Finite Group Databasebeta

← Group #185444

Character table — Group #185444

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11112222222222444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222244444444224444444422224444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ17111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ18111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-11-11-11-111-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ19111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1111-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ20111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-111-1-1111-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ21111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1111-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ22111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-111-1-1-1111-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ23111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-11-1-111-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ24111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-11-11-11-11-1-111-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ25111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−ii
χ26111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-11-11-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ27111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i−iii−i
χ28111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-11-1-1-111-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ29111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ30111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-111-1-11-1111-1-11-1-11-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ31111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-11-111-111-1-1-111-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ32111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-11-111-111-1-1-111-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-2002200-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ342222222-222-2-22-22222-2-2-2-2-2-200-2-20022000022-2-20000000000000000000000000000
χ352222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-22222002200220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ362222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2222200-2-200-2-2000022220000000000000000000000000000
χ37222222-22-2-222-2222-2-2-2-2-2-222002-200-220000-222-20000000000000000000000000000
χ38222222-22-2-222-2222-2-2-2-2-2-22200-22002-200002-2-220000000000000000000000000000
χ39222222-22-2-222-22-2-222-2-222-2-2002-2002-20000-22-220000000000000000000000000000
χ40222222-22-2-222-22-2-222-2-222-2-200-2200-2200002-22-20000000000000000000000000000
χ412222-2-222-2-2-2-2222-22-22-22-22-22200-2-2002-22-200000000000000000000000000000000
χ422222-2-222-2-2-2-2222-22-22-22-22-2-2-2002200-22-2200000000000000000000000000000000
χ432222-2-222-2-2-2-222-22-222-2-22-222200-2-200-22-2200000000000000000000000000000000
χ442222-2-222-2-2-2-222-22-222-2-22-22-2-20022002-22-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-22-2-2-2222-22-22-2-22-22-2200000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ462222-2-22-2-2-2222-22-22-2-22-22-220000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ472222-2-22-2-2-2222-2-22-22-222-22-200000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-2222-2-22-22-222-22-20000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ492222-2-2-2222-2-2-222-2-22-22-222-200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ502222-2-2-2222-2-2-222-2-22-22-222-20000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ512222-2-2-2222-2-2-22-222-2-222-2-2200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ522222-2-2-2222-2-2-22-222-2-222-2-220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ532222-2-2-2-22222-2-22-2-222-22-2-222-200-22002-2-2200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-22222-2-22-2-222-22-2-22-22002-200-222-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-22222-2-2-222-22-2-222-22-200-2200-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-22222-2-2-222-22-2-222-2-22002-2002-2-2200000000000000000000000000000000
χ5744-4-44-4404-400-400000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ5844-4-44-4404-400-4000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ5944-4-44-4-40-440040000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ6044-4-44-4-40-44004000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ6144-4-4-4440-4400-40000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ6244-4-4-4440-4400-400000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ6344-4-4-44-404-4004000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ6444-4-4-44-404-400400000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ658-88-80000008i−8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8000000−8i8i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000800000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000-8000008000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).