Finite Group Databasebeta

← #185498

Subgroups — #185498

Order 512.

2440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3520C211yesmaximal, characteristic
2#21774C212yesmaximal, complemented
3#20722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17578C212yesmaximal, complemented
5C2×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8366C212yesmaximal, complemented
7#8365C212yesmaximal, complemented
8#8364C212yesmaximal, complemented
9#8363C212yesmaximal, complemented
10#3520—24no—
11#3520—24no—
12#3520—24no—
13#3520—24no—
14C2×#556C2211yescharacteristic
15C2×#554—21no—
16C2×#552C411yescharacteristic, complemented
17C2×#552C2211yescharacteristic
18C2×#551—21no—
19C2×#551—21no—
20C2×D4×Q8C411yescharacteristic, complemented
21C2×#548C411yescharacteristic, complemented
22C2×#548C2211yescharacteristic
23C2×#547C411yescharacteristic, complemented
24C2×#547C2211yescharacteristic
25C2×#546—21no—
26C2×#542—21no—
27C2×#539—21no—
28C2×#539—21no—
29C2×#533C411yescharacteristic, complemented
30C2×#529C411yescharacteristic, complemented
31C2×#525C411yescharacteristic, complemented
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
35C2×#520—21no—
36C22×C4×D4C2211yescharacteristic
37C2×#407C2212yes—
38#2280C2212yes—
39#1897—24no—
40#1871—24no—
41#1826C2214yescomplemented
42#1819—21no—
43#1799—21no—
44#1799—21no—
45#1789C2214yescomplemented
46#1781—21no—
47C4×#99C2212yes—
48C4×#99C2212yes—
49#1520—24no—
50#1511—24no—
51#1508C2214yescomplemented
52#1508C2214yescomplemented
53#1465—21no—
54#1465—21no—
55#1465C2212yes—
56#1465C2212yes—
57C2×#324—21no—
58C2×#323—21no—
59C22×#41—21no—
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2311yescharacteristic
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic
63C23×Q8C2×C411yescharacteristic
64C23×D4D411yescharacteristic
65C24×C4C2×C411yescharacteristic
66C24×C4C2311yescharacteristic
67C22×M16—22no—
68#556—24no—
69#556—24no—
70#554—28no—
71#554—28no—
72#552—24no—
73#552—24no—
74#552—24no—
75#552—24no—
76#551—28no—
77#551—28no—
78#551—28no—
79#551—28no—
80D4×Q8—24no—
81D4×Q8—24no—
82#548—24no—
83#548—24no—
84#548—24no—
85#548—24no—
86#547—24no—
87#547—24no—
88#547—24no—
89#547—24no—
90#546—28no—
91#546—28no—
92#542—28no—
93#542—28no—
94#539—28no—
95#539—28no—
96#539—28no—
97#539—28no—
98#533—22no—
99#533—22no—
100#533—22no—
101#533—22no—
102C2×C4⋊Q8—21no—
103C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4⋊Q8C2×C411yescharacteristic
105#529—22no—
106#529—22no—
107#529—22no—
108#529—22no—
109C2×#126—21no—
110C2×#126—21no—
111C2×#126—21no—
112C2×#126—21no—
113C2×#126—21no—
114C2×#125—21no—
115C2×#125—21no—
116C2×#125—21no—
117C2×#125C2×C411yescharacteristic
118C2×#124—21no—
119C2×#124—21no—
120C2×#124—21no—
121C2×#124C2×C411yescharacteristic
122#525—22no—
123#525—22no—
124#525—22no—
125#525—22no—
126#525—22no—
127#525—22no—
128#525D414yes—
129#525D414yes—
130C2×#123—21no—
131C2×#123—21no—
132C2×#123—21no—
133C2×#123—21no—
134C2×#123—21no—
135C2×#123—21no—
136C2×#123—21no—
137C2×#123—21no—
138C2×#123—21no—
139C2×C22⋊Q8—21no—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—22no—
145C2×C22⋊Q8—22no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8—22no—
150C2×C22⋊Q8—21no—
151C2×C22⋊Q8—21no—
152C2×C22⋊Q8—21no—
153C2×C22⋊Q8—21no—
154C2×C22⋊Q8—21no—
155C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
156C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
160C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
161C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
162C2×C22⋊Q8D414yes—
163C2×C22⋊Q8D414yes—
164C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
166C2×#121—21no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121C2×C411yescharacteristic
170C2×#121C2×C411yescharacteristic
171C2×#121C2×C411yescharacteristic
172C2×#120—21no—
173C2×#120—21no—
174#520—28no—
175#520—28no—
176C2×C4×Q8—21no—
177C2×C4×Q8—21no—
178C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
179C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
180C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
181C2×C4×D4—21no—
182C2×C4×D4—21no—
183C2×C4×D4—21no—
184C2×C4×D4—21no—
185C2×C4×D4—22no—
186C2×C4×D4—22no—
187C2×C4×D4—22no—
188C2×C4×D4—22no—
189C2×C4×D4—21no—
190C2×C4×D4—21no—
191C2×C4×D4—21no—
192C2×C4×D4—21no—
193C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
194C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
195C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
196C2×C4×D4D411yescharacteristic
197C2×C4×D4D411yescharacteristic
198C2×C4×D4D411yescharacteristic
199C2×C4×D4D411yescharacteristic
200C2×C4×D4C2311yescharacteristic
201C2×C4×D4C2311yescharacteristic
202C2×#117—21no—
203C2×#117—21no—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—22no—
206C2×#117—21no—
207C2×#117C2×C411yescharacteristic
208C2×#117C2311yescharacteristic
209C22×C4⋊C4—21no—
210C22×C4⋊C4—21no—
211C22×C4⋊C4—21no—
212C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
213C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
214C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
215C22×C22⋊C4—21no—
216C22×C22⋊C4—21no—
217C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
218C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
219C22×C42C2×C411yescharacteristic
220C2×#104—28no—
221C2×#99—22no—
222C2×#99—22no—
223#407—22no—
224#407—22no—
225#407—22no—
226#407C2314yes—
227C2×C22⋊C8—22no—
228C2×C22⋊C8—22no—
229#381—22no—
230#380—22no—
231#380—22no—
232#379—22no—
233C4×C22⋊C4—22no—
234C4×C22⋊C4C2314yes—
235#342—22no—
236#342—22no—
237#339—28no—
238#328—28no—
239#328—28no—
240#324—22no—
241#324—22no—
242#323—22no—
243#323—22no—
244C25C22⋊C411yescharacteristic
245C25C2×D411yescharacteristic
246C2×#41—28no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—44no—
251C2×#41—44no—
252C2×#41—82no—
253C2×#41—82no—
254C2×#41C2×D414yes—
255C22×Q8—22no—
256C22×Q8—22no—
257C22×Q8—21no—
258C22×Q8—21no—
259C22×Q8—21no—
260C22×Q8—22no—
261C22×Q8—82no—
262C22×Q8—82no—
263C22×Q8C22⋊C414yes—
264C22×Q8C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22×C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4—21no—
270C22×D4—22no—
271C22×D4—22no—
272C22×D4—21no—
273C22×D4—21no—
274C22×D4—42no—
275C22×D4—42no—
276C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
277C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
278C22×D4C22×C411yescharacteristic
279C22×D4C2×D411yescharacteristic
280C22×D4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4—21no—
282C23×C4—21no—
283C23×C4—21no—
284C23×C4—21no—
285C23×C4—21no—
286C23×C4—21no—
287C23×C4—21no—
288C23×C4—21no—
289C23×C4—21no—
290C23×C4—21no—
291C23×C4—21no—
292C23×C4—82no—
293C23×C4—82no—
294C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
295C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
296C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C4C22×C411yescharacteristic
300C23×C4C22×C411yescharacteristic
301C23×C4C22×C411yescharacteristic
302C23×C4C22×C411yescharacteristic
303C23×C4C2×D412yes—
304C23×C4C2×D412yes—
305C23×C4C2×D411yescharacteristic
306C23×C4C2×D412yes—
307C23×C4C2×D412yes—
308C23×C4C2×D411yescharacteristic
309C23×C4C2×D411yescharacteristic
310C23×C4C2411yescharacteristic
311C2×M16—24no—
312C2×M16—42no—
313C2×M16—84no—
314C22×C8—42no—
315C4⋊Q8—28no—
316C4⋊Q8—22no—
317C4⋊Q8—22no—
318C4⋊Q8—22no—
319C4⋊Q8—22no—
320#126—24no—
321#126—24no—
322#126—28no—
323#126—28no—
324#126—28no—
325#126—28no—
326#125—24no—
327#125—24no—
328#125—28no—
329#125—28no—
330#125—22no—
331#125—22no—
332#124—28no—
333#124—28no—
334#124—28no—
335#124—22no—
336#124—22no—
337#123—24no—
338#123—24no—
339#123—24no—
340#123—24no—
341#123—28no—
342#123—28no—
343#123—28no—
344#123—28no—
345#123—28no—
346#123—28no—
347#123—24no—
348#123—24no—
349C22⋊Q8—24no—
350C22⋊Q8—24no—
351C22⋊Q8—24no—
352C22⋊Q8—24no—
353C22⋊Q8—24no—
354C22⋊Q8—24no—
355C22⋊Q8—28no—
356C22⋊Q8—28no—
357C22⋊Q8—28no—
358C22⋊Q8—28no—
359C22⋊Q8—28no—
360C22⋊Q8—22no—
361C22⋊Q8—22no—
362C22⋊Q8—22no—
363C22⋊Q8—21no—
364C22⋊Q8—21no—
365C22⋊Q8—21no—
366C22⋊Q8—21no—
367C22⋊Q8—21no—
368C22⋊Q8—21no—
369C22⋊Q8—22no—
370C22⋊Q8—24no—
371C22⋊Q8—24no—
372C22⋊Q8—24no—
373C22⋊Q8—24no—
374C22⋊Q8—22no—
375C22⋊Q8—22no—
376C22⋊Q8—22no—
377C22⋊Q8—22no—
378C22⋊Q8—22no—
379C22⋊Q8C22⋊C412yes—
380C22⋊Q8C22⋊C412yes—
381C22⋊Q8C22⋊C412yes—
382C22⋊Q8C22⋊C412yes—
383C22⋊Q8C22⋊C412yes—
384C22⋊Q8C22⋊C412yes—
385C22⋊Q8C22⋊C414yes—
386C22⋊Q8C2×D414yes—
387C22⋊Q8C2×D414yes—
388#121—28no—
389#121—28no—
390#121—28no—
391#121—22no—
392#121—21no—
393#121—21no—
394#121—22no—
395#121—22no—
396#121C22⋊C412yes—
397#121C22⋊C412yes—
398#121C22⋊C414yes—
399#120—24no—
400#120—24no—
401#120—24no—
402#120—24no—
403C4×Q8—24no—
404C4×Q8—24no—
405C4×Q8—28no—
406C4×Q8—22no—
407C4×Q8—22no—
408C4×Q8—22no—
409C4×Q8—22no—
410C4×Q8—22no—
411C4×Q8—22no—
412C4×D4—24no—
413C4×D4—24no—
414C4×D4—28no—
415C4×D4—28no—
416C4×D4—28no—
417C4×D4—24no—
418C4×D4—24no—
419C4×D4—24no—
420C4×D4—24no—
421C4×D4—22no—
422C4×D4—22no—
423C4×D4—22no—
424C4×D4—22no—
425C4×D4—22no—
426C4×D4—22no—
427C4×D4—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432C4×D4—22no—
433C4×D4—22no—
434C4×D4—24no—
435C4×D4—24no—
436C4×D4—24no—
437C4×D4—24no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—22no—
443#117—24no—
444#117—24no—
445#117—28no—
446#117—28no—
447#117—24no—
448#117—24no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451#117—22no—
452#117—84no—
453#117C2×D414yes—
454C2×C4⋊C4—24no—
455C2×C4⋊C4—24no—
456C2×C4⋊C4—28no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—21no—
459C2×C4⋊C4—21no—
460C2×C4⋊C4—21no—
461C2×C4⋊C4—21no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—22no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—21no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—21no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—24no—
476C2×C4⋊C4—24no—
477C2×C4⋊C4—22no—
478C2×C4⋊C4—22no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—22no—
482C2×C4⋊C4—22no—
483C2×C4⋊C4—42no—
484C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4⋊C4C22⋊C414yes—
487C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
490C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
491C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—24no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—21no—
501C2×C22⋊C4—21no—
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—24no—
504C2×C22⋊C4—24no—
505C2×C22⋊C4—22no—
506C2×C22⋊C4—22no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—22no—
517C2×C22⋊C4—22no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—42no—
520C2×C22⋊C4—42no—
521C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
522C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
523C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
524C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
525C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
526C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
527C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—21no—
537C2×C42—21no—
538C2×C42—24no—
539C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C42C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C42C22×C411yescharacteristic
542C2×C42C22×C411yescharacteristic
543#104—88no—
544#99—44no—
545#99—44no—
546C22⋊C8—24no—
547C22⋊C8—24no—
548C22⋊C8—42no—
549C22⋊C8—42no—
550#95—24no—
551#95—42no—
552C24—21no—
553C24—21no—
554C24—21no—
555C24—22no—
556C24—41no—
557C24—41no—
558C24—41no—
559C24—42no—
560C24—42no—
561C24—81no—
562C24—81no—
563C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
564C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
565C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
566C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C24#12012yes—
568C24#12012yes—
569C24C22×D411yescharacteristic
570#41—48no—
571#41—432no—
572#41—84no—
573#41—84no—
574#41—84no—
575C2×Q8—24no—
576C2×Q8—24no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—24no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—42no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—84no—
587C2×Q8—82no—
588C2×Q8—82no—
589C2×Q8—84no—
590C2×Q8—84no—
591C2×Q8—84no—
592C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
593C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
594C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—48no—
616C2×D4—48no—
617C2×D4—44no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—82no—
624C2×D4C2×C22⋊C412yes—
625C22×C4—24no—
626C22×C4—24no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—24no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—44no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—42no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—42no—
667C22×C4—42no—
668C22×C4—42no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—82no—
671C22×C4—82no—
672C22×C4—81no—
673C22×C4—82no—
674C22×C4—81no—
675C22×C4—81no—
676C22×C4—82no—
677C22×C4—82no—
678C22×C4—82no—
679C22×C4—82no—
680C22×C4—82no—
681C22×C4—82no—
682C22×C4—82no—
683C22×C4—81no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—81no—
686C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊C412yes—
690C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
697C22×C4C2×C22⋊C412yes—
698C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
700C22×C4#12012yes—
701C22×C4#12012yes—
702C22×C4#12012yes—
703C22×C4#12012yes—
704C22×C4#12012yes—
705C22×C4#12012yes—
706C22×C4C23×C411yescharacteristic
707C22×C4C22×D412yes—
708C22×C4C22×D412yes—
709C22×C4C22×D411yescharacteristic
710M16—48no—
711M16—84no—
712C2×C8—44no—
713C2×C8—84no—
714C4⋊C4—24no—
715C4⋊C4—24no—
716C4⋊C4—24no—
717C4⋊C4—24no—
718C4⋊C4—24no—
719C4⋊C4—24no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—24no—
722C4⋊C4—24no—
723C4⋊C4—24no—
724C4⋊C4—24no—
725C4⋊C4—24no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—24no—
732C4⋊C4—24no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—22no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—24no—
743C4⋊C4—24no—
744C4⋊C4—84no—
745C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
746C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
747C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
748C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—24no—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—24no—
756C22⋊C4—24no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—24no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—24no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—22no—
764C22⋊C4—22no—
765C22⋊C4—22no—
766C22⋊C4—22no—
767C22⋊C4—22no—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—24no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—22no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—44no—
779C22⋊C4—44no—
780C22⋊C4—84no—
781C22⋊C4—84no—
782C42—24no—
783C42—24no—
784C42—24no—
785C42—24no—
786C42—21no—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—24no—
791C42—21no—
792C42—21no—
793C42—21no—
794C42—21no—
795C42—48no—
796C23—22no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—24no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—22no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—42no—
816C23—42no—
817C23—42no—
818C23—42no—
819C23—41no—
820C23—42no—
821C23—42no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—42no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—84no—
835C23—84no—
836C23—84no—
837C23—84no—
838C23#37911yescharacteristic
839C23#37912yes—
840C23#37911yescharacteristic
841C23#42112yes—
842C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
843C23C2×#12012yes—
844Q8—24no—
845Q8—42no—
846Q8—42no—
847Q8—42no—
848Q8—48no—
849Q8—42no—
850Q8—42no—
851Q8—84no—
852Q8—84no—
853D4—28no—
854D4—24no—
855D4—44no—
856D4—42no—
857D4—44no—
858D4—44no—
859D4—44no—
860D4—48no—
861D4—48no—
862D4—44no—
863D4—84no—
864D4—84no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—24no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—22no—
871C2×C4—24no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—22no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—42no—
898C2×C4—42no—
899C2×C4—42no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—48no—
904C2×C4—42no—
905C2×C4—48no—
906C2×C4—48no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—42no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—84no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—84no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—84no—
934C2×C4—84no—
935C2×C4—84no—
936C2×C4—84no—
937C2×C4#37911yescharacteristic
938C2×C4#37911yescharacteristic
939C2×C4#37912yes—
940C2×C4#42112yes—
941C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
943C2×C4C2×#12012yes—
944C8—84no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—22no—
950C22—22no—
951C22—21no—
952C22—22no—
953C22—22no—
954C22—21no—
955C22—22no—
956C22—21no—
957C22—22no—
958C22—22no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—42no—
963C22—42no—
964C22—42no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—42no—
969C22—42no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—41no—
973C22—81no—
974C22—81no—
975C22—84no—
976C22—84no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—82no—
980C22—82no—
981C22—84no—
982C22—84no—
983C22#179612yes—
984C22C2×#37911yescharacteristic
985C22C2×#42111yescharacteristic
986C22C2×#42111yescharacteristic
987C4—22no—
988C4—21no—
989C4—21no—
990C4—21no—
991C4—22no—
992C4—22no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—41no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—42no—
1005C4—164no—
1006C4#288312yes—
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—22no—
1010C2—42no—
1011C2—42no—
1012C2—41no—
1013C2—42no—
1014C2—82no—
1015C2—81no—
1016C2#2058511yescharacteristic
1017C2#2060511yescharacteristic
1018C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3520C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21774C2semidirect
3. #20722C2semidirect
4. #17578C2semidirect
5. C2×#1465C2semidirect
6. #8366C2semidirect
7. #8365C2semidirect
8. #8364C2semidirect
9. #8363C2semidirect
16. C2×#552C4semidirect
20. C2×D4×Q8C4semidirect
21. C2×#548C4semidirect
23. C2×#547C4semidirect
29. C2×#533C4semidirect
30. C2×#529C4semidirect
31. C2×#525C4semidirect
33. C22×C22⋊Q8C4semidirect
41. #1826C22semidirect
45. #1789C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1508C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#35202
#217742
#207222
#175782
C2×#14652
#83662
#83652
#83642
#83632