Finite Group Databasebeta

← #185368

Subgroups — #185368

Order 512.

2279 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1027 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62822C211yesmaximal, characteristic
2#21886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21884C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17595C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8350C214yesmaximal, complemented
10#3560—22no—
11#3560C414yescomplemented
12#3559—21no—
13#3559C412yescomplemented
14#3558—21no—
15#3558C412yescomplemented
16#3545—22no—
17#3544—21no—
18#3543—21no—
19#3522—21no—
20#3522—21no—
21#3519—21no—
22#3519—21no—
23#3513—22no—
24#3513—22no—
25#3505—21no—
26#3505C2212yes—
27#3496—21no—
28#3496C2212yes—
29#3494—22no—
30#3494—22no—
31#3485—22no—
32C2×#532C2211yescharacteristic
33C2×#529C2211yescharacteristic
34C2×#529C2211yescharacteristic
35C2×#432C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
37#2285C2211yescharacteristic, complemented
38#2283C2211yescharacteristic, complemented
39#1996—21no—
40#1989—21no—
41#1988—21no—
42#1985—21no—
43#1983—21no—
44#1982—21no—
45#1964—21no—
46#1955—21no—
47#1899—22no—
48#1893C2212yes—
49#1893C2214yescomplemented
50#1892C2212yescomplemented
51#1869C2214yescomplemented
52#1805—21no—
53#1804—21no—
54#1802—22no—
55#1799C2214yescomplemented
56#1798—22no—
57#1520C2212yescomplemented
58#1519C2212yes—
59#1519C2214yescomplemented
60#1514—22no—
61#1512—22no—
62#1509—22no—
63#1505—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C22×#41—21no—
66C23×C8C2312yes—
67#563—24no—
68#563—22no—
69#562—22no—
70#562—22no—
71H(3,𝔽4)—22no—
72#560—24no—
73#559—22no—
74#559—21no—
75#559—22no—
76Q82—21no—
77#555—24no—
78#555—21no—
79#554—22no—
80#554—21no—
81#554—21no—
82#554—22no—
83#553—24no—
84#553—22no—
85#553—24no—
86#553—24no—
87#553—22no—
88#553—24no—
89#553—22no—
90#553—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#551—24no—
94#551—24no—
95#551—24no—
96#551—24no—
97#551—24no—
98#550—21no—
99#550—21no—
100#548—22no—
101#548—22no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—22no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—22no—
108#547—22no—
109#547—22no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—22no—
114#546—22no—
115#546—22no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—22no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122D42—22no—
123D42—21no—
124D42—22no—
125D42—22no—
126D42—22no—
127#544—22no—
128#544—22no—
129#542—22no—
130#542—22no—
131#542—22no—
132#542—24no—
133#542—22no—
134#542—24no—
135#540—22no—
136#540—22no—
137#540—22no—
138#540—22no—
139#539—22no—
140#539—24no—
141#539—24no—
142#539C2×C414yes—
143#538—22no—
144#538—24no—
145#538—24no—
146#538—24no—
147#538—24no—
148#538C2×C414yes—
149#537—22no—
150#537C2×C414yes—
151#536—24no—
152#535—22no—
153#535—22no—
154#534—24no—
155#534—22no—
156#534—22no—
157#534—22no—
158#534C2×C414yes—
159#532—22no—
160#532—21no—
161#532—21no—
162#532—21no—
163#532—21no—
164#532—22no—
165#532C2×C412yes—
166#532C2×C412yes—
167#532D412yes—
168#532D412yes—
169C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
170C2×#127D411yescharacteristic
171#529—22no—
172#529—21no—
173#529—21no—
174#529—21no—
175#529—21no—
176#529—21no—
177#529—21no—
178#529—21no—
179#529—21no—
180#529—21no—
181#529—21no—
182#529—21no—
183#529—21no—
184#529—22no—
185#529C2×C412yes—
186#529C2×C412yes—
187#529D412yes—
188#529D412yes—
189C2×#126—21no—
190C2×#126C2×C412yes—
191C2×#125C2×C411yescharacteristic
192C2×#125D411yescharacteristic
193C2×#124—21no—
194C2×#124C2×C411yescharacteristic
195C2×#124D411yescharacteristic
196#525—24no—
197#525—22no—
198#525—22no—
199C2×#123—24no—
200C2×#123—21no—
201C2×#123D412yes—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×#121—22no—
205C2×#121—21no—
206C2×#121—22no—
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#121C2312yes—
210#520—22no—
211#520—22no—
212#518—22no—
213#518—22no—
214#518—22no—
215C2×C4×Q8D411yescharacteristic
216C2×C4×Q8D411yescharacteristic
217C2×C4×D4—21no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4D412yes—
220C2×C4×D4D411yescharacteristic
221C2×C4×D4D411yescharacteristic
222C2×C4×D4C2312yes—
223C2×#117—21no—
224C2×#117—21no—
225C2×#117D412yes—
226C22×C42C2311yescharacteristic
227#432—21no—
228#432—21no—
229#432—21no—
230#432—21no—
231C2×C4⋊C8—21no—
232C2×C4⋊C8—21no—
233C2×C4⋊C8—21no—
234C2×C4⋊C8—21no—
235C2×C4⋊C8—21no—
236C2×C4⋊C8—21no—
237C2×C4⋊C8—21no—
238C2×#103—22no—
239C2×#102—24no—
240C2×#102—22no—
241C2×#99—24no—
242C2×C22⋊C8—24no—
243C2×C22⋊C8C2312yes—
244C2×#97—21no—
245#384—21no—
246#383—21no—
247#382—21no—
248#382—21no—
249#381—21no—
250#380—21no—
251#380C2312yes—
252#380C2312yes—
253C4×C4⋊C4—21no—
254C4×C4⋊C4—21no—
255C4×C4⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257#376—21no—
258#342—24no—
259#340—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#336—24no—
263#328—24no—
264#327—28no—
265#327—24no—
266H(5,𝔽2)—84no—
267H(5,𝔽2)—84no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—24no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—24no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—82no—
278C2×#41—82no—
279C22×Q8—21no—
280C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C22×Q8C2×D411yescharacteristic
282C22×D4—21no—
283C22×D4—22no—
284C22×D4—22no—
285C22×D4—22no—
286C22×D4—24no—
287C22×D4—24no—
288C22×D4—24no—
289C22×D4—21no—
290C22×D4—21no—
291C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
292C22×D4C2×D412yes—
293C22×D4C2×D411yescharacteristic
294C22×D4C2×D412yes—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—22no—
297C23×C4C2×D411yescharacteristic
298C23×C4C2×D412yes—
299C23×C4C2×D411yescharacteristic
300C23×C4C2411yescharacteristic
301C22×C8—22no—
302C22×C8—22no—
303C22×C8—22no—
304C22×C8—22no—
305C22×C8—82no—
306C4⋊Q8—22no—
307C4⋊Q8—22no—
308C4⋊Q8—24no—
309C4⋊Q8—24no—
310C4⋊Q8—21no—
311C4⋊Q8—21no—
312C4⋊Q8C22⋊C412yes—
313C4⋊Q8C22⋊C412yes—
314#127—22no—
315#127—22no—
316#127—21no—
317#127—21no—
318#127C22⋊C412yes—
319#127C22⋊C412yes—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—24no—
326#126—22no—
327#126—22no—
328#126—22no—
329#126—22no—
330#126—22no—
331#126—22no—
332#126—22no—
333#126—22no—
334#125—22no—
335#125—22no—
336#125—24no—
337#125—24no—
338#125—21no—
339#125—21no—
340#125—21no—
341#125—21no—
342#125—21no—
343#125—21no—
344#125C22⋊C412yes—
345#125C22⋊C412yes—
346#124—22no—
347#124—22no—
348#124—24no—
349#124—24no—
350#124—24no—
351#124—24no—
352#124—24no—
353#124—24no—
354#124—22no—
355#124—22no—
356#124—21no—
357#124—21no—
358#124—21no—
359#124—21no—
360#124—22no—
361#124—22no—
362#124—21no—
363#124—21no—
364#124C22⋊C412yes—
365#124C22⋊C412yes—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—24no—
380#123—24no—
381#123—24no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—24no—
385#123—22no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—22no—
389#123—22no—
390#123—22no—
391#123—24no—
392#123—24no—
393#123—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—21no—
407C22⋊Q8—21no—
408C22⋊Q8—21no—
409C22⋊Q8—21no—
410C22⋊Q8—21no—
411C22⋊Q8—21no—
412C22⋊Q8—24no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8C22×C412yes—
415C22⋊Q8C2×D412yes—
416#121—24no—
417#121—24no—
418#121—24no—
419#121—22no—
420#121—22no—
421#121—22no—
422#121—22no—
423#121—24no—
424#121—24no—
425#121—22no—
426#121—22no—
427#121—24no—
428#121—24no—
429#121—24no—
430#121—24no—
431#121—24no—
432#121—24no—
433#121—24no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—21no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—22no—
450#121—21no—
451#121—22no—
452#121C22×C412yes—
453#121C22×C414yes—
454#121C2×D412yes—
455#121C2×D414yes—
456#120—24no—
457#120—24no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460#120—24no—
461#120—24no—
462#120—24no—
463#120—24no—
464#120—24no—
465#120—24no—
466C4×Q8—22no—
467C4×Q8—22no—
468C4×Q8—21no—
469C4×Q8—21no—
470C4×Q8—21no—
471C4×Q8—21no—
472C4×Q8—21no—
473C4×Q8—21no—
474C4×Q8C22⋊C412yes—
475C4×Q8C22⋊C412yes—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—24no—
481C4×D4—24no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—24no—
491C4×D4—24no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4C22⋊C412yes—
515C4×D4C22⋊C412yes—
516C4×D4C22⋊C414yes—
517C4×D4C22⋊C414yes—
518#117—24no—
519#117—22no—
520#117—22no—
521#117—24no—
522#117—24no—
523#117—22no—
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—22no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—22no—
530#117—22no—
531#117—82no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—24no—
535C2×C4⋊C4—24no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—21no—
541C2×C4⋊C4—22no—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—41no—
544C2×C4⋊C4—41no—
545C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
546C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
550C2×C4⋊C4C22×C412yes—
551C2×C4⋊C4C2×D412yes—
552C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—22no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
569C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
570C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
571C2×C22⋊C4C22×C412yes—
572C2×C22⋊C4C2×D412yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—41no—
575C2×C42—41no—
576C2×C42C22×C411yescharacteristic
577C2×C42C22×C411yescharacteristic
578C2×C42C2×D412yes—
579C2×C42C2×D411yescharacteristic
580C2×C42C2×D411yescharacteristic
581C2×C42C2×D411yescharacteristic
582C2×C42C2×D411yescharacteristic
583C2×C42C2×D411yescharacteristic
584C2×C42C2×D411yescharacteristic
585C2×C42C2×D411yescharacteristic
586C2×C42C2×D411yescharacteristic
587C2×C42C2×D411yescharacteristic
588C2×C42C2×D411yescharacteristic
589C4⋊C8—41no—
590C4⋊C8—41no—
591C4⋊C8—41no—
592C4⋊C8—41no—
593C4⋊C8—41no—
594C4⋊C8—41no—
595#103—82no—
596#102—84no—
597#102—82no—
598#99—84no—
599C22⋊C8—22no—
600C22⋊C8—22no—
601C22⋊C8—84no—
602#97—41no—
603#97—41no—
604#95—22no—
605#95—22no—
606#95—41no—
607#95—41no—
608#95—41no—
609#95—41no—
610C24—24no—
611C24—21no—
612C24—22no—
613C24C2×C22⋊C412yes—
614C24C22×D411yescharacteristic
615#41—84no—
616#41—84no—
617#41—84no—
618#41—84no—
619#41—88no—
620#41—84no—
621#41—84no—
622#41—88no—
623#41—84no—
624#41—82no—
625#41—82no—
626C2×Q8—24no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—22no—
632C2×Q8—41no—
633C2×Q8—41no—
634C2×Q8—81no—
635C2×Q8—81no—
636C2×Q8—81no—
637C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
638C2×D4—24no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—24no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—24no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—24no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—24no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—41no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—41no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—81no—
670C2×D4—81no—
671C2×D4—82no—
672C2×D4—84no—
673C2×D4—82no—
674C2×D4—82no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—88no—
677C2×D4—84no—
678C2×D4—84no—
679C2×D4—88no—
680C2×D4C2×C22⋊C412yes—
681C2×D4C2×C22⋊C414yes—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—24no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—24no—
689C22×C4—24no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—41no—
700C22×C4—41no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—82no—
706C22×C4—82no—
707C22×C4—81no—
708C22×C4—82no—
709C22×C4C2×C22⋊C412yes—
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C412yes—
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4#12011yescharacteristic
717C22×C4#12011yescharacteristic
718C22×C4#12011yescharacteristic
719C22×C4#12011yescharacteristic
720C22×C4#12011yescharacteristic
721C22×C4#12011yescharacteristic
722C22×C4#12011yescharacteristic
723C22×C4#12011yescharacteristic
724C22×C4C23×C411yescharacteristic
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726C22×C4C22×D411yescharacteristic
727C22×C4C22×D411yescharacteristic
728C22×C4C22×D411yescharacteristic
729C22×C4C22×D411yescharacteristic
730C2×C8—42no—
731C2×C8—44no—
732C2×C8—44no—
733C2×C8—42no—
734C2×C8—42no—
735C2×C8—42no—
736C2×C8—42no—
737C2×C8—42no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—24no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—22no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—22no—
765C4⋊C4—22no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—22no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—42no—
772C4⋊C4—42no—
773C4⋊C4—82no—
774C4⋊C4—82no—
775C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
776C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
777C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—24no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—24no—
785C22⋊C4—24no—
786C22⋊C4—24no—
787C22⋊C4—24no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—22no—
791C22⋊C4—22no—
792C22⋊C4—22no—
793C22⋊C4—24no—
794C22⋊C4—22no—
795C22⋊C4—22no—
796C22⋊C4—22no—
797C22⋊C4—24no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—22no—
803C22⋊C4—24no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—22no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—42no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—42no—
815C42—24no—
816C42—24no—
817C42—22no—
818C42—22no—
819C42—22no—
820C42—22no—
821C42—82no—
822C42—82no—
823C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
826C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
829C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
830C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
831C42#12011yescharacteristic
832C42#12011yescharacteristic
833C42#12011yescharacteristic
834C42#12011yescharacteristic
835C42#12011yescharacteristic
836C42#12011yescharacteristic
837C42#12011yescharacteristic
838C42#12011yescharacteristic
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—42no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—42no—
849C23—42no—
850C23—81no—
851C23—81no—
852C23—82no—
853C23—82no—
854C23—84no—
855C23—84no—
856C23—84no—
857C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
858C23C2×#12011yescharacteristic
859C23C2×#12011yescharacteristic
860C23#57612yes—
861C23#57712yes—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—41no—
865Q8—41no—
866Q8—81no—
867Q8—82no—
868Q8—82no—
869Q8—84no—
870D4—44no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—48no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—44no—
881D4—48no—
882D4—41no—
883D4—42no—
884D4—41no—
885D4—42no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—82no—
890D4—84no—
891D4—84no—
892D4—84no—
893D4—84no—
894D4—84no—
895D4—84no—
896D4—84no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—24no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—24no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—44no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—82no—
937C2×C4—82no—
938C2×C4—84no—
939C2×C4—84no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—84no—
944C2×C4—84no—
945C2×C4—84no—
946C2×C4—84no—
947C2×C4—82no—
948C2×C4—82no—
949C2×C4—82no—
950C2×C4—82no—
951C2×C4—82no—
952C2×C4—82no—
953C2×C4#37911yescharacteristic
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4#37911yescharacteristic
957C2×C4#37911yescharacteristic
958C2×C4#37911yescharacteristic
959C2×C4#37911yescharacteristic
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
962C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
963C2×C4C2×#12011yescharacteristic
964C2×C4C2×#12011yescharacteristic
965C8—82no—
966C8—82no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—42no—
974C22—42no—
975C22—44no—
976C22—42no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—44no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—44no—
983C22—42no—
984C22—84no—
985C22—162no—
986C22—162no—
987C22—162no—
988C22—324no—
989C22C2×#37911yescharacteristic
990C22#289712yes—
991C22#300811yescharacteristic
992C22#300911yescharacteristic
993C22#301212yes—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—21no—
997C4—21no—
998C4—21no—
999C4—21no—
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—21no—
1003C4—21no—
1004C4—21no—
1005C4—42no—
1006C4—42no—
1007C4—44no—
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—162no—
1013C4—162no—
1014C4#302711yescharacteristic
1015C4#302811yescharacteristic
1016C2—21no—
1017C2—22no—
1018C2—22no—
1019C2—21no—
1020C2—82no—
1021C2—84no—
1022C2—82no—
1023C2#2060211yescharacteristic
1024C2#2061011yescharacteristic
1025C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62822C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21886C2semidirect
3. #21884C2semidirect
4. #21875C2semidirect
5. #21852C2semidirect
6. #17595C2semidirect
7. #17581C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8350C2semidirect
11. #3560C4semidirect
13. #3559C4semidirect
15. #3558C4semidirect
35. C2×#432C22semidirect
36. C22×C4⋊C8C22semidirect
37. #2285C22semidirect
38. #2283C22semidirect
49. #1893C22semidirect
50. #1892C22semidirect
51. #1869C22semidirect
55. #1799C22semidirect
57. #1520C22semidirect
59. #1519C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628222
#218862
#218842
#218752
#218522
#175952
#175812
#83522
#83502