Subgroups — #185387

Order 512.

2391 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8355	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3501	—	2	4	no	—
8	#3501	—	2	4	no	—
9	#3501	—	2	2	no	—
10	#3501	—	2	2	no	—
11	#3501	C₄	1	4	yes	—
12	#3501	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#554	—	2	2	no	—
14	C₂×#554	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#544	—	2	1	no	—
17	C₂×#543	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#518	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#100	—	2	1	no	—
26	#1954	—	2	2	no	—
27	#1954	C₂²	1	4	yes	—
28	#1800	—	2	2	no	—
29	#1800	C₂²	1	4	yes	—
30	#1779	—	2	2	no	—
31	C₂×#343	—	2	1	no	—
32	#1550	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#1549	—	2	2	no	—
34	#1548	—	2	2	no	—
35	#1542	—	2	4	no	—
36	#1493	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1487	—	2	4	no	—
38	#1481	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
43	#554	—	2	16	no	—
44	#554	—	2	16	no	—
45	#554	—	2	8	no	—
46	#554	—	2	8	no	—
47	#554	—	2	8	no	—
48	#554	—	2	8	no	—
49	#554	—	2	16	no	—
50	#554	—	2	16	no	—
51	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
52	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
53	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
54	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	#544	—	2	8	no	—
56	#544	—	2	4	no	—
57	#544	—	2	4	no	—
58	#543	—	2	16	no	—
59	#543	—	2	8	no	—
60	#543	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	—	2	2	no	—
65	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#533	D₄	1	4	yes	—
67	#533	D₄	1	4	yes	—
68	#533	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#125	—	2	4	no	—
73	C₂×#125	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#518	—	2	8	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	#518	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#117	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#431	—	2	2	no	—
108	#431	—	2	2	no	—
109	#431	—	2	2	no	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#423	—	2	2	no	—
112	#423	—	2	2	no	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	#423	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#100	—	2	4	no	—
120	C₂×#100	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#343	—	2	4	no	—
127	#333	—	2	8	no	—
128	#332	—	2	8	no	—
129	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
130	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
136	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	Q₁₆	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	#125	—	2	16	no	—
175	#125	—	2	16	no	—
176	#125	—	2	4	no	—
177	#125	—	2	4	no	—
178	#125	—	2	4	no	—
179	#125	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
196	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₄×D₄	—	2	16	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	C₄×D₄	—	2	4	no	—
212	C₄×D₄	—	2	4	no	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₄×D₄	—	2	4	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
257	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
261	#100	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
267	C₄×C₈	—	2	4	no	—
268	C₄×C₈	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	2	2	no	—
270	C₂⁴	—	2	2	no	—
271	C₂⁴	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	8	2	no	—
273	C₂⁴	—	8	2	no	—
274	C₂⁴	#103	1	8	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
276	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
286	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	8	no	—
295	C₂×D₄	#103	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	4	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	8	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₈	—	8	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#120	1	2	yes	—
372	C₄²	#120	1	2	yes	—
373	C₄²	#120	1	2	yes	—
374	C₄²	#120	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	—	4	1	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×#103	1	8	yes	—
394	C₂³	C₂×#103	1	2	yes	—
395	C₂³	#419	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	8	4	no	—
401	Q₈	—	8	16	no	—
402	D₄	—	2	8	no	—
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	16	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	16	no	—
428	C₂×C₄	—	8	16	no	—
429	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#103	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#419	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	4	no	—
448	C₈	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	8	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	16	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	8	4	no	—
463	C₂²	—	8	8	no	—
464	C₂²	#1787	1	2	yes	—
465	C₂²	#1787	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	4	8	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	8	no	—
477	C₄	#1787	1	4	yes	—
478	C₄	C₂×#448	1	2	yes	—
479	C₄	C₂×#451	1	2	yes	—
480	C₄	#3019	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	4	8	no	—
486	C₂	C₂×#1787	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#20612	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#20616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17708	C₂	semidirect
5. #17486	C₂	semidirect
6. #8355	C₂	semidirect
32. #1550	C₂²	semidirect
36. #1493	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
#21786	2
C₂×#1800	2
#17708	2
#17486	2
#8355	2