Finite Group Databasebeta

← #185457

Subgroups — #185457

Order 512.

3715 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1174 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1789C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17542C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8366C212yesmaximal, complemented
7#8364C212yesmaximal, complemented
8#8361C212yesmaximal, complemented
9#8359C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12D4×#41—24no—
13D4×#41—24no—
14D4×#41—24no—
15D4×#41—24no—
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
18C2×#548C411yescharacteristic, complemented
19C2×#548C2211yescharacteristic
20C2×#547—21no—
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546C2211yescharacteristic
26C2×D42—21no—
27C2×D42C411yescharacteristic, complemented
28C2×#532—21no—
29C2×#532C411yescharacteristic, complemented
30C2×#525—21no—
31C2×#525—21no—
32C2×#525C411yescharacteristic, complemented
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C411yescharacteristic, complemented
35C22×C4×D4—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#104—24no—
38C22×#99—21no—
39C2×#407C2212yescomplemented
40C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
41#1789—24no—
42#1789C2214yescomplemented
43#1789C2214yescomplemented
44C4×#99—21no—
45C4×#99—21no—
46C4×#99C2212yescomplemented
47C4×#99C2212yescomplemented
48C2×#342—21no—
49#1508C2214yescomplemented
50#1507C2214yescomplemented
51#1504—24no—
52#1501—24no—
53#1465C2212yescomplemented
54#1465C2212yescomplemented
55#1463—21no—
56#1462—21no—
57#1459—21no—
58#1459—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41—48no—
71C22×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×#41C2×C411yescharacteristic
73C22×#41C2×C411yescharacteristic
74C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
75C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C22×#41D414yes—
77C22×#41D414yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4C2×C411yescharacteristic
86C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2×C411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16—22no—
93#550—24no—
94#550—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113D42—28no—
114D42—28no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117#532—28no—
118#532—28no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#127—21no—
126C2×#127C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
131#525—28no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134#525—28no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525D414yes—
142#525D414yes—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C411yescharacteristic
168C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
183C2×C4×D4—28no—
184C2×C4×D4—28no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
204C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—21no—
212C2×#117C2×C411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4—21no—
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—22no—
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C42—21no—
221C22×C42—22no—
222C22×C42C2×C411yescharacteristic
223C2×#104—28no—
224C2×#104—28no—
225C2×#104—416no—
226C2×#99—28no—
227C2×#99—22no—
228C2×#99—22no—
229#407—22no—
230#407—22no—
231#407—22no—
232#407C2314yes—
233C2×C22⋊C8—22no—
234C2×C22⋊C8—22no—
235C4×C22⋊C4—22no—
236C4×C22⋊C4—22no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4C2314yes—
239C2×#95—22no—
240#342—22no—
241#342—22no—
242#328—28no—
243#327—28no—
244#324—22no—
245#324—22no—
246#323—22no—
247#323—22no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25C22⋊C411yescharacteristic
251C25C2×D411yescharacteristic
252C2×#41—28no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—22no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—24no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—216no—
274C2×#41—44no—
275C2×#41—48no—
276C2×#41—44no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—48no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C2×#41—416no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41C22⋊C412yes—
296C2×#41C22⋊C412yes—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C2×#41C22⋊C412yes—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C22⋊C412yes—
301C2×#41C2×D414yes—
302C2×#41C2×D414yes—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—22no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—21no—
307C22×Q8—22no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8—44no—
310C22×Q8C22⋊C414yes—
311C22×Q8C22×C411yescharacteristic
312C22×Q8C22×C411yescharacteristic
313C22×Q8C22×C411yescharacteristic
314C22×D4—21no—
315C22×D4—28no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—24no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—21no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—21no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—22no—
334C22×D4—22no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—21no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—21no—
340C22×D4—44no—
341C22×D4—42no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4—44no—
347C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
348C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D4C22⋊C414yes—
350C22×D4C22×C411yescharacteristic
351C22×D4C22×C411yescharacteristic
352C22×D4C22×C411yescharacteristic
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C22×D4C2×D411yescharacteristic
355C23×C4—21no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—24no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—21no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—24no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—44no—
375C23×C4—48no—
376C23×C4—48no—
377C23×C4—44no—
378C23×C4—42no—
379C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
383C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
384C23×C4C22×C411yescharacteristic
385C23×C4C22×C411yescharacteristic
386C23×C4C22×C411yescharacteristic
387C23×C4C22×C411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D411yescharacteristic
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D412yes—
392C23×C4C2×D412yes—
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2411yescharacteristic
396C2×M16—24no—
397C2×M16—42no—
398C2×M16—48no—
399C22×C8—42no—
400C4⋊Q8—28no—
401C4⋊Q8—22no—
402C4⋊Q8—22no—
403#127—28no—
404#127—22no—
405#127—22no—
406#124—28no—
407#124—28no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#124—22no—
411#124—22no—
412#123—28no—
413#123—24no—
414#123—24no—
415#123—28no—
416#123—28no—
417#123—28no—
418#123—24no—
419#123—24no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—28no—
423C22⋊Q8—28no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—22no—
430C22⋊Q8C22⋊C414yes—
431C22⋊Q8C2×D414yes—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—28no—
435#121—28no—
436#121—24no—
437#121—24no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121C22⋊C414yes—
451#121C2×D414yes—
452#120—28no—
453#120—24no—
454#120—24no—
455#120—28no—
456#120—28no—
457#120—28no—
458#120—24no—
459#120—24no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×Q8—22no—
463C4×Q8—22no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—24no—
467C4×D4—24no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—28no—
471C4×D4—28no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—24no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—24no—
489C4×D4—24no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—22no—
496C4×D4—24no—
497C4×D4—24no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—22no—
504#117—24no—
505#117—24no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117C22⋊C412yes—
509#117C22⋊C412yes—
510C2×C4⋊C4—28no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—22no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—28no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—44no—
551C2×C22⋊C4—42no—
552C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
560C2×C42—24no—
561C2×C42—24no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—21no—
569C2×C42—24no—
570C2×C42—48no—
571C2×C42—42no—
572C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
574C2×C42C22×C411yescharacteristic
575C2×C42C22×C411yescharacteristic
576#104—416no—
577#104—416no—
578#99—28no—
579#99—28no—
580C22⋊C8—24no—
581C22⋊C8—24no—
582C22⋊C8—42no—
583C22⋊C8—42no—
584#95—24no—
585#95—42no—
586C24—21no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—24no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—21no—
594C24—24no—
595C24—22no—
596C24—42no—
597C24—41no—
598C24—44no—
599C24—44no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—81no—
606C24—81no—
607C24—82no—
608C24—82no—
609C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
611C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
612C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C24#12012yes—
614C24#12012yes—
615C24C22×D411yescharacteristic
616#41—28no—
617#41—28no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—24no—
621#41—28no—
622#41—28no—
623#41—28no—
624#41—416no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627#41—44no—
628#41—416no—
629#41—416no—
630#41—416no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—416no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—416no—
638#41—48no—
639#41—48no—
640#41—416no—
641#41—416no—
642#41—44no—
643#41—48no—
644#41—48no—
645#41—44no—
646#41—44no—
647#41—44no—
648#41—44no—
649#41#9918yescomplemented
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—24no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—28no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—42no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—44no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—48no—
663C2×Q8—48no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
667C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
668C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
669C2×D4—28no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—24no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—44no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—48no—
712C2×D4—416no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—48no—
717C2×D4—416no—
718C2×D4—416no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—42no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—42no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4—82no—
734C2×D4—82no—
735C2×D4#10414yescomplemented
736C2×D4C2×C22⋊C412yes—
737C2×D4C2×C22⋊C412yes—
738C2×D4C2×C22⋊C412yes—
739C22×C4—28no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—22no—
742C22×C4—22no—
743C22×C4—28no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—24no—
747C22×C4—24no—
748C22×C4—24no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—24no—
758C22×C4—24no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—24no—
766C22×C4—24no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—41no—
785C22×C4—416no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—44no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—416no—
791C22×C4—416no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—44no—
796C22×C4—416no—
797C22×C4—44no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—44no—
804C22×C4—44no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—48no—
809C22×C4—44no—
810C22×C4—82no—
811C22×C4—81no—
812C22×C4—84no—
813C22×C4—84no—
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C412yes—
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
823C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊C412yes—
826C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
828C22×C4#12012yes—
829C22×C4#12012yes—
830C22×C4#12012yes—
831C22×C4#12012yes—
832C22×C4#12012yes—
833C22×C4#12012yes—
834C22×C4C23×C411yescharacteristic
835C22×C4C22×D412yes—
836C22×C4C22×D412yes—
837C22×C4C22×D411yescharacteristic
838M16—48no—
839M16—84no—
840C2×C8—44no—
841C2×C8—84no—
842C4⋊C4—24no—
843C4⋊C4—24no—
844C4⋊C4—24no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—24no—
847C4⋊C4—24no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—24no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—22no—
855C4⋊C4—24no—
856C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
857C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—24no—
864C22⋊C4—24no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—24no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—24no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—44no—
884C22⋊C4—48no—
885C42—24no—
886C42—24no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—22no—
896C42—21no—
897C42—48no—
898C42—84no—
899C23—24no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—24no—
907C23—24no—
908C23—21no—
909C23—21no—
910C23—24no—
911C23—21no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—42no—
924C23—48no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—42no—
933C23—48no—
934C23—48no—
935C23—42no—
936C23—42no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—42no—
946C23—48no—
947C23—81no—
948C23—81no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23—84no—
957C23—88no—
958C23—88no—
959C23#37911yescharacteristic
960C23#37911yescharacteristic
961C23#37912yes—
962C23C2×#10412yes—
963C23C2×#10412yescomplemented
964C23#42112yes—
965C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
966C23C2×#12012yes—
967Q8—24no—
968Q8—22no—
969Q8—24no—
970Q8—48no—
971Q8—42no—
972Q8—48no—
973Q8—42no—
974Q8—42no—
975Q8C2×#9914yescomplemented
976D4—28no—
977D4—24no—
978D4—28no—
979D4—28no—
980D4—22no—
981D4—24no—
982D4—44no—
983D4—48no—
984D4—48no—
985D4—42no—
986D4—48no—
987D4—48no—
988D4—42no—
989D4—44no—
990D4—48no—
991D4—48no—
992D4—44no—
993D4—44no—
994D4—48no—
995D4—48no—
996D4—44no—
997D4—44no—
998D4—44no—
999D4—48no—
1000D4—42no—
1001D4—84no—
1002D4—84no—
1003D4—84no—
1004D4C2×#9914yescomplemented
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—28no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—24no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—28no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—22no—
1030C2×C4—22no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—42no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—42no—
1038C2×C4—42no—
1039C2×C4—48no—
1040C2×C4—42no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—48no—
1043C2×C4—48no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—44no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—48no—
1053C2×C4—42no—
1054C2×C4—42no—
1055C2×C4—48no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—42no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—42no—
1063C2×C4—42no—
1064C2×C4—44no—
1065C2×C4—44no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—48no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—81no—
1074C2×C4—84no—
1075C2×C4—84no—
1076C2×C4—84no—
1077C2×C4—816no—
1078C2×C4#37911yescharacteristic
1079C2×C4#37912yes—
1080C2×C4#37911yescharacteristic
1081C2×C4C2×#9914yes—
1082C2×C4C2×#10412yescomplemented
1083C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1084C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1085C2×C4C2×#12012yes—
1086C8—84no—
1087C22—21no—
1088C22—22no—
1089C22—21no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—22no—
1093C22—21no—
1094C22—24no—
1095C22—22no—
1096C22—22no—
1097C22—21no—
1098C22—22no—
1099C22—22no—
1100C22—21no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—48no—
1104C22—42no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—44no—
1108C22—44no—
1109C22—42no—
1110C22—41no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—41no—
1114C22—42no—
1115C22—41no—
1116C22—42no—
1117C22—41no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—42no—
1122C22—41no—
1123C22—81no—
1124C22—81no—
1125C22—84no—
1126C22—84no—
1127C22—816no—
1128C22—81no—
1129C22—81no—
1130C22—82no—
1131C22—82no—
1132C22—82no—
1133C22—82no—
1134C22—84no—
1135C22—816no—
1136C22#178112yes—
1137C22#178914yes—
1138C22C2×#37911yescharacteristic
1139C22C22×#10411yescharacteristic
1140C22C2×#42111yescharacteristic
1141C4—22no—
1142C4—21no—
1143C4—24no—
1144C4—21no—
1145C4—22no—
1146C4—22no—
1147C4—41no—
1148C4—42no—
1149C4—42no—
1150C4—41no—
1151C4—41no—
1152C4—42no—
1153C4—42no—
1154C4—41no—
1155C4—41no—
1156C4—88no—
1157C4#178112yes—
1158C4C22×#9912yes—
1159C2—21no—
1160C2—21no—
1161C2—22no—
1162C2—24no—
1163C2—42no—
1164C2—41no—
1165C2—44no—
1166C2—42no—
1167C2—81no—
1168C2—82no—
1169C2—82no—
1170C2C2×#178111yescharacteristic
1171C2C2×#178911yescharacteristic
1172C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
socleC22C2×#379
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1789C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #17542C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8366C2semidirect
7. #8364C2semidirect
8. #8361C2semidirect
9. #8359C2semidirect
10. C23×#41C4semidirect
17. C2×D4×Q8C4semidirect
18. C2×#548C4semidirect
24. C2×#546C4semidirect
27. C2×D42C4semidirect
29. C2×#532C4semidirect
32. C2×#525C4semidirect
34. C2×C4×#41C4semidirect
39. C2×#407C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
42. #1789C22semidirect
43. #1789C22semidirect
46. C4×#99C22semidirect
47. C4×#99C22semidirect
49. #1508C22semidirect
50. #1507C22semidirect
53. #1465C22semidirect
54. #1465C22semidirect
74. C22×#41C2×C4semidirect
75. C22×#41C2×C4semidirect
81. C23×Q8C2×C4semidirect
86. C23×D4C2×C4semidirect
124. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
126. C2×#127C2×C4semidirect
129. C2×#124C2×C4semidirect
130. C2×#124C2×C4semidirect
154. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
155. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
168. C2×#121C2×C4semidirect
169. C2×#121C2×C4semidirect
181. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
182. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
203. C2×C4×D4C2×C4semidirect
204. C2×C4×D4C2×C4semidirect
649. #41#99semidirect
735. C2×D4#104semidirect
963. C23C2×#104semidirect
975. Q8C2×#99semidirect
1004. D4C2×#99semidirect
1082. C2×C4C2×#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
C2×#17892
C2×C4×#992
#175422
#173622
#83662
#83642
#83612
#83592