Finite Group Databasebeta

← #185485

Subgroups — #185485

Order 512.

3621 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1168 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×#41C211yesmaximal, characteristic
2#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C212yesmaximal, complemented
4#17582C212yesmaximal, complemented
5C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8366C212yesmaximal, complemented
7#8364C212yesmaximal, complemented
8#8361C212yesmaximal, complemented
9#8359C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12D4×#41—24no—
13D4×#41—24no—
14D4×#41—24no—
15D4×#41—24no—
16C2×#550C2211yescharacteristic
17C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
18C2×#548C411yescharacteristic, complemented
19C2×#548C2211yescharacteristic
20C2×#547—21no—
21C2×#547C2211yescharacteristic
22C2×#546—21no—
23C2×#546—21no—
24C2×#546C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546C2211yescharacteristic
26C2×D42—21no—
27C2×D42C411yescharacteristic, complemented
28C2×#532—21no—
29C2×#532C411yescharacteristic, complemented
30C2×#525—21no—
31C2×#525—21no—
32C2×#525C411yescharacteristic, complemented
33C2×#525C2211yescharacteristic
34C2×C4×#41C411yescharacteristic, complemented
35C22×C4×D4—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#421—24no—
38C2×#407C2212yescomplemented
39#2280C2212yescomplemented
40#1819—21no—
41#1799—21no—
42#1799—21no—
43#1789—24no—
44#1789C2214yescomplemented
45#1789C2214yescomplemented
46#1781—21no—
47C4×#99C2212yescomplemented
48C4×#99C2212yescomplemented
49#1516—24no—
50#1513—24no—
51#1508C2214yescomplemented
52#1507C2214yescomplemented
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1465C2212yescomplemented
56#1465C2212yescomplemented
57C2×#324—21no—
58C2×#323—21no—
59C22×#41—22no—
60C22×#41—22no—
61C22×#41—22no—
62C22×#41—22no—
63C22×#41—21no—
64C22×#41—21no—
65C22×#41—21no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—22no—
68C22×#41—22no—
69C22×#41—48no—
70C22×#41—48no—
71C22×#41C2×C411yescharacteristic
72C22×#41C2×C411yescharacteristic
73C22×#41C2×C411yescharacteristic
74C22×#41C2×C411yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41D414yes—
77C22×#41D414yes—
78C22×#41C2311yescharacteristic
79C22×#41C2311yescharacteristic
80C23×Q8C2×C411yescharacteristic
81C23×Q8C2×C411yescharacteristic
82C23×D4—21no—
83C23×D4—21no—
84C23×D4—21no—
85C23×D4C2×C411yescharacteristic
86C23×D4C2×C411yescharacteristic
87C23×D4D411yescharacteristic
88C24×C4—21no—
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2×C411yescharacteristic
91C24×C4C2311yescharacteristic
92C22×M16—22no—
93#550—24no—
94#550—24no—
95D4×Q8—24no—
96D4×Q8—24no—
97#548—24no—
98#548—24no—
99#548—24no—
100#548—24no—
101#547—28no—
102#547—28no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113D42—28no—
114D42—28no—
115D42—24no—
116D42—24no—
117#532—28no—
118#532—28no—
119#532—22no—
120#532—22no—
121#532—22no—
122#532—22no—
123C2×C4⋊Q8—21no—
124C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
125C2×#127—21no—
126C2×#127C2×C411yescharacteristic
127C2×#124—21no—
128C2×#124—21no—
129C2×#124C2×C411yescharacteristic
130C2×#124C2×C411yescharacteristic
131#525—28no—
132#525—28no—
133#525—28no—
134#525—28no—
135#525—22no—
136#525—22no—
137#525—22no—
138#525—22no—
139#525—22no—
140#525—22no—
141#525D414yes—
142#525D414yes—
143C2×#123—21no—
144C2×#123—21no—
145C2×#123—21no—
146C2×#123—21no—
147C2×#123—21no—
148C2×#123—21no—
149C2×C22⋊Q8—21no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
157C2×#121—21no—
158C2×#121—21no—
159C2×#121—21no—
160C2×#121—21no—
161C2×#121—21no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—21no—
166C2×#121—21no—
167C2×#121C2×C411yescharacteristic
168C2×#121C2×C411yescharacteristic
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2311yescharacteristic
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174C2×#120—21no—
175C2×#120—21no—
176C2×#120—21no—
177C4×#41—22no—
178C4×#41—22no—
179C4×#41—22no—
180C4×#41—22no—
181C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
182C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
183C2×C4×D4—28no—
184C2×C4×D4—28no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—22no—
192C2×C4×D4—22no—
193C2×C4×D4—22no—
194C2×C4×D4—22no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4—21no—
200C2×C4×D4—21no—
201C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
202C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
203C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
204C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
205C2×C4×D4D411yescharacteristic
206C2×C4×D4D411yescharacteristic
207C2×C4×D4D411yescharacteristic
208C2×C4×D4D411yescharacteristic
209C2×C4×D4C2311yescharacteristic
210C2×C4×D4C2311yescharacteristic
211C2×#117—22no—
212C2×#117—21no—
213C2×#117C2×C411yescharacteristic
214C22×C4⋊C4—21no—
215C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4—21no—
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
220C22×C42—21no—
221C22×C42C2×C411yescharacteristic
222#421—416no—
223C2×#104—28no—
224C2×#104—28no—
225C2×#99—22no—
226C2×#99—22no—
227#407—22no—
228#407—22no—
229#407—22no—
230#407C2314yes—
231C2×C22⋊C8—22no—
232C2×C22⋊C8—22no—
233#381—22no—
234#380—22no—
235#380—22no—
236#379—22no—
237C4×C22⋊C4—22no—
238C4×C22⋊C4C2314yes—
239#342—22no—
240#342—22no—
241#328—28no—
242#327—28no—
243#324—22no—
244#324—22no—
245#323—22no—
246#323—22no—
247C25—21no—
248C25—21no—
249C25C22⋊C411yescharacteristic
250C25C2×D411yescharacteristic
251C2×#41—28no—
252C2×#41—24no—
253C2×#41—24no—
254C2×#41—24no—
255C2×#41—24no—
256C2×#41—22no—
257C2×#41—22no—
258C2×#41—22no—
259C2×#41—22no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—24no—
267C2×#41—24no—
268C2×#41—24no—
269C2×#41—24no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—216no—
273C2×#41—44no—
274C2×#41—48no—
275C2×#41—44no—
276C2×#41—48no—
277C2×#41—48no—
278C2×#41—48no—
279C2×#41—44no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—48no—
282C2×#41—48no—
283C2×#41—48no—
284C2×#41—44no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—416no—
287C2×#41—416no—
288C2×#41—416no—
289C2×#41—416no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41C22⋊C412yes—
295C2×#41C22⋊C412yes—
296C2×#41C22⋊C412yes—
297C2×#41C22⋊C412yes—
298C2×#41C22⋊C412yes—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C2×D414yes—
301C2×#41C2×D414yes—
302C22×Q8—22no—
303C22×Q8—22no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—21no—
306C22×Q8—22no—
307C22×Q8—44no—
308C22×Q8—44no—
309C22×Q8C22⋊C414yes—
310C22×Q8C22×C411yescharacteristic
311C22×Q8C22×C411yescharacteristic
312C22×Q8C22×C411yescharacteristic
313C22×D4—21no—
314C22×D4—28no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—24no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—21no—
319C22×D4—21no—
320C22×D4—21no—
321C22×D4—21no—
322C22×D4—21no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—22no—
325C22×D4—24no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—21no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—22no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—21no—
335C22×D4—21no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—21no—
338C22×D4—42no—
339C22×D4—44no—
340C22×D4—42no—
341C22×D4—44no—
342C22×D4—44no—
343C22×D4—48no—
344C22×D4—48no—
345C22×D4—44no—
346C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
347C22×D4C22⋊C414yes—
348C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D4C22×C411yescharacteristic
350C22×D4C22×C411yescharacteristic
351C22×D4C22×C411yescharacteristic
352C22×D4C2×D411yescharacteristic
353C22×D4C2×D411yescharacteristic
354C23×C4—21no—
355C23×C4—24no—
356C23×C4—24no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—21no—
359C23×C4—21no—
360C23×C4—21no—
361C23×C4—21no—
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—21no—
368C23×C4—24no—
369C23×C4—24no—
370C23×C4—21no—
371C23×C4—21no—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—44no—
374C23×C4—48no—
375C23×C4—48no—
376C23×C4—44no—
377C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
381C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
382C23×C4C22×C411yescharacteristic
383C23×C4C22×C411yescharacteristic
384C23×C4C22×C411yescharacteristic
385C23×C4C22×C411yescharacteristic
386C23×C4C2×D412yes—
387C23×C4C2×D411yescharacteristic
388C23×C4C2×D412yes—
389C23×C4C2×D412yes—
390C23×C4C2×D412yes—
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2411yescharacteristic
394C2×M16—24no—
395C2×M16—42no—
396C2×M16—48no—
397C22×C8—42no—
398C4⋊Q8—28no—
399C4⋊Q8—22no—
400C4⋊Q8—22no—
401#127—28no—
402#127—22no—
403#127—22no—
404#124—28no—
405#124—28no—
406#124—22no—
407#124—22no—
408#124—22no—
409#124—22no—
410#123—28no—
411#123—24no—
412#123—24no—
413#123—28no—
414#123—28no—
415#123—28no—
416#123—24no—
417#123—24no—
418C22⋊Q8—28no—
419C22⋊Q8—28no—
420C22⋊Q8—28no—
421C22⋊Q8—28no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—22no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—22no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8C22⋊C414yes—
429C22⋊Q8C2×D414yes—
430#121—28no—
431#121—28no—
432#121—28no—
433#121—28no—
434#121—24no—
435#121—24no—
436#121—28no—
437#121—28no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—22no—
443#121—22no—
444#121—22no—
445#121—22no—
446#121—22no—
447#121—22no—
448#121C22⋊C414yes—
449#121C2×D414yes—
450#120—28no—
451#120—24no—
452#120—24no—
453#120—28no—
454#120—28no—
455#120—28no—
456#120—24no—
457#120—24no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8—22no—
461C4×Q8—22no—
462C4×D4—24no—
463C4×D4—24no—
464C4×D4—24no—
465C4×D4—24no—
466C4×D4—28no—
467C4×D4—28no—
468C4×D4—28no—
469C4×D4—28no—
470C4×D4—24no—
471C4×D4—24no—
472C4×D4—24no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—22no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—24no—
487C4×D4—24no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—24no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—22no—
497C4×D4—22no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—22no—
500C4×D4—22no—
501C4×D4—22no—
502#117—24no—
503#117—24no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—48no—
507#117C22⋊C412yes—
508#117C22⋊C412yes—
509C2×C4⋊C4—28no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—22no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—42no—
521C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—22no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—21no—
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—21no—
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—42no—
551C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
552C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
553C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
556C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
557C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
558C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
559C2×C42—24no—
560C2×C42—24no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—21no—
563C2×C42—21no—
564C2×C42—21no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—24no—
569C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
570C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
571C2×C42C22×C411yescharacteristic
572C2×C42C22×C411yescharacteristic
573#104—416no—
574#104—416no—
575#99—44no—
576#99—44no—
577C22⋊C8—24no—
578C22⋊C8—24no—
579C22⋊C8—42no—
580C22⋊C8—42no—
581#95—24no—
582#95—42no—
583C24—21no—
584C24—24no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—24no—
590C24—22no—
591C24—42no—
592C24—41no—
593C24—41no—
594C24—41no—
595C24—44no—
596C24—44no—
597C24—42no—
598C24—42no—
599C24—42no—
600C24—42no—
601C24—42no—
602C24—81no—
603C24—81no—
604C24—82no—
605C24—82no—
606C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C24#12012yes—
611C24#12012yes—
612C24C22×D411yescharacteristic
613#41—28no—
614#41—28no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—28no—
619#41—28no—
620#41—28no—
621#41—416no—
622#41—44no—
623#41—44no—
624#41—44no—
625#41—416no—
626#41—416no—
627#41—416no—
628#41—44no—
629#41—44no—
630#41—416no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—416no—
635#41—48no—
636#41—48no—
637#41—416no—
638#41—416no—
639#41—44no—
640#41—48no—
641#41—48no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41#9918yescomplemented
647C2×Q8—24no—
648C2×Q8—24no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—24no—
653C2×Q8—28no—
654C2×Q8—44no—
655C2×Q8—42no—
656C2×Q8—42no—
657C2×Q8—44no—
658C2×Q8—44no—
659C2×Q8—48no—
660C2×Q8—48no—
661C2×Q8—44no—
662C2×Q8—44no—
663C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
664C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
665C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
666C2×D4—28no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—28no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—24no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—22no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—24no—
691C2×D4—24no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—24no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—22no—
698C2×D4—44no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—44no—
706C2×D4—44no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—416no—
709C2×D4—48no—
710C2×D4—48no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—48no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—48no—
715C2×D4—416no—
716C2×D4—416no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—42no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—44no—
723C2×D4—44no—
724C2×D4—44no—
725C2×D4—44no—
726C2×D4—44no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—44no—
729C2×D4—42no—
730C2×D4—82no—
731C2×D4—82no—
732C2×D4—82no—
733C2×D4C2×C22⋊C412yes—
734C2×D4C2×C22⋊C412yes—
735C2×D4C2×C22⋊C412yes—
736C22×C4—28no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—28no—
741C22×C4—24no—
742C22×C4—24no—
743C22×C4—24no—
744C22×C4—24no—
745C22×C4—24no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—24no—
763C22×C4—24no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—416no—
783C22×C4—44no—
784C22×C4—44no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—416no—
788C22×C4—416no—
789C22×C4—44no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—44no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—416no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—42no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—44no—
801C22×C4—44no—
802C22×C4—44no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—44no—
806C22×C4—82no—
807C22×C4—81no—
808C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C412yes—
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
815C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
816C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
817C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊C412yes—
820C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
822C22×C4#12012yes—
823C22×C4#12012yes—
824C22×C4#12012yes—
825C22×C4#12012yes—
826C22×C4#12012yes—
827C22×C4#12012yes—
828C22×C4C23×C411yescharacteristic
829C22×C4C22×D412yes—
830C22×C4C22×D412yes—
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832M16—48no—
833M16—84no—
834C2×C8—44no—
835C2×C8—84no—
836C4⋊C4—24no—
837C4⋊C4—24no—
838C4⋊C4—24no—
839C4⋊C4—24no—
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—24no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—24no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—24no—
850C4⋊C4—84no—
851C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
852C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
853C22⋊C4—24no—
854C22⋊C4—24no—
855C22⋊C4—24no—
856C22⋊C4—24no—
857C22⋊C4—24no—
858C22⋊C4—24no—
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—24no—
861C22⋊C4—24no—
862C22⋊C4—24no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—24no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—24no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—24no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—84no—
880C22⋊C4—84no—
881C42—24no—
882C42—24no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—22no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—48no—
894C23—24no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—24no—
906C23—21no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—21no—
910C23—21no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—42no—
921C23—48no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—48no—
931C23—48no—
932C23—48no—
933C23—42no—
934C23—42no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—42no—
944C23—81no—
945C23—81no—
946C23—84no—
947C23—84no—
948C23—84no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—88no—
953C23—88no—
954C23—88no—
955C23—88no—
956C23#37912yes—
957C23#37911yescharacteristic
958C23#37911yescharacteristic
959C23#42112yescomplemented
960C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
961C23C2×#12012yes—
962Q8—24no—
963Q8—22no—
964Q8—24no—
965Q8—48no—
966Q8—42no—
967Q8—48no—
968Q8—42no—
969Q8—42no—
970Q8C2×#9914yes—
971D4—28no—
972D4—28no—
973D4—24no—
974D4—28no—
975D4—22no—
976D4—24no—
977D4—44no—
978D4—48no—
979D4—48no—
980D4—42no—
981D4—48no—
982D4—48no—
983D4—42no—
984D4—44no—
985D4—48no—
986D4—44no—
987D4—48no—
988D4—48no—
989D4—44no—
990D4—44no—
991D4—48no—
992D4—48no—
993D4—44no—
994D4—44no—
995D4—42no—
996D4—84no—
997D4—84no—
998D4—84no—
999D4C2×#9914yes—
1000C2×C4—24no—
1001C2×C4—28no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—28no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—21no—
1017C2×C4—21no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—42no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—42no—
1032C2×C4—42no—
1033C2×C4—42no—
1034C2×C4—48no—
1035C2×C4—42no—
1036C2×C4—42no—
1037C2×C4—48no—
1038C2×C4—48no—
1039C2×C4—42no—
1040C2×C4—48no—
1041C2×C4—42no—
1042C2×C4—44no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—42no—
1045C2×C4—48no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—48no—
1048C2×C4—42no—
1049C2×C4—42no—
1050C2×C4—48no—
1051C2×C4—42no—
1052C2×C4—42no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—42no—
1056C2×C4—42no—
1057C2×C4—42no—
1058C2×C4—42no—
1059C2×C4—44no—
1060C2×C4—44no—
1061C2×C4—42no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—81no—
1067C2×C4—81no—
1068C2×C4—84no—
1069C2×C4—84no—
1070C2×C4—84no—
1071C2×C4—84no—
1072C2×C4#37911yescharacteristic
1073C2×C4#37912yes—
1074C2×C4#37911yescharacteristic
1075C2×C4C2×#9914yes—
1076C2×C4#42112yescomplemented
1077C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1078C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1079C2×C4C2×#12012yes—
1080C8—84no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—22no—
1086C22—21no—
1087C22—24no—
1088C22—22no—
1089C22—21no—
1090C22—22no—
1091C22—22no—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—21no—
1095C22—22no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—41no—
1105C22—42no—
1106C22—42no—
1107C22—41no—
1108C22—42no—
1109C22—41no—
1110C22—42no—
1111C22—41no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—41no—
1117C22—81no—
1118C22—81no—
1119C22—84no—
1120C22—84no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—82no—
1125C22—82no—
1126C22—82no—
1127C22—84no—
1128C22—84no—
1129C22—816no—
1130C22—816no—
1131C22#178112yes—
1132C22C2×#37911yescharacteristic
1133C22C2×#42111yescharacteristic
1134C22C2×#42111yescharacteristic
1135C4—22no—
1136C4—21no—
1137C4—24no—
1138C4—21no—
1139C4—22no—
1140C4—22no—
1141C4—41no—
1142C4—42no—
1143C4—42no—
1144C4—41no—
1145C4—41no—
1146C4—42no—
1147C4—42no—
1148C4—41no—
1149C4—41no—
1150C4—164no—
1151C4#178112yes—
1152C4C22×#9912yes—
1153C2—21no—
1154C2—21no—
1155C2—22no—
1156C2—42no—
1157C2—41no—
1158C2—42no—
1159C2—44no—
1160C2—42no—
1161C2—81no—
1162C2—82no—
1163C2—82no—
1164C2C2×#178111yescharacteristic
1165C2#2060511yescharacteristic
1166C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×D4×#41C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20722C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. #17582C2semidirect
5. C2×#1465C2semidirect
6. #8366C2semidirect
7. #8364C2semidirect
8. #8361C2semidirect
9. #8359C2semidirect
10. C23×#41C4semidirect
17. C2×D4×Q8C4semidirect
18. C2×#548C4semidirect
24. C2×#546C4semidirect
27. C2×D42C4semidirect
29. C2×#532C4semidirect
32. C2×#525C4semidirect
34. C2×C4×#41C4semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. #2280C22semidirect
44. #1789C22semidirect
45. #1789C22semidirect
47. C4×#99C22semidirect
48. C4×#99C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1507C22semidirect
55. #1465C22semidirect
56. #1465C22semidirect
646. #41#99semidirect
959. C23#421semidirect
1076. C2×C4#421semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×#412
#207222
#206052
#175822
C2×#14652
#83662
#83642
#83612
#83592