Finite Group Databasebeta

← #185491

Subgroups — #185491

Order 512.

2483 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3505C211yesmaximal, characteristic
2#21774C212yesmaximal, complemented
3#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17582C212yesmaximal, complemented
5#17362C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8366C212yesmaximal, complemented
7#8363C212yesmaximal, complemented
8#8362C212yesmaximal, complemented
9#8359C212yesmaximal, complemented
10#3505—24no—
11#3505—24no—
12#3505—24no—
13#3505—24no—
14C2×#553—21no—
15C2×#553—21no—
16C2×#553C411yescharacteristic, complemented
17C2×#553C2211yescharacteristic
18C2×#552C411yescharacteristic, complemented
19C2×#552C2211yescharacteristic
20C2×#551—21no—
21C2×#551—21no—
22C2×#548C411yescharacteristic, complemented
23C2×#548C2211yescharacteristic
24C2×#546C411yescharacteristic, complemented
25C2×#546C2211yescharacteristic
26C2×#539—21no—
27C2×#538—21no—
28C2×#534—21no—
29C2×#529C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
34C22×#121C411yescharacteristic, complemented
35C2×#518—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#407C2212yescomplemented
38#2280C2212yescomplemented
39#1897—24no—
40#1871—24no—
41#1826C2214yescomplemented
42#1819—21no—
43#1799—21no—
44#1799—21no—
45#1789C2214yescomplemented
46#1781—21no—
47C4×#99C2212yes—
48C4×#99C2212yescomplemented
49#1516—24no—
50#1513—24no—
51#1508C2214yescomplemented
52#1507C2214yescomplemented
53#1465C2212yes—
54#1465C2212yescomplemented
55#1463—21no—
56#1462—21no—
57#1459—21no—
58#1459—21no—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2311yescharacteristic
61C23×Q8C2×C411yescharacteristic
62C23×D4—21no—
63C23×D4C2×C411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68#553—28no—
69#553—28no—
70#553—28no—
71#553—28no—
72#553—24no—
73#553—24no—
74#553—24no—
75#553—24no—
76#552—24no—
77#552—24no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#551—28no—
81#551—28no—
82#551—28no—
83#551—28no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#548—24no—
87#548—24no—
88#546—24no—
89#546—24no—
90#546—24no—
91#546—24no—
92#539—28no—
93#539—28no—
94#538—28no—
95#538—28no—
96#534—28no—
97#534—28no—
98#529—22no—
99#529—22no—
100#529—22no—
101#529—22no—
102#529—22no—
103#529—22no—
104#529—22no—
105#529—22no—
106C2×#126—21no—
107C2×#126—21no—
108C2×#126—21no—
109C2×#126—21no—
110C2×#126—21no—
111C2×#126—21no—
112C2×#125—21no—
113C2×#125—21no—
114C2×#125C2×C411yescharacteristic
115C2×#125C2×C411yescharacteristic
116C2×#124—21no—
117C2×#124—21no—
118C2×#124C2×C411yescharacteristic
119C2×#124C2×C411yescharacteristic
120#525—22no—
121#525—22no—
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525D414yes—
125#525D414yes—
126#525D414yes—
127#525D414yes—
128C2×#123—21no—
129C2×#123—21no—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×C22⋊Q8—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—22no—
141C2×C22⋊Q8—22no—
142C2×C22⋊Q8—22no—
143C2×C22⋊Q8—22no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
147C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
149C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
150C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
151C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
152C2×#121—21no—
153C2×#121—21no—
154C2×#121—21no—
155C2×#121—21no—
156C2×#121—21no—
157C2×#121—21no—
158C2×#121—22no—
159C2×#121—22no—
160C2×#121—22no—
161C2×#121—22no—
162C2×#121—21no—
163C2×#121—21no—
164C2×#121C2×C411yescharacteristic
165C2×#121C2×C411yescharacteristic
166C2×#121C2×C411yescharacteristic
167C2×#121C2×C411yescharacteristic
168C2×#121C2×C411yescharacteristic
169C2×#121C2311yescharacteristic
170C2×#120—21no—
171C2×#120—21no—
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174#518—28no—
175#518—28no—
176C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
177C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
178C2×C4×D4—21no—
179C2×C4×D4—21no—
180C2×C4×D4—22no—
181C2×C4×D4—22no—
182C2×C4×D4—22no—
183C2×C4×D4—22no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—21no—
186C2×C4×D4—21no—
187C2×C4×D4—21no—
188C2×C4×D4—21no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—22no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
211C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
212C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
213C22×C22⋊C4—21no—
214C22×C22⋊C4—21no—
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42C2×C411yescharacteristic
220C2×#104—28no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99—22no—
223#407—22no—
224#407—22no—
225#407—22no—
226#407C2314yes—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229#381—22no—
230#380—22no—
231#380—22no—
232#379—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4C2314yes—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#339—28no—
238#328—28no—
239#327—28no—
240#324—22no—
241#324—22no—
242#323—22no—
243#323—22no—
244C25—21no—
245C25C22⋊C411yescharacteristic
246C25C2×D411yescharacteristic
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—82no—
250C2×#41—82no—
251C2×#41C22⋊C414yes—
252C2×#41C2×D414yes—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—22no—
255C22×Q8—21no—
256C22×Q8—82no—
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C411yescharacteristic
259C22×D4—24no—
260C22×D4—24no—
261C22×D4—21no—
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4—22no—
266C22×D4—22no—
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—21no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—22no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4—44no—
277C22×D4—44no—
278C22×D4—82no—
279C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
280C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
281C22×D4C22×C411yescharacteristic
282C22×D4C22×C411yescharacteristic
283C22×D4C2×D411yescharacteristic
284C22×D4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—21no—
293C23×C4—21no—
294C23×C4—21no—
295C23×C4—21no—
296C23×C4—82no—
297C23×C4—82no—
298C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C4C22×C411yescharacteristic
304C23×C4C22×C411yescharacteristic
305C23×C4C22×C411yescharacteristic
306C23×C4C22×C411yescharacteristic
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D412yes—
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2×D412yes—
311C23×C4C2×D412yes—
312C23×C4C2×D411yescharacteristic
313C23×C4C2×D411yescharacteristic
314C23×C4C2411yescharacteristic
315C2×M16—24no—
316C2×M16—42no—
317C2×M16—84no—
318C22×C8—42no—
319#126—24no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—24no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#126—28no—
327#125—28no—
328#125—28no—
329#125—22no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#125—22no—
333#124—28no—
334#124—28no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#124—22no—
338#124—22no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—24no—
342#123—24no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—28no—
348#123—28no—
349#123—24no—
350#123—24no—
351#123—24no—
352#123—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—24no—
356C22⋊Q8—24no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—22no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—21no—
362C22⋊Q8—21no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—22no—
366C22⋊Q8—22no—
367C22⋊Q8—22no—
368C22⋊Q8—22no—
369C22⋊Q8C22⋊C412yes—
370C22⋊Q8C22⋊C412yes—
371C22⋊Q8C22⋊C412yes—
372C22⋊Q8C22⋊C412yes—
373C22⋊Q8C22⋊C414yes—
374C22⋊Q8C2×D414yes—
375#121—24no—
376#121—24no—
377#121—24no—
378#121—24no—
379#121—28no—
380#121—28no—
381#121—28no—
382#121—28no—
383#121—28no—
384#121—28no—
385#121—22no—
386#121—22no—
387#121—21no—
388#121—21no—
389#121—21no—
390#121—21no—
391#121—22no—
392#121—22no—
393#121—22no—
394#121—22no—
395#121C22⋊C412yes—
396#121C22⋊C412yes—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C22⋊C412yes—
399#121C22⋊C414yes—
400#121C2×D414yes—
401#120—28no—
402#120—28no—
403#120—24no—
404#120—24no—
405#120—24no—
406#120—24no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×D4—24no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—24no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—28no—
418C4×D4—28no—
419C4×D4—22no—
420C4×D4—22no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—24no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—24no—
439C4×D4—24no—
440C4×D4—24no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—22no—
447#117—28no—
448#117—28no—
449#117—24no—
450#117—24no—
451#117—24no—
452#117—24no—
453#117—22no—
454#117—22no—
455#117—84no—
456#117C22⋊C414yes—
457#117C2×D414yes—
458C2×C4⋊C4—24no—
459C2×C4⋊C4—24no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—21no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—22no—
474C2×C4⋊C4—22no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—22no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—42no—
481C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
484C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—24no—
491C2×C22⋊C4—28no—
492C2×C22⋊C4—28no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—22no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4—42no—
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C42C22×C411yescharacteristic
542C2×C42C22×C411yescharacteristic
543#104—88no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—42no—
549C22⋊C8—42no—
550#95—24no—
551#95—42no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—22no—
555C24—22no—
556C24—24no—
557C24—21no—
558C24—21no—
559C24—41no—
560C24—41no—
561C24—42no—
562C24—42no—
563C24—81no—
564C24—81no—
565C24—81no—
566C24—81no—
567C24—82no—
568C24—82no—
569C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C24#12012yes—
574C24#12012yes—
575C24C22×D411yescharacteristic
576#41—48no—
577#41—84no—
578#41—84no—
579#41—84no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—82no—
586C2×Q8—84no—
587C2×Q8—84no—
588C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
589C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
590C2×D4—24no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—22no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—22no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—48no—
618C2×D4—48no—
619C2×D4—416no—
620C2×D4—416no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—84no—
630C2×D4—84no—
631C2×D4—82no—
632C2×D4—82no—
633C2×D4—82no—
634C2×D4—82no—
635C2×D4—82no—
636C2×D4C2×C22⋊C412yes—
637C2×D4C2×C22⋊C412yes—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—24no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—24no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—44no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—41no—
671C22×C4—41no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—44no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—81no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—81no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—82no—
685C22×C4—82no—
686C22×C4—82no—
687C22×C4—82no—
688C22×C4—82no—
689C22×C4—82no—
690C22×C4—82no—
691C22×C4—82no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—81no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—81no—
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊C412yes—
701C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊C412yes—
708C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
710C22×C4#12012yes—
711C22×C4#12012yes—
712C22×C4#12012yes—
713C22×C4#12012yes—
714C22×C4#12012yes—
715C22×C4#12012yes—
716C22×C4C23×C411yescharacteristic
717C22×C4C22×D412yes—
718C22×C4C22×D412yes—
719C22×C4C22×D411yescharacteristic
720M16—48no—
721M16—84no—
722C2×C8—44no—
723C2×C8—84no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—24no—
727C4⋊C4—24no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—24no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—22no—
745C4⋊C4—22no—
746C4⋊C4—22no—
747C4⋊C4—24no—
748C4⋊C4—84no—
749C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
750C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
751C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
752C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—24no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—24no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—24no—
774C22⋊C4—24no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—24no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—24no—
784C22⋊C4—22no—
785C22⋊C4—44no—
786C22⋊C4—44no—
787C22⋊C4—84no—
788C22⋊C4—84no—
789C42—24no—
790C42—24no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—24no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—21no—
799C42—21no—
800C42—24no—
801C42—48no—
802C23—24no—
803C23—24no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—42no—
819C23—42no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—42no—
824C23—42no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—42no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—48no—
837C23—41no—
838C23—41no—
839C23—41no—
840C23—41no—
841C23—81no—
842C23—81no—
843C23—81no—
844C23—81no—
845C23—84no—
846C23—84no—
847C23—84no—
848C23—84no—
849C23—84no—
850C23—84no—
851C23—164no—
852C23—164no—
853C23#37912yes—
854C23#37911yescharacteristic
855C23#37911yescharacteristic
856C23#42112yes—
857C23#42112yes—
858C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
859C23C2×#12012yes—
860Q8—24no—
861Q8—42no—
862Q8—42no—
863Q8—42no—
864Q8—84no—
865D4—24no—
866D4—42no—
867D4—42no—
868D4—44no—
869D4—44no—
870D4—44no—
871D4—44no—
872D4—44no—
873D4—44no—
874D4—44no—
875D4—44no—
876D4—48no—
877D4—48no—
878D4—42no—
879D4—84no—
880D4—84no—
881D4—84no—
882D4—84no—
883D4—84no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—24no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—21no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—22no—
901C2×C4—22no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—42no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—42no—
914C2×C4—42no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—48no—
923C2×C4—42no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—84no—
942C2×C4—84no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—84no—
948C2×C4—84no—
949C2×C4—84no—
950C2×C4—84no—
951C2×C4—84no—
952C2×C4—84no—
953C2×C4—84no—
954C2×C4#37911yescharacteristic
955C2×C4#37911yescharacteristic
956C2×C4#37912yes—
957C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
959C2×C4C2×#12012yes—
960C8—84no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—22no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—22no—
967C22—22no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—21no—
975C22—21no—
976C22—22no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—84no—
1002C22—84no—
1003C22—84no—
1004C22—84no—
1005C22—168no—
1006C22C2×#37911yescharacteristic
1007C22C2×#42111yescharacteristic
1008C22C2×#42111yescharacteristic
1009C4—22no—
1010C4—21no—
1011C4—21no—
1012C4—21no—
1013C4—22no—
1014C4—41no—
1015C4—41no—
1016C4—42no—
1017C4—42no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—42no—
1022C4—42no—
1023C4—42no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—164no—
1027C4#288312yes—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—42no—
1031C2—41no—
1032C2—41no—
1033C2—42no—
1034C2—42no—
1035C2—42no—
1036C2—82no—
1037C2—82no—
1038C2#2058511yescharacteristic
1039C2#2060511yescharacteristic
1040C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3505C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #20722C2semidirect
4. #17582C2semidirect
5. #17362C2semidirect
6. #8366C2semidirect
7. #8363C2semidirect
8. #8362C2semidirect
9. #8359C2semidirect
16. C2×#553C4semidirect
18. C2×#552C4semidirect
22. C2×#548C4semidirect
24. C2×#546C4semidirect
29. C2×#529C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
33. C22×C22⋊Q8C4semidirect
34. C22×#121C4semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. #2280C22semidirect
41. #1826C22semidirect
45. #1789C22semidirect
48. C4×#99C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1507C22semidirect
54. #1465C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35052
#217742
#207222
#175822
#173622
#83662
#83632
#83622
#83592