Finite Group Databasebeta

← #185463

Subgroups — #185463

Order 512.

2577 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21773C212yesmaximal, complemented
3C2×C4×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17542C212yesmaximal, complemented
5C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8366C212yesmaximal, complemented
7#8363C212yesmaximal, complemented
8#8362C212yesmaximal, complemented
9#8359C212yesmaximal, complemented
10#3505—24no—
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505—24no—
14C2×#553—21no—
15C2×#553—21no—
16C2×#553C411yescharacteristic, complemented
17C2×#553C2211yescharacteristic
18C2×#552C411yescharacteristic, complemented
19C2×#552C2211yescharacteristic
20C2×#551—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#548C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548C2211yescharacteristic
24C2×#546C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546C2211yescharacteristic
26C2×#539—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#529C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
34C22×#121C411yescharacteristic, complemented
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C22×#99—21no—
38C2×#407C2212yescomplemented
39C2×C4×C22⋊C4C2212yescomplemented
40#1896—24no—
41#1871—24no—
42#1826C2214yescomplemented
43#1789C2214yescomplemented
44C4×#99—21no—
45C4×#99—21no—
46C4×#99C2212yes—
47C4×#99C2212yescomplemented
48C2×#342—21no—
49#1508C2214yescomplemented
50#1507C2214yescomplemented
51#1504—24no—
52#1501—24no—
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1465C2212yes—
56#1465C2212yescomplemented
57C2×#324—21no—
58C2×#323—21no—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68#553—28no—
69#553—28no—
70#553—28no—
71#553—28no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#539—28no—
93#539—28no—
94#538—28no—
95#538—28no—
96#534—28no—
97#534—28no—
98#529—22no—
99#529—22no—
100#529—22no—
101#529—22no—
102#529—22no—
103#529—22no—
104#529—22no—
105#529—22no—
106C2×#126—21no—
107C2×#126—21no—
108C2×#126—21no—
109C2×#126—21no—
110C2×#126—21no—
111C2×#126—21no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—21no—
114C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×#125C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×#124C2×C411yescharacteristic, complemented
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525D414yes—
125#525D414yes—
126#525D414yes—
127#525D414yes—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2×C411yescharacteristic
165C2×#121C2×C411yescharacteristic
166C2×#121C2×C411yescharacteristic
167C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
168C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174#518—28no—
175#518—28no—
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C2×#117C2311yescharacteristic
208C22×C4⋊C4—21no—
209C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
210C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
211C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
212C22×C22⋊C4—21no—
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—22no—
217C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42—22no—
220C22×C42C2×C411yescharacteristic
221C2×#104—28no—
222C2×#99—28no—
223C2×#99—22no—
224C2×#99—22no—
225#407—22no—
226#407—22no—
227#407—22no—
228#407C2314yes—
229C2×C22⋊C8—22no—
230C2×C22⋊C8—22no—
231C4×C22⋊C4—22no—
232C4×C22⋊C4—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4C2314yes—
235C2×#95—22no—
236#342—22no—
237#342—22no—
238#339—28no—
239#328—28no—
240#327—28no—
241#324—22no—
242#324—22no—
243#323—22no—
244#323—22no—
245C25—21no—
246C25C22⋊C411yescharacteristic
247C25C2×D411yescharacteristic
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—82no—
251C2×#41—82no—
252C2×#41C22⋊C414yes—
253C2×#41C2×D414yes—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—21no—
257C22×Q8—82no—
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×Q8C22×C411yescharacteristic
260C22×D4—24no—
261C22×D4—24no—
262C22×D4—24no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—21no—
266C22×D4—21no—
267C22×D4—22no—
268C22×D4—22no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—21no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—22no—
274C22×D4—22no—
275C22×D4—21no—
276C22×D4—42no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—44no—
279C22×D4—82no—
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C22×C411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C22×D4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—21no—
297C23×C4—42no—
298C23×C4—82no—
299C23×C4—82no—
300C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C22×C411yescharacteristic
308C23×C4C22×C411yescharacteristic
309C23×C4C2×D412yes—
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D411yescharacteristic
312C23×C4C2×D412yes—
313C23×C4C2×D412yes—
314C23×C4C2×D411yescharacteristic
315C23×C4C2×D411yescharacteristic
316C23×C4C2411yescharacteristic
317C2×M16—24no—
318C2×M16—42no—
319C2×M16—84no—
320C22×C8—42no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—24no—
324#126—24no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#126—28no—
328#126—28no—
329#125—28no—
330#125—28no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#125—22no—
334#125—22no—
335#124—28no—
336#124—28no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#124—22no—
340#124—22no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—24no—
344#123—24no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—28no—
350#123—28no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353#123—24no—
354#123—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—24no—
358C22⋊Q8—24no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—28no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—22no—
371C22⋊Q8C22⋊C412yes—
372C22⋊Q8C22⋊C412yes—
373C22⋊Q8C22⋊C412yes—
374C22⋊Q8C22⋊C412yes—
375C22⋊Q8C22⋊C414yes—
376C22⋊Q8C2×D414yes—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—24no—
380#121—24no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—28no—
386#121—28no—
387#121—22no—
388#121—22no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—21no—
392#121—21no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121—22no—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C22⋊C412yes—
400#121C22⋊C412yes—
401#121C22⋊C414yes—
402#121C2×D414yes—
403#120—28no—
404#120—28no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407#120—24no—
408#120—24no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×Q8—22no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—24no—
416C4×D4—24no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—28no—
420C4×D4—28no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—22no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—24no—
442C4×D4—24no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447C4×D4—22no—
448C4×D4—22no—
449#117—28no—
450#117—28no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—24no—
454#117—24no—
455#117—22no—
456#117—22no—
457#117C22⋊C414yes—
458#117C2×D414yes—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—24no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—22no—
476C2×C4⋊C4—21no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—28no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—44no—
522C2×C22⋊C4—42no—
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—21no—
539C2×C42—24no—
540C2×C42—42no—
541C2×C42—84no—
542C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
543C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
544C2×C42C22×C411yescharacteristic
545C2×C42C22×C411yescharacteristic
546#104—88no—
547#99—28no—
548#99—28no—
549C22⋊C8—24no—
550C22⋊C8—24no—
551C22⋊C8—42no—
552C22⋊C8—42no—
553#95—24no—
554#95—42no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—22no—
558C24—22no—
559C24—22no—
560C24—24no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—42no—
564C24—42no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—81no—
568C24—81no—
569C24—82no—
570C24—82no—
571C24#10414yescomplemented
572C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
575C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
576C24#12012yes—
577C24#12012yes—
578C24C22×D411yescharacteristic
579#41—48no—
580#41—84no—
581#41—84no—
582#41—84no—
583C2×Q8—24no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—42no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—84no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
592C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
593C2×D4—24no—
594C2×D4—24no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—41no—
617C2×D4—41no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—48no—
621C2×D4—48no—
622C2×D4—416no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—84no—
633C2×D4—84no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4—82no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—82no—
639C2×D4C2×C22⋊C412yes—
640C2×D4C2×C22⋊C412yes—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—24no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—24no—
655C22×C4—24no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—24no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—44no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—48no—
680C22×C4—44no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4—81no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—82no—
693C22×C4—82no—
694C22×C4—82no—
695C22×C4—82no—
696C22×C4—81no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—81no—
699C22×C4—81no—
700C22×C4—84no—
701C22×C4—84no—
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C412yes—
707C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊C412yes—
714C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
716C22×C4#12012yes—
717C22×C4#12012yes—
718C22×C4#12012yes—
719C22×C4#12012yes—
720C22×C4#12012yes—
721C22×C4#12012yes—
722C22×C4C23×C411yescharacteristic
723C22×C4C22×D412yes—
724C22×C4C22×D412yes—
725C22×C4C22×D411yescharacteristic
726M16—48no—
727M16—84no—
728C2×C8—44no—
729C2×C8—84no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—24no—
735C4⋊C4—24no—
736C4⋊C4—24no—
737C4⋊C4—24no—
738C4⋊C4—24no—
739C4⋊C4—24no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—24no—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—22no—
749C4⋊C4—22no—
750C4⋊C4—22no—
751C4⋊C4—22no—
752C4⋊C4—22no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
755C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
756C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
757C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—24no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—24no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—24no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—22no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—24no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—28no—
791C22⋊C4—44no—
792C22⋊C4—48no—
793C42—24no—
794C42—24no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—24no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C42—21no—
803C42—21no—
804C42—24no—
805C42—48no—
806C42—84no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—24no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—21no—
815C23—21no—
816C23—24no—
817C23—24no—
818C23—24no—
819C23—22no—
820C23—22no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—42no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—42no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—48no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—81no—
845C23—81no—
846C23—81no—
847C23—81no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—84no—
852C23—84no—
853C23—84no—
854C23—164no—
855C23—164no—
856C23#37912yes—
857C23#37911yescharacteristic
858C23#37911yescharacteristic
859C23C2×#10412yes—
860C23C2×#10412yes—
861C23C2×#10412yes—
862C23#42112yes—
863C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
864C23C2×#12012yes—
865Q8—24no—
866Q8—42no—
867Q8—42no—
868Q8—42no—
869Q8—84no—
870D4—24no—
871D4—42no—
872D4—42no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—44no—
877D4—48no—
878D4—48no—
879D4—44no—
880D4—44no—
881D4—44no—
882D4—44no—
883D4—42no—
884D4—84no—
885D4—84no—
886D4—84no—
887D4—84no—
888D4—84no—
889C2×C4—24no—
890C2×C4—22no—
891C2×C4—22no—
892C2×C4—22no—
893C2×C4—24no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—48no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—48no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—81no—
952C2×C4—81no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4—84no—
955C2×C4—84no—
956C2×C4—84no—
957C2×C4—84no—
958C2×C4—84no—
959C2×C4—816no—
960C2×C4#37911yescharacteristic
961C2×C4#37911yescharacteristic
962C2×C4#37912yes—
963C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
964C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
965C2×C4C2×#12012yes—
966C8—84no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—48no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—42no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—168no—
1010C22#178912yes—
1011C22#178912yes—
1012C22C2×#37911yescharacteristic
1013C22C22×#10411yescharacteristic
1014C22C2×#42111yescharacteristic
1015C4—22no—
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—22no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—88no—
1033C4#288312yes—
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—22no—
1037C2—22no—
1038C2—42no—
1039C2—42no—
1040C2—42no—
1041C2—42no—
1042C2—82no—
1043C2—82no—
1044C2#2058511yescharacteristic
1045C2C2×#178911yescharacteristic
1046C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21773C2semidirect
3. C2×C4×#99C2semidirect
4. #17542C2semidirect
5. C2×#1465C2semidirect
6. #8366C2semidirect
7. #8363C2semidirect
8. #8362C2semidirect
9. #8359C2semidirect
16. C2×#553C4semidirect
18. C2×#552C4semidirect
22. C2×#548C4semidirect
24. C2×#546C4semidirect
29. C2×#529C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
33. C22×C22⋊Q8C4semidirect
34. C22×#121C4semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
42. #1826C22semidirect
43. #1789C22semidirect
47. C4×#99C22semidirect
49. #1508C22semidirect
50. #1507C22semidirect
56. #1465C22semidirect
61. C23×Q8C2×C4semidirect
63. C23×D4C2×C4semidirect
114. C2×#125C2×C4semidirect
115. C2×#125C2×C4semidirect
118. C2×#124C2×C4semidirect
119. C2×#124C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
167. C2×#121C2×C4semidirect
168. C2×#121C2×C4semidirect
176. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
177. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
194. C2×C4×D4C2×C4semidirect
195. C2×C4×D4C2×C4semidirect
209. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
210. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
571. C24#104semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217732
C2×C4×#992
#175422
C2×#14652
#83662
#83632
#83622
#83592