Finite Group Databasebeta

← Group #185408

Character table — Group #185408

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444422222444444444442222224444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1iiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-11-11-11-111-1-111-1-11-11-11-1−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-11-1-11-11-1-111-1-1111-1-11-11iiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-111-1-11-1-11-11-1-111-1-1111-1-11-11−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-11iiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-111-111-1-11−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111-1-1-11-111-1iiii−i−i−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111-1-1-11-111-1−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ17111111-1-111-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-11-1
χ18111111-1-111-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-11-11-111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-11-11-11-11-11
χ19111111-1-111-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-1111111111-1-111-1-11-11-1-11-11-11-11
χ20111111-1-111-1-1111111-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11-11111111-1-111-1-111-11-111-11-11-11-1
χ21111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-11-111-11-1-11-11
χ22111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111111111-1-11-11-1-11-11-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1-11-111-11-1
χ23111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-111-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-11-11-111-11-1
χ24111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-111-11-111-11-1-1-111-1-1-1-111-1-1111-11-11-11-1-11-11
χ25111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-111-11-11-1-111-1-111-1-11-11ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-111-11-11-1-111-1-111-1-11-11−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-11-11-111-1-111-11-11-11-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-11-11-11-111-1-111-11-11-11-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-11-11-1-111-1-11-111-1-11-111-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-11-11-1-111-1-11-111-1-11-111-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-11-1-111-1-111-11-1-11-111-1-11ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-11-1-111-1-111-11-1-11-111-1-11−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-222-2-2-2-2-222000000000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-200000000000022000000000000000000000000
χ3522222222-2-2222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2222-2000000000000-22000000000000000000000000
χ3622222222-2-2222222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-220000000000002-2000000000000000000000000
χ37222222-2-22222-2-2-2-222-22222-2-222-2-222222-2-2000000000000-2-2000000000000000000000000
χ38222222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-2-2-2-22200000000000022000000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-2-2-2-22222-222-2-2-22000000000000-22000000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2222-20000000000002-2000000000000000000000000
χ412222-2-2222-22222-2-22-2-200002-22-22-2-2000000002-20000-222-20000-2200000000000000000000
χ422222-2-2222-22222-2-22-2-200002-22-22-2-200000000-2200002-2-2200002-200000000000000000000
χ432222-2-2222-2-2-2-2-2222-2-20000-22-222-220000002200-22-22000000-2-20000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-2-2-2-2222-2-20000-22-222-22000000-2-2002-22-2000000220000000000000000000000
χ452222-2-222-222222-2-2-22-20000-22-22-22-20000002-200-222-2000000-220000000000000000000000
χ462222-2-222-222222-2-2-22-20000-22-22-22-2000000-22002-2-220000002-20000000000000000000000
χ472222-2-222-22-2-2-2-222-22-200002-22-2-22200000000220000-22-220000-2-200000000000000000000
χ482222-2-222-22-2-2-2-222-22-200002-22-2-22200000000-2-200002-22-200002200000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-222-2-2222-220000-222-2-22-20000002200-2-2-2-2000000220000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-222-2-2222-220000-222-2-22-2000000-2-2002222000000-2-20000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2-222-2-22-2200002-2-22-222000000002-20000-2-22200002-200000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2-222-2-22-2200002-2-22-22200000000-22000022-2-20000-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2222-2-222-22200002-2-222-2-200000000220000-2-2-2-200002200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2222-2-222-22200002-2-222-2-200000000-2-2000022220000-2-200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2220000-222-22-220000002-200-2-2220000002-20000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2220000-222-22-22000000-220022-2-2000000-220000000000000000000000
χ5744-4-4004-4004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-4004-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-4004-400−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6044-4-4004-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6144-4-400-44004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000
χ6244-4-400-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000
χ6344-4-400-4400−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000
χ6444-4-400-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000
χ654-44-44-40044000000-4-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-40044000000-4-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-400-4-40000004404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-400-4-4000000440-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44004-4000000-440000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44004-4000000-44000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400-440000004-40000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400-440000004-4000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ738-8-8800000000008-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000000000-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.