Finite Group Databasebeta

← #185441

Subgroups — #185441

Order 512.

2233 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1097 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#62830C211yesmaximal, characteristic
2#21880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8358C212yesmaximal, complemented
9#8357C212yesmaximal, complemented
10#8354C212yesmaximal, complemented
11#8353C212yesmaximal, complemented
12#3562—22no—
13#3560C414yes—
14#3552—21no—
15#3551—22no—
16#3547—21no—
17#3546—21no—
18#3543—21no—
19#3534C414yes—
20#3520—21no—
21#3519—21no—
22#3519—22no—
23#3517—21no—
24#3514—21no—
25#3514—22no—
26#3512—21no—
27#3507C2211yescharacteristic
28#3506C2211yescharacteristic
29#3505—22no—
30#3500—21no—
31#3497C2211yescharacteristic
32#3496C2211yescharacteristic
33#3494—22no—
34#3489—21no—
35#3488—21no—
36#3444C2211yescharacteristic
37C2×#532C2211yescharacteristic
38C2×#529C2211yescharacteristic
39#2920C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#431C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#423C2211yescharacteristic, complemented
43#1998—21no—
44#1984C2212yescomplemented
45#1967—21no—
46#1954C2212yescomplemented
47#1901—21no—
48#1900—21no—
49#1870—22no—
50#1801C2212yescomplemented
51#1800C2212yescomplemented
52#1798—22no—
53#1561—21no—
54#1560—21no—
55#1557—21no—
56#1557—21no—
57#1550—21no—
58#1550C2212yescomplemented
59#1549—21no—
60#1547—21no—
61#1547C2212yes—
62#1547C2212yescomplemented
63#1547C2212yescomplemented
64#1545—21no—
65#1493C2212yescomplemented
66#1492C2212yes—
67#1492C2212yescomplemented
68#1492C2212yescomplemented
69#1488—22no—
70#1486—22no—
71#1482—22no—
72#1480—22no—
73C2×2−1+4—21no—
74C2×H(5,𝔽2)—21no—
75C22×#41—21no—
76C22×M16—21no—
77C22×M16—21no—
78#563—24no—
79#562—24no—
80#560—24no—
81#560—24no—
82#559—21no—
83#559—22no—
84#557—21no—
85#556—21no—
86#556—21no—
87#556—22no—
88#555—24no—
89#555—22no—
90#555—21no—
91#554—22no—
92#554—21no—
93#553—24no—
94#553—22no—
95#553—22no—
96#553—22no—
97#553—22no—
98#553—24no—
99#553—22no—
100#553—24no—
101#553—24no—
102#552—22no—
103#552—22no—
104#552—22no—
105#551—24no—
106#551—24no—
107#551—24no—
108#551—24no—
109#550—22no—
110#550—22no—
111#550—21no—
112#550—21no—
113#550—21no—
114D4×Q8—22no—
115D4×Q8—21no—
116D4×Q8—21no—
117#548—22no—
118#548—22no—
119#548—22no—
120#548—22no—
121#548—22no—
122#548—22no—
123#547—22no—
124#547—21no—
125#547—21no—
126#547—21no—
127#547—24no—
128#546—22no—
129#546—22no—
130#546—22no—
131#546—22no—
132#546—22no—
133#546—22no—
134#546—24no—
135#546—22no—
136#546—22no—
137#546—24no—
138#546—24no—
139#546—24no—
140#546—24no—
141D42—22no—
142D42—22no—
143D42—24no—
144D42—21no—
145D42—21no—
146#544—22no—
147#542—22no—
148#542—22no—
149#542—24no—
150#541—22no—
151#540—22no—
152#540—22no—
153#540—22no—
154#540—24no—
155#540—24no—
156#539—24no—
157#539—24no—
158#539C2×C414yes—
159#538—24no—
160#538—24no—
161#538—24no—
162#538—24no—
163#538—24no—
164#538C2×C414yes—
165#537—22no—
166#537—22no—
167#537—21no—
168#537—21no—
169#537C2×C414yes—
170#536—22no—
171#536—22no—
172#536—21no—
173#535—22no—
174#535—22no—
175#535—22no—
176#535—21no—
177#534—24no—
178#534C2×C414yes—
179#533D411yescharacteristic
180#533D411yescharacteristic
181#533C2311yescharacteristic
182#532—22no—
183#532—21no—
184#532—21no—
185#532—21no—
186#532—21no—
187#532—22no—
188#532C2×C412yes—
189#532D411yescharacteristic
190#532D411yescharacteristic
191#532D411yescharacteristic
192#532D411yescharacteristic
193#532D412yes—
194#532C2311yescharacteristic
195#532C2311yescharacteristic
196#532C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊Q8D411yescharacteristic
198C2×#127D411yescharacteristic
199#529—22no—
200#529—22no—
201#529—21no—
202#529—21no—
203#529—21no—
204#529—21no—
205#529—21no—
206#529—21no—
207#529—21no—
208#529—21no—
209#529—21no—
210#529—21no—
211#529—21no—
212#529—21no—
213#529—22no—
214#529C2×C412yes—
215#529D412yes—
216C2×#126C2×C412yes—
217C2×#125D411yescharacteristic
218C2×#124—22no—
219C2×#124—21no—
220C2×#124D411yescharacteristic
221#525—22no—
222#525—22no—
223#525—21no—
224#525—21no—
225#525—22no—
226#525C2×C412yes—
227C2×#123C2×C412yes—
228C2×C22⋊Q8—22no—
229C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
230C2×#121—22no—
231C2×#121—21no—
232C2×#121—22no—
233C2×#121C2×C412yes—
234C2×#121D411yescharacteristic
235#520—22no—
236#520—21no—
237#520—21no—
238#518—22no—
239#518—24no—
240C4×#41—21no—
241C4×#41—21no—
242C4×#41D412yes—
243C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
244C2×C4×D4—21no—
245C2×C4×D4D412yes—
246C2×C4×D4D412yes—
247C2×C4×D4C2311yescharacteristic
248C2×#117D412yes—
249C22×C42C2311yescharacteristic
250#432—21no—
251#432—21no—
252#431—21no—
253#431—21no—
254#431—21no—
255#431—21no—
256#431—21no—
257#431—21no—
258#423—21no—
259#423—21no—
260#423—21no—
261#423—21no—
262#423—21no—
263#423—21no—
264#423—21no—
265#423C2312yes—
266#423C2312yes—
267C2×C4⋊C8—21no—
268C2×C4⋊C8—21no—
269C2×C4⋊C8—21no—
270C2×C4⋊C8—21no—
271C2×C4⋊C8C2312yes—
272C2×#101—22no—
273C2×#100—22no—
274#407—21no—
275C2×C22⋊C8—21no—
276C2×C22⋊C8—24no—
277C4×M16—21no—
278C2×C4×C8C2312yes—
279#343—22no—
280#343—22no—
281#336—24no—
282#333—22no—
283#332—22no—
284#332—22no—
285#332—22no—
286#332—22no—
287#331—22no—
288#331—22no—
289#331—22no—
290Q8⋊C8—24no—
291D4⋊C8—24no—
292D4⋊C8—24no—
293D4⋊C8—24no—
2942−1+4—82no—
2952−1+4—82no—
296H(5,𝔽2)—82no—
297H(5,𝔽2)—82no—
298C2×#41—22no—
299C2×#41—22no—
300C2×#41—22no—
301C2×#41—22no—
302C2×#41—22no—
303C2×#41—22no—
304C2×#41—24no—
305C2×#41—21no—
306C2×#41—22no—
307C2×#41—21no—
308C2×#41—21no—
309C2×#41—21no—
310C2×#41—21no—
311C2×#41—21no—
312C2×#41—82no—
313C2×#41—82no—
314C2×#41C22⋊C412yes—
315C22×Q8—22no—
316C22×Q8—22no—
317C22×Q8—21no—
318C22×Q8C2×D411yescharacteristic
319C22×D4—24no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—24no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4C22⋊C412yes—
328C22×D4C22⋊C412yes—
329C22×D4C2×D411yescharacteristic
330C23×C4—22no—
331C23×C4C22×C411yescharacteristic
332C23×C4C2×D411yescharacteristic
333C23×C4C2×D412yes—
334C23×C4C2×D411yescharacteristic
335C2×M16—22no—
336C2×M16—22no—
337C2×M16—41no—
338C2×M16—41no—
339C2×M16—41no—
340C2×M16—82no—
341C2×M16—82no—
342C22×C8—22no—
343C22×C8—22no—
344C22×C8—41no—
345C4⋊Q8—22no—
346C4⋊Q8—22no—
347C4⋊Q8—24no—
348C4⋊Q8—21no—
349C4⋊Q8—21no—
350C4⋊Q8C22⋊C412yes—
351C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
353C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
355C4⋊Q8C2×D411yescharacteristic
356#127—22no—
357#127—22no—
358#127—24no—
359#127—21no—
360#127—21no—
361#127C22⋊C412yes—
362#127C2×D411yescharacteristic
363#127C2×D411yescharacteristic
364#127C2×D411yescharacteristic
365#126—24no—
366#126—24no—
367#126—24no—
368#126—24no—
369#126—24no—
370#126—24no—
371#126—24no—
372#126—22no—
373#126—22no—
374#126—22no—
375#126—22no—
376#126—22no—
377#126—22no—
378#125—22no—
379#125—24no—
380#125—24no—
381#125—24no—
382#125—21no—
383#125—21no—
384#125—21no—
385#125—21no—
386#125—21no—
387#125—21no—
388#125C22⋊C412yes—
389#124—22no—
390#124—22no—
391#124—24no—
392#124—24no—
393#124—22no—
394#124—24no—
395#124—24no—
396#124—24no—
397#124—24no—
398#124—22no—
399#124—21no—
400#124—21no—
401#124—21no—
402#124—22no—
403#124—21no—
404#124—21no—
405#124—21no—
406#124—21no—
407#124—21no—
408#124—21no—
409#124—21no—
410#124C22⋊C412yes—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—24no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420#123—24no—
421#123—24no—
422#123—24no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—22no—
426#123—22no—
427#123—22no—
428#123—22no—
429#123—24no—
430#123—22no—
431#123—24no—
432#123—24no—
433#123—24no—
434C22⋊Q8—22no—
435C22⋊Q8—22no—
436C22⋊Q8—24no—
437C22⋊Q8—24no—
438C22⋊Q8—22no—
439C22⋊Q8—22no—
440C22⋊Q8—22no—
441C22⋊Q8—22no—
442C22⋊Q8—22no—
443C22⋊Q8—24no—
444C22⋊Q8—24no—
445C22⋊Q8—24no—
446C22⋊Q8—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—21no—
450C22⋊Q8—21no—
451C22⋊Q8—21no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—21no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—24no—
457C22⋊Q8—24no—
458C22⋊Q8C22⋊C412yes—
459C22⋊Q8C22×C412yes—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—24no—
463#121—24no—
464#121—24no—
465#121—22no—
466#121—22no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—22no—
472#121—24no—
473#121—24no—
474#121—24no—
475#121—24no—
476#121—24no—
477#121—24no—
478#121—24no—
479#121—24no—
480#121—24no—
481#121—24no—
482#121—24no—
483#121—24no—
484#121—24no—
485#121—24no—
486#121—24no—
487#121—22no—
488#121—24no—
489#121—22no—
490#121—22no—
491#121—24no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—22no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121C22⋊C412yes—
506#121C22⋊C412yes—
507#121C22⋊C412yes—
508#121C22×C412yes—
509#121C22×C412yes—
510#121C22×C412yes—
511#120—24no—
512#120—24no—
513#120—24no—
514#120—24no—
515#120—24no—
516#120—24no—
517#120—22no—
518#120—24no—
519#120—24no—
520#120—24no—
521C4×Q8—22no—
522C4×Q8—22no—
523C4×Q8—22no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—21no—
528C4×Q8—21no—
529C4×Q8—21no—
530C4×Q8—21no—
531C4×Q8—21no—
532C4×Q8C22⋊C412yes—
533C4×Q8C2×D412yes—
534C4×D4—24no—
535C4×D4—24no—
536C4×D4—24no—
537C4×D4—24no—
538C4×D4—24no—
539C4×D4—24no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—24no—
542C4×D4—24no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—24no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—24no—
548C4×D4—22no—
549C4×D4—22no—
550C4×D4—22no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—24no—
553C4×D4—24no—
554C4×D4—22no—
555C4×D4—22no—
556C4×D4—22no—
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—22no—
560C4×D4—22no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—21no—
574C4×D4—21no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4C22⋊C412yes—
578C4×D4C22⋊C412yes—
579C4×D4C22⋊C412yes—
580C4×D4C2×D412yes—
581C4×D4C2×D412yes—
582C4×D4C2×D412yes—
583#117—22no—
584#117—24no—
585#117—24no—
586#117—22no—
587#117—22no—
588#117—24no—
589#117—21no—
590#117—21no—
591#117—22no—
592#117—22no—
593#117—22no—
594#117—22no—
595#117—22no—
596#117—22no—
597#117—22no—
598#117C22⋊C412yes—
599C2×C4⋊C4—22no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—22no—
602C2×C4⋊C4—24no—
603C2×C4⋊C4—21no—
604C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
605C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
606C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
607C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
608C2×C4⋊C4C22×C412yes—
609C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
610C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—24no—
612C2×C22⋊C4—24no—
613C2×C22⋊C4—24no—
614C2×C22⋊C4—24no—
615C2×C22⋊C4—24no—
616C2×C22⋊C4—22no—
617C2×C22⋊C4—22no—
618C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
619C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
620C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
621C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
622C2×C22⋊C4C22×C412yes—
623C2×C42—22no—
624C2×C42C22×C411yescharacteristic
625C2×C42C2×D412yes—
626C2×C42C2×D411yescharacteristic
627C2×C42C2×D411yescharacteristic
628C2×C42C2×D411yescharacteristic
629C2×C42C2×D411yescharacteristic
630C2×C42C2×D411yescharacteristic
631C2×C42C2×D411yescharacteristic
632C2×C42C2×D411yescharacteristic
633C2×C42C2×D411yescharacteristic
634C2×C42C2×D411yescharacteristic
635C2×C42C2×D411yescharacteristic
636C2×C42C2411yescharacteristic
637C4⋊C8—22no—
638C4⋊C8—22no—
639C4⋊C8—22no—
640C4⋊C8—22no—
641C4⋊C8—22no—
642C4⋊C8—22no—
643C4⋊C8—41no—
644C4⋊C8—41no—
645C4⋊C8—41no—
646C4⋊C8—41no—
647C4⋊C8—41no—
648C4⋊C8—41no—
649#101—82no—
650#100—82no—
651C22⋊C8—41no—
652C22⋊C8—41no—
653C22⋊C8—41no—
654C22⋊C8—41no—
655C22⋊C8—84no—
656#97—41no—
657C4×C8—22no—
658C4×C8—22no—
659C4×C8—41no—
660C24—24no—
661C24—22no—
662C24C2×C22⋊C412yes—
663C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—42no—
667#41—42no—
668#41—42no—
669#41—42no—
670#41—82no—
671#41—82no—
672#41—84no—
673#41—88no—
674#41—81no—
675#41—81no—
676#41—82no—
677#41—82no—
678#41—82no—
679#41—82no—
680#41—82no—
681#41—82no—
682#41—84no—
683#41—82no—
684#41—82no—
685#41—84no—
686#41—82no—
687C2×Q8—24no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—21no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—22no—
695C2×Q8—22no—
696C2×Q8—22no—
697C2×Q8—82no—
698C2×Q8—82no—
699C2×Q8—82no—
700C2×Q8—84no—
701C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—24no—
709C2×D4—24no—
710C2×D4—24no—
711C2×D4—24no—
712C2×D4—24no—
713C2×D4—24no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—22no—
716C2×D4—22no—
717C2×D4—22no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4—82no—
736C2×D4—82no—
737C2×D4—82no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—82no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—88no—
743C2×D4—88no—
744C2×D4C2×C22⋊C412yes—
745C2×D4C2×C22⋊C412yes—
746C2×D4C2×C22⋊C412yes—
747C22×C4—22no—
748C22×C4—22no—
749C22×C4—24no—
750C22×C4—24no—
751C22×C4—24no—
752C22×C4—24no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—41no—
765C22×C4—41no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—82no—
770C22×C4—81no—
771C22×C4C2×C22⋊C412yes—
772C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊C412yes—
774C22×C4C2×C22⋊C412yes—
775C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
777C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
778C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
779C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
780C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
781C22×C4#12011yescharacteristic
782C22×C4#12011yescharacteristic
783C22×C4#12011yescharacteristic
784C22×C4#12011yescharacteristic
785C22×C4#12011yescharacteristic
786C22×C4#12011yescharacteristic
787C22×C4#12011yescharacteristic
788C22×C4#12011yescharacteristic
789C22×C4C23×C411yescharacteristic
790C22×C4C22×D411yescharacteristic
791C22×C4C22×D411yescharacteristic
792M16—42no—
793M16—42no—
794M16—42no—
795M16—42no—
796M16—82no—
797M16—82no—
798M16—82no—
799C2×C8—42no—
800C2×C8—44no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—42no—
806C2×C8—82no—
807C4⋊C4—24no—
808C4⋊C4—24no—
809C4⋊C4—24no—
810C4⋊C4—24no—
811C4⋊C4—24no—
812C4⋊C4—24no—
813C4⋊C4—22no—
814C4⋊C4—22no—
815C4⋊C4—22no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—21no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—22no—
827C4⋊C4—22no—
828C4⋊C4—22no—
829C4⋊C4—22no—
830C4⋊C4—22no—
831C4⋊C4—22no—
832C4⋊C4—22no—
833C4⋊C4—22no—
834C4⋊C4—22no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—22no—
838C4⋊C4—22no—
839C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
840C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
841C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
842C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
843C22⋊C4—24no—
844C22⋊C4—24no—
845C22⋊C4—24no—
846C22⋊C4—24no—
847C22⋊C4—24no—
848C22⋊C4—24no—
849C22⋊C4—24no—
850C22⋊C4—24no—
851C22⋊C4—24no—
852C22⋊C4—24no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—22no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C42—24no—
881C42—24no—
882C42—22no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—22no—
886C42—22no—
887C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
888C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
889C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
890C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
891C42#12011yescharacteristic
892C42#12011yescharacteristic
893C42#12011yescharacteristic
894C42#12011yescharacteristic
895C42#12011yescharacteristic
896C42#12011yescharacteristic
897C42#12011yescharacteristic
898C42#12011yescharacteristic
899C42C22×D411yescharacteristic
900C42C22×D411yescharacteristic
901C42C22×D411yescharacteristic
902C42C22×D411yescharacteristic
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—24no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—44no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—82no—
915C23—82no—
916C23—84no—
917C23—84no—
918C23—84no—
919C23#37911yescharacteristic
920C23#37911yescharacteristic
921C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
922Q8—42no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—42no—
928Q8—42no—
929Q8—42no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—82no—
933Q8—84no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—44no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—82no—
962D4—84no—
963D4—84no—
964D4—84no—
965D4—84no—
966D4—84no—
967D4—84no—
968D4—84no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—22no—
975C2×C4—22no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—21no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—24no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—22no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—22no—
989C2×C4—22no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—42no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—42no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—42no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—82no—
1010C2×C4—82no—
1011C2×C4—82no—
1012C2×C4—82no—
1013C2×C4—82no—
1014C2×C4—82no—
1015C2×C4—84no—
1016C2×C4—84no—
1017C2×C4—84no—
1018C2×C4—84no—
1019C2×C4—84no—
1020C2×C4#37911yescharacteristic
1021C2×C4#37911yescharacteristic
1022C2×C4#37911yescharacteristic
1023C2×C4#37911yescharacteristic
1024C2×C4#37911yescharacteristic
1025C2×C4#37911yescharacteristic
1026C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1027C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1028C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1029C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1030C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1031C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1032C2×C4#57612yes—
1033C2×C4#57712yes—
1034C8—82no—
1035C8—82no—
1036C8—82no—
1037C8—82no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—21no—
1046C22—42no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—82no—
1059C22—84no—
1060C22—164no—
1061C22—324no—
1062C22C2×#37911yescharacteristic
1063C22#289712yes—
1064C4—21no—
1065C4—21no—
1066C4—21no—
1067C4—21no—
1068C4—21no—
1069C4—21no—
1070C4—21no—
1071C4—21no—
1072C4—21no—
1073C4—42no—
1074C4—42no—
1075C4—42no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—42no—
1079C4—42no—
1080C4—42no—
1081C4#300811yescharacteristic
1082C4#300911yescharacteristic
1083C4#301212yes—
1084C4#302111yescharacteristic
1085C4#302211yescharacteristic
1086C2—22no—
1087C2—41no—
1088C2—41no—
1089C2—82no—
1090C2—82no—
1091C2—82no—
1092C2—82no—
1093C2#2060211yescharacteristic
1094C2#2061211yescharacteristic
1095C2#2061811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#62830C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21880C2semidirect
3. #21850C2semidirect
4. #17752C2semidirect
5. #17745C2semidirect
6. #17489C2semidirect
7. #17485C2semidirect
8. #8358C2semidirect
9. #8357C2semidirect
10. #8354C2semidirect
11. #8353C2semidirect
39. #2920C22semidirect
40. C2×#431C22semidirect
41. C2×#423C22semidirect
42. C2×#423C22semidirect
44. #1984C22semidirect
46. #1954C22semidirect
50. #1801C22semidirect
51. #1800C22semidirect
58. #1550C22semidirect
62. #1547C22semidirect
63. #1547C22semidirect
65. #1493C22semidirect
67. #1492C22semidirect
68. #1492C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#628302
#218802
#218502
#177522
#177452
#174892
#174852
#83582
#83572
#83542
#83532