Finite Group Databasebeta

← #185509

Subgroups — #185509

Order 512.

3496 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#3485C211yesmaximal, characteristic
2#21420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17582C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#17542C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#17400C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8364C214yesmaximal, complemented
9#8359C214yesmaximal, complemented
10C22×H(5,𝔽2)C411yescharacteristic, complemented
11C23×#41C2211yescharacteristic
12#3485—22no—
13#3485—22no—
14#3485—22no—
15#3485—22no—
16#3485—22no—
17#3485—22no—
18#3485—22no—
19#3485—22no—
20C2×#547—21no—
21C2×#547—21no—
22C2×#547C412yescomplemented
23C2×#547C2212yes—
24C2×#546—21no—
25C2×#546—21no—
26C2×#546C412yescomplemented
27C2×#546C2212yes—
28C2×#536C411yescharacteristic, complemented
29C2×#536C411yescharacteristic, complemented
30C2×#534—22no—
31C2×#525C2211yescharacteristic
32C2×#525C2211yescharacteristic
33C22×#123—22no—
34C2×#518C411yescharacteristic, complemented
35C2×#421—22no—
36C22×#104—22no—
37C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#407C2211yescharacteristic, complemented
39#2280C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
41#1996—21no—
42#1964—21no—
43#1898—22no—
44#1789—22no—
45#1789—22no—
46#1789C2214yescomplemented
47#1789C2214yescomplemented
48C4×#99C2214yescomplemented
49#1516—22no—
50#1513—22no—
51#1508C2212yescomplemented
52#1508C2212yescomplemented
53#1507C2212yescomplemented
54#1507C2212yescomplemented
55#1504—22no—
56#1501—22no—
57#1472—21no—
58#1471—21no—
59#1468—22no—
60#1465C2214yescomplemented
61C2×H(5,𝔽2)—22no—
62C2×H(5,𝔽2)—22no—
63C2×H(5,𝔽2)—22no—
64C2×H(5,𝔽2)—22no—
65C2×H(5,𝔽2)—48no—
66C22×#41—21no—
67C22×#41—21no—
68C22×#41—21no—
69C22×#41—21no—
70C22×#41—21no—
71C22×#41—21no—
72C22×#41—21no—
73C22×#41—48no—
74C22×#41C2×C412yes—
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×#41C2×C412yescomplemented
78C22×#41D412yes—
79C22×#41D412yes—
80C22×#41D412yes—
81C22×#41D412yes—
82C22×#41C2312yes—
83C23×Q8C2×C411yescharacteristic
84C23×D4—21no—
85C23×D4—22no—
86C23×D4—21no—
87C23×D4C2×C411yescharacteristic
88C23×D4C2×C412yescomplemented
89C24×C4—21no—
90C24×C4C2311yescharacteristic
91C22×M16—21no—
92C22×M16—21no—
93#547—24no—
94#547—24no—
95#547—24no—
96#547—24no—
97#547—24no—
98#547—24no—
99#547—24no—
100#547—24no—
101#547—24no—
102#547—24no—
103#547—24no—
104#547—24no—
105#547—24no—
106#547—24no—
107#547—24no—
108#547—24no—
109#546—24no—
110#546—24no—
111#546—24no—
112#546—24no—
113#546—24no—
114#546—24no—
115#546—24no—
116#546—24no—
117#546—24no—
118#546—24no—
119#546—24no—
120#546—24no—
121#546—24no—
122#546—24no—
123#546—24no—
124#546—24no—
125#536—22no—
126#536—22no—
127#536—22no—
128#536—22no—
129#536—22no—
130#536—22no—
131#536—22no—
132#536—22no—
133#534—28no—
134#534—28no—
135#534—28no—
136#534—28no—
137C2×C4⋊Q8—21no—
138C2×C4⋊Q8C2×C412yescomplemented
139C2×#124—21no—
140C2×#124C2×C412yescomplemented
141#525—21no—
142#525—21no—
143#525—21no—
144#525—21no—
145#525—21no—
146#525—21no—
147#525—21no—
148#525—21no—
149#525—21no—
150#525—21no—
151#525—21no—
152#525—21no—
153#525D412yes—
154#525D412yes—
155#525D412yes—
156#525D412yes—
157C2×#123—28no—
158C2×#123—28no—
159C2×#123—28no—
160C2×#123—28no—
161C2×#123—22no—
162C2×#123—21no—
163C2×#123—22no—
164C2×#123—22no—
165C2×#123—22no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×#123—22no—
169C2×#123—22no—
170C2×#123D412yes—
171C2×C22⋊Q8—21no—
172C2×C22⋊Q8—21no—
173C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
175C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
176C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
177C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
178C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
179C2×#121—22no—
180C2×#121—22no—
181C2×#121—22no—
182C2×#121—22no—
183C2×#121C2×C411yescharacteristic
184C2×#121D411yescharacteristic
185C2×#121D411yescharacteristic
186C2×#121C2311yescharacteristic
187C2×#120—21no—
188C2×#120—22no—
189C2×#120—22no—
190C2×#120D412yes—
191#518—22no—
192#518—22no—
193#518—22no—
194#518—22no—
195C2×C4×D4—21no—
196C2×C4×D4—21no—
197C2×C4×D4—21no—
198C2×C4×D4—21no—
199C2×C4×D4C2×C412yes—
200C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
201C2×C4×D4C2×C412yescomplemented
202C2×C4×D4C2312yes—
203C2×#117—21no—
204C2×#117C2×C411yescharacteristic
205C2×#117C2×C411yescharacteristic
206C22×C4⋊C4—22no—
207C22×C4⋊C4—22no—
208C22×C22⋊C4—22no—
209C22×C22⋊C4—22no—
210C22×C22⋊C4—22no—
211C22×C22⋊C4—21no—
212C22×C42—21no—
213#421—48no—
214C2×#104—28no—
215C2×#104—28no—
216C2×#104—48no—
217C2×#99—24no—
218#407—21no—
219#407—21no—
220#407—21no—
221#407—21no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224#407C2312yes—
225#407C2312yes—
226C2×C22⋊C8—21no—
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—21no—
230#381—21no—
231#380—21no—
232#380—21no—
233#379—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C4×C22⋊C4—21no—
236C4×C22⋊C4—21no—
237C4×C22⋊C4—21no—
238C4×C22⋊C4C2312yes—
239C4×C22⋊C4C2312yes—
240C2×#95—21no—
241#342—24no—
242#328—24no—
243#328—24no—
244#327—24no—
245#327—24no—
246#324—24no—
247#323—24no—
248C25—21no—
249C25—22no—
250C25C2×D411yescharacteristic
251H(5,𝔽2)—416no—
252H(5,𝔽2)—416no—
253H(5,𝔽2)—416no—
254H(5,𝔽2)—48no—
255H(5,𝔽2)—48no—
256C2×#41—24no—
257C2×#41—24no—
258C2×#41—24no—
259C2×#41—24no—
260C2×#41—21no—
261C2×#41—21no—
262C2×#41—21no—
263C2×#41—21no—
264C2×#41—21no—
265C2×#41—21no—
266C2×#41—22no—
267C2×#41—22no—
268C2×#41—22no—
269C2×#41—22no—
270C2×#41—22no—
271C2×#41—22no—
272C2×#41—22no—
273C2×#41—22no—
274C2×#41—22no—
275C2×#41—22no—
276C2×#41—22no—
277C2×#41—22no—
278C2×#41—28no—
279C2×#41—28no—
280C2×#41—44no—
281C2×#41—44no—
282C2×#41—44no—
283C2×#41—44no—
284C2×#41—48no—
285C2×#41—48no—
286C2×#41—48no—
287C2×#41—48no—
288C2×#41—48no—
289C2×#41—48no—
290C2×#41—48no—
291C2×#41—48no—
292C2×#41—48no—
293C2×#41—48no—
294C2×#41—48no—
295C2×#41—48no—
296C2×#41C22⋊C414yes—
297C2×#41C22⋊C414yes—
298C2×#41C22⋊C412yes—
299C2×#41C22⋊C412yes—
300C2×#41C2×D414yes—
301C2×#41C2×D414yes—
302C22×Q8—21no—
303C22×Q8—21no—
304C22×Q8—21no—
305C22×Q8—44no—
306C22×Q8C22⋊C412yes—
307C22×Q8C22⋊C412yes—
308C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
309C22×Q8C22×C411yescharacteristic
310C22×Q8C22×C412yes—
311C22×D4—28no—
312C22×D4—28no—
313C22×D4—28no—
314C22×D4—24no—
315C22×D4—24no—
316C22×D4—22no—
317C22×D4—21no—
318C22×D4—22no—
319C22×D4—22no—
320C22×D4—22no—
321C22×D4—22no—
322C22×D4—22no—
323C22×D4—22no—
324C22×D4—21no—
325C22×D4—21no—
326C22×D4—24no—
327C22×D4—24no—
328C22×D4—21no—
329C22×D4—21no—
330C22×D4—21no—
331C22×D4—22no—
332C22×D4—48no—
333C22×D4—48no—
334C22×D4—48no—
335C22×D4—416no—
336C22×D4C22⋊C412yes—
337C22×D4C22⋊C412yes—
338C22×D4C22⋊C412yes—
339C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
340C22×D4C22⋊C412yes—
341C22×D4C22×C412yes—
342C22×D4C22×C411yescharacteristic
343C22×D4C2×D412yes—
344C23×C4—21no—
345C23×C4—22no—
346C23×C4—22no—
347C23×C4—21no—
348C23×C4—22no—
349C23×C4—22no—
350C23×C4—22no—
351C23×C4—22no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—22no—
355C23×C4—44no—
356C23×C4—48no—
357C23×C4—41no—
358C23×C4C22×C411yescharacteristic
359C23×C4C22×C412yes—
360C23×C4C22×C411yescharacteristic
361C23×C4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4C2×D411yescharacteristic
363C23×C4C2×D411yescharacteristic
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2×D411yescharacteristic
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2×D411yescharacteristic
372C23×C4C2411yescharacteristic
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—41no—
376C2×M16—41no—
377C2×M16—44no—
378C2×M16—44no—
379C22×C8—41no—
380C22×C8—41no—
381C4⋊Q8—24no—
382C4⋊Q8—24no—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—24no—
385#124—24no—
386#124—24no—
387#124—24no—
388#124—24no—
389#123—28no—
390#123—28no—
391#123—28no—
392#123—28no—
393#123—28no—
394#123—28no—
395#123—28no—
396#123—28no—
397#123—28no—
398#123—28no—
399#123—28no—
400#123—28no—
401#123—28no—
402#123—28no—
403#123—28no—
404#123—28no—
405#123—22no—
406#123—22no—
407#123—22no—
408#123—22no—
409#123—22no—
410#123—22no—
411#123—22no—
412#123—22no—
413C22⋊Q8—24no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—24no—
419C22⋊Q8—21no—
420C22⋊Q8—21no—
421C22⋊Q8—21no—
422C22⋊Q8—21no—
423C22⋊Q8—21no—
424C22⋊Q8—21no—
425C22⋊Q8—21no—
426C22⋊Q8—21no—
427C22⋊Q8—21no—
428C22⋊Q8—21no—
429C22⋊Q8—21no—
430C22⋊Q8—21no—
431C22⋊Q8—24no—
432C22⋊Q8—24no—
433C22⋊Q8C22⋊C412yes—
434C22⋊Q8C22⋊C412yes—
435C22⋊Q8C2×D412yes—
436C22⋊Q8C2×D412yes—
437#121—28no—
438#121—28no—
439#121—28no—
440#121—28no—
441#121—28no—
442#121—28no—
443#121—28no—
444#121—28no—
445#121—21no—
446#121—21no—
447#121—21no—
448#121—21no—
449#121—21no—
450#121—21no—
451#121—21no—
452#121—21no—
453#121—21no—
454#121—21no—
455#121—21no—
456#121—21no—
457#121C22⋊C412yes—
458#121C22⋊C412yes—
459#121C2×D412yes—
460#121C2×D412yes—
461#120—28no—
462#120—28no—
463#120—28no—
464#120—28no—
465#120—22no—
466#120—22no—
467#120—22no—
468#120—22no—
469#120—22no—
470#120—22no—
471#120—22no—
472#120—22no—
473C4×D4—24no—
474C4×D4—24no—
475C4×D4—24no—
476C4×D4—24no—
477C4×D4—24no—
478C4×D4—24no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—22no—
492C4×D4—22no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495C4×D4—24no—
496C4×D4—24no—
497#117—21no—
498#117—21no—
499#117—21no—
500#117—21no—
501#117—21no—
502#117—21no—
503#117—44no—
504#117C22⋊C412yes—
505#117C22⋊C412yes—
506C2×C4⋊C4—28no—
507C2×C4⋊C4—28no—
508C2×C4⋊C4—28no—
509C2×C4⋊C4—28no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—22no—
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—41no—
517C2×C4⋊C4C22⋊C412yes—
518C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C2×D412yes—
523C2×C22⋊C4—28no—
524C2×C22⋊C4—28no—
525C2×C22⋊C4—28no—
526C2×C22⋊C4—28no—
527C2×C22⋊C4—28no—
528C2×C22⋊C4—28no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—22no—
531C2×C22⋊C4—22no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—44no—
543C2×C22⋊C4—41no—
544C2×C22⋊C4—41no—
545C2×C22⋊C4—41no—
546C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
547C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
548C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
549C2×C22⋊C4C2×D412yes—
550C2×C22⋊C4C2×D412yes—
551C2×C42—21no—
552C2×C42—22no—
553C2×C42—22no—
554C2×C42—44no—
555C2×C42—41no—
556C2×C42C22×C412yes—
557#104—416no—
558#104—416no—
559#99—48no—
560C22⋊C8—22no—
561C22⋊C8—22no—
562C22⋊C8—22no—
563C22⋊C8—22no—
564C22⋊C8—41no—
565C22⋊C8—41no—
566C22⋊C8—41no—
567C22⋊C8—41no—
568#95—22no—
569#95—22no—
570#95—41no—
571#95—41no—
572C24—28no—
573C24—22no—
574C24—22no—
575C24—22no—
576C24—28no—
577C24—21no—
578C24—42no—
579C24—42no—
580C24—48no—
581C24—82no—
582C24—84no—
583C24—81no—
584C24—82no—
585C24—84no—
586C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C24C2×C22⋊C412yes—
588C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C24#12011yescharacteristic
590C24#12011yescharacteristic
591C24#12011yescharacteristic
592C24#12011yescharacteristic
593C24C22×D411yescharacteristic
594#41—28no—
595#41—28no—
596#41—28no—
597#41—28no—
598#41—44no—
599#41—44no—
600#41—44no—
601#41—44no—
602#41—48no—
603#41—48no—
604#41—48no—
605#41—48no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611#41—44no—
612#41—48no—
613#41—48no—
614#41—48no—
615#41—48no—
616#41—48no—
617#41—48no—
618#41—48no—
619#41—48no—
620#41—416no—
621#41—416no—
622#41—48no—
623#41—416no—
624#41—48no—
625#41—44no—
626#41—44no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—22no—
630C2×Q8—22no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—24no—
635C2×Q8—44no—
636C2×Q8—44no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8—42no—
639C2×Q8—44no—
640C2×Q8—44no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8C2×C22⋊C414yes—
643C2×Q8C2×C22⋊C412yes—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—28no—
649C2×D4—28no—
650C2×D4—28no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—24no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—22no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—22no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—44no—
677C2×D4—416no—
678C2×D4—416no—
679C2×D4—48no—
680C2×D4—416no—
681C2×D4—48no—
682C2×D4—48no—
683C2×D4—48no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—48no—
686C2×D4—48no—
687C2×D4—48no—
688C2×D4—48no—
689C2×D4—48no—
690C2×D4—432no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—48no—
693C2×D4—44no—
694C2×D4—82no—
695C2×D4—82no—
696C2×D4—82no—
697C2×D4#9918yescomplemented
698C2×D4C2×C22⋊C414yes—
699C2×D4C2×C22⋊C412yes—
700C22×C4—24no—
701C22×C4—24no—
702C22×C4—24no—
703C22×C4—28no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—22no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—28no—
711C22×C4—28no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—24no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—24no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—42no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—48no—
732C22×C4—48no—
733C22×C4—44no—
734C22×C4—44no—
735C22×C4—44no—
736C22×C4—48no—
737C22×C4—48no—
738C22×C4—48no—
739C22×C4—48no—
740C22×C4—48no—
741C22×C4—44no—
742C22×C4—42no—
743C22×C4—42no—
744C22×C4—84no—
745C22×C4—84no—
746C22×C4—82no—
747C22×C4—82no—
748C22×C4C2×C22⋊C412yes—
749C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
750C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
751C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
752C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
753C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
754C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
755C22×C4C2×C22⋊C412yes—
756C22×C4C2×C22⋊C412yes—
757C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
758C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
759C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
760C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
761C22×C4#12011yescharacteristic
762C22×C4#12011yescharacteristic
763C22×C4#12011yescharacteristic
764C22×C4#12011yescharacteristic
765C22×C4#12011yescharacteristic
766C22×C4#12011yescharacteristic
767C22×C4#12011yescharacteristic
768C22×C4#12011yescharacteristic
769C22×C4#12011yescharacteristic
770C22×C4#12011yescharacteristic
771C22×C4#12011yescharacteristic
772C22×C4#12011yescharacteristic
773C22×C4C23×C411yescharacteristic
774C22×C4C22×D411yescharacteristic
775C22×C4C22×D411yescharacteristic
776C22×C4C22×D411yescharacteristic
777C22×C4C22×D411yescharacteristic
778C22×C4C22×D411yescharacteristic
779M16—44no—
780M16—44no—
781M16—82no—
782M16—82no—
783C2×C8—42no—
784C2×C8—42no—
785C2×C8—82no—
786C2×C8—82no—
787C4⋊C4—28no—
788C4⋊C4—28no—
789C4⋊C4—28no—
790C4⋊C4—28no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—22no—
796C4⋊C4—22no—
797C4⋊C4—22no—
798C4⋊C4—22no—
799C4⋊C4—22no—
800C4⋊C4—22no—
801C4⋊C4—21no—
802C4⋊C4—21no—
803C4⋊C4—21no—
804C4⋊C4—21no—
805C4⋊C4—82no—
806C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
807C4⋊C4C2×C22⋊C412yes—
808C22⋊C4—28no—
809C22⋊C4—28no—
810C22⋊C4—28no—
811C22⋊C4—28no—
812C22⋊C4—28no—
813C22⋊C4—28no—
814C22⋊C4—22no—
815C22⋊C4—22no—
816C22⋊C4—22no—
817C22⋊C4—22no—
818C22⋊C4—22no—
819C22⋊C4—22no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—22no—
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—22no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—22no—
828C22⋊C4—22no—
829C22⋊C4—22no—
830C22⋊C4—22no—
831C22⋊C4—22no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—24no—
835C22⋊C4—42no—
836C22⋊C4—44no—
837C22⋊C4—44no—
838C22⋊C4—82no—
839C22⋊C4—82no—
840C42—22no—
841C42—22no—
842C42—22no—
843C42—22no—
844C42—44no—
845C42—44no—
846C42—82no—
847C23—28no—
848C23—28no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—28no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—24no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—416no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—82no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—82no—
887C23—816no—
888C23—88no—
889C23—88no—
890C23—88no—
891C23—1616no—
892C23#37911yescharacteristic
893C23#37911yescharacteristic
894C23#37911yescharacteristic
895C23#37911yescharacteristic
896C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
897C23C2×#12011yescharacteristic
898C23C2×#12011yescharacteristic
899Q8—24no—
900Q8—24no—
901Q8—42no—
902Q8—44no—
903Q8—44no—
904Q8—42no—
905Q8—42no—
906Q8—44no—
907Q8—42no—
908D4—28no—
909D4—28no—
910D4—24no—
911D4—28no—
912D4—42no—
913D4—42no—
914D4—48no—
915D4—48no—
916D4—48no—
917D4—48no—
918D4—44no—
919D4—416no—
920D4—44no—
921D4—416no—
922D4—44no—
923D4—44no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—82no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—82no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4C2×#9918yes—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—22no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—24no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—48no—
971C2×C4—48no—
972C2×C4—48no—
973C2×C4—48no—
974C2×C4—44no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—44no—
979C2×C4—416no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—42no—
982C2×C4—44no—
983C2×C4—44no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—44no—
988C2×C4—88no—
989C2×C4—88no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—82no—
992C2×C4—88no—
993C2×C4—82no—
994C2×C4—82no—
995C2×C4—82no—
996C2×C4#37911yescharacteristic
997C2×C4#37911yescharacteristic
998C2×C4#37911yescharacteristic
999C2×C4#37911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#9914yes—
1001C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
1003C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1004C2×C4C2×#12011yescharacteristic
1005C8—82no—
1006C8—82no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—28no—
1017C22—21no—
1018C22—21no—
1019C22—21no—
1020C22—21no—
1021C22—21no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—44no—
1028C22—44no—
1029C22—416no—
1030C22—44no—
1031C22—44no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—88no—
1042C22—84no—
1043C22—84no—
1044C22—88no—
1045C22—82no—
1046C22—82no—
1047C22—1616no—
1048C22#178112yes—
1049C22C2×#37911yescharacteristic
1050C22#290112yes—
1051C4—21no—
1052C4—21no—
1053C4—21no—
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—21no—
1057C4—42no—
1058C4—44no—
1059C4—42no—
1060C4—42no—
1061C4—42no—
1062C4—42no—
1063C4—42no—
1064C4—84no—
1065C4—162no—
1066C4#178112yes—
1067C4C22×#9912yes—
1068C2—22no—
1069C2—22no—
1070C2—41no—
1071C2—41no—
1072C2—41no—
1073C2—41no—
1074C2—41no—
1075C2—48no—
1076C2—82no—
1077C2—82no—
1078C2C2×#178111yescharacteristic
1079C2#2060611yescharacteristic
1080C2#2062311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C2×#379
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#3485C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21420C2semidirect
3. #20605C2semidirect
4. C2×#1789C2semidirect
5. #17582C2semidirect
6. #17542C2semidirect
7. #17400C2semidirect
8. #8364C2semidirect
9. #8359C2semidirect
10. C22×H(5,𝔽2)C4semidirect
22. C2×#547C4semidirect
26. C2×#546C4semidirect
28. C2×#536C4semidirect
29. C2×#536C4semidirect
34. C2×#518C4semidirect
37. C2×#407C22semidirect
38. C2×#407C22semidirect
39. #2280C22semidirect
40. C2×C4×C22⋊C4C22semidirect
46. #1789C22semidirect
47. #1789C22semidirect
48. C4×#99C22semidirect
51. #1508C22semidirect
52. #1508C22semidirect
53. #1507C22semidirect
54. #1507C22semidirect
60. #1465C22semidirect
77. C22×#41C2×C4semidirect
88. C23×D4C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊Q8C2×C4semidirect
140. C2×#124C2×C4semidirect
174. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
175. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
200. C2×C4×D4C2×C4semidirect
201. C2×C4×D4C2×C4semidirect
697. C2×D4#99semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#34852
#214202
#206052
C2×#17892
#175822
#175422
#174002
#83642
#83592