Finite Group Databasebeta

← #185503

Subgroups — #185503

Order 512.

3666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1150 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3488C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17577C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8361C214yesmaximal, complemented
9#8359C214yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3488—22no—
13#3488—22no—
14#3488—22no—
15#3488—22no—
16#3488—22no—
17#3488—22no—
18#3488—22no—
19#3488—22no—
20C2×#550C2212yes—
21C2×#548C412yescomplemented
22C2×#546—22no—
23C2×#546C2212yes—
24C2×D42—22no—
25C2×D42C412yescomplemented
26C2×#537—21no—
27C2×#537C411yescharacteristic, complemented
28C2×#535—21no—
29C2×#535C411yescharacteristic, complemented
30C2×#525—21no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C22×#121—21no—
33C22×#121C2211yescharacteristic
34C2×#520C411yescharacteristic, complemented
35C2×#421—22no—
36C22×#104—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39#2280C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1789—22no—
45#1789—22no—
46#1789C2212yescomplemented
47#1789C2212yescomplemented
48#1789C2212yescomplemented
49#1789C2212yescomplemented
50C4×#99C2214yescomplemented
51#1519—22no—
52#1510—22no—
53#1507—22no—
54#1507C2214yescomplemented
55#1507C2214yescomplemented
56C2×#327—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1465C2214yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—48no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—48no—
74C22×#41C2×C411yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C412yescomplemented
78C22×#41D412yes—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2311yescharacteristic
83C22×#41C2311yescharacteristic
84C23×Q8C2×C411yescharacteristic
85C23×D4—21no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4—21no—
88C23×D4—22no—
89C23×D4—22no—
90C23×D4C2×C411yescharacteristic
91C23×D4C2×C411yescharacteristic
92C23×D4C2×C412yescomplemented
93C24×C4—21no—
94C24×C4C2311yescharacteristic
95C22×M16—21no—
96C22×M16—21no—
97#550—24no—
98#550—24no—
99#550—24no—
100#550—24no—
101#548—24no—
102#548—24no—
103#548—24no—
104#548—24no—
105#546—28no—
106#546—28no—
107#546—28no—
108#546—28no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113D42—28no—
114D42—28no—
115D42—28no—
116D42—28no—
117D42—24no—
118D42—24no—
119D42—24no—
120D42—24no—
121#537—24no—
122#537—24no—
123#537—24no—
124#537—24no—
125#537—22no—
126#537—22no—
127#537—22no—
128#537—22no—
129#535—24no—
130#535—24no—
131#535—24no—
132#535—24no—
133#535—22no—
134#535—22no—
135#535—22no—
136#535—22no—
137C2×#127—22no—
138C2×#127C2×C412yescomplemented
139C2×#124—22no—
140C2×#124C2×C412yescomplemented
141#525—24no—
142#525—24no—
143#525—24no—
144#525—24no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153C2×#123—22no—
154C2×#123D412yes—
155C2×C22⋊Q8—21no—
156C2×C22⋊Q8—22no—
157C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
158C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
160C2×#121—24no—
161C2×#121—24no—
162C2×#121—24no—
163C2×#121—24no—
164C2×#121—21no—
165C2×#121—22no—
166C2×#121—22no—
167C2×#121—21no—
168C2×#121—21no—
169C2×#121—21no—
170C2×#121—21no—
171C2×#121—21no—
172C2×#121—21no—
173C2×#121—21no—
174C2×#121—21no—
175C2×#121—22no—
176C2×#121—22no—
177C2×#121—22no—
178C2×#121—22no—
179C2×#121C2×C412yes—
180C2×#121C2×C412yescomplemented
181C2×#121D412yes—
182C2×#121D412yes—
183C2×#121D412yes—
184C2×#121D412yes—
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×#121D411yescharacteristic
187C2×#121C2312yes—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120—22no—
191C2×#120—22no—
192C2×#120D412yes—
193#520—22no—
194#520—22no—
195#520—22no—
196#520—22no—
197C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
198C2×C4×D4—22no—
199C2×C4×D4—22no—
200C2×C4×D4—22no—
201C2×C4×D4C2×C412yes—
202C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
203C2×C4×D4C2312yes—
204C2×#117—21no—
205C2×#117—21no—
206C2×#117C2×C411yescharacteristic
207C22×C4⋊C4—21no—
208C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C22×C22⋊C4—21no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C42—21no—
213#421—48no—
214C2×#104—24no—
215C2×#104—24no—
216C2×#104—24no—
217C2×#104—24no—
218C2×#104—48no—
219C2×#99—24no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407—21no—
225#407—21no—
226#407C2312yes—
227#407C2312yes—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230C2×C22⋊C8—21no—
231C2×C22⋊C8—21no—
232#381—21no—
233#380—21no—
234#380—21no—
235#379—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4—21no—
239C4×C22⋊C4—21no—
240C4×C22⋊C4C2312yes—
241C4×C22⋊C4C2312yes—
242C2×#95—21no—
243#342—24no—
244#327—28no—
245#327—28no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25—21no—
249C25—21no—
250C25—22no—
251C25C2×D411yescharacteristic
252H(5,𝔽2)—416no—
253H(5,𝔽2)—48no—
254H(5,𝔽2)—48no—
255H(5,𝔽2)—416no—
256H(5,𝔽2)—48no—
257H(5,𝔽2)—48no—
258C2×#41—28no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—24no—
261C2×#41—24no—
262C2×#41—24no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—21no—
267C2×#41—21no—
268C2×#41—21no—
269C2×#41—21no—
270C2×#41—21no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—22no—
279C2×#41—21no—
280C2×#41—21no—
281C2×#41—21no—
282C2×#41—21no—
283C2×#41—28no—
284C2×#41—28no—
285C2×#41—44no—
286C2×#41—44no—
287C2×#41—44no—
288C2×#41—44no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—44no—
292C2×#41—44no—
293C2×#41—44no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—44no—
296C2×#41—44no—
297C2×#41—44no—
298C2×#41—48no—
299C2×#41—48no—
300C2×#41—48no—
301C2×#41—48no—
302C2×#41—48no—
303C2×#41C22⋊C412yes—
304C2×#41C22⋊C412yes—
305C2×#41C22⋊C412yes—
306C2×#41C22⋊C412yes—
307C2×#41C2×D412yes—
308C2×#41C2×D412yes—
309C2×#41C2×D412yes—
310C2×#41C2×D412yes—
311C22×Q8—21no—
312C22×Q8—21no—
313C22×Q8—21no—
314C22×Q8—44no—
315C22×Q8C22⋊C412yes—
316C22×Q8C22⋊C412yes—
317C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
318C22×Q8C22×C411yescharacteristic
319C22×Q8C22×C411yescharacteristic
320C22×D4—21no—
321C22×D4—24no—
322C22×D4—24no—
323C22×D4—28no—
324C22×D4—28no—
325C22×D4—22no—
326C22×D4—21no—
327C22×D4—22no—
328C22×D4—22no—
329C22×D4—22no—
330C22×D4—22no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—21no—
333C22×D4—21no—
334C22×D4—28no—
335C22×D4—28no—
336C22×D4—22no—
337C22×D4—22no—
338C22×D4—22no—
339C22×D4—22no—
340C22×D4—22no—
341C22×D4—22no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—21no—
345C22×D4—22no—
346C22×D4—21no—
347C22×D4—21no—
348C22×D4—21no—
349C22×D4—21no—
350C22×D4—21no—
351C22×D4—22no—
352C22×D4—22no—
353C22×D4—48no—
354C22×D4—44no—
355C22×D4—44no—
356C22×D4—48no—
357C22×D4—416no—
358C22×D4—48no—
359C22×D4—84no—
360C22×D4—88no—
361C22×D4C22⋊C412yes—
362C22×D4C22⋊C412yes—
363C22×D4C22⋊C412yes—
364C22×D4C22⋊C412yes—
365C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
366C22×D4C22⋊C412yes—
367C22×D4C22⋊C412yes—
368C22×D4C22×C411yescharacteristic
369C22×D4C22×C412yes—
370C22×D4C22×C411yescharacteristic
371C22×D4C2×D412yes—
372C23×C4—21no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—22no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—22no—
378C23×C4—22no—
379C23×C4—22no—
380C23×C4—22no—
381C23×C4—21no—
382C23×C4—21no—
383C23×C4—22no—
384C23×C4—44no—
385C23×C4—48no—
386C23×C4—41no—
387C23×C4C22×C411yescharacteristic
388C23×C4C22×C412yes—
389C23×C4C22×C411yescharacteristic
390C23×C4C2×D411yescharacteristic
391C23×C4C2×D411yescharacteristic
392C23×C4C2×D411yescharacteristic
393C23×C4C2×D411yescharacteristic
394C23×C4C2×D411yescharacteristic
395C23×C4C2×D411yescharacteristic
396C23×C4C2×D411yescharacteristic
397C23×C4C2×D411yescharacteristic
398C23×C4C2×D411yescharacteristic
399C23×C4C2×D411yescharacteristic
400C23×C4C2×D411yescharacteristic
401C23×C4C2411yescharacteristic
402C2×M16—22no—
403C2×M16—22no—
404C2×M16—41no—
405C2×M16—41no—
406C2×M16—44no—
407C2×M16—44no—
408C22×C8—41no—
409C22×C8—41no—
410#127—28no—
411#127—28no—
412#127—24no—
413#127—24no—
414#124—28no—
415#124—28no—
416#124—24no—
417#124—24no—
418#123—28no—
419#123—28no—
420#123—22no—
421#123—22no—
422#123—22no—
423#123—22no—
424C22⋊Q8—24no—
425C22⋊Q8—24no—
426C22⋊Q8—28no—
427C22⋊Q8—28no—
428C22⋊Q8—24no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—21no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—21no—
437C22⋊Q8—24no—
438#121—24no—
439#121—24no—
440#121—24no—
441#121—24no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—28no—
446#121—24no—
447#121—24no—
448#121—28no—
449#121—28no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#121—28no—
453#121—28no—
454#121—28no—
455#121—28no—
456#121—24no—
457#121—22no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—22no—
463#121—21no—
464#121—21no—
465#121—21no—
466#121—21no—
467#121—22no—
468#121—22no—
469#121—22no—
470#121—22no—
471#121—21no—
472#121—21no—
473#121—21no—
474#121—21no—
475#121—22no—
476#121—22no—
477#121—24no—
478#121C22⋊C414yes—
479#121C22⋊C414yes—
480#121C2×D414yes—
481#121C2×D414yes—
482#120—28no—
483#120—28no—
484#120—28no—
485#120—28no—
486#120—28no—
487#120—28no—
488#120—28no—
489#120—28no—
490#120—22no—
491#120—22no—
492#120—22no—
493#120—22no—
494C4×Q8—24no—
495C4×Q8—24no—
496C4×D4—28no—
497C4×D4—28no—
498C4×D4—28no—
499C4×D4—28no—
500C4×D4—28no—
501C4×D4—28no—
502C4×D4—24no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—24no—
512#117—24no—
513#117—24no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—21no—
518#117—44no—
519C2×C4⋊C4—24no—
520C2×C4⋊C4—24no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—22no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—41no—
527C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
531C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
532C2×C4⋊C4C22×C412yes—
533C2×C4⋊C4C2×D412yes—
534C2×C22⋊C4—28no—
535C2×C22⋊C4—28no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—44no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
554C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
555C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
556C2×C22⋊C4C2×D412yes—
557C2×C22⋊C4C2×D412yes—
558C2×C42—22no—
559C2×C42—22no—
560C2×C42—22no—
561C2×C42—44no—
562C2×C42—41no—
563C2×C42C22×C412yes—
564#104—48no—
565#104—48no—
566#104—48no—
567#104—48no—
568#99—48no—
569C22⋊C8—22no—
570C22⋊C8—22no—
571C22⋊C8—22no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—41no—
574C22⋊C8—41no—
575C22⋊C8—41no—
576C22⋊C8—41no—
577#95—22no—
578#95—22no—
579#95—41no—
580#95—41no—
581C24—21no—
582C24—28no—
583C24—22no—
584C24—21no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—42no—
590C24—42no—
591C24—42no—
592C24—44no—
593C24—44no—
594C24—48no—
595C24—44no—
596C24—82no—
597C24—82no—
598C24—84no—
599C24—82no—
600C24—84no—
601C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C24C2×C22⋊C412yes—
604C24#12011yescharacteristic
605C24#12011yescharacteristic
606C24#12011yescharacteristic
607C24#12011yescharacteristic
608C24C22×D411yescharacteristic
609#41—28no—
610#41—28no—
611#41—24no—
612#41—24no—
613#41—24no—
614#41—24no—
615#41—24no—
616#41—24no—
617#41—24no—
618#41—24no—
619#41—24no—
620#41—48no—
621#41—48no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—42no—
627#41—42no—
628#41—48no—
629#41—48no—
630#41—48no—
631#41—48no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—416no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—416no—
638#41—44no—
639#41—48no—
640#41—48no—
641#41—44no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645#41—416no—
646#41—48no—
647#41—48no—
648#41—44no—
649#41#9918yescomplemented
650C2×Q8—24no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—22no—
656C2×Q8—22no—
657C2×Q8—24no—
658C2×Q8—24no—
659C2×Q8—42no—
660C2×Q8—42no—
661C2×Q8—42no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—44no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—44no—
666C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
667C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—28no—
675C2×D4—28no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—24no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—22no—
685C2×D4—22no—
686C2×D4—22no—
687C2×D4—22no—
688C2×D4—28no—
689C2×D4—28no—
690C2×D4—28no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—24no—
694C2×D4—24no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—22no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—22no—
699C2×D4—22no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—48no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—416no—
712C2×D4—44no—
713C2×D4—416no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—48no—
719C2×D4—48no—
720C2×D4—44no—
721C2×D4—44no—
722C2×D4—48no—
723C2×D4—48no—
724C2×D4—416no—
725C2×D4—432no—
726C2×D4—432no—
727C2×D4—48no—
728C2×D4—48no—
729C2×D4—44no—
730C2×D4—44no—
731C2×D4—44no—
732C2×D4—48no—
733C2×D4—48no—
734C2×D4—44no—
735C2×D4—44no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—84no—
738C2×D4—84no—
739C2×D4—84no—
740C2×D4—84no—
741C2×D4—84no—
742C2×D4—84no—
743C2×D4—84no—
744C2×D4—84no—
745C2×D4—816no—
746C2×D4—816no—
747C2×D4C2×C22⋊C412yes—
748C2×D4C2×C22⋊C412yes—
749C2×D4C2×C22⋊C414yes—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—24no—
757C22×C4—28no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—28no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—42no—
774C22×C4—42no—
775C22×C4—42no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—42no—
782C22×C4—42no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—48no—
785C22×C4—48no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—48no—
789C22×C4—48no—
790C22×C4—44no—
791C22×C4—48no—
792C22×C4—44no—
793C22×C4—44no—
794C22×C4—44no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—82no—
798C22×C4—84no—
799C22×C4—82no—
800C22×C4—82no—
801C22×C4C2×C22⋊C412yes—
802C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
803C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
804C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
805C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊C412yes—
809C22×C4C2×C22⋊C412yes—
810C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
814C22×C4#12011yescharacteristic
815C22×C4#12011yescharacteristic
816C22×C4#12011yescharacteristic
817C22×C4#12011yescharacteristic
818C22×C4#12011yescharacteristic
819C22×C4#12011yescharacteristic
820C22×C4#12011yescharacteristic
821C22×C4#12011yescharacteristic
822C22×C4#12011yescharacteristic
823C22×C4#12011yescharacteristic
824C22×C4#12011yescharacteristic
825C22×C4#12011yescharacteristic
826C22×C4C23×C411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832M16—44no—
833M16—44no—
834M16—82no—
835M16—82no—
836C2×C8—42no—
837C2×C8—42no—
838C2×C8—82no—
839C2×C8—82no—
840C4⋊C4—28no—
841C4⋊C4—28no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—22no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—82no—
854C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
855C22⋊C4—28no—
856C22⋊C4—28no—
857C22⋊C4—28no—
858C22⋊C4—28no—
859C22⋊C4—28no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—22no—
863C22⋊C4—22no—
864C22⋊C4—22no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—24no—
867C22⋊C4—24no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—24no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—24no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—44no—
878C22⋊C4—82no—
879C22⋊C4—82no—
880C42—28no—
881C42—22no—
882C42—22no—
883C42—44no—
884C42—44no—
885C42—82no—
886C23—24no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—24no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—42no—
920C23—44no—
921C23—44no—
922C23—416no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—44no—
927C23—42no—
928C23—44no—
929C23—44no—
930C23—82no—
931C23—82no—
932C23—82no—
933C23—82no—
934C23—82no—
935C23—82no—
936C23—88no—
937C23—88no—
938C23—88no—
939C23—816no—
940C23—168no—
941C23—1616no—
942C23#37911yescharacteristic
943C23#37911yescharacteristic
944C23#37911yescharacteristic
945C23#37911yescharacteristic
946C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
947C23C2×#12011yescharacteristic
948C23C2×#12011yescharacteristic
949Q8—24no—
950Q8—22no—
951Q8—22no—
952Q8—22no—
953Q8—44no—
954Q8—44no—
955Q8—42no—
956Q8—42no—
957Q8—42no—
958Q8C2×#9914yes—
959D4—28no—
960D4—24no—
961D4—28no—
962D4—22no—
963D4—22no—
964D4—22no—
965D4—44no—
966D4—44no—
967D4—44no—
968D4—44no—
969D4—44no—
970D4—42no—
971D4—44no—
972D4—416no—
973D4—42no—
974D4—44no—
975D4—44no—
976D4—44no—
977D4—416no—
978D4—44no—
979D4—48no—
980D4—44no—
981D4—48no—
982D4—44no—
983D4—44no—
984D4—44no—
985D4—44no—
986D4—42no—
987D4—44no—
988D4—82no—
989D4—82no—
990D4—84no—
991D4—84no—
992D4—88no—
993D4—88no—
994D4—88no—
995D4C2×#9914yes—
996C2×C4—24no—
997C2×C4—28no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—28no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—24no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—44no—
1034C2×C4—44no—
1035C2×C4—44no—
1036C2×C4—44no—
1037C2×C4—44no—
1038C2×C4—44no—
1039C2×C4—44no—
1040C2×C4—416no—
1041C2×C4—44no—
1042C2×C4—42no—
1043C2×C4—44no—
1044C2×C4—44no—
1045C2×C4—44no—
1046C2×C4—42no—
1047C2×C4—42no—
1048C2×C4—44no—
1049C2×C4—82no—
1050C2×C4—82no—
1051C2×C4—88no—
1052C2×C4—82no—
1053C2×C4—82no—
1054C2×C4—88no—
1055C2×C4—82no—
1056C2×C4—82no—
1057C2×C4—82no—
1058C2×C4#37911yescharacteristic
1059C2×C4#37911yescharacteristic
1060C2×C4#37911yescharacteristic
1061C2×C4#37911yescharacteristic
1062C2×C4C2×#9914yes—
1063C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1064C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1065C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1066C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1067C8—82no—
1068C8—82no—
1069C22—21no—
1070C22—21no—
1071C22—21no—
1072C22—21no—
1073C22—21no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—21no—
1077C22—21no—
1078C22—21no—
1079C22—24no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—21no—
1083C22—21no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—44no—
1089C22—44no—
1090C22—44no—
1091C22—48no—
1092C22—42no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—44no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—44no—
1100C22—44no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—82no—
1104C22—82no—
1105C22—82no—
1106C22—88no—
1107C22—84no—
1108C22—84no—
1109C22—88no—
1110C22—82no—
1111C22—88no—
1112C22—164no—
1113C22—164no—
1114C22—1616no—
1115C22#178112yes—
1116C22#179512yes—
1117C22C2×#37911yescharacteristic
1118C22#290112yes—
1119C4—21no—
1120C4—21no—
1121C4—21no—
1122C4—24no—
1123C4—21no—
1124C4—21no—
1125C4—21no—
1126C4—42no—
1127C4—42no—
1128C4—42no—
1129C4—44no—
1130C4—42no—
1131C4—84no—
1132C4—162no—
1133C4#178112yes—
1134C4C22×#9912yes—
1135C2—22no—
1136C2—22no—
1137C2—22no—
1138C2—41no—
1139C2—41no—
1140C2—41no—
1141C2—41no—
1142C2—44no—
1143C2—82no—
1144C2—84no—
1145C2—82no—
1146C2C2×#178111yescharacteristic
1147C2#2060611yescharacteristic
1148C2C2×#179511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3488C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17577C2semidirect
6. C2×#1507C2semidirect
7. #17400C2semidirect
8. #8361C2semidirect
9. #8359C2semidirect
10. C22×H(5,𝔽2)C4semidirect
21. C2×#548C4semidirect
25. C2×D42C4semidirect
27. C2×#537C4semidirect
29. C2×#535C4semidirect
34. C2×#520C4semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. #2280C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
46. #1789C22semidirect
47. #1789C22semidirect
48. #1789C22semidirect
49. #1789C22semidirect
50. C4×#99C22semidirect
54. #1507C22semidirect
55. #1507C22semidirect
60. #1465C22semidirect
77. C22×#41C2×C4semidirect
92. C23×D4C2×C4semidirect
138. C2×#127C2×C4semidirect
140. C2×#124C2×C4semidirect
157. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
180. C2×#121C2×C4semidirect
197. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
202. C2×C4×D4C2×C4semidirect
649. #41#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34882
#214202
#206052
C2×#17892
#175772
C2×#15072
#174002
#83612
#83592