Subgroups — C₂×#8355 #185374

Order 512.

2480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 513 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8355	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	#3501	—	2	4	no	—
8	#3501	—	2	4	no	—
9	#3501	—	2	2	no	—
10	#3501	—	2	2	no	—
11	#3501	C₄	1	4	yes	—
12	#3501	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#554	—	2	2	no	—
14	C₂×#554	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#544	—	2	1	no	—
17	C₂×#543	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#518	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#100	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1954	—	2	2	no	—
28	#1954	C₂²	1	4	yes	—
29	#1800	—	2	2	no	—
30	#1800	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#343	—	2	1	no	—
32	#1550	—	2	4	no	—
33	#1550	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×#333	—	2	2	no	—
35	C₂×#332	—	2	2	no	—
36	#1493	—	2	4	no	—
37	#1493	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	#554	—	2	16	no	—
46	#554	—	2	16	no	—
47	#554	—	2	8	no	—
48	#554	—	2	8	no	—
49	#554	—	2	8	no	—
50	#554	—	2	8	no	—
51	#554	—	2	16	no	—
52	#554	—	2	16	no	—
53	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
54	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	#544	—	2	8	no	—
58	#544	—	2	4	no	—
59	#544	—	2	4	no	—
60	#543	—	2	16	no	—
61	#543	—	2	8	no	—
62	#543	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	—	2	2	no	—
66	#533	—	2	2	no	—
67	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#533	D₄	1	4	yes	—
69	#533	D₄	1	4	yes	—
70	#533	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#125	—	2	4	no	—
75	C₂×#125	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#518	—	2	8	no	—
88	#518	—	2	4	no	—
89	#518	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#423	—	2	2	no	—
110	#423	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	#423	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#100	—	2	4	no	—
120	C₂×#100	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#343	—	2	4	no	—
128	#333	—	2	8	no	—
129	#332	—	2	8	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
131	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
144	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#125	—	2	16	no	—
185	#125	—	2	16	no	—
186	#125	—	2	4	no	—
187	#125	—	2	4	no	—
188	#125	—	2	4	no	—
189	#125	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
200	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
206	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
209	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
213	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
214	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
215	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	2	16	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	16	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	4	no	—
223	C₄×D₄	—	2	4	no	—
224	C₄×D₄	—	2	4	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	#117	—	2	4	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
266	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
269	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
271	#100	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
273	C₄×C₈	—	2	4	no	—
274	C₄×C₈	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	—	2	2	no	—
276	C₂⁴	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	—	4	4	no	—
280	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
281	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
292	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
304	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
305	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	M₁₆	—	4	4	no	—
350	M₁₆	—	4	4	no	—
351	M₁₆	—	8	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	4	4	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	4	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	4	no	—
360	C₂×C₈	—	8	2	no	—
361	C₂×C₈	—	8	4	no	—
362	C₂×C₈	—	8	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	8	no	—
386	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₄²	#120	1	2	yes	—
389	C₄²	#120	1	2	yes	—
390	C₄²	#120	1	2	yes	—
391	C₄²	#120	1	2	yes	—
392	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	8	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	8	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	4	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	8	2	no	—
406	C₂³	—	8	2	no	—
407	C₂³	—	8	8	no	—
408	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	—
412	C₂³	#419	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	4	8	no	—
415	Q₈	—	4	8	no	—
416	Q₈	—	4	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	8	4	no	—
419	Q₈	—	8	16	no	—
420	D₄	—	2	8	no	—
421	D₄	—	2	8	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄	—	4	8	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	16	no	—
448	C₂×C₄	—	8	16	no	—
449	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#453	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#455	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₈	—	8	4	no	—
470	C₈	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	8	no	—
478	C₂²	—	4	8	no	—
479	C₂²	—	4	4	no	—
480	C₂²	—	4	4	no	—
481	C₂²	—	4	16	no	—
482	C₂²	—	8	4	no	—
483	C₂²	—	8	8	no	—
484	C₂²	#1787	1	2	yes	—
485	C₂²	#1787	1	2	yes	—
486	C₂²	#1791	1	2	yes	—
487	C₂²	#1792	1	2	yes	—
488	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	2	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	2	1	no	—
495	C₄	—	4	8	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	4	8	no	—
498	C₄	#1787	1	4	yes	—
499	C₄	#1792	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#448	1	2	yes	—
501	C₄	C₂×#451	1	2	yes	—
502	C₄	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
504	C₂	—	2	1	no	—
505	C₂	—	2	1	no	—
506	C₂	—	2	2	no	—
507	C₂	—	4	8	no	—
508	C₂	#8355	1	4	yes	direct product factor
509	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1792	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1550	C₂	semidirect
5. C₂×#1493	C₂	semidirect
6. #8355	C₂	direct (N × H)
33. #1550	C₂²	semidirect
37. #1493	C₂²	semidirect
508. C₂	#8355	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
C₂×#1954	2
C₂×#1800	2
C₂×#1550	2
C₂×#1493	2
#8355	2

Subgroups — C2×#8355 #185374

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8355 #185374