Finite Group Databasebeta

← Group #185366

Character table — Group #185366

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11112222222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222224444444444444444448888888888888888222244444444444444444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1
χ121111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1111-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ17111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1111-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1111-11-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ20111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-1-1-1111-1-111-11-1111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ21111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1111-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ22111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1-1-11-11111-1-1-11-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ23111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1111-11-1-1-1-1111-11-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ24111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11-1111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-1-1-1111-1-111-11-1111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i
χ25111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-111-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−ii
χ28111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-111-111-1-1-111-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii−iii−i
χ29111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-111-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i
χ32111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11-111-111-1-1-111-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000000000000002-2002-20000-2-22200000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000000000000000-2200-22000022-2-200000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000000000000002200220000-2-2-2-200000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000-2-200-2-20000222200000000000000000000
χ37222222-2-2-2-222-2-2-2-22222222-2-2-2-220000000000000000002-200-220000-222-200000000000000000000
χ38222222-2-2-2-222-2-2-2-22222222-2-2-2-22000000000000000000-22002-200002-2-2200000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-22-2-22-20000000000000000002200-2-20000-22-2200000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-22-2-22-2000000000000000000-2-2002200002-22-200000000000000000000
χ412222-2-22-2-22222222-2-222-2-2-2-22-2-2200000000000000002-200-22002-22-2000000000000000000000000
χ422222-2-22-2-22222222-2-222-2-2-2-22-2-220000000000000000-22002-200-22-22000000000000000000000000
χ432222-2-22-2-222222-2-222-2-222-2-2-222-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000
χ442222-2-22-2-222222-2-222-2-222-2-2-222-200000000000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000
χ452222-2-22-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222-22-22000000000000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000
χ462222-2-22-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22222-22-2200000000000000000000000000000000-22-222-22-2000000000000
χ472222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-200000000000000002-200-2200-22-22000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2222-22-20000000000000000-22002-2002-22-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-222-222-2-22222-2-222-222-2-2-200000000000000002200-2-2002-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-2-222-222-2-22222-2-222-222-2-2-20000000000000000-2-2002200-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2222000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ522222-2-2-222-222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-222200000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ532222-2-2-222-2-2-222222222-2-22-2-22-2-2000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ542222-2-2-222-2-2-222222222-2-22-2-22-2-200000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ552222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-22200000000000000002200-2-200-222-2000000000000000000000000
χ562222-2-2-222-2-2-222-2-2-2-2-2-2222-22-2220000000000000000-2-20022002-2-22000000000000000000000000
χ5744-4-44-444-4-4000000000000000000000000002222−22−222222−22−22000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44-444-4-400000000000000000000000000−22−222222−22−222222000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44-4-4-444000000000000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-4-4-44400000000000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-444-44-40000000000000000002222−22−222222−22−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-444-44-4000000000000000000−22−222222−22−22222200000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-440000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-44000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4000000004i−4i4-4004i−4i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4000000004i−4i4-4004i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4000000004i−4i-4400−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4000000004i−4i-4400−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400000000−4i4i4-400−4i4i000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400000000−4i4i4-400−4i4i00000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400000000−4i4i-44004i−4i000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400000000−4i4i-44004i−4i00000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440000004i−4i00004i−4i004-40000002-2-22-222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ744-4-440000004i−4i00004i−4i004-4000000-222-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ754-4-440000004i−4i0000−4i4i00-440000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ764-4-440000004i−4i0000−4i4i00-44000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44000000−4i4i00004i−4i00-440000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-22-222-2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44000000−4i4i00004i−4i00-44000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44000000−4i4i0000−4i4i004-40000002-2-22-222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44000000−4i4i0000−4i4i004-4000000-222-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.