Finite Group Databasebeta

← #185392

Subgroups — #185392

Order 512.

2263 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 887 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62815C211yesmaximal, characteristic
2#21847C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1550C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8358C214yesmaximal, complemented
9#8357C214yesmaximal, complemented
10#3512—22no—
11#3511—21no—
12#3511—21no—
13#3510—22no—
14#3509—21no—
15#3508—21no—
16#3507—21no—
17#3507C2212yes—
18#3506—21no—
19#3506C2212yes—
20#3505—22no—
21#3505C414yes—
22#3480—22no—
23#3480—22no—
24#3475—22no—
25#3475—22no—
26#3455C414yes—
27#3449—21no—
28#3444—22no—
29C2×#533C2211yescharacteristic
30C2×#532C2211yescharacteristic
31#3428—21no—
32C2×C4×#41C2211yescharacteristic
33C2×#431C2211yescharacteristic
34C2×#423C2211yescharacteristic
35C2×#423C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#413—21no—
38#1984C2212yescomplemented
39#1954C2212yescomplemented
40#1869—22no—
41#1801—21no—
42#1801C2212yescomplemented
43#1800—21no—
44#1800C2212yescomplemented
45#1797—22no—
46#1742—21no—
47#1550—22no—
48#1550C2214yescomplemented
49#1547—22no—
50#1547C2214yes—
51C2×#333—21no—
52C2×#332—21no—
53C2×#332—21no—
54C2×#331—21no—
55#1493C2214yescomplemented
56#1492C2214yes—
57#1487—22no—
58#1486—22no—
59#1481—22no—
60#1480—22no—
61C22×#41—21no—
62C22×#41D411yescharacteristic
63C22×M16—21no—
64C22×M16—21no—
65C23×C8—21no—
66#559—24no—
67#559—22no—
68#559—22no—
69#559—24no—
70#557—22no—
71#557—22no—
72#556—22no—
73#556—22no—
74#556—24no—
75#556—22no—
76#556—22no—
77#556—24no—
78#555—22no—
79#555—22no—
80#554—22no—
81#554—22no—
82#553—24no—
83#553—24no—
84#553—28no—
85#553—28no—
86#553—24no—
87#553—24no—
88#552—24no—
89#552—24no—
90#552—24no—
91#552—24no—
92#551—28no—
93#551—28no—
94#550—22no—
95#550—22no—
96#548—24no—
97#548—24no—
98#547—22no—
99#547—22no—
100#546—24no—
101#546—24no—
102#542—24no—
103#542—24no—
104#541—24no—
105#540—24no—
106#539—24no—
107#539C2×C418yes—
108#538—24no—
109#538C2×C418yes—
110#537—22no—
111#537—22no—
112#536—22no—
113#536—22no—
114#535—22no—
115#535—22no—
116#534—24no—
117#533—22no—
118#533—22no—
119#533—21no—
120#533—21no—
121#533—21no—
122#533—21no—
123#533C2×C412yes—
124#533D412yes—
125#533D412yes—
126#533C2312yes—
127#532—22no—
128#532—22no—
129#532—24no—
130#532—21no—
131#532—21no—
132#532—21no—
133#532—21no—
134#532C2×C412yes—
135#532D412yes—
136#532D412yes—
137#532C2312yes—
138C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
141C2×#127D411yescharacteristic
142#529—24no—
143#529—24no—
144#529—24no—
145#529—24no—
146#529—28no—
147#529—28no—
148#529—24no—
149#529—24no—
150C2×#125—21no—
151C2×#124—21no—
152#525—24no—
153#525—24no—
154#525—24no—
155#525—24no—
156C2×C22⋊Q8—21no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
158C2×#121—21no—
159C2×#121C2×C412yes—
160#520—22no—
161#520—22no—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#519—22no—
165#518—22no—
166#518—24no—
167C4×#41—24no—
168C4×#41—24no—
169C4×#41—24no—
170C4×#41—24no—
171C4×#41—21no—
172C4×#41—21no—
173C4×#41—21no—
174C4×#41—21no—
175C4×#41—21no—
176C4×#41—21no—
177C4×#41—21no—
178C4×#41—21no—
179C2×C4×Q8—21no—
180C2×C4×Q8D412yes—
181C2×C4×Q8D411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4C2×C412yes—
185C2×C4×D4D412yes—
186C2×C4×D4D412yes—
187C2×C4×D4D411yescharacteristic
188C2×C4×D4C2311yescharacteristic
189C2×#117—24no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2×C412yes—
192C2×#117D411yescharacteristic
193C22×C42D412yes—
194C22×C42C2311yescharacteristic
195#431—21no—
196#431—21no—
197#431—21no—
198#431—21no—
199#423—21no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—21no—
205#423C2312yes—
206#423C2312yes—
207C2×C4⋊C8—21no—
208C2×C4⋊C8—21no—
209C2×C4⋊C8—21no—
210C2×C4⋊C8—21no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8—21no—
214C2×C4⋊C8—21no—
215C2×C4⋊C8—21no—
216C2×C4⋊C8—21no—
217C2×C4⋊C8C2312yes—
218#413—44no—
219C2×#101—22no—
220C2×#100—22no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—24no—
223C2×C4×C8C2312yes—
224#343—22no—
225#343—22no—
226#336—24no—
227#333—24no—
228#332—24no—
229#332—24no—
230#331—24no—
231Q8⋊C8—28no—
232D4⋊C8—28no—
233C2×#41—24no—
234C2×#41—24no—
235C2×#41—22no—
236C2×#41—21no—
237C2×#41—21no—
238C2×#41—22no—
239C2×#41—21no—
240C2×#41—21no—
241C2×#41—22no—
242C2×#41—22no—
243C2×#41—22no—
244C2×#41—22no—
245C2×#41—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—42no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41—42no—
250C2×#41—42no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8C22⋊C412yes—
254C22×Q8C2×D411yescharacteristic
255C22×D4—22no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4—21no—
258C22×D4C22⋊C412yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4—22no—
262C23×C4C22⋊C412yes—
263C23×C4C22⋊C412yes—
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C2×D412yes—
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C23×C4C2×D411yescharacteristic
268C2×M16—22no—
269C2×M16—22no—
270C2×M16—41no—
271C2×M16—41no—
272C2×M16—42no—
273C2×M16—42no—
274C2×M16—42no—
275C2×M16—42no—
276C22×C8—22no—
277C22×C8—22no—
278C22×C8—41no—
279C22×C8—41no—
280C22×C8—41no—
281C22×C8—41no—
282C22×C8—82no—
283C4⋊Q8—24no—
284C4⋊Q8—21no—
285C4⋊Q8—21no—
286C4⋊Q8—21no—
287C4⋊Q8—21no—
288C4⋊Q8—21no—
289C4⋊Q8—21no—
290C4⋊Q8C22⋊C412yes—
291C4⋊Q8C22⋊C412yes—
292C4⋊Q8C22⋊C412yes—
293C4⋊Q8C2×D412yes—
294C4⋊Q8C2×D412yes—
295C4⋊Q8C2×D412yes—
296#127—24no—
297#127—21no—
298#127—21no—
299#127C22⋊C412yes—
300#127C2×D412yes—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—22no—
312#125—22no—
313#125—22no—
314#125—22no—
315#124—24no—
316#124—24no—
317#124—28no—
318#124—24no—
319#124—24no—
320#124—28no—
321#124—22no—
322#124—22no—
323#124—22no—
324#124—22no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—28no—
328#123—28no—
329#123—28no—
330#123—28no—
331#123—28no—
332#123—28no—
333C22⋊Q8—24no—
334C22⋊Q8—24no—
335C22⋊Q8—24no—
336C22⋊Q8—24no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—28no—
340C22⋊Q8—28no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8C22⋊C414yes—
348C22⋊Q8C22×C414yes—
349#121—24no—
350#121—24no—
351#121—24no—
352#121—24no—
353#121—24no—
354#121—24no—
355#121—28no—
356#121—28no—
357#121—28no—
358#121—28no—
359#121—22no—
360#121—22no—
361#121—22no—
362#121—22no—
363#121—22no—
364#121—22no—
365#121C22⋊C414yes—
366#121C22×C414yes—
367#120—28no—
368#120—28no—
369C4×Q8—24no—
370C4×Q8—24no—
371C4×Q8—24no—
372C4×Q8—24no—
373C4×Q8—24no—
374C4×Q8—24no—
375C4×Q8—22no—
376C4×Q8—22no—
377C4×Q8—22no—
378C4×Q8—22no—
379C4×Q8—21no—
380C4×Q8—21no—
381C4×Q8—21no—
382C4×Q8—21no—
383C4×Q8—22no—
384C4×Q8—22no—
385C4×Q8—21no—
386C4×Q8—21no—
387C4×Q8—21no—
388C4×Q8—21no—
389C4×Q8C22⋊C414yes—
390C4×Q8C2×D414yes—
391C4×D4—24no—
392C4×D4—24no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—24no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—28no—
398C4×D4—28no—
399C4×D4—28no—
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—22no—
404C4×D4—22no—
405C4×D4—22no—
406C4×D4—22no—
407C4×D4—28no—
408C4×D4—28no—
409C4×D4—22no—
410C4×D4—22no—
411C4×D4—22no—
412C4×D4—22no—
413C4×D4—22no—
414C4×D4—22no—
415C4×D4—22no—
416C4×D4—22no—
417C4×D4—21no—
418C4×D4—21no—
419C4×D4—21no—
420C4×D4—21no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—21no—
424C4×D4—21no—
425C4×D4—21no—
426C4×D4—21no—
427C4×D4C22⋊C414yes—
428C4×D4C2×D414yes—
429#117—28no—
430#117—28no—
431#117—24no—
432#117—24no—
433#117—24no—
434#117—24no—
435#117—28no—
436#117—28no—
437#117—22no—
438#117—21no—
439#117—22no—
440#117—22no—
441#117—21no—
442#117—21no—
443#117—21no—
444#117—22no—
445#117—22no—
446#117—22no—
447#117—22no—
448#117—22no—
449C2×C4⋊C4—24no—
450C2×C4⋊C4—24no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—21no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
458C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
459C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
460C2×C4⋊C4C22×C412yes—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—28no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
468C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C22⋊C4C22×C412yes—
470C2×C42—28no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—22no—
473C2×C42—22no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42C22⋊C412yes—
477C2×C42C22⋊C412yes—
478C2×C42C22×C411yescharacteristic
479C2×C42C2×D412yes—
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D411yescharacteristic
482C2×C42C2×D411yescharacteristic
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2411yescharacteristic
491C4⋊C8—22no—
492C4⋊C8—22no—
493C4⋊C8—22no—
494C4⋊C8—22no—
495C4⋊C8—22no—
496C4⋊C8—22no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—41no—
499C4⋊C8—41no—
500C4⋊C8—41no—
501C4⋊C8—41no—
502C4⋊C8—41no—
503C4⋊C8—41no—
504C4⋊C8—41no—
505#101—44no—
506#100—44no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—84no—
510C4×C8—22no—
511C4×C8—22no—
512C24—22no—
513C24C2×C22⋊C412yes—
514C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
515#41—42no—
516#41—42no—
517#41—42no—
518#41—42no—
519#41—44no—
520#41—44no—
521#41—42no—
522#41—42no—
523#41—42no—
524#41—42no—
525#41—44no—
526#41—44no—
527#41—42no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—44no—
532#41—44no—
533#41—88no—
534#41—84no—
535#41—84no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—22no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—22no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—22no—
547C2×Q8—42no—
548C2×Q8—42no—
549C2×Q8—81no—
550C2×Q8—81no—
551C2×Q8—82no—
552C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
553C2×D4—24no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—24no—
557C2×D4—24no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—28no—
560C2×D4—28no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—44no—
573C2×D4—44no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—82no—
579C2×D4C2×C22⋊C414yes—
580C22×C4—22no—
581C22×C4—28no—
582C22×C4—28no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—24no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—24no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—44no—
601C22×C4—81no—
602C22×C4—82no—
603C22×C4C2×C22⋊C412yes—
604C22×C4C2×C22⋊C412yes—
605C22×C4C2×C22⋊C412yes—
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4#12011yescharacteristic
614C22×C4#12011yescharacteristic
615C22×C4#12011yescharacteristic
616C22×C4#12011yescharacteristic
617C22×C4#12011yescharacteristic
618C22×C4#12011yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#13512yes—
622C22×C4#13512yes—
623C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
624C22×C4#13712yes—
625C22×C4C23×C411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—42no—
630M16—42no—
631M16—42no—
632M16—82no—
633M16—82no—
634C2×C8—42no—
635C2×C8—44no—
636C2×C8—42no—
637C2×C8—42no—
638C2×C8—42no—
639C2×C8—42no—
640C2×C8—42no—
641C2×C8—82no—
642C2×C8—82no—
643C2×C8—82no—
644C2×C8—82no—
645C4⋊C4—28no—
646C4⋊C4—28no—
647C4⋊C4—28no—
648C4⋊C4—28no—
649C4⋊C4—24no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
672C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
673C22⋊C4—28no—
674C22⋊C4—28no—
675C22⋊C4—28no—
676C22⋊C4—28no—
677C22⋊C4—28no—
678C22⋊C4—28no—
679C22⋊C4—24no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—24no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—24no—
687C22⋊C4—24no—
688C22⋊C4—24no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—22no—
691C42—28no—
692C42—28no—
693C42—22no—
694C42—22no—
695C42—24no—
696C42—22no—
697C42—24no—
698C42—22no—
699C42—22no—
700C42—22no—
701C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C42#12011yescharacteristic
706C42#12011yescharacteristic
707C42#12011yescharacteristic
708C42#12011yescharacteristic
709C42#12011yescharacteristic
710C42#12011yescharacteristic
711C42#12011yescharacteristic
712C42#12011yescharacteristic
713C42C22×D411yescharacteristic
714C42C22×D411yescharacteristic
715C42C22×D411yescharacteristic
716C42C22×D411yescharacteristic
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—24no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—44no—
726C23—82no—
727C23—82no—
728C23#37911yescharacteristic
729C23#37911yescharacteristic
730C23#41612yes—
731C23#41712yes—
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733Q8—44no—
734Q8—44no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—42no—
742Q8—42no—
743Q8—44no—
744Q8—82no—
745D4—44no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—48no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—44no—
761D4—82no—
762D4—88no—
763D4—88no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—24no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—24no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—82no—
802C2×C4—88no—
803C2×C4—88no—
804C2×C4#37911yescharacteristic
805C2×C4#37911yescharacteristic
806C2×C4#37911yescharacteristic
807C2×C4#37911yescharacteristic
808C2×C4#37911yescharacteristic
809C2×C4#37911yescharacteristic
810C2×C4#41612yes—
811C2×C4#41712yes—
812C2×C4#44912yes—
813C2×C4#44912yes—
814C2×C4#44912yes—
815C2×C4#44912yes—
816C2×C4#45212yes—
817C2×C4#45212yes—
818C2×C4#45212yes—
819C2×C4#45212yes—
820C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
822C2×C4C2×#12011yescharacteristic
823C2×C4C2×#12011yescharacteristic
824C2×C4C2×#12011yescharacteristic
825C2×C4C2×#12011yescharacteristic
826C2×C4C2×#13511yescharacteristic
827C2×C4C2×#13511yescharacteristic
828C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
829C2×C4C2×#13711yescharacteristic
830C8—82no—
831C8—82no—
832C8—82no—
833C8—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—44no—
843C22—42no—
844C22—44no—
845C22—42no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—44no—
849C22—82no—
850C22—164no—
851C22#178812yes—
852C22#178812yes—
853C22C2×#37911yescharacteristic
854C22C2×#41611yescharacteristic
855C22C2×#41711yescharacteristic
856C4—21no—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—42no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—44no—
867C4—42no—
868C4—44no—
869C4#178812yes—
870C4#178812yes—
871C4C2×#44911yescharacteristic
872C4C2×#44911yescharacteristic
873C4C2×#45211yescharacteristic
874C4C2×#45211yescharacteristic
875C4#302111yescharacteristic
876C4#302211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—22no—
880C2—22no—
881C2—82no—
882C2—84no—
883C2C2×#178811yescharacteristic
884C2#2061211yescharacteristic
885C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62815C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21847C2semidirect
3. #20637C2semidirect
4. C2×#1550C2semidirect
5. C2×#1547C2semidirect
6. #17486C2semidirect
7. #17485C2semidirect
8. #8358C2semidirect
9. #8357C2semidirect
38. #1984C22semidirect
39. #1954C22semidirect
42. #1801C22semidirect
44. #1800C22semidirect
48. #1550C22semidirect
55. #1493C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628152
#218472
#206372
C2×#15502
C2×#15472
#174862
#174852
#83582
#83572