Finite Group Databasebeta

← #185369

Subgroups — #185369

Order 512.

2311 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1071 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62819C211yesmaximal, characteristic
2#21874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21759C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21741C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17592C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8352C214yesmaximal, complemented
9#8351C214yesmaximal, complemented
10#3541—22no—
11#3541—22no—
12#3538—21no—
13#3538C412yescomplemented
14#3536—21no—
15#3536C412yescomplemented
16#3535—22no—
17#3535C414yescomplemented
18#3520—22no—
19#3520—22no—
20#3505—21no—
21#3505C2212yes—
22#3501—21no—
23#3501C2212yes—
24#3495—21no—
25#3495—21no—
26#3492—22no—
27#3492—21no—
28#3490—22no—
29#3489—21no—
30#3489—21no—
31#3486—21no—
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×#380C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1898—22no—
42#1893C2212yes—
43#1892C2212yes—
44#1892C2214yes—
45#1875—21no—
46#1873—21no—
47#1872—22no—
48#1870—22no—
49#1869C2214yes—
50#1825—21no—
51#1824—21no—
52#1818—21no—
53#1799C2214yes—
54#1788—21no—
55#1787—21no—
56#1780—21no—
57#1520C2212yes—
58#1520C2214yes—
59#1519C2212yes—
60#1513—22no—
61#1511—22no—
62#1508—22no—
63#1504—22no—
64C2×2−1+4—21no—
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C22×M16—21no—
70C23×C8C2312yes—
71#563—24no—
72#563—24no—
73#562—24no—
74#562—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#554—22no—
78#554—24no—
79#554—24no—
80#554—24no—
81#554—22no—
82#554—24no—
83#554—22no—
84#554—22no—
85#553—24no—
86#553—22no—
87#553—24no—
88#553—22no—
89#552—24no—
90#552—22no—
91#552—22no—
92#552—22no—
93#552—24no—
94#552—22no—
95#552—22no—
96#552—22no—
97#551—24no—
98#551—24no—
99#551—24no—
100#551—24no—
101#551—24no—
102#551—24no—
103D4×Q8—22no—
104D4×Q8—22no—
105D4×Q8—22no—
106D4×Q8—22no—
107D4×Q8—22no—
108D4×Q8—22no—
109#548—22no—
110#548—22no—
111#548—22no—
112#548—22no—
113#548—22no—
114#548—22no—
115#547—24no—
116#547—22no—
117#547—22no—
118#547—22no—
119#547—24no—
120#547—22no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—22no—
125#546—24no—
126#546—22no—
127#544—21no—
128#544—22no—
129#544—22no—
130#544C2×C414yescomplemented
131#543—22no—
132#543—22no—
133#543C2×C414yescomplemented
134#542—22no—
135#542—24no—
136#542—24no—
137#542—22no—
138#541—22no—
139#541—22no—
140#539—24no—
141#539—22no—
142#539—24no—
143#539—22no—
144#539—24no—
145#539—22no—
146#539—24no—
147#539C2×C414yescomplemented
148#538—24no—
149#538—24no—
150#538—22no—
151#538C2×C414yescomplemented
152#537—21no—
153#537—22no—
154#537—22no—
155#537—22no—
156#536—21no—
157#536—21no—
158#536—22no—
159#536—22no—
160#536—24no—
161#534—22no—
162#533—22no—
163#533—22no—
164#529—22no—
165#529—22no—
166#525—24no—
167#525—22no—
168#525—24no—
169#525—21no—
170#525—21no—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—22no—
182#525C2×C412yes—
183#525C2×C412yes—
184#525D412yes—
185#525D412yes—
186C2×#123—21no—
187C2×#123C2×C412yes—
188C2×C22⋊Q8—22no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—22no—
196C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
197C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
198C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
199C2×C22⋊Q8D412yes—
200C2×C22⋊Q8D412yes—
201C2×C22⋊Q8D412yes—
202C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
203C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2312yes—
205C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
206C2×#121C2×C411yescharacteristic
207C2×#121D411yescharacteristic
208C2×#121D411yescharacteristic
209C2×#121C2311yescharacteristic
210C2×#120—21no—
211C2×#120D412yes—
212#520—21no—
213#520—21no—
214#520—24no—
215#519—21no—
216#518—22no—
217#518—22no—
218C2×C4×D4—21no—
219C2×C4×D4—21no—
220C2×C4×D4D412yes—
221C2×C4×D4C2312yes—
222C2×#117—21no—
223C2×#117D411yescharacteristic
224C2×#117D411yescharacteristic
225C22×C4⋊C4—21no—
226C22×C4⋊C4—21no—
227C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
228C22×C22⋊C4—21no—
229C22×C22⋊C4—21no—
230C2×#103—24no—
231C2×#103—22no—
232C2×#102—22no—
233C2×#99—24no—
234#407—21no—
235#407—21no—
236#407—21no—
237#407—21no—
238C2×C22⋊C8—21no—
239C2×C22⋊C8—21no—
240C2×C22⋊C8—21no—
241C2×C22⋊C8—21no—
242C2×C22⋊C8—21no—
243C2×C22⋊C8—21no—
244C2×C22⋊C8—21no—
245C2×C22⋊C8—24no—
246C2×C22⋊C8C2312yes—
247#381—21no—
248#380—21no—
249#380—21no—
250#380—21no—
251#380—21no—
252#380C2312yes—
253#380C2312yes—
254#379—21no—
255C4×C22⋊C4—21no—
256C4×C22⋊C4—21no—
257C2×#95—21no—
258#342—24no—
259#340—24no—
260#340—22no—
261#340—22no—
262#336—24no—
263#328—24no—
264#328—28no—
265#327—24no—
266C25C2×D411yescharacteristic
2672−1+4—84no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—21no—
273C2×#41—21no—
274C2×#41—21no—
275C2×#41—21no—
276C2×#41—21no—
277C2×#41—21no—
278C2×#41—82no—
279C2×#41—82no—
280C2×#41C22⋊C412yes—
281C2×#41C22⋊C412yes—
282C22×Q8—22no—
283C22×Q8—22no—
284C22×Q8—21no—
285C22×Q8—21no—
286C22×Q8—21no—
287C22×Q8—82no—
288C22×Q8C22⋊C412yes—
289C22×Q8C22⋊C412yes—
290C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
291C22×Q8C2×D412yes—
292C22×Q8C2×D411yescharacteristic
293C22×D4—21no—
294C22×D4—21no—
295C22×D4—21no—
296C22×D4C22⋊C412yes—
297C22×D4C22⋊C412yes—
298C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
299C22×D4C2×D412yes—
300C22×D4C2×D411yescharacteristic
301C23×C4—21no—
302C23×C4—21no—
303C23×C4—21no—
304C23×C4—41no—
305C23×C4—82no—
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D411yescharacteristic
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2×D411yescharacteristic
317C23×C4C2×D411yescharacteristic
318C23×C4C2×D411yescharacteristic
319C23×C4C2×D411yescharacteristic
320C23×C4C2411yescharacteristic
321C2×M16—41no—
322C2×M16—41no—
323C2×M16—82no—
324C22×C8—22no—
325C22×C8—22no—
326C22×C8—22no—
327C22×C8—22no—
328C22×C8—82no—
329C4⋊Q8—22no—
330C4⋊Q8—22no—
331C4⋊Q8—22no—
332C4⋊Q8—22no—
333C4⋊Q8—24no—
334C4⋊Q8—24no—
335C4⋊Q8—24no—
336C4⋊Q8—24no—
337#126—24no—
338#126—24no—
339#126—24no—
340#126—24no—
341#126—24no—
342#126—24no—
343#126—24no—
344#126—24no—
345#126—24no—
346#126—24no—
347#125—22no—
348#125—22no—
349#125—24no—
350#125—24no—
351#125—24no—
352#125—24no—
353#125—24no—
354#125—24no—
355#125—24no—
356#125—24no—
357#124—22no—
358#124—22no—
359#124—24no—
360#124—24no—
361#124—24no—
362#124—24no—
363#124—24no—
364#124—24no—
365#123—24no—
366#123—24no—
367#123—24no—
368#123—24no—
369#123—24no—
370#123—24no—
371#123—24no—
372#123—24no—
373#123—24no—
374#123—24no—
375#123—24no—
376#123—24no—
377#123—24no—
378#123—24no—
379#123—22no—
380#123—22no—
381#123—22no—
382#123—22no—
383#123—22no—
384#123—22no—
385#123—24no—
386#123—22no—
387#123—22no—
388#123—24no—
389C22⋊Q8—22no—
390C22⋊Q8—22no—
391C22⋊Q8—22no—
392C22⋊Q8—22no—
393C22⋊Q8—24no—
394C22⋊Q8—24no—
395C22⋊Q8—24no—
396C22⋊Q8—22no—
397C22⋊Q8—22no—
398C22⋊Q8—24no—
399C22⋊Q8—24no—
400C22⋊Q8—24no—
401C22⋊Q8—24no—
402C22⋊Q8—24no—
403C22⋊Q8—24no—
404C22⋊Q8—24no—
405C22⋊Q8—24no—
406C22⋊Q8—24no—
407C22⋊Q8—24no—
408C22⋊Q8—24no—
409C22⋊Q8—24no—
410C22⋊Q8—24no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—22no—
414C22⋊Q8—22no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—21no—
417C22⋊Q8—21no—
418C22⋊Q8—21no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—24no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—22no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—24no—
439C22⋊Q8C22⋊C414yes—
440C22⋊Q8C22⋊C414yes—
441C22⋊Q8C22⋊C412yes—
442C22⋊Q8C22⋊C412yes—
443C22⋊Q8C22×C414yes—
444C22⋊Q8C22×C412yes—
445C22⋊Q8C2×D414yes—
446C22⋊Q8C2×D412yes—
447#121—24no—
448#121—24no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—24no—
452#121—24no—
453#121—24no—
454#121—24no—
455#121—24no—
456#121—24no—
457#121—24no—
458#121—24no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—21no—
468#121—21no—
469#121—21no—
470#121—21no—
471#121C22⋊C412yes—
472#121C22⋊C412yes—
473#121C22×C412yes—
474#121C2×D412yes—
475#120—24no—
476#120—22no—
477#120—22no—
478#120—24no—
479#120—22no—
480#120—22no—
481#120—22no—
482#120—22no—
483#120—22no—
484#120—22no—
485C4×Q8—22no—
486C4×Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—22no—
491C4×Q8—24no—
492C4×Q8—24no—
493C4×D4—24no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—24no—
499C4×D4—24no—
500C4×D4—24no—
501C4×D4—24no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—24no—
504C4×D4—24no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512C4×D4—24no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—22no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—22no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—22no—
525#117—24no—
526#117—24no—
527#117—22no—
528#117—22no—
529#117—24no—
530#117—24no—
531#117—24no—
532#117—24no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117—21no—
538#117—21no—
539#117—82no—
540#117C22⋊C412yes—
541#117C22⋊C412yes—
542C2×C4⋊C4—22no—
543C2×C4⋊C4—22no—
544C2×C4⋊C4—24no—
545C2×C4⋊C4—24no—
546C2×C4⋊C4—22no—
547C2×C4⋊C4—22no—
548C2×C4⋊C4—22no—
549C2×C4⋊C4—22no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—22no—
556C2×C4⋊C4—21no—
557C2×C4⋊C4—22no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—41no—
560C2×C4⋊C4—82no—
561C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
564C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
565C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
566C2×C4⋊C4C22×C412yes—
567C2×C4⋊C4C2×D412yes—
568C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—24no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—22no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—22no—
575C2×C22⋊C4—22no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—41no—
588C2×C22⋊C4—82no—
589C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
590C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
591C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
592C2×C22⋊C4C22×C412yes—
593C2×C22⋊C4C2×D412yes—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—41no—
596C2×C42C2×D412yes—
597#103—84no—
598#103—82no—
599#102—82no—
600#99—84no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—22no—
603C22⋊C8—41no—
604C22⋊C8—41no—
605C22⋊C8—41no—
606C22⋊C8—41no—
607C22⋊C8—41no—
608C22⋊C8—41no—
609C22⋊C8—84no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—41no—
613#95—41no—
614C24—22no—
615C24—22no—
616C24—21no—
617C24—81no—
618C24—81no—
619C24C2×C22⋊C412yes—
620C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C24#12011yescharacteristic
623C24#12011yescharacteristic
624C24#12011yescharacteristic
625C24#12011yescharacteristic
626C24C22×D411yescharacteristic
627#41—44no—
628#41—44no—
629#41—82no—
630#41—82no—
631#41—82no—
632#41—88no—
633#41—82no—
634#41—88no—
635#41—82no—
636#41—84no—
637#41—84no—
638#41—82no—
639C2×Q8—24no—
640C2×Q8—24no—
641C2×Q8—22no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—22no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—22no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C2×Q8—42no—
650C2×Q8—82no—
651C2×Q8—82no—
652C2×Q8—81no—
653C2×Q8—82no—
654C2×Q8—84no—
655C2×Q8—84no—
656C2×Q8—82no—
657C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
658C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—24no—
664C2×D4—24no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—82no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—82no—
684C2×D4—82no—
685C2×D4—82no—
686C2×D4C2×C22⋊C412yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—24no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—22no—
702C22×C4—22no—
703C22×C4—22no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—42no—
706C22×C4—42no—
707C22×C4—42no—
708C22×C4—42no—
709C22×C4—42no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—44no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—81no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—81no—
721C22×C4—82no—
722C22×C4—82no—
723C22×C4—82no—
724C22×C4—82no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—82no—
727C22×C4C2×C22⋊C412yes—
728C22×C4C2×C22⋊C412yes—
729C22×C4C2×C22⋊C412yes—
730C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
731C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
740C22×C4#12011yescharacteristic
741C22×C4#12011yescharacteristic
742C22×C4#12011yescharacteristic
743C22×C4#12011yescharacteristic
744C22×C4#12011yescharacteristic
745C22×C4#12011yescharacteristic
746C22×C4#12011yescharacteristic
747C22×C4#12011yescharacteristic
748C22×C4#12011yescharacteristic
749C22×C4#12011yescharacteristic
750C22×C4#12011yescharacteristic
751C22×C4#12011yescharacteristic
752C22×C4C23×C411yescharacteristic
753C22×C4C22×D411yescharacteristic
754C22×C4C22×D411yescharacteristic
755C22×C4C22×D411yescharacteristic
756C22×C4C22×D411yescharacteristic
757C22×C4C22×D411yescharacteristic
758M16—82no—
759M16—82no—
760C2×C8—44no—
761C2×C8—44no—
762C2×C8—42no—
763C2×C8—42no—
764C2×C8—44no—
765C2×C8—42no—
766C2×C8—42no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—24no—
770C4⋊C4—24no—
771C4⋊C4—24no—
772C4⋊C4—24no—
773C4⋊C4—24no—
774C4⋊C4—24no—
775C4⋊C4—24no—
776C4⋊C4—24no—
777C4⋊C4—24no—
778C4⋊C4—24no—
779C4⋊C4—24no—
780C4⋊C4—22no—
781C4⋊C4—22no—
782C4⋊C4—22no—
783C4⋊C4—24no—
784C4⋊C4—22no—
785C4⋊C4—22no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—24no—
789C4⋊C4—22no—
790C4⋊C4—24no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—42no—
801C4⋊C4—44no—
802C4⋊C4—42no—
803C4⋊C4—82no—
804C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
805C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C22⋊C4—24no—
808C22⋊C4—24no—
809C22⋊C4—24no—
810C22⋊C4—24no—
811C22⋊C4—24no—
812C22⋊C4—24no—
813C22⋊C4—24no—
814C22⋊C4—24no—
815C22⋊C4—24no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—24no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—24no—
822C22⋊C4—24no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—42no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—82no—
843C22⋊C4—82no—
844C22⋊C4—82no—
845C42—24no—
846C42—24no—
847C42—24no—
848C42—24no—
849C42—22no—
850C42—22no—
851C42—22no—
852C42—22no—
853C42—82no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—21no—
857C23—21no—
858C23—22no—
859C23—22no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—24no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—81no—
884C23—84no—
885C23—84no—
886C23#37911yescharacteristic
887C23#37911yescharacteristic
888C23#37911yescharacteristic
889C23#37911yescharacteristic
890C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
891C23C2×#12011yescharacteristic
892C23C2×#12011yescharacteristic
893C23#57712yes—
894C23#57812yes—
895Q8—44no—
896Q8—42no—
897Q8—44no—
898Q8—42no—
899Q8—44no—
900Q8—42no—
901Q8—82no—
902Q8—81no—
903Q8—84no—
904Q8—84no—
905D4—42no—
906D4—42no—
907D4—44no—
908D4—44no—
909D4—44no—
910D4—44no—
911D4—44no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—42no—
915D4—42no—
916D4—44no—
917D4—42no—
918D4—81no—
919D4—82no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—82no—
923D4—84no—
924D4—84no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—22no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—24no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—24no—
938C2×C4—24no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—81no—
974C2×C4—82no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—81no—
977C2×C4—84no—
978C2×C4—84no—
979C2×C4—84no—
980C2×C4—84no—
981C2×C4—82no—
982C2×C4—82no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—82no—
985C2×C4—82no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—164no—
988C2×C4#37911yescharacteristic
989C2×C4#37911yescharacteristic
990C2×C4#37911yescharacteristic
991C2×C4#37911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
994C2×C4C2×#12011yescharacteristic
995C2×C4C2×#12011yescharacteristic
996C8—82no—
997C8—82no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—82no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—82no—
1032C22—84no—
1033C22—162no—
1034C22C2×#37911yescharacteristic
1035C22#289812yes—
1036C22#301011yescharacteristic
1037C22#301111yescharacteristic
1038C22#301312yes—
1039C4—21no—
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—21no—
1045C4—21no—
1046C4—42no—
1047C4—42no—
1048C4—42no—
1049C4—42no—
1050C4—44no—
1051C4—44no—
1052C4—42no—
1053C4—42no—
1054C4—162no—
1055C4—162no—
1056C4#302612yes—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—21no—
1060C2—22no—
1061C2—41no—
1062C2—41no—
1063C2—41no—
1064C2—41no—
1065C2—82no—
1066C2—82no—
1067C2#2060311yescharacteristic
1068C2#2060911yescharacteristic
1069C2#2062011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#62819C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21874C2semidirect
3. #21760C2semidirect
4. #21759C2semidirect
5. #21741C2semidirect
6. #17592C2semidirect
7. #17578C2semidirect
8. #8352C2semidirect
9. #8351C2semidirect
13. #3538C4semidirect
15. #3536C4semidirect
17. #3535C4semidirect
130. #544C2×C4semidirect
133. #543C2×C4semidirect
147. #539C2×C4semidirect
151. #538C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628192
#218742
#217602
#217592
#217412
#175922
#175782
#83522
#83512