Finite Group Databasebeta

← #185504

Subgroups — #185504

Order 512.

2288 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3495C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic
3#20705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17578C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic
8#8365C214yesmaximal, complemented
9#8363C214yesmaximal, complemented
10#3495—22no—
11#3495—22no—
12#3495—22no—
13#3495—22no—
14#3495—22no—
15#3495—22no—
16#3495—22no—
17#3495—22no—
18C2×#556C2212yes—
19C2×#554C412yescomplemented
20C2×#552—22no—
21C2×#552C412yescomplemented
22C2×#552C2212yes—
23C2×#551—22no—
24C2×#544C411yescharacteristic, complemented
25C2×#542—21no—
26C2×#541—21no—
27C2×#536C411yescharacteristic, complemented
28C2×#533—21no—
29C2×#529—21no—
30C2×#525C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
32C2×#520C411yescharacteristic, complemented
33C2×#519C411yescharacteristic, complemented
34C22×#117C2211yescharacteristic
35C2×#407C2211yescharacteristic
36C2×#407C2211yescharacteristic
37#2280C2211yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1996—21no—
40#1964—21no—
41#1898—22no—
42#1826—22no—
43#1826—22no—
44#1826C2212yes—
45#1826C2212yes—
46#1826C2212yes—
47#1826C2212yes—
48C4×#99C2214yes—
49#1733—22no—
50C2×#339—22no—
51#1520—22no—
52#1511—22no—
53#1508—22no—
54#1508C2214yes—
55#1508C2214yes—
56C2×#328—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1465C2214yes—
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C23×Q8C2×C411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C22×M16—21no—
65C22×M16—21no—
66#556—24no—
67#556—24no—
68#556—24no—
69#556—24no—
70#554—24no—
71#554—24no—
72#554—24no—
73#554—24no—
74#552—28no—
75#552—28no—
76#552—28no—
77#552—28no—
78#552—24no—
79#552—24no—
80#552—24no—
81#552—24no—
82#552—24no—
83#552—24no—
84#552—24no—
85#552—24no—
86#551—28no—
87#551—28no—
88#551—28no—
89#551—28no—
90#544—22no—
91#544—22no—
92#544—22no—
93#544—22no—
94#542—24no—
95#542—24no—
96#542—24no—
97#542—24no—
98#541—24no—
99#541—24no—
100#541—24no—
101#541—24no—
102#536—22no—
103#536—22no—
104#536—22no—
105#536—22no—
106#533—24no—
107#533—24no—
108#533—24no—
109#533—24no—
110C2×C4⋊Q8—21no—
111C2×C4⋊Q8—21no—
112C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
113#529—24no—
114#529—24no—
115#529—24no—
116#529—24no—
117C2×#126—22no—
118C2×#126—22no—
119C2×#126—22no—
120C2×#126—22no—
121C2×#125—21no—
122C2×#125—22no—
123C2×#125—22no—
124C2×#125—22no—
125C2×#125C2×C412yescomplemented
126C2×#124—21no—
127C2×#124—22no—
128#525—21no—
129#525—21no—
130#525—21no—
131#525—21no—
132#525—21no—
133#525—21no—
134#525—21no—
135#525—21no—
136C2×#123—22no—
137C2×#123—22no—
138C2×#123—22no—
139C2×#123D412yes—
140C2×C22⋊Q8—21no—
141C2×C22⋊Q8—21no—
142C2×C22⋊Q8—21no—
143C2×C22⋊Q8—21no—
144C2×C22⋊Q8—21no—
145C2×C22⋊Q8—21no—
146C2×C22⋊Q8—22no—
147C2×C22⋊Q8—22no—
148C2×C22⋊Q8—22no—
149C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
150C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
151C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
152C2×C22⋊Q8D412yes—
153C2×C22⋊Q8D412yes—
154C2×C22⋊Q8D412yes—
155C2×C22⋊Q8D412yes—
156C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
157C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
158C2×C22⋊Q8C2312yes—
159C2×#121D411yescharacteristic
160C2×#121D411yescharacteristic
161C2×#120D412yes—
162#520—22no—
163#520—22no—
164#520—22no—
165#520—22no—
166#519—22no—
167#519—22no—
168#519—22no—
169#519—22no—
170C2×C4×Q8—21no—
171C2×C4×Q8—21no—
172C2×C4×Q8—21no—
173C2×C4×Q8—22no—
174C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
175C2×C4×Q8C2×C412yescomplemented
176C2×C4×D4—21no—
177C2×C4×D4—22no—
178C2×C4×D4—22no—
179C2×C4×D4C2×C412yes—
180C2×C4×D4C2312yes—
181C2×#117—21no—
182C2×#117—21no—
183C2×#117—21no—
184C2×#117—21no—
185C2×#117—21no—
186C2×#117—21no—
187C2×#117—22no—
188C2×#117—22no—
189C2×#117—22no—
190C2×#117—21no—
191C2×#117C2×C411yescharacteristic
192C2×#117C2×C411yescharacteristic
193C2×#117C2×C411yescharacteristic
194C2×#117C2×C412yescomplemented
195C2×#117D412yes—
196C2×#117D412yes—
197C2×#117D412yes—
198C2×#117D412yes—
199C2×#117C2311yescharacteristic
200C2×#117C2311yescharacteristic
201C22×C4⋊C4—21no—
202C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
205C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
206C22×C22⋊C4—21no—
207C22×C22⋊C4—21no—
208C22×C22⋊C4—21no—
209C22×C42—21no—
210C22×C42—21no—
211C2×#99—24no—
212#407—21no—
213#407—21no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216#407—21no—
217#407—21no—
218#407C2312yes—
219#407C2312yes—
220C2×C22⋊C8—21no—
221C2×C22⋊C8—21no—
222C2×C22⋊C8—21no—
223C2×C22⋊C8—21no—
224#381—21no—
225#380—21no—
226#380—21no—
227#379—21no—
228C4×C22⋊C4—21no—
229C4×C22⋊C4—21no—
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4C2312yes—
233C4×C22⋊C4C2312yes—
234C2×#95—21no—
235#342—24no—
236#339—24no—
237#339—24no—
238#339—24no—
239#339—24no—
240#328—28no—
241#328—28no—
242#324—24no—
243#323—24no—
244C25C2×D411yescharacteristic
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—44no—
250C22×Q8—21no—
251C22×Q8—21no—
252C22×Q8—21no—
253C22×Q8—22no—
254C22×Q8—44no—
255C22×Q8C22⋊C412yes—
256C22×Q8C22⋊C412yes—
257C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
258C22×Q8C22×C412yes—
259C22×D4C22⋊C412yes—
260C22×D4C22⋊C412yes—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C2×D412yes—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—22no—
268C23×C4—44no—
269C23×C4—41no—
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C412yes—
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2411yescharacteristic
285C2×M16—22no—
286C2×M16—22no—
287C2×M16—41no—
288C2×M16—41no—
289C2×M16—44no—
290C2×M16—44no—
291C22×C8—41no—
292C22×C8—41no—
293C4⋊Q8—24no—
294C4⋊Q8—24no—
295C4⋊Q8—24no—
296C4⋊Q8—24no—
297C4⋊Q8—24no—
298C4⋊Q8—24no—
299#126—28no—
300#126—28no—
301#126—28no—
302#126—28no—
303#126—28no—
304#126—28no—
305#126—28no—
306#126—28no—
307#125—24no—
308#125—24no—
309#125—28no—
310#125—28no—
311#125—28no—
312#125—28no—
313#125—28no—
314#125—28no—
315#125—24no—
316#125—24no—
317#124—24no—
318#124—24no—
319#124—28no—
320#124—28no—
321#123—28no—
322#123—28no—
323#123—28no—
324#123—28no—
325#123—28no—
326#123—28no—
327#123—22no—
328#123—22no—
329#123—22no—
330#123—22no—
331C22⋊Q8—28no—
332C22⋊Q8—28no—
333C22⋊Q8—28no—
334C22⋊Q8—28no—
335C22⋊Q8—28no—
336C22⋊Q8—28no—
337C22⋊Q8—24no—
338C22⋊Q8—24no—
339C22⋊Q8—22no—
340C22⋊Q8—22no—
341C22⋊Q8—22no—
342C22⋊Q8—22no—
343C22⋊Q8—22no—
344C22⋊Q8—22no—
345C22⋊Q8—22no—
346C22⋊Q8—22no—
347C22⋊Q8—22no—
348C22⋊Q8—22no—
349C22⋊Q8—21no—
350C22⋊Q8—21no—
351C22⋊Q8—21no—
352C22⋊Q8—21no—
353C22⋊Q8—21no—
354C22⋊Q8—21no—
355C22⋊Q8—21no—
356C22⋊Q8—21no—
357C22⋊Q8—22no—
358C22⋊Q8—22no—
359C22⋊Q8—24no—
360C22⋊Q8—24no—
361C22⋊Q8C22⋊C414yes—
362C22⋊Q8C22⋊C414yes—
363C22⋊Q8C2×D414yes—
364C22⋊Q8C2×D414yes—
365#121—21no—
366#121—21no—
367#121—21no—
368#121—21no—
369#121—21no—
370#121—21no—
371#121—21no—
372#121—21no—
373#120—22no—
374#120—22no—
375#120—22no—
376#120—22no—
377C4×Q8—24no—
378C4×Q8—24no—
379C4×Q8—24no—
380C4×Q8—24no—
381C4×Q8—24no—
382C4×Q8—24no—
383C4×Q8—28no—
384C4×Q8—28no—
385C4×Q8—24no—
386C4×Q8—24no—
387C4×Q8—24no—
388C4×Q8—24no—
389C4×D4—24no—
390C4×D4—24no—
391C4×D4—28no—
392C4×D4—28no—
393C4×D4—28no—
394C4×D4—28no—
395C4×D4—22no—
396C4×D4—22no—
397C4×D4—22no—
398C4×D4—22no—
399C4×D4—22no—
400C4×D4—22no—
401C4×D4—22no—
402C4×D4—22no—
403#117—28no—
404#117—28no—
405#117—28no—
406#117—28no—
407#117—28no—
408#117—28no—
409#117—21no—
410#117—21no—
411#117—21no—
412#117—21no—
413#117—21no—
414#117—21no—
415#117—21no—
416#117—21no—
417#117—22no—
418#117—22no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—22no—
422#117—22no—
423#117—22no—
424#117—22no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—21no—
429#117—24no—
430#117—24no—
431#117—44no—
432#117C22⋊C412yes—
433#117C22⋊C412yes—
434#117C22⋊C412yes—
435#117C22⋊C412yes—
436#117C2×D412yes—
437#117C2×D412yes—
438#117C2×D412yes—
439#117C2×D412yes—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—21no—
443C2×C4⋊C4—21no—
444C2×C4⋊C4—21no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—22no—
455C2×C4⋊C4—22no—
456C2×C4⋊C4—22no—
457C2×C4⋊C4—22no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—22no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—24no—
464C2×C4⋊C4—24no—
465C2×C4⋊C4—41no—
466C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
469C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
470C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
471C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
472C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
473C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
474C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
475C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
476C2×C4⋊C4C22×C412yes—
477C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×D412yes—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—22no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—44no—
501C2×C22⋊C4—41no—
502C2×C22⋊C4—41no—
503C2×C22⋊C4—41no—
504C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
505C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
506C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
507C2×C22⋊C4C2×D412yes—
508C2×C22⋊C4C2×D412yes—
509C2×C42—22no—
510C2×C42—22no—
511C2×C42—21no—
512C2×C42—21no—
513C2×C42—22no—
514C2×C42—22no—
515C2×C42—22no—
516C2×C42—22no—
517C2×C42—22no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—44no—
523C2×C42—41no—
524C2×C42C22×C412yes—
525#99—48no—
526C22⋊C8—22no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—22no—
530C22⋊C8—41no—
531C22⋊C8—41no—
532C22⋊C8—41no—
533C22⋊C8—41no—
534#95—22no—
535#95—22no—
536#95—41no—
537#95—41no—
538C24—42no—
539C24—42no—
540C24—42no—
541C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C24C2×C22⋊C412yes—
544C24#12011yescharacteristic
545C24#12011yescharacteristic
546C24#12011yescharacteristic
547C24#12011yescharacteristic
548C24C22×D411yescharacteristic
549#41—44no—
550#41—44no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553C2×Q8—28no—
554C2×Q8—22no—
555C2×Q8—22no—
556C2×Q8—22no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—44no—
561C2×Q8—42no—
562C2×Q8—44no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—44no—
565C2×Q8—44no—
566C2×Q8—84no—
567C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—44no—
578C2×D4—44no—
579C2×D4—44no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—24no—
582C22×C4—24no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—28no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—44no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—44no—
614C22×C4—44no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—84no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4C2×C22⋊C412yes—
623C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
624C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊C412yes—
630C22×C4C2×C22⋊C412yes—
631C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
633C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
634C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C4#12011yescharacteristic
636C22×C4#12011yescharacteristic
637C22×C4#12011yescharacteristic
638C22×C4#12011yescharacteristic
639C22×C4#12011yescharacteristic
640C22×C4#12011yescharacteristic
641C22×C4#12011yescharacteristic
642C22×C4#12011yescharacteristic
643C22×C4#12011yescharacteristic
644C22×C4#12011yescharacteristic
645C22×C4#12011yescharacteristic
646C22×C4#12011yescharacteristic
647C22×C4C23×C411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4C22×D411yescharacteristic
650C22×C4C22×D411yescharacteristic
651C22×C4C22×D411yescharacteristic
652C22×C4C22×D411yescharacteristic
653M16—44no—
654M16—44no—
655M16—82no—
656M16—82no—
657C2×C8—42no—
658C2×C8—42no—
659C2×C8—82no—
660C2×C8—82no—
661C4⋊C4—28no—
662C4⋊C4—28no—
663C4⋊C4—28no—
664C4⋊C4—28no—
665C4⋊C4—28no—
666C4⋊C4—28no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—24no—
675C4⋊C4—24no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—82no—
693C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
694C4⋊C4C2×C22⋊C414yes—
695C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
696C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
697C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
698C22⋊C4—28no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—28no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—24no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—24no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—82no—
728C22⋊C4—82no—
729C42—28no—
730C42—28no—
731C42—28no—
732C42—22no—
733C42—22no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—22no—
740C42—22no—
741C42—22no—
742C42—44no—
743C42—44no—
744C42—82no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—88no—
771C23#37911yescharacteristic
772C23#37911yescharacteristic
773C23#37911yescharacteristic
774C23#37911yescharacteristic
775C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
776C23C2×#12011yescharacteristic
777C23C2×#12011yescharacteristic
778Q8—44no—
779Q8—44no—
780Q8—42no—
781Q8—44no—
782Q8—44no—
783Q8—42no—
784Q8—88no—
785D4—42no—
786D4—44no—
787D4—44no—
788D4—44no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—82no—
792D4—82no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—88no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—88no—
853C2×C4—82no—
854C2×C4—82no—
855C2×C4—82no—
856C2×C4#37911yescharacteristic
857C2×C4#37911yescharacteristic
858C2×C4#37911yescharacteristic
859C2×C4#37911yescharacteristic
860C2×C4#41014yes—
861C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
862C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
863C2×C4C2×#12011yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C8—82no—
866C8—82no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—82no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—84no—
895C22—82no—
896C22#178212yes—
897C22#179612yes—
898C22C2×#37911yescharacteristic
899C22#290112yes—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—44no—
907C4—42no—
908C4—42no—
909C4—42no—
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—42no—
913C4—42no—
914C4—42no—
915C4—84no—
916C4—162no—
917C4#178212yes—
918C4C2×#41012yes—
919C2—22no—
920C2—22no—
921C2—22no—
922C2—41no—
923C2—41no—
924C2—41no—
925C2—41no—
926C2—82no—
927C2C2×#178211yescharacteristic
928C2#2060611yescharacteristic
929C2C2×#179611yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20705C2semidirect
4. C2×#1826C2semidirect
5. #17578C2semidirect
6. C2×#1508C2semidirect
8. #8365C2semidirect
9. #8363C2semidirect
19. C2×#554C4semidirect
21. C2×#552C4semidirect
24. C2×#544C4semidirect
27. C2×#536C4semidirect
32. C2×#520C4semidirect
33. C2×#519C4semidirect
112. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
125. C2×#125C2×C4semidirect
150. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
174. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
175. C2×C4×Q8C2×C4semidirect
194. C2×#117C2×C4semidirect
205. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34952
#214202
#207052
C2×#18262
#175782
C2×#15082
#174002
#83652
#83632