Subgroups — #185400

Order 512.

2349 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8355	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#3501	—	2	4	no	—
8	#3501	—	2	4	no	—
9	#3501	—	2	2	no	—
10	#3501	—	2	2	no	—
11	#3501	C₄	1	4	yes	—
12	#3501	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#554	—	2	2	no	—
14	C₂×#554	—	2	4	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#544	—	2	1	no	—
17	C₂×#543	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#518	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1955	—	2	2	no	—
26	#1954	C₂²	1	4	yes	—
27	#1821	—	2	1	no	—
28	#1800	C₂²	1	4	yes	—
29	#1783	—	2	1	no	—
30	#1779	—	2	2	no	—
31	C₄×#100	—	2	2	no	—
32	#1558	—	2	2	no	—
33	#1556	—	2	2	no	—
34	#1554	—	2	4	no	—
35	#1550	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#1497	—	2	4	no	—
37	#1493	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#1479	—	2	4	no	—
39	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
42	#554	—	2	16	no	—
43	#554	—	2	16	no	—
44	#554	—	2	8	no	—
45	#554	—	2	8	no	—
46	#554	—	2	8	no	—
47	#554	—	2	8	no	—
48	#554	—	2	16	no	—
49	#554	—	2	16	no	—
50	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
51	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
52	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
53	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
54	#544	—	2	8	no	—
55	#544	—	2	4	no	—
56	#544	—	2	4	no	—
57	#543	—	2	16	no	—
58	#543	—	2	8	no	—
59	#543	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#533	D₄	1	4	yes	—
66	#533	D₄	1	4	yes	—
67	#533	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×#125	—	2	4	no	—
72	C₂×#125	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	#518	—	2	8	no	—
85	#518	—	2	4	no	—
86	#518	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#117	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#432	—	2	2	no	—
107	#432	—	2	2	no	—
108	#432	—	2	2	no	—
109	#432	—	2	2	no	—
110	#431	—	2	2	no	—
111	#431	—	2	2	no	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	#423	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#100	—	2	4	no	—
118	#407	—	2	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#343	—	2	4	no	—
126	#333	—	2	8	no	—
127	#332	—	2	8	no	—
128	Q₈⋊C₈	—	2	16	no	—
129	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	8	8	no	—
135	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	#125	—	2	16	no	—
168	#125	—	2	16	no	—
169	#125	—	2	4	no	—
170	#125	—	2	4	no	—
171	#125	—	2	4	no	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
185	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
198	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	16	no	—
201	C₄×D₄	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄	—	2	16	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	4	no	—
209	C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₄×D₄	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
252	#100	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	8	8	no	—
260	#97	—	4	2	no	—
261	#97	—	4	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	4	no	—
263	C₄×C₈	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	8	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	8	2	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	8	8	no	—
278	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
280	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂×D₄	—	2	16	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂×D₄	#137	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	4	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄²	—	2	8	no	—
353	C₄²	—	2	8	no	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₄²	#120	1	2	yes	—
357	C₄²	#120	1	2	yes	—
358	C₄²	#120	1	2	yes	—
359	C₄²	#120	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	1	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	2	no	—
374	C₂³	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	8	16	no	—
376	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#419	1	8	yes	—
379	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	8	no	—
381	Q₈	—	4	8	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	8	4	no	—
384	Q₈	—	8	16	no	—
385	D₄	—	2	16	no	—
386	D₄	—	2	16	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	8	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	4	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	16	no	—
413	C₂×C₄	—	8	16	no	—
414	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
423	C₈	—	8	2	no	—
424	C₈	—	8	4	no	—
425	C₈	—	8	2	no	—
426	C₂²	—	2	1	no	—
427	C₂²	—	2	1	no	—
428	C₂²	—	2	1	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	1	no	—
434	C₂²	—	4	4	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	#1791	1	2	yes	—
442	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#419	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	2	1	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	#3004	1	4	yes	—
454	C₄	#3019	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	2	2	no	—
457	C₂	—	4	1	no	—
458	C₂	—	4	8	no	—
459	C₂	#20599	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#1791	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#20616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #17748	C₂	semidirect
5. #17479	C₂	semidirect
6. #8355	C₂	semidirect
35. #1550	C₂²	semidirect
37. #1493	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3501	2
#21788	2
#20726	2
#17748	2
#17479	2
#8355	2