Finite Group Databasebeta

← #185379

Subgroups — #185379

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17708C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17704C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8358C214yesmaximal, complemented
9#8357C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—21no—
17#3507C2212yes—
18#3506—21no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3505C414yes—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455C414yes—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C2×#413—21no—
37C22×C4×C8C2211yescharacteristic
38#1984C2212yescomplemented
39#1954C2212yescomplemented
40#1869—22no—
41#1801—21no—
42#1801C2212yescomplemented
43#1800—21no—
44#1800C2212yescomplemented
45C4×C22⋊C8—22no—
46#1742—21no—
47#1550C2214yescomplemented
48#1549—21no—
49#1548—21no—
50#1547C2214yes—
51#1546—21no—
52#1545—21no—
53#1542—22no—
54#1540—22no—
55#1493—22no—
56#1493C2214yescomplemented
57#1492—22no—
58#1492C2214yes—
59C2×Q8⋊C8—22no—
60C2×D4⋊C8—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#559—24no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559—24no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#555—22no—
79#555—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#551—28no—
93#551—28no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#541—24no—
105#540—24no—
106#539—24no—
107#539C2×C418yes—
108#538—24no—
109#538C2×C418yes—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#535—22no—
115#535—22no—
116#534—24no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2×C412yes—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126#533C2312yes—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—24no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532C2×C412yes—
135#532D412yes—
136#532D412yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2×C412yes—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#519—22no—
165#518—22no—
166#518—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C4×#41—24no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—24no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2×C412yes—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C22×C42D412yes—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423C2312yes—
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8C2312yes—
212#413—44no—
213C2×#101—22no—
214C2×#100—22no—
215C2×C22⋊C8—21no—
216C2×C22⋊C8—24no—
217C2×C4×C8—21no—
218C2×C4×C8—21no—
219C2×C4×C8—21no—
220C2×C4×C8—21no—
221C2×C4×C8—21no—
222C2×C4×C8—21no—
223C2×C4×C8C2312yes—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#336—24no—
227#333—24no—
228#332—24no—
229#332—24no—
230#331—24no—
231Q8⋊C8—28no—
232D4⋊C8—28no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22⋊C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4C22⋊C412yes—
263C23×C4C22⋊C412yes—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—41no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—44no—
279C22×C8—41no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—41no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296#127—24no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127C22⋊C412yes—
300#127C2×D412yes—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—28no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—28no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8C22⋊C414yes—
348C22⋊Q8C22×C414yes—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121C22⋊C414yes—
366#121C22×C414yes—
367#120—28no—
368#120—28no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8C22⋊C414yes—
390C4×Q8C2×D414yes—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4C22⋊C414yes—
428C4×D4C2×D414yes—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—22no—
438#117—21no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C22×C412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C22⋊C4C22×C412yes—
470C2×C42—28no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C22⋊C412yes—
477C2×C42C22⋊C412yes—
478C2×C42C22×C411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—41no—
501#101—44no—
502#100—44no—
503C22⋊C8—48no—
504C22⋊C8—41no—
505C22⋊C8—41no—
506C4×C8—22no—
507C4×C8—22no—
508C4×C8—41no—
509C4×C8—41no—
510C4×C8—41no—
511C4×C8—41no—
512C24—22no—
513C24C2×C22⋊C412yes—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—88no—
534#41—88no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—22no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—22no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—22no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—44no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—82no—
550C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—22no—
553C2×D4—22no—
554C2×D4—24no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—28no—
558C2×D4—28no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—44no—
571C2×D4—44no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—82no—
576C2×D4C2×C22⋊C414yes—
577C22×C4—22no—
578C22×C4—28no—
579C22×C4—28no—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—24no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—24no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—44no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—44no—
598C22×C4C2×C22⋊C412yes—
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C412yes—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4#12011yescharacteristic
609C22×C4#12011yescharacteristic
610C22×C4#12011yescharacteristic
611C22×C4#12011yescharacteristic
612C22×C4#12011yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#13512yes—
617C22×C4#13512yes—
618C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
619C22×C4#13712yes—
620C22×C4C23×C411yescharacteristic
621C22×C4C22×D411yescharacteristic
622C22×C4C22×D411yescharacteristic
623M16—42no—
624M16—42no—
625M16—42no—
626M16—42no—
627M16—82no—
628M16—82no—
629C2×C8—24no—
630C2×C8—42no—
631C2×C8—44no—
632C2×C8—44no—
633C2×C8—42no—
634C2×C8—44no—
635C2×C8—42no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—82no—
639C2×C8—82no—
640C4⋊C4—28no—
641C4⋊C4—28no—
642C4⋊C4—28no—
643C4⋊C4—28no—
644C4⋊C4—24no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—24no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—24no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
667C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
668C22⋊C4—28no—
669C22⋊C4—28no—
670C22⋊C4—28no—
671C22⋊C4—28no—
672C22⋊C4—28no—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—22no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—24no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—24no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C42—28no—
687C42—28no—
688C42—22no—
689C42—22no—
690C42—24no—
691C42—22no—
692C42—22no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C42#12011yescharacteristic
701C42#12011yescharacteristic
702C42#12011yescharacteristic
703C42#12011yescharacteristic
704C42#12011yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C22×D411yescharacteristic
710C42C22×D411yescharacteristic
711C42C22×D411yescharacteristic
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—24no—
715C23—22no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—44no—
721C23—82no—
722C23—82no—
723C23#37911yescharacteristic
724C23#37911yescharacteristic
725C23#41612yes—
726C23#41712yes—
727C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
728Q8—44no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—42no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—42no—
735Q8—44no—
736Q8—44no—
737Q8—44no—
738Q8—82no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—44no—
744D4—48no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—44no—
754D4—82no—
755D4—88no—
756D4—88no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—24no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—24no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—88no—
792C2×C4—88no—
793C2×C4#37911yescharacteristic
794C2×C4#37911yescharacteristic
795C2×C4#37911yescharacteristic
796C2×C4#37911yescharacteristic
797C2×C4#37911yescharacteristic
798C2×C4#37911yescharacteristic
799C2×C4#41612yes—
800C2×C4#41712yes—
801C2×C4#44912yes—
802C2×C4#44912yes—
803C2×C4#44912yes—
804C2×C4#44912yes—
805C2×C4#45212yes—
806C2×C4#45212yes—
807C2×C4#45212yes—
808C2×C4#45212yes—
809C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C4C2×#12011yescharacteristic
812C2×C4C2×#12011yescharacteristic
813C2×C4C2×#12011yescharacteristic
814C2×C4C2×#12011yescharacteristic
815C2×C4C2×#13511yescharacteristic
816C2×C4C2×#13511yescharacteristic
817C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
818C2×C4C2×#13711yescharacteristic
819C8—44no—
820C8—82no—
821C8—82no—
822C8—82no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—21no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—44no—
832C22—42no—
833C22—44no—
834C22—42no—
835C22—44no—
836C22—42no—
837C22—44no—
838C22—82no—
839C22—164no—
840C22#178812yes—
841C22#178812yes—
842C22C2×#37911yescharacteristic
843C22C2×#41611yescharacteristic
844C22C2×#41711yescharacteristic
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—42no—
852C4—44no—
853C4—42no—
854C4—44no—
855C4—42no—
856C4—44no—
857C4#178812yes—
858C4#178812yes—
859C4#179112yes—
860C4C2×#44911yescharacteristic
861C4C2×#44911yescharacteristic
862C4C2×#45211yescharacteristic
863C4C2×#45211yescharacteristic
864C4#301812yes—
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—22no—
868C2—22no—
869C2—82no—
870C2—84no—
871C2C2×#178811yescharacteristic
872C2C2×#179111yescharacteristic
873C2#2061511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#379
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21373C2semidirect
3. #20637C2semidirect
4. #17708C2semidirect
5. #17704C2semidirect
6. C2×#1493C2semidirect
7. C2×#1492C2semidirect
8. #8358C2semidirect
9. #8357C2semidirect
38. #1984C22semidirect
39. #1954C22semidirect
42. #1801C22semidirect
44. #1800C22semidirect
47. #1550C22semidirect
56. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#213732
#206372
#177082
#177042
C2×#14932
C2×#14922
#83582
#83572