—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#123—24no—
389#123—24no—
390#123—24no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394#123—24no—
395#123—24no—
396#123—24no—
397#123—24no—
398#123—24no—
399#123—24no—
400#123—24no—
401#123—24no—
402#123—22no—
403#123—22no—
404#123—22no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—24no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—24no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—22no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—22no—
421C22⋊Q8—24no—
422C22⋊Q8—24no—
423C22⋊Q8—24no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—24no—
427C22⋊Q8—24no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—24no—
430C22⋊Q8—24no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—22no—
437C22⋊Q8—22no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8—21no—
440C22⋊Q8—21no—
441C22⋊Q8—21no—
442C22⋊Q8—21no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—22no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—22no—
447C22⋊Q8—22no—
448C22⋊Q8—22no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—22no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—22no—
457C22⋊Q8—21no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—21no—
460C22⋊Q8—24no—
461C22⋊Q8—24no—
462C22⋊Q8C22⋊C414yes—
463C22⋊Q8C22⋊C414yes—
464C22⋊Q8C22⋊C412yes—
465C22⋊Q8C22⋊C412yes—
466C22⋊Q8C22×C414yes—
467C22⋊Q8C22×C412yes—
468C22⋊Q8C2×D414yes—
469C22⋊Q8C2×D412yes—
470#121—24no—
471#121—24no—
472#121—22no—
473#121—22no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—21no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—21no—
487#121—21no—
488#121—21no—
489#121—21no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121C22⋊C412yes—
495#121C22⋊C412yes—
496#121C22×C412yes—
497#121C2×D412yes—
498#120—24no—
499#120—22no—
500#120—22no—
501#120—24no—
502#120—22no—
503#120—22no—
504#120—22no—
505#120—22no—
506#120—22no—
507#120—22no—
508C4×Q8—22no—
509C4×Q8—22no—
510C4×Q8—22no—
511C4×Q8—22no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—24no—
515C4×Q8—24no—
516C4×D4—24no—
517C4×D4—24no—
518C4×D4—24no—
519C4×D4—24no—
520C4×D4—24no—
521C4×D4—24no—
522C4×D4—24no—
523C4×D4—24no—
524C4×D4—24no—
525C4×D4—24no—
526C4×D4—24no—
527C4×D4—24no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—22no—
531C4×D4—22no—
532C4×D4—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548#117—24no—
549#117—24no—
550#117—22no—
551#117—22no—
552#117—24no—
553#117—24no—
554#117—24no—
555#117—24no—
556#117—21no—
557#117—21no—
558#117—21no—
559#117—21no—
560#117—21no—
561#117—21no—
562#117—42no—
563#117—42no—
564#117C22⋊C412yes—
565#117C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4—22no—
567C2×C4⋊C4—22no—
568C2×C4⋊C4—24no—
569C2×C4⋊C4—24no—
570C2×C4⋊C4—22no—
571C2×C4⋊C4—22no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—22no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—22no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—22no—
582C2×C4⋊C4—22no—
583C2×C4⋊C4—42no—
584C2×C4⋊C4—42no—
585C2×C4⋊C4—41no—
586C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
589C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C4⋊C4C22×C412yes—
592C2×C4⋊C4C2×D412yes—
593C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—24no—
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—22no—
598C2×C22⋊C4—24no—
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—22no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—22no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—21no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—22no—
610C2×C22⋊C4—41no—
611C2×C22⋊C4—41no—
612C2×C22⋊C4—41no—
613C2×C22⋊C4—82no—
614C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
615C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
616C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
617C2×C22⋊C4C22×C412yes—
618C2×C22⋊C4C2×D412yes—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—41no—
621C2×C42C2×D412yes—
622#103—48no—
623#103—44no—
624#102—44no—
625#99—84no—
626C22⋊C8—22no—
627C22⋊C8—22no—
628C22⋊C8—48no—
629C22⋊C8—41no—
630C22⋊C8—41no—
631#95—22no—
632#95—22no—
633#95—41no—
634#95—41no—
635C24—22no—
636C24—22no—
637C24—21no—
638C24—42no—
639C24—42no—
640C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C24C2×C22⋊C412yes—
643C24#12011yescharacteristic
644C24#12011yescharacteristic
645C24#12011yescharacteristic
646C24#12011yescharacteristic
647C24C22×D411yescharacteristic
648#41—44no—
649#41—44no—
650#41—42no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—81no—
655#41—81no—
656#41—82no—
657#41—81no—
658#41—81no—
659#41—82no—
660#41—88no—
661#41—88no—
662#41—82no—
663#41—82no—
664#41—84no—
665C2×Q8—24no—
666C2×Q8—24no—
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—44no—
675C2×Q8—42no—
676C2×Q8—41no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—41no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—81no—
684C2×Q8—82no—
685C2×Q8—82no—
686C2×Q8—82no—
687C2×Q8—84no—
688C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
689C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—41no—
710C2×D4—41no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—42no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—82no—
717C2×D4—82no—
718C2×D4C2×C22⋊C412yes—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—24no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—22no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—42no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—41no—
750C22×C4—42no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—41no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—42no—
758C22×C4—42no—
759C22×C4—42no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—82no—
762C22×C4—82no—
763C22×C4—82no—
764C22×C4—82no—
765C22×C4—82no—
766C22×C4—82no—
767C22×C4C2×C22⋊C412yes—
768C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C412yes—
774C22×C4C2×C22⋊C412yes—
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4#12011yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4#12011yescharacteristic
790C22×C4#12011yescharacteristic
791C22×C4#12011yescharacteristic
792C22×C4C23×C411yescharacteristic
793C22×C4C22×D411yescharacteristic
794C22×C4C22×D411yescharacteristic
795C22×C4C22×D411yescharacteristic
796C22×C4C22×D411yescharacteristic
797C22×C4C22×D411yescharacteristic
798M16—82no—
799M16—82no—
800C2×C8—24no—
801C2×C8—24no—
802C2×C8—24no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—44no—
807C2×C8—44no—
808C2×C8—44no—
809C2×C8—42no—
810C2×C8—44no—
811C2×C8—42no—
812C2×C8—42no—
813C2×C8—42no—
814C4⋊C4—24no—
815C4⋊C4—24no—
816C4⋊C4—24no—
817C4⋊C4—24no—
818C4⋊C4—24no—
819C4⋊C4—24no—
820C4⋊C4—24no—
821C4⋊C4—24no—
822C4⋊C4—24no—
823C4⋊C4—24no—
824C4⋊C4—24no—
825C4⋊C4—24no—
826C4⋊C4—24no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—24no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—24no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—22no—
840C4⋊C4—22no—
841C4⋊C4—22no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—42no—
848C4⋊C4—42no—
849C4⋊C4—42no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—82no—
852C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
853C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
854C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—24no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—22no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—22no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—42no—
888C22⋊C4—44no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—82no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—82no—
893C42—24no—
894C42—24no—
895C42—24no—
896C42—24no—
897C42—22no—
898C42—22no—
899C42—22no—
900C42—22no—
901C42—82no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—21no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—24no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—48no—
928C23—48no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—81no—
933C23—81no—
934C23#37911yescharacteristic
935C23#37911yescharacteristic
936C23#37911yescharacteristic
937C23#37911yescharacteristic
938C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
939C23C2×#12011yescharacteristic
940C23C2×#12011yescharacteristic
941C23#57712yes—
942C23#57812yes—
943Q8—44no—
944Q8—42no—
945Q8—42no—
946Q8—41no—
947Q8—42no—
948Q8—41no—
949Q8—44no—
950Q8—42no—
951Q8—82no—
952Q8—81no—
953Q8—84no—
954Q8—84no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—44no—
959D4—42no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—44no—
964D4—44no—
965D4—44no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—42no—
969D4—81no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—82no—
973D4—82no—
974D4—84no—
975D4—84no—
976C2×C4—22no—
977C2×C4—22no—
978C2×C4—22no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—24no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—24no—
1003C2×C4—24no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—44no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—44no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—44no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—82no—
1027C2×C4—82no—
1028C2×C4—82no—
1029C2×C4—82no—
1030C2×C4—81no—
1031C2×C4—82no—
1032C2×C4—82no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—84no—
1035C2×C4—84no—
1036C2×C4—84no—
1037C2×C4—84no—
1038C2×C4—82no—
1039C2×C4—82no—
1040C2×C4—82no—
1041C2×C4—82no—
1042C2×C4—82no—
1043C2×C4—82no—
1044C2×C4—164no—
1045C2×C4#37911yescharacteristic
1046C2×C4#37911yescharacteristic
1047C2×C4#37911yescharacteristic
1048C2×C4#37911yescharacteristic
1049C2×C4B(4,𝔽2)12yes—
1050C2×C4#45812yes—
1051C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1052C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1053C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1054C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1055C8—44no—
1056C8—82no—
1057C22—24no—
1058C22—24no—
1059C22—21no—
1060C22—21no—
1061C22—21no—
1062C22—21no—
1063C22—21no—
1064C22—21no—
1065C22—21no—
1066C22—21no—
1067C22—21no—
1068C22—21no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—44no—
1078C22—44no—
1079C22—44no—
1080C22—44no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22—42no—
1089C22—84no—
1090C22—162no—
1091C22#179012yes—
1092C22#179412yes—
1093C22C2×#37911yescharacteristic
1094C22#289812yes—
1095C22#301011yescharacteristic
1096C22#301111yescharacteristic
1097C22#301312yes—
1098C4—21no—
1099C4—21no—
1100C4—21no—
1101C4—21no—
1102C4—21no—
1103C4—21no—
1104C4—42no—
1105C4—42no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—44no—
1109C4—44no—
1110C4—42no—
1111C4—42no—
1112C4—162no—
1113C4—162no—
1114C4#179012yes—
1115C4C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1116C4C2×#45811yescharacteristic
1117C2—21no—
1118C2—22no—
1119C2—22no—
1120C2—21no—
1121C2—22no—
1122C2—22no—
1123C2—41no—
1124C2—41no—
1125C2—82no—
1126C2—82no—
1127C2#2060311yescharacteristic
1128C2C2×#179011yescharacteristic
1129C2C2×#179411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #20967C2semidirect
4. C2×#1892C2semidirect
5. #20895C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17578C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8351C2semidirect
14. #3538C4semidirect
16. #3536C4semidirect
18. #3535C4semidirect
137. #544C2×C4semidirect
140. #543C2×C4semidirect
154. #539C2×C4semidirect
158. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#218742
#209672
C2×#18922
#208952
#175922
#175782
#83522
#83512