Subgroups — #185411

Order 512.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#17745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#17500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#8354	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₂²×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
8	#3497	—	2	4	no	—
9	#3497	—	2	4	no	—
10	#3497	—	2	2	no	—
11	#3497	—	2	2	no	—
12	#3497	C₄	1	4	yes	—
13	#3497	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#550	—	2	2	no	—
15	C₂×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×#548	—	2	4	no	—
17	C₂×#537	—	2	1	no	—
18	C₂×#537	C₄	1	4	yes	—
19	C₂×#532	—	2	2	no	—
20	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2920	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1985	—	2	2	no	—
26	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#1821	—	2	1	no	—
28	#1801	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1784	—	2	1	no	—
30	C₄×#101	—	2	2	no	—
31	#1728	—	2	2	no	—
32	#1557	—	2	4	no	—
33	#1549	—	2	2	no	—
34	#1547	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#1545	—	2	2	no	—
36	#1492	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#1490	—	2	4	no	—
38	#1484	—	2	4	no	—
39	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
40	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
41	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
42	C₂×2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
43	C₂²×#41	—	2	4	no	—
44	C₂²×#41	—	2	4	no	—
45	C₂²×#41	—	2	2	no	—
46	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
47	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
50	#550	—	2	8	no	—
51	#550	—	2	8	no	—
52	#550	—	2	8	no	—
53	#550	—	2	8	no	—
54	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
55	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
56	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
57	D₄×Q₈	—	2	8	no	—
58	#548	—	2	16	no	—
59	#548	—	2	16	no	—
60	#548	—	2	16	no	—
61	#548	—	2	16	no	—
62	#537	—	2	8	no	—
63	#537	—	2	16	no	—
64	#537	—	2	4	no	—
65	#537	—	2	8	no	—
66	#537	—	2	4	no	—
67	#537	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	—	2	8	no	—
70	#532	—	2	8	no	—
71	#532	—	2	8	no	—
72	#532	—	2	2	no	—
73	#532	—	2	2	no	—
74	#532	—	2	2	no	—
75	#532	—	2	2	no	—
76	#532	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	#532	D₄	1	4	yes	—
78	#532	D₄	1	4	yes	—
79	#532	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×#127	—	2	2	no	—
83	C₂×#127	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#124	—	2	4	no	—
85	C₂×#124	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×#121	—	2	4	no	—
89	C₂×#121	—	2	8	no	—
90	C₂×#121	—	2	4	no	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#432	—	2	2	no	—
110	#432	—	2	2	no	—
111	#431	—	2	2	no	—
112	#431	—	2	2	no	—
113	#423	—	2	2	no	—
114	#423	—	2	2	no	—
115	#423	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#101	—	2	4	no	—
119	#407	—	2	2	no	—
120	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×#97	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#343	—	2	4	no	—
126	#336	—	2	8	no	—
127	#332	—	2	8	no	—
128	#331	—	2	8	no	—
129	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
130	2₋¹⁺⁴	—	4	64	no	—
131	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
132	2₋¹⁺⁴	—	4	32	no	—
133	2₋¹⁺⁴	—	4	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	16	no	—
135	C₂×#41	—	2	16	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	2	16	no	—
138	C₂×#41	—	2	4	no	—
139	C₂×#41	—	2	4	no	—
140	C₂×#41	—	2	4	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	4	16	no	—
143	C₂×#41	—	4	32	no	—
144	C₂×#41	—	4	32	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	32	no	—
153	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	#127	—	2	8	no	—
185	#127	—	2	8	no	—
186	#127	—	2	2	no	—
187	#127	—	2	2	no	—
188	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	#124	—	2	16	no	—
191	#124	—	2	16	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
197	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
198	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
199	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
200	#121	—	2	16	no	—
201	#121	—	2	16	no	—
202	#121	—	2	16	no	—
203	#121	—	2	32	no	—
204	#121	—	2	32	no	—
205	#121	—	2	4	no	—
206	#121	—	2	16	no	—
207	#121	—	2	4	no	—
208	#121	—	2	4	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
213	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₄×D₄	—	2	16	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	16	no	—
225	C₄×D₄	—	2	16	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	4	no	—
228	C₄×D₄	—	2	4	no	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
233	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#101	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
269	#97	—	4	2	no	—
270	#97	—	4	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	C₄×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	#41	—	4	64	no	—
276	#41	—	4	32	no	—
277	#41	—	4	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	#41	—	4	64	no	—
281	#41	—	4	64	no	—
282	#41	—	4	16	no	—
283	#41	—	4	32	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
297	C₂×Q₈	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	16	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	16	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	4	no	—
313	C₂×D₄	—	8	8	no	—
314	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	M₁₆	—	4	4	no	—
348	M₁₆	—	4	4	no	—
349	M₁₆	—	4	8	no	—
350	M₁₆	—	8	2	no	—
351	M₁₆	—	8	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	4	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	4	no	—
376	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₄²	#120	1	2	yes	—
379	C₄²	#120	1	2	yes	—
380	C₄²	#120	1	2	yes	—
381	C₄²	#120	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	8	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	8	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	#379	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	2	16	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	Q₈	—	4	32	no	—
398	Q₈	—	4	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	8	no	—
401	D₄	—	4	32	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	4	no	—
407	D₄	—	4	4	no	—
408	D₄	—	8	4	no	—
409	D₄	—	8	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	64	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	16	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	2	no	—
437	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#379	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#418	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#454	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#456	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	8	4	no	—
451	C₈	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	8	no	—
461	C₂²	—	4	8	no	—
462	C₂²	—	4	8	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	#1793	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#418	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	8	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	2	1	no	—
473	C₄	—	4	8	no	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	#1793	1	2	yes	—
476	C₄	#3003	1	4	yes	—
477	C₄	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	8	8	no	—
483	C₂	#20598	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#20612	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1793	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×#379
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#3497	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21303	C₂	semidirect
3. #20727	C₂	semidirect
4. #17745	C₂	semidirect
5. #17500	C₂	semidirect
6. #8354	C₂	semidirect
26. #1984	C₂²	semidirect
28. #1801	C₂²	semidirect
34. #1547	C₂²	semidirect
36. #1492	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3497	2
#21303	2
#20727	2
#17745	2
#17500	2
#8354	2