Finite Group Databasebeta

← Group #185397

Character table — Group #185397

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444422222222244444442222222244444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-11-11-11-11-11-11-11-11-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1111-11-11-11-111-11-1-11-11-11-11−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-11-1-11-11-11-111-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-11-1-11-11-11-111-11-1-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1111-11-111-11-1-11-11-11-111-11-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11
χ26111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1-11111-1-1-111-1-111-1-111-1
χ27111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11-111-1-111-111-1-1-1-1111-1-11-111-1-111-1
χ28111111-1-1-1-111111111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-11-111-1-111-1-1-11111-1-1-111-11-1-111-1-11
χ29111111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11-111-111-1-1-1-111-111-11-1-11-111-1
χ30111111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-11-1-11-111-1-111-11-1-11-111-1-1-11111-1-11-1-11-111-11-1-11
χ31111111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111-111-1-111-11-1-11
χ32111111-1-1-1-111111111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111-11-1-11-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-11-1-111-1-11-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-2-2-22222222222222-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022220000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-2-2-22222-222-2-2-2-222-2-2222-2-200000000-222-20000000000000000000000000000
χ38222222-2-222-2-2-2-22222-2-2-22222-2-2-2-2222-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-22200000000-22-220000000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-2222222-2-222-2-2-2000000002-22-2-22-2000022-2-200000000-2-22200000000000000000000
χ422222-2-2222222-2-222-2-2-2000000002-22-2-22-20000-2-2220000000022-2-200000000000000000000
χ432222-2-2222222-2-2-2-222-200000000-22-22-2-2222-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ442222-2-2222222-2-2-2-222-200000000-22-22-2-22-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ452222-2-222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22-2222-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ462222-2-222-2-2-2-22222-2-2-200000000-22-2222-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-222-2-222-2000000002-22-22-220000222200000000-2-2-2-200000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-222-2-222-2000000002-22-22-220000-2-2-2-200000000222200000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-22222-2-2200000000-222-2-2-222-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-22222-2-2200000000-222-2-2-22-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-222-2-2222000000002-2-22-22-200002-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-222-2-2222000000002-2-22-22-20000-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-2-222-2200002-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22000000002-2-222-220000-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222200000000-222-222-22-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222200000000-222-222-2-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ5744-4-4004-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-4004-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-4004-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-4004-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-400-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-400-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-400-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ6444-4-400-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ654-4-444-4000000004-44-40004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-4000000004-44-4000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-400000000-44-440004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-400000000-44-44000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44000000004-4-4404-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44000000004-4-440-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4400000000-444-404-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4400000000-444-40-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-8000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.